- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре 7 класс (Макарычев, ФКГОС)
Рабочая программа по алгебре 7 класс (Макарычев, ФКГОС)
| Раздел | Математика |
| Класс | 7 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Глебова М.В. |
| Дата | 13.10.2015 |
| Формат | doc |
| Изображения | Есть |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гимназия №2» города Белгорода
«Согласовано»
Руководитель кафедры точных наук
____________________
Глебова М.В.
Протокол № 6 от
«_16_»___июня____2015 г.
«Согласовано»
Заместитель директора МБОУ «Гимназия №2» г. Белгорода
________________________
Мухомедзянова Т.Н.
«____»________________2015 г.
«Утверждено»
п\с №__ от________2015 г.
Директор МБОУ «Гимназия №2» г. Белгорода
_________________________
Работягова Э.Г.
Приказ №_______
от «___»____________2015 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
учителя Глебовой Марины Викторовны
7 «В» класс
(базовый уровень)
Белгород, 2015
Пояснительная записка
Данная рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 7 «В» класса и разработана в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта на основе рабочей программы на уровень основного общего образования по алгебре 7-9 классы МБОУ «Гимназия №2» города Белгорода и авторской программы Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворова (Программы общеобразовательных учреждений Алгебра 7-9 классы/составитель Т.А.Бурмистрова, - М: «Просвещение», 2010, с.22-35).
Срок реализации программы - 1 год.
Цели программы:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
-
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.
Основные задачи:
-
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры, а также для продолжения образования;
-
сформировать устойчивый интерес обучающихся к предмету;
-
предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
-
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
-
выявить и развить математические и творческие способности обучающихся;
-
обеспечить развитие логического мышления и умения логически обосновывать суждения, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);
-
учить решать и составлять по условию текстовой задачи линейные уравнения и их системы;
-
учить составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;
-
учить выполнять основные действия со степенями с целыми показателями и с многочленами;
-
дать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения.
Рабочая программа рассчитана на 5 часов в неделю в первой четверти и 3 часа в неделю во второй, третьей и четвертой четвертях. В связи с праздничными днями 4.11, 22.02, 7.03, 2.05, 9.05 уменьшено количество часов на изучение следующих тем: «Выражения, тождества, уравнения» на 1 час, «Функции» на 2 часа, «Степень с натуральным показателем» на 1 час, «Системы линейных уравнений» на 1 час, «Итоговое повторение» на 3 часа. Во время изучения темы «Выражения, тождества, уравнения» запланировано проведение административной контрольной работы (входной контроль). Таким образом, данная рабочая программа рассчитана на 113 часов, из них контрольных работ - 11. В течении учебного года по стержневым линиям курса проводятся самостоятельные и тестовые работы (10-15 минут), которые оцениваются дифференцированно.
№
ТЕМА
Кол-во часов
Контр. работа
1
Повторение курса 6 класса
2
-
2
Выражения, тождества, уравнения
23+1
Входная, №1, №2
3
Функции
12
№3
4
Степень с натуральным показателем
14
№4
5
Многочлены
20
№5, №6
6
Формулы сокращенного умножения
20
№7, №8
7
Системы линейных уравнений
14
№9
8
Итоговое повторение
7
итоговая
Учебно-методический комплект:
-
Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова/ под ред. С.А.Теляковского.-М.: Просвещение, 2011.- 263 с.
-
В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. Уроки алгебры. 7 класс: книга для учителя. - М.: Просвещение, 2008. 128 с.
-
Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. Алгебра: дидактические материалы 7 класс.- М.: Просвещение, 2011.- 159 с.
Формы организации учебного процесса.
Основной формой организации учебного процесса в 7 В классе является урок, на которых используются индивидуальные и групповые формы работы с применением элементов личностно-ориентированных, ИКТ, здоровьесберегающих технологий, разноуровневого и проектного обучения с целью развития и реализации личностного потенциала учащихся.
Календарно-тематическое планирование
Для расшифровки графы Подготовка к ОГЭ необходимо использовать кодификатор элементов содержания для проведения основного государственного экзамена по математике в 2016 году, распечатанный с сайта fipi.ru (прилагается)
№ п/п
№ урока в теме
Содержание материала
Подготовка к ОГЭ
Дата проведения
План
Факт
-
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 6 КЛАССА. 2часа
Основная цель: повторить материал 6 класса, совершенствовать вычислительные навыки учащихся, развивать математическую речь учащихся.
1
1
Повторение. Рациональные числа.
1.3.1-1.3.4
1.09
2
2
Повторение. Решение уравнений и задач с помощью уравнений.
3.1.1-3.1.2
2.09
-
ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ. 23 часа + 1 час входной контроль
Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной, сформировать первоначальные умения статистического анализа массивов числовых данных.
3
1
Числовые выражения
1.3.6
4.09
4
2
Числовые выражения
1.3.6
5.09
5
3
Выражения с переменными
2.1.1
7.09
6
4
Выражения с переменными
2.1.1
8.09
7
5
Сравнение значений выражений
2.1.2
9.09
8
6
Свойства действий над числами
2.1.2
11.09
9
7
Свойства действий над числами
2.1.2
12.09
10
8
Тождества, тождественные преобразования выражений
2.1.3
14.09
11
9
Тождества, тождественные преобразования выражений
2.1.3
15.09
12
10
Тождества, тождественные преобразования выражений
2.1.3
16.09
13
11
Контрольная работа №1 «Выражения с переменными. Преобразование выражений»
18.09
14
12
Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни
2.2.1
19.09
15
13
Уравнение и его корни
2.2.1
21.09
16
14
Административная контрольная работа
22.09
17
15
Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с одной переменной
2.2.2
23.09
18
16
Линейное уравнение с одной переменной
2.2.2
25.09
19
17
Решение задач с помощью уравнений
2.2.2
2.2.16
26.09
20
18
Решение задач с помощью уравнений
28.09
21
19
Решение задач с помощью уравнений. Самостоятельная работа.
29.09
22
20
Среднее арифметическое, размах и мода
4.2.2
30.09
23
21
Среднее арифметическое, размах и мода
4.2.2
2.10
№ п/п
№ урока в теме
Содержание материала
Подготовка к ОГЭ
Дата проведения
План
Факт
24
22
Медиана как статистическая характеристика
4.2.2
3.10
25
23
Медиана как статистическая характеристика
4.2.2
5.10
26
24
Контрольная работа №2 «Решение линейных уравнений и задач с помощью линейных уравнений».
6.10
-
ФУНКЦИИ. 12 часов
Основная цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
27
1
Анализ контрольной работы. Понятие функции. Область определения и множество значений функции.
2.4.1
7.10
28
2
Вычисление значений функции по формуле
2.4.1
9.10
29
3
Вычисление значений функции по формуле
2.4.1
10.10
30
4
Понятие графика функции
2.4.2
12.10
31
5
Понятие графика функции
2.4.2
13.10
32
6
Линейная функция и ее график
2.4.4
14.10
33
7
Линейная функция и ее график
2.4.4
16.10
34
8
Линейная функция и ее график. Самостоятельная работа.
2.4.4
17.10
35
9
Прямая пропорциональность и ее график
2.4.3
19.10
36
10
Прямая пропорциональность и ее график
2.4.3
20.10
37
11
Прямая пропорциональность и ее график
2.4.3
21.10
38
12
Контрольная работа №3 «Понятие функции. Линейная функция и ее график»
23.10
-
СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. 14 часов
Основная цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
39
1
Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем
1.1.3
24.10
40
2
Определение степени с натуральным показателем
1.1.3
2.11
41
3
Умножение и деление степеней
1.1.3
6.11
42
4
Умножение и деление степеней
1.1.3
9.11
43
5
Возведение в степень произведения, степени и частного
1.1.3
11.11
44
6
Возведение в степень произведения, степени и частного. Самостоятельная работа.
1.1.3
13.11
45
7
Одночлен и его стандартный вид
2.1.4
16.11
46
8
Одночлен и его стандартный вид
2.1.4
18.11
47
9
Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень.
2.1.4
20.11
№ п/п
№ урока в теме
Содержание материала
Подготовка к ОГЭ
Дата проведения
План
Факт
48
10
Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень.
2.1.4
23.11
49
11
Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень.
2.1.4
25.11
50
12
Функции y = x2 и y = x3 и их графики
2.4.6
27.11
51
13
Функции y = x2 и y = x3 и их графики
2.4.6
30.11
52
14
Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены».
2.12
-
МНОГОЧЛЕНЫ. 20 часов
Основная цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
53
1
Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид, степень многочлена.
2.1.6
4.12
54
2
Сложение и вычитание многочленов
2.1.7
7.12
55
3
Сложение и вычитание многочленов
2.1.7
9.12
56
4
Сложение и вычитание многочленов
2.1.7
11.12
57
5
Умножение одночлена на многочлен
2.1.7
14.12
58
6
Умножение одночлена на многочлен
2.1.7
16.12
59
7
Умножение одночлена на многочлен. Самостоятельная работа.
2.1.7
18.12
60
8
Вынесение общего множителя за скобки
2.1.8
21.12
61
9
Вынесение общего множителя за скобки
2.1.8
23.12
62
10
Вынесение общего множителя за скобки
2.1.8
25.12
63
11
Вынесение общего множителя за скобки
2.1.8
11.01
64
12
Контрольная работа №5 «Сумма и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен».
13.01
65
13
Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен
2.1.7
15.01
66
14
Умножение многочлена на многочлен
2.1.7
18.01
67
15
Умножение многочлена на многочлен
2.1.7
20.01
68
16
Разложение многочлена на множители способом группировки
2.1.8
22.01
69
17
Разложение многочлена на множители способом группировки
2.1.8
25.01
70
18
Разложение многочлена на множители способом группировки. Самостоятельная работа.
2.1.8
27.01
71
19
Разложение многочлена на множители способом группировки
2.1.8
29.01
72
20
Контрольная работа №6 «Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители».
1.02
№ п/п
№ урока в теме
Содержание материала
Подготовка к ОГЭ
Дата проведения
План
Факт
-
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ. 20 часов
Основная цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
73
1
Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений
2.1.7
3.02
74
2
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений
2.1.7
5.02
75
3
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
2.1.7
8.02
76
4
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
2.1.7
10.02
77
5
Умножение разности двух выражений на их сумму
2.1.7
12.02
78
6
Умножение разности двух выражений на их сумму. Самостоятельная работа.
2.1.7
15.02
79
7
Разложение разности квадратов на множители
2.1.7
17.02
80
8
Разложение разности квадратов на множители
2.1.7
19.02
81
9
Разложение на множители суммы и разности кубов
2.1.7
24.02
82
10
Разложение на множители суммы и разности кубов
2.1.7
26.02
83
11
Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
29.02
84
12
Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен
2.1.4
2.03
85
13
Преобразование целого выражения в многочлен
2.1.4
4.03
86
14
Преобразование целого выражения в многочлен
2.1.4
9.03
87
15
Преобразование целого выражения в многочлен. Самостоятельная работа.
2.1.4
11.03
88
16
Применение различных способов для разложения на множители
2.1.8
14.03
89
17
Применение различных способов для разложения на множители
2.1.8
16.03
90
18
Применение различных способов для разложения на множители
2.1.8
18.03
91
19
Применение различных способов для разложения на множители
2.1.8
21.03
92
20
Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений»
23.03
№ п/п
№ урока в теме
Содержание материала
Подготовка к ОГЭ
Дата проведения
План
Факт
-
СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. 14 часов
Основная цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
93
1
Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными и их системы
2.2.6
4.04
94
2
График линейного уравнения с двумя переменными
2.2.6
6.04
95
3
Системы линейных уравнений с двумя переменными.
2.2.7
8.04
96
4
Системы линейных уравнений с двумя переменными
2.2.7
11.04
97
5
Способ подстановки
2.2.7
13.04
98
6
Способ подстановки
2.2.8
15.04
99
7
Способ подстановки
2.2.8
18.04
100
8
Способ сложения
2.2.8
20.04
101
9
Способ сложения. Самостоятельная работа.
2.2.8
22.04
102
10
Решение задач с помощью систем уравнения
2.2.8
2.2.16
25.04
103
11
Решение задач с помощью систем уравнения
2.2.8
2.2.16
27.04
104
12
Решение задач с помощью систем уравнения
2.2.8
2.2.16
29.04
105
13
Решение задач с помощью систем уравнения
2.2.8
2.2.16
4.05
106
14
Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений с двумя переменными»
6.05
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ. 7 часов
Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.
107
1
Анализ контрольной работы. Повторение. Выражения. Тождества. Уравнения.
1.3.6
2.1.3
11.05
108
2
Повторение. Функции.
2.4.1
2.4.4
13.05
109
3
Повторение. Степень с натуральным показателем.
1.1.3
16.05
110
4
Повторение. Многочлены. Формулы сокращенного умножения.
2.1.6
2.1.7
18.05
111
5
Повторение. Системы линейных уравнений. Статистические характеристики.
2.2.7
2.2.8
20.05
112
6
Итоговая контрольная работа
23.05
113
7
Анализ контрольной работы.
25.05
Формы и средства контроля
Для диагностики уровня усвоения знаний обучающихся все самостоятельные и контрольные работы берутся из дидактических материалов (Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. Алгебра: дидактические материалы 7 класс.- М.: Просвещение, 2011.- 159 с.) с внесением некоторых дополнений для всестороннего контроля и оценки уровня усвоения изучаемого материала.
Контрольная работа
Сроки
Контрольная работа №1 «Выражения с переменными. Преобразование выражений»
18.09
Контрольная работа №2 «Решение линейных уравнений и задач с помощью линейных уравнений»
6.10
Контрольная работа №3 «Понятие функции. Линейная функция и ее график»
23.10
Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены»
2.12
Контрольная работа №5 «Сумма и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен»
13.01
Контрольная работа №6 «Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители»
1.02
Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
29.02
Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений»
23.03
Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений с двумя переменными»
6.05
Итоговая контрольная работа
23.05
Контрольная работа №1
Контрольная работа №2
Вариант 1
1. Является ли корнем уравнения х(х - 5) = -6 число: а) 0; б) 3?
2. Решите уравнение:
а) 4х - 12,8 = 0,
б) 7х - 9 = 3х + 7,
в) 6х - 5(х + 1) = х.
3. При каком значении переменной у значение выражения 3(у - 5) равно -13?
4. Решите задачу с помощью уравнения.
Рабочие трех бригад изготовили за смену 590 деталей. Вторая бригада изготовила деталей в четыре раза больше, чем первая, а третья - столько же, сколько первые бригады изготовили вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?
5. Решите уравнение (х - 1)(х + 7) = 0 .
6. Найти среднее арифметическое, размах, моду и медиану числового ряда:
1, 6,9,2,2,3,5,5,6,6
Вариант 2
1. Является ли корнем уравнения (х + 1)(х - 4) = -4 число: а) 3; б) -1?
2. Решите уравнение:
а) 5х - 7,5 = 0,
б) 6х - 5 = 3 - х,
в) 3(2 - х) + 5х = 2х +6.
3. При каком значении переменной у значение выражения 4(2 - у) равно 10?
4. Решите задачу с помощью уравнения.
Проволоку длиной 578 м разрезали на три части. Первая часть на 23 м длиннее второй. Третья часть в три раза длиннее второй. Найдите длину каждой части.
5. Решите уравнение (х - 2)(х + 3) = 0
6. Найти среднее арифметическое, размах, моду и медиану числового ряда:
1, 7,2,4,2,3,5,5,8,5
Вариант 3
1. Является ли корнем уравнения х(х - 2) = 8 число: а) 0; б) -2?
2. Решите уравнение:
а) 3х - 15,6 = 0,
б) 8х + 2 = 3х - 18,
в) 7х - 3(2х - 1) = х + 3.
3. При каком значении переменной у значение выражения 4(у + 2) равно -2?
4. Решите задачу с помощью уравнения.
На заводе в трех цехах изготовили 6000 деталей. Во втором цехе изготовили вдвое больше деталей, чем в первом, а в третьем на 500 деталей меньше, чем во втором. Сколько деталей изготовили в каждом цехе?
5. Решите уравнение (х - 7)(х + 1) = 0
6. Найти среднее арифметическое, размах, моду и медиану числового ряда:
2,2,7,4,3,5,1,8,6,2
Контрольная работа №3
I вариант.
1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:
а) значение у, если х = 0,5;
б) значение х, при котором у = 1;
в) проходит ли график функции через точку А (- 2; 7).
2. а) Постройте график функции у = 2х - 4.
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5; при х = 2.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = - 2х; б) у = 3.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = 47х - 9 и у = - 13х + 21.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат.
II вариант.
1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите:
а) значение у, если х = - 2,5;
б) значение х, при котором у = - 6;
в) проходит ли график функции через точку B(7; - 3).
2. а) Постройте график функции у = - 3х + 3.
б) Укажите с помощью графика, при каком значении х
значение у = 6; у = 3.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5x; б) у = - 4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = - 38x + 15 и у = - 21х - 36.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = - 5х + 8 и проходит через начало координат.
Контрольная работа №4
I вариант.
1. Найдите значение выражения:
а) 8·
; б) 1 - 5х2 при х = - 4.
2. Выполните действия:
а) у7 ∙ у12; б) (у2)8; в) у20 : у5; г) (2у)4.
3. Упростите выражение: а) - 2аb3 · 3а2 · b4; б) (-2а5b2) 3.
4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите:
а) значение у при х = 1,5; x = - 1,5;
б) при каких значениях аргумента значение функции равно 4.
5. Вычислите: а) 
; б) 
.
6. Упростите выражение: 
.
7. Представьте выражение в виде степени:
а) xn-2 ∙ х3-n ∙ х, б) (аn+1)2 : а 2n.
II вариант.
1. Найдите значение выражения:
a) 
б) - 9p3 при p = - 
.
2. Выполните действия:
а) c3 ∙ c22; б) (c4)6; в) c18 : c6; г) (3c)5.
3. Упростите выражение: а) - 4x5y2 ∙ 3xy4 ; б) (- 3x2y3) 2.
4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите:
а) значение у при х = 2,5; х = - 2,5;
б) при каких значениях аргумента значение функции равно 9.
5. Вычислите: а) 
; б) 
.
6. Упростите выражение: 
.
7. Представьте выражение в виде степени:
а) аm+1 ∙ а ∙ а3-m, б) x2n: (xn-1)2.
III вариант.
1. Найдите значение выражения:
а) 5·
; б) - 3х2 + 7 при х = - 5.
2. Выполните действия:
а) у8 ∙ у16; б) (у3)5; в) у16 : у4; г) (2у)3.
3. Упростите выражение: а) 3a2b ∙ (-2a3b4); б) (-3a3b2) 3.
4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите:
а) значение у при х = 3,5; x = - 3,5;
б) при каких значениях аргумента значение функции равно 1.
5. Вычислите: а) 
; б) 
.
6. Упростите выражение: 
.
7. Представьте выражение в виде степени:
а) а5-n . a . an-4, б) (хn+2)3 : х 3n.
Контрольная работа №5
I вариант.
1. Выполните действия: а) (3а - 4ах + 2) - (11а - 14ах),
б) 3у2 (у3 + 1)
в) 2а (а + b - с) - 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с).
2. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 10аb - 15b2, б) 18а3 + 6а2.
3. Решите уравнение: 9х - 6(х - 1) = 5(х + 2).
4. За 4 ч пассажирский поезд прошел то же расстояние, что товарный - за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.
5. Решите уравнение: а) 
.; б) 2х2 - х = 0.
6. Докажите, что 274 - 95 + 39 делится на 25.
II вариант.
1. Выполните действия: а) (2а2 - 3а + 1) - (7а2 - 5а),
б) 3x(4x4 - x),
в) 3x (x + y + с) - 3y (x - y - с) - 3с (x + y - с).
2. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 12xy - 3xy2, б) 8b4 + 2b3.
3. Решите уравнение: 7 - 4(3х - 1) = 5(1 - 2x).
4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?
5. Решите уравнение: а)
; б) у2 + у = 0.
6. Докажите, что 164 - 213 - 45 делится на 55.
III вариант.
1. Выполните действия: а) (7х2 - 5х + 3) - (5х2 - 4);
б) 5а2 (2а - а4),
в) 5с (x + y - с) + 5у (x - y - с) - 5х (x + y + с).
2. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 7aх - 14aх2; б) 16ху2 + 12х2у.
3. Решите уравнение 30 + 5(3х - 1) = 35х - 15.
4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?
5. Решите уравнение: а) 
; б) х2 + х = 0.
6. Докажите, что 1256 + 517 - 258 делится на 29.
Контрольная работа №6
I вариант.
1. Выполните умножение: а) (с + 2) (с - 3),
б) (2а - l) (3а + 4),
в) (5х - 2у) (4х - у),
г) (а - 2) (а2- 3а +6)
2. Разложите на множители: а) а(а + 3) - 2(а + 3),
б) аx - аy + 5x - 5y.
3. Упростите выражение: - 0,lx (2x2 + 6) (5 - 4x2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) х2 - ху - 4х + 4у,
б) аb - ас - bx + сх + с - b.
5. Докажите тождество (y - 5)(y + 7) = y(y + 2) - 35.
6. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадьего увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
II вариант.
1. Выполните умножение: а) (а - 5) (а - 3),
б) (5x + 4) (2x - 1),
в) (3p - 2c) (2p + 4c),
г) (b - 2) (b2 + 2b - 3).
2. Разложите на множители: а) x (x - y) + а (x- y),
б) 2а - 2b + cа - cb.
3. Упростите выражение: 0,5х (4x2 - 1) (5x2 + 2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) 2а - аc - 2c + c2,
б) bx + by - x - y - аx -аy.
5. Докажите тождество b(b - 3) - 18 = (b + 3)(b - 6).
6. Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины. Если ширину увеличить на 5 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 110 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
Контрольная работа №7
I вариант.
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (а - 3)2; в) (4а - b)(4а + b);
б) (2у + 5)2; г) (х2 + 1)(х2 - 1).
2. Разложите на множители:
а) с2 - 0,25; б) х2 - 8х + 16.
3. Найдите значение выражения (х + 4)2 - (х - 2)(х + 2)
при х = 0,125.
4. Выполните действия:
а) 2(3х - 2у)(3х + 2у); в) (а - 5)2 - (а + 5)2.
б) (а 3 + b 2) 2;
5. Решите уравнение:
а) (2х - 5)2 - (2х - 3)(2х + 3) = 0; б) 9у2 - 25 = 0.
6. Разложите на множители:
а) 
x2y2 - 9а4, б) 25а 2 - (а + 3)2, в) 27а 3 + b3.
II вариант.
1. Преобразуйте в многочлен:
1а) (х + 4)2; в) (2у + 5)(2у - 5);
б) (3b - с)2; г) (у 2 - х)(у 2 + х).
2. Разложите на множители:
а) 0,16 - а2; б) b2 + 10b + 25.
3. Найдите значение выражения (а - 2b)2 + 4b(а - b) при а = - .
4. Выполните действия:
а) 3(1 + 2ху)(1 - 2ху); в) (а + b)2 - (а - b)2.
б) (х 2 - у 3) 2;
5. Решите уравнение:
а) (4х - 3)(4х + 3) - (4x - 1)2 = 3x; б) 16с2 - 49 = 0.
6. Разложите на множители:
а) 100а4 - 
b2, б) 9x2 - (x - 1)2, в) x3 + y6.
III вариант.
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (b - 5)2; в) (6x - y)(6x + y);
б) (4a + c)2; г) (p 2 + q)(p 2 - q).
2. Разложите на множители:
а) x2 - 0,81; б) a 2 - 6a + 9.
3. Найдите значение выражения (y + 5)2 - (y - 5)(y + 5)
при y = -4,7.
4. Выполните действия:
а) 4(5a - b)(5a + b); в) (x + 6)2 - (x - 6)2.
б) (c 4 + d 3) 2;
5. Решите уравнение:
а) (3х - 2)2 - (3х - 1)(3х + 1) = -2x; б) 25a2 - 81 = 0.
6. Разложите на множители:
а) 64а4 - 
b2, б) 16x2 - (x + 1)2, в) 8x3 - y6.
Контрольная работа №8
I вариант.
1. Упростите выражение:
а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5),
б) 4 а (а - 2) - (а - 4)2,
в) 2 (b + 1)2 - 4b.
2. Разложите на множители:
а) х3 - 9х,
б) - 5а 2 - 10аb - 5b2.
3. Упростите выражение (с2 - b)2 - (с2 - 1)(с2 + 1) + 2bс2 и найдите его значение при b= - 3.
4. Разложите на множители:
а) (х - 4)2 - 25х2;
б) x2 - x - y2 - y.
5. Докажите тождество (а + b)2 - (а - b)2 = 4аb.
6. Решите уравнение 36х3 - х = 0
7. Докажите, что выражение х2 - 4х + 9 может принимать лишь положительные значения.
II вариант.
1. Упростите выражение:
а) (2 - х) (х - 3) - 3х (х + 5),
б) (а + 3) (а - 1) - (а - 3)2,
в) 3 (y + 5)2 - 3y2.
2. Разложите на множители:
а) c3 - 16c,
б) 3а 2 - 6аb + 3b2.
3. Упростите выражение (x + y2)2 - (y2 - 2)(y2 + 2) - 2xy2 и найдите его значение при x = - 5.
4. Разложите на множители:
а) (х - 2)2 - 36х2;
б) y2 - x2 - 6x- 6y.
5. Докажите тождество (х - у)2 + (х + у)2 = 2(х 2 + у 2).
6. Решите уравнение 4х3 - 25х = 0
7. Докажите, что выражение а2 - 2а + 12 может принимать лишь положительные значения.
Контрольная работа №9
I вариант.
1
°. Решите систему уравнений: 4х + у = 3,
6х - 2у = 1.
2°. Для детского сада купили 8 кг конфет по цене 2 руб. за килограмм и 3 руб. за килограмм. За всю покупку заплатили 19 руб. Сколько килограммов конфет каждого сорта купили?
3. Решите систему уравнений:
2(3х + 2у) + 9 = 4х + 21,
2х + 10 = 3 - (6х + 5у).
4. Прямая у = kx + b проходит через точки A(3, 8) и В(-4, 1).
Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решение данная система. Если имеет, то сколько решений?
3х + 2у = 7,
6х + 4у = 1.
II вариант.
1°. Решите систему уравнений: 3х - у = 7,
2х + 3у = 1.
2°. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой - по лесной дороге?
3. Решите систему уравнений:
2(3х - у) - 5 = 2х - 3у,
5 - (х - 2у) = 4у + 16.
4. Прямая у = kx + b проходит через точки A(5, 0) и В(-2, 21).
Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решение данная система. Если имеет, то сколько решений?
5х - у = 11,
-11х + 2у = -22.
ИТОГОВАЯ Контрольная работа
I вариант.
1°. Упростите выражение (а + 6)2 - 2а (3 - 2а).
2°. Решите систему уравнений:
5х - 2у = 11,
4х - у = 4.
3°. а) Постройте график функции у = 2х - 2.
б) Определите, проходит ли график функции через точку А(-10;-20).
4. Разложите на множители: а) 2а 4b3-2а3b4+6а 2b2, б) x2-3x-3y-y2.
5. Решите уравнение: 18 - (5 - х)2 = (6 - x) x.
6. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
II вариант.
1°. Упростите выражение (x - 2)2 - (x - 1) (x + 2).
2°. Решите систему уравнений:
3х + 5у = 12,
х - 2у = -7.
3°. а) Постройте график функции у = -2х + 2.
б) Определите, проходит ли график функции через точку А(10;-18).
4. Разложите на множители: а) 3x3y3 + 3x2y4 - 6xy2, б) 2а + а2 - b2-2b.
5. Решите уравнение: 25 - (x - 7)2 = -x (x + 22).
6. Из поселка на станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. Через 0,5 ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5 ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.
Материально - техническое обеспечение
Основная литература
-
Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова/ под ред. С.А.Теляковского.-М.: Просвещение, 2011.- 263 с.
-
В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. Уроки алгебры в 7 классе: книга для учителя. - М.: Просвещение, 2008.
-
Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. Алгебра: дидактические материалы 7 класс.- М.: Просвещение, 2011.- 159 с.
Дополнительная литература
-
Алгебра. 7 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация/под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. - 173 с.
-
Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. - М.: Просвещение, 2010.
-
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс / сост. Л.И.Мартышова. - М.: ВАКО, 2011. - 96 с.
-
Нелин Е.П. Алгебра в таблицах. 7 - 11 классы./серия комплексная подготовка к ЕГЭ и ГИА. М.: Илекса, 2011. - 128 с.
Оборудование
-
Транспортир
-
Линейка
-
Циркуль
-
Чертежный треугольник
-
Модели многогранников
Мультимедийные средства обучения
-
Компьютер
-
Проектор
-
Интерактивная доска
-
Диски с презентациями