Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2 г. Суворова»

Тульской области

«РАССМОТРЕНО» «ПРИНЯТО» «УТВЕРЖДАЮ»

На заседании методического на педсовете Директор МБОУ «СОШ № 2

объединения учителей математики Протокол №_____ г. Суворова»

Протокол №_____ от «___» __________20___ г. ________________________ от «___»___________20___г. от «__» __________20___г.

Руководитель методического

объединения

_________________________

Рабочая программа

по геометрии

для 7-9 классов

2 часа в неделю (всего 140 часов)

Автор-составитель:

учитель Орлова Ольга Ивановна

Срок освоения 2014/2017 учебные года

г. Суворов

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 7-9 классов составлена на основе Примерной программы основного образования по алгебре, программы по алгебре для общеобразовательных учреждении. Автор: Бурмистрова Т.А., 2008 г. и федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях и распределению часов согласно МБОУ «СОШ №2 г. Суворова».

Данная программа предназначена для 7-9 классов общеобразовательных школ. Она рассчитана на 210 часов: 2 часа в неделю в 7 классе (70 часов), 2 часа в неделю в 8 классе (70часов), 2 часа в неделю в 9 классе (70часов)

Программа включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений;

• формирование языка описания объектов окружающего мира; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;

• формирование понятия доказательства;

• развитие логического мышления;

• развитие пространственного воображения и интуиции, способностей к математическому творчеству;

• формирование у учащихся представлений о роли геометрии в развитии цивилизации и культуры;

• формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное самосознание, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения геометрии:

• формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, о значимости геометрии в развитии цивилизации и современного общества; интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, интереса к математическому творчеству и математических способностей, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости геометрии для научно-технического прогресса, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В 7 классе по программе геометрия в I четверти не изучается. Так как геометрия предмет новый, довольно сложный и не всем легко дается, то необходимо изучать этот предмет именно с начала учебного года, чтобы отвести больше часов на закрепление изученного материала.

Большое внимание следует уделить геометрии и потому, что для успешного прохождения итоговой аттестации в 9 классе необходимо набрать не менее 2 баллов по модулю «Геометрия». Практически во всех вузах экзамен по математике принимают в форме ЕГЭ, в котором есть геометрические задачи. По статистике, мало кто из выпускников берется за решение этих задач. Поэтому именно с 7 класса нужно прививать любовь к геометрии.

При сравнении содержания примерной (авторской) программы и содержания Государственного стандарта общего образования по математике было увеличено количество часов на изучение отдельных тем: добавлено дополнительно 3 часа на повторение (8 класс), добавлено дополнительно 3 часа на повторение (9 класс). По программе в 7 классе по алгебре отведено в I четверти - 5 ч в неделю, во II, III, IV четвертях - 3 ч в неделю, всего 120 часов, а по геометрии во II, III, IV четвертях - 2 ч в неделю, всего 50 ч. Увеличение часов в рабочей программе по геометрии получается за счет сокращения часов по алгебре. По рабочей программе по алгебре в I, II, III, IV четвертях - 3 часа в неделю, всего 105 часа; а по геометрии в I, II, III, IV четвертях - 2 часа в неделю, всего 70 ч.

Тема

Кол-во часов на изучение темы по примерной (авторской) программе

Кол-во часов на изучение темы по рабочей программе

По алгебре

120

105

Выражения и их преобразования. Уравнения

24

20

Функции

14

12

Степень с натуральным показателем

15

13

Многочлены

20

19

Формулы сокращенного умножения

20

18

Системы линейных уравнений

17

13

Повторение. Решение задач

10

10

По геометрии

50

70

Начальные геометрические сведения

7

12

Треугольники

14

18

Параллельные прямые

9

13

Соотношения между сторонами и углами треугольника

16

20

Повторение. Решение задач

4

7

Технологии образования:

- проблемное обучение;

- технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов;

- технология индивидуализации обучения;

- технология обучения математике на основе решения задач;

- технология саморазвивающего обучения.

Программное и учебно-методическое оснащение учебного плана:

Реквизиты

программы

УМК

обучающегося

УМК

учителя

Программы образовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.; Просвещение, 2008.

1) Геометрия. 7 - 9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2011.

1) Изучение геометрии в 7 - 9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Книга для учителя /. - М.: Л.С. Атанасян и др. Просвещение, 2010.

2) Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / Л. И. Зив и др. - М.: Просвещение, 2011.

3) Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Л. И. Зив и др. - М.: Просвещение, 2010.

4) Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Л. И. Зив и др. - М.: Просвещение, 2010.

Содержание рабочей программы

7 класс

1. Начальные геометрические сведения (12 ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

2. Треугольники (18 ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые (13 ч)

Признаки параллельности двух прямых. Аксиомы параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

5. Повторение. Решение задач (7 ч)

8 класс

1. Четырехугольники (14 ч)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб., квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

2. Площадь (14 ч)

Понятие площадь многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

3. Подобные треугольники (19 ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4. Окружность (17 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружность.

7. Повторение. Решение задач (6 ч)

9 класс

1. Векторы. Метод координат (18 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)

Синус, косинус, тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

3. Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

4. Движения (8 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральные симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

5. Начальные сведения из стереометрии (8 ч)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

6. Об аксиомах геометрии (2 ч)

7. Повторение. Решение задач (11 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 9 класса).

Учебно-тематическое планирование

7 класс

№

Наименование раздела (темы)

Общее кол-во часов

1.

Начальные геометрические сведения

12

Возникновение геометрии из практики

Прямая и отрезок. Луч и угол

Сравнение отрезков и углов

Измерение отрезков Измерение углов

Перпендикулярные прямые

Решение задач

Контрольная работа №1

Анализ контрольной работы

1

1

1

4

2

1

1

1

2.

Треугольник

18

Первый признак равенства треугольников

Медианы, биссектрисы и высоты треугольников

Второй и третий признаки равенства треугольников

Задач на построение

Решение задач

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

Анализ контрольной работы

3

3

4

3

3

1

1

3.

Параллельные прямые

13

Признаки параллельности двух прямых

Аксиома параллельных прямых

Решение задач

Контрольная работа №3

Анализ контрольной работы

4

3

4

1

1

4.

Соотношение между сторонами и углами треугольника

20

Сумма углов треугольника

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа №4

Анализ контрольной работы

Прямоугольные треугольники

Построение треугольника по трем элементам

Решение задач

Контрольная работа №5

Анализ контрольной работы

2

4

1

1

5

3

2

1

1

5.

Повторение

7

Итого за год

70

8класс

№

Наименование раздела (темы)

Общее кол-во часов

1.

Четырехугольник

14

Многоугольники. Решение задач

Параллелограмм и трапеция

Прямоугольник, ромб, квадрат

Решение задач

Контрольная работа №1

2

6

4

1

1

2.

Площади фигур

14

Площадь прямоугольника

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

Теорема Пифагора

Решение задач

Контрольная работа

2

6

3

2

1

3.

Подобные треугольники

19

Определение подобных треугольников

Признаки подобия треугольников

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»

Применения подобия к доказательству теорем и решению задач

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Контрольная работа №4

2

5

1

6

4

1

4.

Окружность

17

Касательная к окружности

Центральные и вписанные углы

Четыре замечательные точки

Вписанная и описанная окружности

Решение задач по теме

Контрольная работа №5

3

5

3

4

1

1

5

Повторение

6

Итого за год

70

9 класс

№

Наименование раздела (темы)

Общее кол-во часов

1.

Векторы

8

Понятие вектора

Сложение и вычитание векторов

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

2

3

3

2.

Метод координат

10

Координаты вектора

Простейшие задачи в координатах

Уравнение окружности и прямой

Решение задач.

Контрольная работа №1

2

2

3

2

1

3.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

12

Синус, косинус и тангенс угла

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Скалярное произведение векторов

Решение задач

Контрольная работа №2

3

4

2

1

1

4.

Длина окружности и площадь круга

12

Правильный многоугольник

Длина окружности и площадь круга

Длина окружности. Решение задач

Решение задач

Контрольная работа №3

4

4

3

1

5.

Движение

8

Понятие движения

Параллельный перенос и поворот

Решение задач

Контрольная работа №5

3

3

1

1

6.

Начальные сведения из стереометрии (8)

8

Многогранники

Тела и поверхности вращения

4

4

7.

Об аксиомах планиметрии

2

8.

Повторение (11)

11

Итого за год

70

Требования к уровню подготовки учащихся по геометрии

В результате изучения геометрии ученик должен

Уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Список литературы

1. Программы образовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.; Просвещение, 2008

2. Геометрия. 7 - 9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2011.

3. Изучение геометрии в 7 - 9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Книга для учителя /. - М.: Л.С. Атанасян и др. Просвещение, 2010.

4. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / Л. И. Зив и др. - М.: Просвещение, 2011.

5. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Л. И. Зив и др. - М.: Просвещение, 2010.

6. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Л. И. Зив и др. - М.: Просвещение, 2010.

7. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2004.

8. Уроки геометрии с применением информационных технологий. 7-9 классы. Методическое пособие с электронным приложением /Е. М. Савченко. - М.: Планета, 2011.

9. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян и др. - М., просвещение 2013

10. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян и др. - М., просвещение 2013

11. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов school-collection.edu.ru

12. «Карман для учителя математики» karmanform.ucoz.ru.

13. Педсовет, математика pedsovet.su/load/135

14. Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии uroki.net/docmat.htm

Календарно-тематическое планирование

7 класс

№

урока

Дата проведения урока

Содержание

(тема урока)

Примечания

1

Начальные геометрические сведения (12)

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры

2

Точка, прямая, плоскость. Отрезок . Луч и угол

3

Равенство в геометрии. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла

4

Измерение отрезков. Длина отрезка

5

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

6

Угол. Величина угла. Градусная мера угла. Прямой угол, острые и тупые углы

7

Смежные и вертикальные углы

8

Пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые

9

Перпендикулярные прямые

10

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

11

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

12

Анализ контрольной работы

13

Треугольник (18)

Треугольник

14

Теорема. Доказательство теоремы. Первый признак равенства треугольников

15

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

16

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников

17

Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник

18

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

19

Второй признак равенства треугольников

20

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

21

Третий признак равенства треугольников

22

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

23

Определение. Окружность. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Круг

24

Основные задач на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы

25

Понятие о геометрическом месте точек. Решение задач на построение

26

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

27

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

28

Решение задач по теме «Треугольники»

29

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

30

Анализ контрольной работы

31

Параллельные прямые (13)

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых

32

Признаки параллельности прямых

33

Практические способы построения параллельных прямых

34

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

35

Аксиома. Следствие. Аксиома параллельных прямых. Пятый постулат Эвклида и его история

36

Прямая и обратная теоремы. Доказательство от противного. Необходимые и достаточные условия.

37

Свойства параллельных прямых

38

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

39

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

40

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

41

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

42

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

43

Анализ контрольной работы

44

Соотношение между сторонами и углами треугольника (20)

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника

45

Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники

46

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника

47

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника

48

Неравенство треугольника

49

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

50

Контрольная работа №4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

51

Анализ контрольной работы

52

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

53

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника

54

Признаки равенства прямоугольных треугольников

55

Прямоугольный треугольник. Решение задач

56

Расстояние. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Наклонная к прямой

57

Построение треугольника по трем элементам

58

Построение треугольника по трем элементам

59

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач

60

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

61

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

62

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники. Задачи на построение »

63

Анализ контрольной работы

64

Повторение (7)

Повторение. Начальные геометрические сведения

65

Повторение. Признаки равенства треугольников

66

Повторение. Равнобедренный треугольник

67

Повторение. Параллельные прямые

68

Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника

69

Повторение. Задачи на построение

70

Итоговая контрольная работа

8 класс

№

урока

Дата проведения

Содержание

(тема урока)

Примечания

1

Четырехугольник (14)

Ломаная. Длина ломаной. Многоугольники. Выпуклые многоугольники

2

Периметр многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника

3

Параллелограмм, его свойства

4

Признаки параллелограмма

5

Решение задач по теме «Параллелограмм»

6

Трапеция. Равнобедренная трапеция

7

Теорема Фалеса

8

Задачи на построение. Деление отрезка на n равных частей

9

Прямоугольник, его свойства и признаки

10

Ромб, квадрат, их свойства и признаки

11

Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»

12

Осевая и центральная симметрии

13

Решение задач по теме «Четырехугольники»

14

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

15

Площади фигур (14)

Понятие о площади плоских фигур. Площадь многоугольника. Равносоставленные фигуры

16

Площадь четырехугольника. Площадь прямоугольника

17

Площадь параллелограмма

18

Площадь треугольника. Формула Герона

19

Площадь треугольника. Решение задач

20

Площадь трапеции

21

Решение задач на вычисление площадей фигур

22

Решение задач на нахождение площади

23

Теорема Пифагора

24

Теорема, обратная теореме Пифагора

25

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

26

Решение задач по теме «Площадь»

27

Решение задач по теме «Площадь»

28

Контрольная работа №2 по теме «Площадь»

29

Подобные треугольники (19)

Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия

30

Связь между площадями подобных фигур. Отношение площадей подобных треугольников

31

Первый признак подобия треугольников

32

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

33

Второй и третий признаки подобия треугольников

34

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

35

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

36

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»

37

Применения подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника

38

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника

39

Пропорциональные отрезки. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

40

Измерительные работы на местности

41

Подобие фигур. Задачи на построение методом подобия

42

Решение задач на построение методом подобных треугольников

43

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

44

Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰.

45

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач

46

Решение задач по теме «Подобные треугольники»

47

Контрольная работа №4 по теме «Подобные треугольники»

48

Окружность (17)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей

49

Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки

50

Метрические соотношения в окружности, свойства секущих, касательных, хорд

51

Градусная мера дуги окружности. Центральный угол. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности

52

Теорема о вписанном угле. Величина вписанного угла

53

Теореме об отрезках пересекающихся хорд

54

Теореме об отрезках пересекающихся хорд

55

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

56

Свойство биссектрисы угла

57

Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку

58

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера

59

Вписанная окружность. Окружность, вписанная в треугольник

60

Свойство описанного четырехугольника

61

Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника

62

Свойство вписанного четырехугольника

63

Формула площади треугольника через периметр и радиус вписанной окружности. Решение задач

64

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

65-70

Итоговое повторение (6)

9 класс

№

урока

Дата

проведения

Содержание

(тема урока)

Примечания

1

Векторы (8)

Понятие вектора. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов

2

Откладывание вектора от данной точки

3

Сумма векторов

4

Вычитание векторов

5

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»

6

Умножение вектора на число

7

Умножение вектора на число

8

Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции

9

Метод координат (10)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

10

Координаты вектора

11

Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка

12

Простейшие задачи в координатах. Формула расстояния между двумя точками плоскости

13

Решение задач методом координат

14

Уравнение окружности

15

Уравнение прямой

16

Уравнение окружности и прямой. Решение задач

17

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

18

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат»

19

Соотношения между сторонами и углами треугольника (11)

Синус, косинус и тангенс углов от 0⁰ до 180^0.. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла

20

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения к острому углу

21

Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними

22

Теоремы синусов и косинусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника

23

Решение прямоугольных треугольников

24

Решение треугольников. Измерительные работы

25

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

26

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

27

Скалярное произведение в координатах

28

Применение скалярного произведения векторов при решении задач

29

Контрольная работа №2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

30

Длина окружности и площадь круга (12)

Правильный многоугольник

31

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

32

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

33

Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

34

Длина окружности, число П. Длина дуги

35

Длина окружности. Решение задач

36

Сектор. Сегмент. Площадь круга и кругового сектора

37

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач

38

Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»

39

Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»

40

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

41

Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

42

Движение (8)

Понятие движения. Примеры движений фигур

43

Свойства движений

44

Свойства движений

45

Параллельный перенос

46

Поворот. Понятие о гомотетии. Симметрия фигур

47

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

48

Решение задач по теме «Движение»

49

Контрольная работа №5 по теме «Движение»

50

Начальные сведения из стереометрии (8)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Правильные многогранники

51

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде

52

Объем тела. Равновеликие фигуры

53

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба

54

Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера и шар

55

Формулы объема шара, цилиндра, конуса

56

Примеры сечений

57

Примеры разверток

58

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии

59

Об аксиомах планиметрии

60-70

Итоговое повторение (11)