Пояснительная записка к рабочей учебной программе

Рабочая программа по дисциплине «Геометрия» составлена для обучения указанному предмету учащихся 10-х классов общеобразовательных учебных учреждений. При составлении рабочей программы воспользовались нормативной базой:

• Федеральным компонентом государственных образовательных стандартов общего образования (Приказ Минобразования №1089 от 5 марта 2004г., ред. от 23.06.2015)

• Сборник нормативных документов. Математика. Примерные программы по математике../сост. Э.Д. Днепров, А.Г.Аркадьев., М.: Дрофа, 2008г.-128с.

Курс направлен на изучении геометрии в 10 классе на профильном уровне.

Учебный предмет изучается в 10 классе, рассчитан на70 часов (2 часа в неделю), в том числе на тематические контрольные работы - 4часа и административные срезы - 2 часа.

Специфика курса «Геометрия - 10» в том, что геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирования понятия и доказательства.

Данный учебный предмет имеет своей целью:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Изучение предмета «Геометрия - 10» способствует решению следующих задач:

1)интеллектуальное развитие,

2)формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,

3)воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии

4)обеспечение уровневой дифференциации в ходе обучения;

5)обеспечение формирования базы математических знаний, достаточной для изучения геометрии, а также для продолжения образования;

6)формирование устойчивого интереса учащихся к предмету;

7)выявление и развитие математических и творческих способностей учеников.

Сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов алгебры, физики, химии и других смежных предметов.

Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования.

Школьный компонент реализуется через создание мини проектов при изучении тем «Пирамиды», «Параллелепипед». Региональный компонент реализуется при решении задач по теме «Правильные многогранники».

Методические подходы:

• методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности: словесный (диалог, рассказ и др.); наглядный (опорные схемы, слайды и др.); практический (упражнения, практические работы, решение задач, моделирование и др.); исследовательский; самостоятельной работы; работы под руководством преподавателя;

• методы стимулирования и мотивации: интереса к учению; долга и ответственности в учении;

• методы контроля и самоконтроля в обучении: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового материала;

• урок закрепления и применения знаний;

• урок обобщающего повторения и закрепления знаний;

• урок контроля знаний и умений.

Формы организации учебного процесса:

• индивидуальные,

• групповые,

• индивидуально-групповые,

• фронтальные.

При проведении уроков используются:

• практические занятия;

• консультации;

• лекции;

• деловые игры.

Формы контроля:

текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут с дифференцированным оцениванием. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса.

Результаты изучения учебного предмета «Геометрия - 10» представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигнуть все учащиеся, оканчивающее 10 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10 класса. Эти требования структурированы по трём компонентам: знать, уметь, использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Содержание учебного курса

Геометрия на плоскости

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек.

Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

ТЕОРЕМА ЧЕВЫ И ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ.

ЭЛЛИПС, ГИПЕРБОЛА, ПАРАБОЛА КАК ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕСТА ТОЧЕК.

НЕРАЗРЕШИМОСТЬ КЛАССИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ.

Параллельность прямых и плоскостей.

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). ПОНЯТИЕ ОБ АКСИОМАТИЧЕСКОМ СПОСОБЕ ПОСТРОЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства .Параллельность плоскостей, признаки и свойства.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

Многогранники.

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Повторение. Решение задач.

Всего: 70 уроков (35 учебных недель)
1 четверть- 18уроков
2 четверть -14урока
3 четверть -20уроков

4 четверть - 18 уроков

Контрольных работ - 3

Тематическая таблица

№

п/п

Название темы

(раздела)

Кол-во часов по программе

Кол-во часов по рабочей программе

1

Некоторые сведения из планиметрии. Введение.

70

70

17 ч

2

Параллельность прямых и плоскостей

16ч

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

18 ч.

4

Многогранники

15ч.

5

Повторение. Решение задач

4ч.

Всего

70 ч.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать\понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений , их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально - экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теории на аксиоматической основе;

• значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно - векторный метод для вычисления отношений, расстояний, углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисление длин, площадей и объёмов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно-тематический план

по геометрии в 10 классе

№п/п

Тема урока

Дидактические единицы Стандарта

(базовый уровень)

Содержание примерной программы

Основные формируемые понятия, рассматриваем вопросы

Методичес-

кие материа-

лы и

оборудование*

Оценоч-

ные

матери-

алы

№ изучаемого параграфа

Дата проведения

Некоторые сведения из планиметрии.

Основная цель - расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, о вписанных и описанных четырёхугольниках; вывести формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также формулы площади треугольника, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей; познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окружность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и Чевы, и, наконец дать геометрические определения эллипса, гиперболы, параболы и вывести их канонические уравнения.

1

Углы и отрезки, связанные с окружностью.

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников

Свойство биссектрисы угла треугольника.

Треугольник, виды треугольников, стороны и углы треугольника

Таблица с видами треугольников

2

Решение треугольников

Решение треугольников

Решение треугольников

Нахождение элементов треугольника

таблица Брадиса

3

Решение треугольников

Решение треугольников

Решение треугольников

Нахождение элементов треугольника

таблица Брадиса

4

Вычисление биссектрис, медиан, высот треугольников.

Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей

Вычисление

биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей.

Треугольник ,

биссектриса,

медиана и высота треугольника

таблица треугольников

5

Формула Герона и другие формулы вычисления площади треугольника

Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Нахождение площади треугольника

ч\и, к\о

6

Формула Герона и другие формулы вычисления площади треугольника

Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей

Нахождение площади треугольника

ч\и, к\о

7

Теорема Чевы

Теорема Чевы и теорема Менелая

Теорема Чевы

Применение при решении треугольников

ч\и, к\о

8

Теорема Менелая

Теорема Чевы и теорема Менелая

Теорема Менелая.

Применение при решении треугольников

ч\и, к\о

9

Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и

описанных четырехугольников.

Вписанные и описанные четырехугольники.

ч\и, к\о

10

Углы в окружности. Метрические соотношения в окружности

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Угол, отрезок, окружность, хорда, касательная

ч\и, к\о

11

Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

Виды четырехугольни-

ков,элементы четырехугольника. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

ч\и, к\о

12

ГМТ. Решение задач на построение с помощью ГМТ

Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест

Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест

Геометрическое место точек.

ч\и, к\о

13

О разрешимости задач на построение. Эллипс, гипербола, парабола

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек. Неразрешимость классических задач на построение.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек. Неразрешимость классических задач на построение

Эллипс, гипербола, парабола

ч\и, к\о

14

О разрешимости задач на построение. Эллипс, гипербола, парабола

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

Эллипс, гипербола, парабола

Предмет стереометрия. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель - познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

15

Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии

Прямые и плоскости в пространстве

Основные понятия стереометрии (точка,

прямая, плоскость, пространство

Точка, прямая, плоскость, пространство

У.рис 1,2

ч\и, к\о

п.п.

1-2

16

Основные понятия и аксиомы стереометрии

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Основные понятия стереометрии (точка,

прямая, плоскость, пространство

Точка, прямая, плоскость, пространство

У. рис.3.4

ч\и, к\о

п.3

17

Первые следствия из теорем

Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Понятие об аксиоматическом способе построения

геометрии.

Следствия из теорем

У. рис 5,6

ч\и, к\о

п.п. 1-3

Параллельность прямых и плоскостей.

Основная цель - сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве ( прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости ( прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

18

Параллельность прямых в пространстве.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

Пересекающиеся, параллельные прямые.

Параллельные прямые в пространстве

У.рис 10,11

п.4

19

Параллельность прямых в пространстве.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

Пересекающиеся, параллельные прямые.

Параллельность трех прямых в пространстве

У. рис 12,13

ч\и, к\о

п.5

20

Параллельность прямой и плоскости

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Пересекающиеся, параллельные прямые. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства

Параллельность прямой и плоскости. Признак.

ч\и, к\о

п.6

21

Параллельность прямой и плоскости

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Пересекающиеся, параллельные прямые. Параллельность прямой и плоскости.

Прямая. Плоскость. Параллельность.

У. рис 17

ч\и, к\о

п.6

22

Взаимное расположение 2-х прямых в пространстве.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Взаимное расположение 2-х прямых на плоскости, в пространстве

У. рис 20

ч\и, к\о

п.7

23

Взаимное расположение 2-х прямых в пространстве.

Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

Скрещивающиеся прямые

ч\и, к\о

п.7

24

Угол между двумя прямыми

Угол между прямыми в пространстве.

Угол между прямыми в пространстве.

Угол. Виды углов, угол между прямыми на плоскости и в пространстве.

ч\и, к\о

п.п.8-9

25

Угол между двумя прямыми

Контрольная работа № 1

«Параллельность прямой и плоскости»

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.

См. Приложение № 2,

К.Р. №1

26

Параллельность плоскостей

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства

Параллельные плоскости, свойства параллельных плоскостей

У.рис 30,31

ч\и, к\о

П.10

27

Расстояние между параллельными плоскостями.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Расстояние между параллельными плоскостями

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Расстояние между параллельными плоскостями.

Свойства параллельных плоскостей. Расстояние между параллельными плоскостями.

У. рис 32

ч\и, к\о

П.11

28

Тетраэдр.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр)

Тетраэдр, элементы тетраэдра

У.рис 34,35

ч\и, к\о

П.12

29

Тетраэдр.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр)

Тетраэдр, элементы тетраэдра

ч\и, к\о

П.12

30

Параллелепипед

Параллелепипед

Параллелепипед

Параллелепипед, его элементы

У.рис 36

ч\и, к\о

П.13

31

Сечения в многогранниках

Сечение многогранников. Построение сечений

Сечение многогранников

Построение сечений

ч\и, к\о

П.14

32

Построение сечений

Сечение многогранников. Построение сечений

Сечение многогранников

Построение сечений

У.рис 37-39

П.14

33

Контрольная работа № 2

«Параллельность прямых и плоскостей»

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Расстояние между параллельными плоскостями. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

См. Приложение № 2,

К.Р.

№ 2

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Основная цель - ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельной прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью. угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

34

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Перпендикулярность прямых.

Перпендикулярность прямых.

Перпендикулярные прямые в пространстве, признак перпендикулярности прямой и плоскости

У.рис45

ч\и, к\о

П.15-16

35

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки .

Перпендикулярные прямые в пространстве, признак перпендикулярности прямой и плоскости

У. рис 48

П.17

36

Свойства прямых, перпендикулярных плоскости.

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Свойства прямых, перпендикулярных плоскости

ч\и, к\о

П.17

37

Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Свойства прямых, перпендикулярных плоскости.

У.рис 50

П. 18

38

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Свойства прямых, перпендикулярных плоскости. Перпендикуляр.Плоскость.

П.17-18

39

Расстояние от точки до плоскости.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.

Перпендикуляр и наклонные.

У.рис 51,52

ч\и, к\о

П.19

40

Перпендикуляр и наклонные.

Перпендикуляр и наклонная к плоскости.

Перпендикуляр и наклонная к плоскости.

Расстояние от точки до прямой, до плоскости, между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми

ч\и, к\о

П.19

41

Теорема о трех перпендикулярах.

Теорема о трех перпендикулярах

Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью

У.рис 53

П.20

42

Теорема о трех перпендикулярах.

Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Перпендикуляр Наклонная.

Угол между прямой и плоскостью

ч\и, к\о

П. 20

43

Угол между прямой и плоскостью

Угол между прямой и плоскостью

Угол между прямой и плоскостью.

Угол между прямой и плоскостью.

У.рис 54-56

П.21

44

Угол между прямой и плоскостью

Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Угол между прямой и плоскостью. Перпендикуляр и наклонная к плоскости.

ч\и, к\о

П.21

45

Двугранный угол.

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Двугранный угол

У.рис 59

ч\и, к\о

П.22

46

Многогранный угол. Трёхгранный угол

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Многогранный угол. Трёхгранный угол

ч\и, к\о

П.22

47

Перпендикулярность плоскостей

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Признак перпендикулярности двух плоскостей, прямоугольный параллелепипед

У.рис 62

ч\и, к\о

П.23

48

Прямоугольный параллелепипед.

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Прямоугольный параллелепипед.

У.рис64

П.24

49

Параллельное проектирование

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника..

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника..

Изображение пространственных фигур

ч\и, к\о

50

Параллельное проектирование

Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

Изображение пространственных фигур

ч\и, к\о

51

Контрольная работа №3

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства

См. Приложение № 2,

К.Р.

№ 3

Многогранники

Основная цель - познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усечённая пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрий.

52

Понятие многогранника.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Многогранник, элементы многогранника.

Геометрическое тело, граничные и внутренние точки

У.рис 67,68

П.25-26

53

Призма.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

Площадь полной и боковой поверхности призмы

У.рис 72

П.27

54

Призма.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Наклонная призма. Площадь полной и боковой поверхности призмы. Параллелепипед. Куб

ч\и, к\о

П.27

55

Пирамида

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность

У.рис 74,75

ч\и, к\о

П.28

56

Правильная пирамида.

Правильная пирамида.

Правильная пирамида

Формула полной поверхности пирамиды, призмы.

ч\и, к\о

П.28

57

Правильная пирамида.

Правильная пирамида.

Правильная пирамида.

Формула полной поверхности пирамиды, призмы.

ч\и, к\о

П.29

58

Усеченная пирамида.

Усеченная пирамида.

Усеченная пирамида.

Свойства углов, ребер, граней пирамиды

У.рис 76

П. 30

59

Усеченная пирамида.

Усеченная пирамида.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

Практическая работа: изготовление разверток и моделей правильных многогранников

ч\и, к\о

Индив.

задания

П.30

60

Сечения многогранников.

Сечения многогранников. Построение сечений

Сечения многогранников. Построение сечений

Сечения куба, призмы

ч\и, к\о

П.14

61

Сечения многогранников.

Сечения многогранников. Построение сечений

Сечения многогранников. Построение сечений

Сечения пирамиды.

ч\и, к\о

П.14

62

Понятие о симметрии в пространстве.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Симметрия в пространстве, правильные многогранники, элементы симметрии правильных многогранников

У.рис 77,78

П.31

63

Понятие о симметрии в пространстве.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

ч\и, к\о

П.32

64

Правильные многогранники.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

У.рис 81-85

П.33

Правильные многогранники.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

ч\и, к\о

66

Контрольная работа № 4

«Многогранники»

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

См. Приложение № 2,

К.Р.

№ 4

67

Параллельность прямых и плоскостей. Тетраэдр.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр)

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр)

ч\и, к\о

68

Перпендикуляр

Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

ч\и, к\о

69

Диагностическая работа №2

70

Контрольная работа №3(за год)

ч\и - чертёжный инструмент

к\о - компьютерное оборудование

У - учебник Геометрия - 10 класс, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.М.Просвещение,2010

4. Оценочные материалы:

Сводная таблица по видам контроля

Виды контроля

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

Год

Количество плановых контрольных работ

2

1

1

4

График проведения контрольных работ по геометрии в 10 классе

в 2015- 2016 учебном году

№ п/п

Вид работы, номер, тема

Дата

1

Контрольная работа № 1 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми».

2

Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность плоскостей».

3

Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

4

Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники».

5. Формы, методы, технологии.

Для эффективной организации и управления процессом обучения целесообразно использовать:

- технологии дифференцированного обучения;

- технологии индивидуализации обучения;

- перспективно-опережающее обучение с использованием опорных схем при комментируемом управлении.

При составлении учебного материала к уроку учитываются:

- массовая (традиционная) школьная технология, рассчитанная на усредненного ученика;

- технологии продвинутого уровня (углубленного изучения предметов, гимназического, лицейского, специального образования и др.);

- технологии компенсирующего обучения (педагогической коррекции, поддержки, выравнивания и т.п.).

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

1. Компьютер

2. Проектор

3. Учебные диски «Живая геометрия» и др.

4. Интерактивная доска

5. Чертежные инструменты

6. Модели геометрических тел

7. Справочники и таблицы

Учебно-методическое обеспечение дисциплины

Основная литература

1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы./сост. Бурмистрова Т. А. - М: «Просвещение», 2009

2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия10-11. - М.: Просвещение, 2008.

3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах.-М.: Просвещение, 2003.

4. Гаврилова Н.Ф.. Поурочные разработки по геометрии 10 класс. - М: ВАКО, 2006.- 368с.

5. Зив Б.Г., Меллер В.М. Дидактические материалы по геометрии. -М.: Просвещение, 1999г.

6. Мельникова Н.Б. Геометрия: Дидактические материалы для 10-11кл. общеобразов. учреждений. - М.: Мнемозина, 1999.

7. Саврасов С.М., Ястребинецкий Г.А.. Упражнения по стереометрии на готовых чертежах.- М.: Просвещение, 1987.

8. Геометрия 11 класс. В. Ф. Бутузов и др. (компакт - диск). - М.: 1С, 2009.

9. Геометрия. Рабочая тетрадь для 10 класса общеобразовательных учреждений./ А. Г. Атанасян - М.: Издательство «Просвещение», 2008. - 64с.

10. Звавич Л.И. и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11классы. - М.: Дрофа, 2001г.

11. Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Атанасяна Л. С./ Н.Б. Мельникова. - М.: Издательство «Экзамен», 2009. - 63 с.

12. Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии: 10 класс: к учебнику Атанасяна Л. С./ А. В. Фарков - М.: Издательство «Экзамен», 2008. - 157 с.

Дополнительная литература для учащихся:

13. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;

14. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;

15. Кузнецова Л. В., Суворова С. Б. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. - М., Просвещение», 2007;

16. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия10-11- М.: Просвещение, 2008

Дополнительная литература для учителя:

17. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 10-11. - М.: Просвещение, 2008.

18. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11классах. - М.: Просвещение, 2003.

19. Гаврилова Н.Ф.. Поурочные разработки по геометрии 10 класс. - М: ВАКО, 2005.

20. Звавич Л.И. и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 классы. - М.: Дрофа, 2001г.

21. Зив Б.Г., Меллер В.М. Дидактические материалы по геометрии. - М.: Просвещение, 1999г.

22. Зив Б.Г. МеллерВ.М..Бакинский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11классов. - М.: Просвещение, 1991г.

23. Мельникова Н.Б. Геометрия: Дидактические материалы для 10-11кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 1999.

24. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 10-11классы. - М.: Мнемозина, 1997г

25. Саврасов С.М., Ястребинецкий Г.А.. Упражнения по стереометрии на готовых чертежах.- М.: Просвещение, 1987г.

26. Примерная программа основного общего образования по математике 2005г. (сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г Аркадьев. - 2-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2008),

27. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11классы./сост. Бурмистрова Т. А. - М: «Просвещение», 2008

28. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12

29. Семёнов А.Л., Ященко И.В. 3000 задач с ответами по математике.- Издательство «Экзамен», М. 2014

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР)

1. Современные информационные технологии и электронные образовательные ресурсы на уроках алгебры и геометрии в 11 классе eorhelp.ru/node/35833

2. Методическая копилка учителя математики . Режим доступа metodkopilka.com/

3. Единая коллекция ЦОР school-collection.edu.ru/

4. Олимпиадные задачи по математике: база данных. - Режим доступа :zaba.ru

5. Виртуальная школа юного математика. - Режим доступа: math.ournet.md/indexr.htm

6. Библиотека электронных учебных пособий по математике. - Режим доступа: mschool. kubsu.ru

7. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. - Режим доступа : etudes.ru

8. Тестирование online. 5-11 классы. - Режим доступа :kokch.kts.ru/cdo

9. Сайты энциклопедий. - Режим доступа: rubricon.ru; encyclopedia.ru

Методическое обеспечение исследовательской и проектной деятельности учащихся

Примерные темы исследовательских работ

1. Геометрия и другие науки.

2. Геометрия и искусство.

3. Решение задач координатно-векторным методом.

Рекомендуемая литература для исследовательских работ

1. Гарднер, М. Математические новеллы / М. Гарднер. - М.: Мир, 1974.

2. Жарова, Я. В. Учись самостоятельности / Я. В. Жарова.- М. : 1992.

3. Пойа, Д. Математическое открытие / Д. Пойа. - М.: Наука, 1976 г.

4. Рвачев, В. Л. Геометрические приложения алгебры логики / В. Л. Рвачев. - Киев: Техника, 1967.

5. Мантуленко, В. Г. Математика: кроссворды для школьников /В. Г. Мантуленко, О. Г. Гетманенко. - Ярославль: Академия развития, 2004.

6. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / под. ред М. Аксеновой. - М.: Аванта+, 2007.

7. Я познаю мир. Великие ученые: энциклопедия. - М.: АСТ: Астрель: Ермак, 2004.

8. Я познаю мир. Математика: энциклопедия. - М.: АСТ: Астрель: Хранитель: Харвест, 2007.

Приложение 1

Приложение №2

Контрольная работа №1

Контрольная работа №2

Контрольная работа №3

Контрольная работа №4

РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО ОЦЕНКЕ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ

УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: «2» (неудовлетворительно), «3» (удовлетворительно), «4» (хорошо), «5» (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок:

• К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

• К н е д о ч е т а м относятся:нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

по математике

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере

Оценочный лист

рабочей программы учебного предмета (курса, дисциплины)

Баллы выставляются в соответствии с уровнем:

5-4б.- оптимальный

3б.- допустимый,

2б.- критический,

1б.- недопустимый.

7