Поэтапное формирование умственных действий на уроках математики

Поэтапное формирование умственных действий на уроках математики.

Скрипченкова Наталья Павловна,

учитель математики МБОУ г. Астрахани «Гимназия № 2»,

Усилия учителя, направленные на выявление пробелов в знаниях учащихся, их учет, а затем ликвидацию, не приводили к желаемому результату. Выход из создавшегося положения можно найти , обратившись к теории поэтапного формирования умственных действий. В работах Талызина Н.Ф., Гальперина.
Главное в системе обучения циклическая организация процесса обучения, позволяющего научить каждого ученика самостоятельно приобретать теоретические знания и успешно применять их на практике.
Новизна в теоретическом использовании идей теории поэтапного формирования умственных действий в условиях средней школы.
Продуктивность такой системы работы в создании условий для:
- осознания каждым учащимся, в том числе и 'сильным', необходимости владения приемами решения заданий обязательного уровня как условия успешного овладения приемами решения заданий продвинутого уровня;
- обучение каждого учащегося в зоне ближайшего развития;
- предупреждения и снятия психологического 'срыва' перед любыми формами проверки знаний.
Трудоемкость в структурировании учебного материала и учебного процесса, подборе разноуровневых задач и упражнений.
Доступность. Опыт доступен любому педагогу.
Внедрение требует разработки адаптивной системы упражнений разных уровней сложности.
Результативность в создании «ситуации успеха» на каждом уроке, отсутствия неуспевающих и повышении интереса к предмету.

Система работы учителя

Изучение программного материала ведется по темам, при этом учитель не чередует алгебру с геометрией, считая, что в таком «слоеном пироге» учащиеся разбираются трудно.
По каждой теме уроки делятся на 2 блока:
I блок - обязательный уровень
II блок - продвинутый уровень
На I уровне каждый ученик должен знать, КАК сделать, на II уровне - должен разбираться в том, ЧТО делать. Задания для I уровня одношаговые, для II уровня, требующие выполнения нескольких операций.
При работе над каждой темой учитель значительно больше уделяет времени элементарным упражнениям и задачам, преследуя цель - добиться усвоения обязательного уровня каждым учеником.

Циклическая организация процесса обучения:
1 урок - ориентировка в новом материале (объяснение учителя, чтение учебника, громкая речь);
2 урок - подконтрольное оперирование (громкая речь -> внутренняя речь) ;
3 урок - снятие контроля (действия в умственном плане) ;
4 урок - коррекция ;

Подготовительный этап: 1 урок
а) математический диктант
б) качественная самооценка
в) проверка и исправление ошибок
г) повторная самооценка

а) В диктанте содержатся задания, актуализирующие изученный ранее материал, необходимый для усвоения новой темы. Диктант выполняется в тетрадях и на листах (через копировальную бумагу);
б) В младших и средних классах используется качественная самооценка в виде «рожиц». Учитель предлагает учащимся оценить выполненную работу перед сдачей тетрадей на проверку:
не знаю, думаю, все не доволен собой,
как написал что справился сделал разочарован

г) После работы над ошибками учитель предлагает провести повторную самооценку, отражающую настроение после проверки.

Цель - учить учащихся делать выводы по самооценке, стимулировать мотивы учения. Например,
- ты переоценил себя, нужно поработать, повторить правила.

- будь уверен, ты учился старательно.

2 урок - урок решения задач
Цель: продолжить постепенный переход от поэтапного контроля к самоконтролю.
Дидактическая задача:
- важно, чтобы в ходе решения задач школьник выступал и в роли обучаемого и в роли учителя, вслух обосновывая каждый свой шаг теоретическими понятиями.
Приемы организации деятельности учащихся:
- учащиеся рассажены так, чтобы соседями по парте оказались приблизительно одинаково успевающие ученики; ученик, нуждающийся в помощи, сидит со среднеуспевающим, готовым прийти ему на помощь;
- на доске записаны задания для всех учащихся;
- учитель решает задачу с целью подготовки учащихся к выполнению самостоятельной работы;
- объем самостоятельной работы определен так, чтобы она закончилась за 10-15 минут до звонка;
- проверка работы проводится учащимися по образцу (оценка работы в парах производится друг у друга в среднем звене - «рожицы», в старшем звене - словесно - «удовлетворительно», «хорошо», «неудовлетворительно»; учащиеся, работавшие в парах, сдают анонимные карточки со встретившимися затруднениями);
- учитель предлагает учащимся алгоритм самостоятельной работы.

Алгоритм самостоятельной работы учащихся:
1. Задачу или упражнение попробуй выполнить самостоятельно, но если не получается, обратись к соседу.
2. Если сосед обратился за помощью, помоги ему найти то место в условии задачи, записи, которое поможет ему решить задачу самостоятельно.
3. Если с задачей не справляетесь вдвоем, обратитесь за помощью к учителю.
4. Ученик, верно решивший задачу, должен проверить решение соседа.
5. Если задачи, упражнения выполнены правильно, то по очереди расскажите друг другу

правила, использованные при решении каждой из задач.

3 урок - проверочная работа
Структура:
I. Актуализация основного содержания изучаемого материала (10-15 минут). Варианты:
а) математический диктант
б) запись алгоритма
в) воспроизведение опорного сигнала
II. Подготовка к проверочной работе:
- устное решение 2-3-х задач, аналогичных тем, что будут в проверочной работе (фронтально).
III. Проверочная работа организуется на этом же уроке. Учитель оценивает качество усвоения материала, используя формулу:

KL = ,
где KL - коэффициент усвоения; L - правильно выполненные операции; P - операции, предложенные для выполнения.
При KL >/ 0,7 процесс обучения можно считать завершенным на данном уровне усвоения, т.к. в последующей деятельности учащийся способен в ходе самообучения совершенствовать свои знания.
При KL < 0,7 учащийся в последующей деятельности совершает систематически ошибки и неспособен их исправить, поэтому самостоятельный переход от одного уровня усвоения к другому невозможен без помощи учителя.
При KL >/ 0,7 до KL = 1 учащийся может самостоятельно осуществлять переход от одного уровня к другому.

Организация работы по второму направлению:
- индивидуальная работа учителя с учеником;
- работа ученика-консультанта с учеником.

Четырехступенчатая организация дидактического процесса дает возможности учителю видеть достижения учащихся. немаловажно и то, что при такой организации сильные ученики включены в серьезную работу по усвоению обязательной части, осознавая необходимость этой работы как основы для обучения на более высоком уровне.
Наравне с такой организацией учебной деятельности учащимися используются и другие формы (уроки-бенефисы, бинарные уроки и др.).

Литература:

1. Гальперин П.Я. - Развитие исследований по формирование умственных действий. Москва, 1958 г. - 133 с.

2. Гальперин П.Я., Кабельницкая С.Л. Экспериментальне формирование внимания. Издательство Московского университета, 1974 г. - 216с.

3. Волович М.Б. Математика без перегрузок. Москва, 1991 г. - 58 с.

4. Виленкин. Н.Я., Чесноков А.С., Шварцбург С.И. Математика 5. Москва, 2015 г.- 233 с.