Программа по математике для специальности Технология машиностроения (2 курс)

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Чайковский техникум промышленных технологий и управления»

Рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 «Математика»

для специальности 151901 «Технология машиностроения»

Разработала: Ложкина Татьяна Сергеевна, преподаватель математики.

2015 г.

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3. условия реализации учебной дисциплины

12

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

13

1 паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

1.1 Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 151901 «Технология машиностроения»

1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: Дисциплина «Математика» (ЕН.01) относится к математическому и общему естественнонаучному циклу (ЕН.00)

1.3 Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

В результате изучения обязательной части цикла обучающийся должен:

уметь:

анализировать сложные функции и строить их графики; выполнять действия над комплексными числами; вычислять значения геометрических величин;

производить операции над матрицами и определителями; решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики; решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений; решать системы линейных уравнений различными методами

знать:

основные математические методы решения прикладных задач; основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

основы интегрального и дифференциального исчисления; роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося 96 часов, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 64 часа; самостоятельной работы обучающегося 32 часов.

2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

96

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

64

в том числе:

практические занятия

34

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

32

Итоговая аттестация в форме экзамена.

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Учебная нагрузка обучающихся (час.)

Тип и вид занятий

Уровень освоения

Задания для студентов

Макси-мальная

Самос-тоятельная работа

Обязательная аудиторная

Всего занятий

В том числе ЛПЗ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Введение

Цели и задачи изучения математики. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

2

2

Изучение нового материала/лекция

1

Тема 1. Комплексные числа

14

6

8

4

Тема 1.1

Комплексные числа.

Понятие о мнимых и комплексных числах. Определение комплексных чисел. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Самостоятельная работа: Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.

4

2

2

Изучение нового материала/лекция

2

(3) с.78-92

Тема 1.2 Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа.

Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа.

Самостоятельная работа: Переход от алгебраической формы комплексного числа к тригонометрической и показательной.

4

2

2

Изучение нового материала/лекция

2

(3) с.96-101, с.111

Тема 1.3

Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.

Практическое занятие №1: Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.

Самостоятельная работа: Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.

4

2

2

2

Систематизац ия и закреп ление знаний /практика

2

(3) с.103-109

Тема 1.4

Комплексные числа.

Практическое занятие №2: Комплексные числа.

2

2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практика

3

Тема 2. Элементы линейной алгебры.

19

5

14

10

Тема 2.1

Системы линейных уравнений и неравенств.

Системы линейных уравнений и методы их решений. Системы линейных неравенств с двумя переменными и геометрическая интерпретация их решений.

2

2

Изучение нового материала/лекция

2

(1)

с.34-37

Тема 2.2

Матрицы и действия над ними.

Практическое занятие №3: Матрицы и действия над ними.

Самостоятельная работа: Матрицы и действия над ними.

4

2

2

2

Систематизац ия и закреп ление знаний /практика

2

(4)

с.259-262

Тема 2.3

Определитель матрицы. Свойства и вычисление определителей второго и третьего порядка.

Практическое занятие №4: Определитель матрицы. Свойства и вычисление определителей второго и третьего порядка.

Самостоятельная работа: Вычисление определителей второго и третьего порядка.

4

2

2

2

Систематизац ия и закреп ление знаний /практика

2

(4)

с.263-271

Тема 2.4

Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

Практическое занятие №5: Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

2

2

2

Систематизац ия и закреп ление знаний /практика

2

Тема 2.5

Решение систем линейных уравнений по схеме Гаусса.

Практическое занятие №6: Решение систем линейных уравнений по схеме Гаусса.

2

2

2

Систематизац ия и закреп ление знаний /практика

2

Тема 2.6

Решение систем линейных уравнений разными методами.

Решение систем линейных уравнений разными методами.

Самостоятельная работа: Решение систем линейных уравнений.

3

1

2

Изучение нового материала/лекция

2

(4)

с. 272

Тема 2.7

Решение систем линейных уравнений.

Практическое занятие №7: Решение систем линейных уравнений.

2

2

2

Систематизац ия и закреп ление знаний /практика

3

Тема 3. Производная и ее приложения.

22

8

14

8

Тема 3.1

Понятие о числовой последовательности. Предел последовательности. Первый и второй замечательные пределы.

Практическое занятие №8: Понятие о числовой последовательности. Предел последовательности. Первый и второй замечательные пределы.

2

2

2

Систематизац ия и закреп ление знаний /практика

2

(1)

с.71-75, с.81

Тема 3.2

Предел и непрерывность функции. Предел функции на бесконечности.

Предел и непрерывность функции. Предел функции на бесконечности.

Самостоятельная работа: Предел функции на бесконечности.

4

2

2

Изучение нового материала/лекция

2

(3)

с.188-199

Тема 3.3

Производная, ее геометрический и физический смысл.

Правила дифференцирования. Вторая производная и ее физический смысл.

Практическое занятие №9: Производная, ее геометрический и физический смысл. Правила дифференцирования. Вторая производная и ее физический смысл.

2

2

2

Систематизац ия и закреп ление знаний /практика

2

(3)

с.205-218

Тема 3.4

Применение производной к исследованию и построению графиков функций.

Практическое занятие №10: Применение производной к исследованию и построению графиков функций: Нахождение промежутков возрастания и убывания функции, экстремумов функции. Интервалы выпуклости графика функции, точки перегиба.

Самостоятельная работа: Исследование функций и построение их графиков.

4

2

2

2

Систематизац ия и закреп ление знаний /практика

2

(3)

с.22-225

Тема 3.5

Дифференциал функции и его геометрический смысл. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям

Дифференциал функции и его геометрический смысл. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям

Самостоятельная работа: Дифференциал функции и его геометрический смысл.

4

2

2

Изучение нового материала/лекция

2

(3)

с.240

Тема 3.6

Решение прикладных задач с применением производной.

Решение прикладных задач с применением производной.

Самостоятельная работа: Решение прикладных задач с применением производной.

4

2

2

Изучение нового материала/лекция

2

(3)

с.236

Тема 3.7

Производная и ее приложения.

Практическое занятие №11: Производная и ее приложения.

2

2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практика

3

Тема 4. Интеграл и его приложения.

21

7

14

3

Тема 4.1

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства.

Практическое занятие №12: Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Нахождение неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования.

Самостоятельная работа: Нахождение неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования.

4

2

2

2

Систематизац ия и закреп ление знаний /практика

2

(3)

с.247-250

Тема 4.2

Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки.

Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки.

Самостоятельная работа: Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки.

3

1

2

Изучение нового материала/

лекция

2

(3)

с.251-253

Тема 4.3

Определенный интеграл и его геометрический смысл.

Практическое занятие №13: Определенный интеграл и его геометрический смысл. Основные свойства определенного интеграла. Вычисление определенного интеграла методом непосредственного интегрирования и методом подстановки.

Самостоятельная работа: Вычисление определенного интеграла методом непосредственного интегрирования и методом подстановки.

4

2

2

2

Систематизац ия и закреп ление знаний /практика

2

(3)

с.267-279

Тема 4.4

Применение определенного интеграла к решению геометрических и физических задач.

Приближенные методы вычисления определенного интеграла. Применение определенного интеграла к решению геометрических и физических задач. Самостоятельная работа: Приближенные методы вычисления определенного интеграла.

3

1

2

Изучение нового материала/

лекция

2

(3)

с.284,с.290

Тема 4.5

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка.

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

Самостоятельная работа: Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

3

1

2

Изучение нового материала/

лекция

1

(3)

с.311-321

Тема 4.6 Дифференциальные уравнения второго порядка.

Дифференциальные уравнения второго порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Самостоятельная работа: Решение дифференциальных уравнений второго порядка.

4

2

2

Изучение нового материала/

лекция

1

(3)

с.335-339

Тема 4.7

Интеграл и его приложения.

Практическое занятие №14: Интеграл и его приложения.

2

2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/

практика

3

Тема 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

16

4

12

6

Тема 5.1

Основные понятия комбинаторики.

Основные понятия комбинаторики.

2

2

Изучение нового материала/

лекция

2

(3)

с.362-366

Тема 5.2

Случайный опыт и случайное событие. Вероятность события.

Практическое занятие №15: Случайный опыт и случайное событие. Вероятность события. Относительная частота события.

Самостоятельная работа: Вероятность события.

4

2

2

2

Систематизац ия и закреп ление знаний /практика

2

(3)

с.352-359

Тема 5.3

Операции над событиями. Понятие о законе больших чисел.

Практическое занятие №16: Операции над событиями. Теорема сложения и теорема умножения вероятностей. Понятие о законе больших чисел.

2

2

2

Систематизац ия и закреп ление знаний /практика

2

(3)

с.370-373,с.394

Тема 5.4

Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

Случайная величина. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Самостоятельная работа: Случайная величина.

4

2

2

Изучение нового материала/

лекция

2

(3)

с.385-392

Тема 5.5

Элементы теории вероятностей и математической статистики.

Практическое занятие №17: Элементы теории вероятностей и математической статистики.

4

4

2

Систематизац ия и закрепление знаний/

практика

2

(3)

с.393

Итого

96

32

64

34

3 условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий по дисциплине «Математика»;

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.

3.2 Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Н.В Богомолов, П.И.Самойленко: Математика, учебник для ссузов - М., Дрофа, 2009

2. В.П. Омельченко, Э.В.Курбатова: Математика, учебник для СПО- Феникс, 2012

3. И.И. Валуцэ: Математика для техникумов.- М., Наука, 2000

4. В.С. Шипачев: Основы высшей математики. - М., Высшая школа,2001

Дополнительные источники:

1. Н.В. Богомолов: Практические задания по математике. - М., Высшая школа. 2002

2. В.Ф Бутузов, Н.И Крутицкая: Математический анализ в вопросах и задачах. - М., Физматлит, 2000

4 Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

Результаты

(освоенные общие компетенции)

Формы и методы контроля и оценки

Освоенные умения:

анализировать сложные функции и строить их графики;

выполнять действия над комплексными числами;

вычислять значения геометрических величин;

производить операции над матрицами и определителями;

решать задачи на вычисление вероятности

с использованием элементов комбинаторики;

решать прикладные задачи с использованием

элементов дифференциального и интегрального исчислений;

решать системы линейных уравнений различными методами

практическая работа

практическая работа

практическая работа

практическая работа

практическая работа

практическая работа

практическая работа

Усвоенные знания:

основные математические методы решения прикладных задач;

основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической

статистики;

основы интегрального и дифференциального исчисления;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

устный опрос

тестирование

самостоятельная работа

устный опрос

письменный опрос

самостоятельная работа

письменный опрос

самостоятельная работа