Пояснительная записка по метематике Школа 2100 Петерсон 3 класс

Программа «Математика» 3 класс

1. Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепцией духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемыми результатами начального общего образования, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту Л.Г. Петерсон «Учусь учиться» курса математики для 1 - 4 классов начальной школы. Данная рабочая программа разработана на основе авторской программы Математика: «Учусь учиться» по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2100…» Л.Г. Петерсон, 2011 года.

Основными целями курса математики в соответствии с требованиями ФГОС НОО являются:

• формирование у учащихся основ умения учиться;

• развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;

• создание возможностей для математической подготовки каждого ребёнка на высоком уровне.

Задачами данного курса являются:

• формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

• приобретение опыта самостоятельной математической деятельности с целью получения нового знания, его преобразования и применения;

• формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности логического, алгоритмического и эвристического мышления;

• духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учётом специфики начального этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

• формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

• реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей;

• овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

• создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

Данный учебный курс предназначен для обучающихся разного уровня развития. Задания учебника сгруппированы таким образом, что есть задания обязательного минимума для всех детей, и есть задания повышенной сложности для мотивированных детей с более высоким уровнем подготовки. Таким образом, каждый ребенок при работе по данному курсу имеет возможность эффективно развиваться относительно своего собственного уровня и подготовить прочную базу для успешного обучения в средней школе.

Межпредметные связи

При изучении курса прослеживаются межпредметные связи при изучении следующих тем:

- «Преобразование фигур на плоскости. Симметрия» -окружающий мир, ИЗО;

- «Единицы времени. Календарь» - окружающий мир;

- «Измерение времени по часам»- окружающий мир;

- «Множество. Элементы множества»- русский язык, окружающий мир;

- «Верные и неверные высказывания» - окружающий мир, литературное чтение, русский язык;

- «Построение простейших высказываний» - русский язык;

- «Классификация элементов множества по свойству»- окружающий мир, русский язык, литературное чтение;

- «Натуральные числа» - окружающий мир.

2. Общая характеристика учебного предмета

Содержание курса математики строится на основе:

• системно-деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.);

• системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана система начальных математических понятий (Н.Я. Виленкин);

• дидактической системы деятельностного метода «Школа 2100...» (Л.Г. Петерсон).

Для формирования определённых ФГОС НОО универсальных учебных действий (УУД) как основы умения учиться предусмотрено системное прохождение каждым учащимся основных этапов формирования любого умения, а именно:

1) приобретение опыта выполнения УУД;

2) мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД (или структуры учебной деятельности);

3) тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция;

4) контроль.

На первом из перечисленных этапов формирования УУД уроки проводятся по технологии деятельностного метода «Школа 2100...» (ТДМ). Дети не получают знания в готовом виде, а добывают их в процессе собственной учебной деятельности. При этом обеспечивается возможность выполнения ими всего комплекса личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС.

На основе приобретённого опыта учащиеся строят общий способ выполнения УУД (второй этап). После этого они применяют построенный общий способ, проводят самоконтроль и при необходимости коррекцию своих действий (третий этап). Затем по мере освоения УУД проводится контроль данного УУД и умения учиться в целом (четвёртый этап).

Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения «Школа 2100...» - принципов деятельности, непрерывности, целостного представления о мире, минимакса, психологической комфортности, вариативности, творчества. Их реализация в образовательном процессе создаёт условия для развития каждого ребёнка как самостоятельного субъекта учебной деятельности, формирования у него способностей к рефлексивной самоорганизации, воспитания гражданской позиции, социально значимых личностных качеств созидания, добра и справедливости, сохранения и поддержки здоровья, активного использования информационных ресурсов.

Использование деятельностного метода обучения позволяет при изучении всех разделов данного курса организовать полноценную математическую деятельность учащихся с целью получения нового знания, его преобразования и применения, включающую три основных этапа математического моделирования:

1) этап построения математической модели некоторого объекта или процесса реального мира;

2) этап изучения математической модели средствами математики;

3) этап применение полученных результатов в реальной жизни.

На этапе построения математических моделей учащиеся приобретают опыт использования начальных математических знаний для описания объектов и процессов окружающего мира, объяснения причин явлений, оценки их количественных и пространственных отношений.

На этапе изучения математической модели учащиеся овладевают математическим языком, основами логического, алгоритмического и творческого мышления, они учатся пересчитывать, измерять, выполнять прикидку и оценку, исследовать и выявлять свойства и отношения, наглядно представлять полученные данные, записывать и выполнять алгоритмы.

Далее, на этапе применения полученных результатов в реальной жизни учащиеся приобретают начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач. Здесь они отрабатывают умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи,

распознавать и изображать геометрические фигуры, действовать по заданным алгоритмам и строить их. Дети учатся работать со схемами и таблицами, диаграммами и графиками, цепочками и совокупностями, они анализируют и интерпретируют данные, овладевают грамотной математической речью и первоначальными представлениями о компьютерной грамотности.

Поскольку этап обучения в начальной школе соответствует второму до-понятийному этапу познания, освоение предметного содержания в курсе «Математика "Учусь учиться"» организуется посредством систематизации опыта, полученного учащимися в предметных действиях, и построения ими основных понятий и методов математики на основе выделения существенного в реальных объектах.

Отбор содержания и последовательность изучения математических понятий осуществлялись на основе системы начальных математических понятий, построенной Н.Я. Виленкиным , которая обеспечивает преемственные связи и непрерывное развитие следующих основных содержательно-методических линий школьного курса математики с 1 по 9 класс: числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач. При этом каждая линия отражает логику и этапы формирования математического знания в процессе познания и осуществляется на основе тех реальных источников, которые привели к их возникновению в культуре, в истории развития математического знания.

Так, числовая линия строится на основе счёта предметов (элементов множества) и измерения величин.

Развитие алгебраической линии неразрывно связано с числовой, во многом дополняет её и обеспечивает лучшее понимание и усвоение изучаемого материала, а также повышает уровень обобщённости усваиваемых детьми знаний. Учащиеся записывают выражения и свойства чисел с помощью буквенной символики, что помогает им структурировать изучаемый материал, выявить сходство и различия, аналогии.

Изучение геометрической линии в курсе математики начинается достаточно рано, при этом сначала основное внимание уделяется развитию пространственных представлений, воображения, речи и практических навыков черчения: учащиеся овладевают навыками работы с такими измерительными чертёжными инструментами, как линейка, угольник, а несколько позже -

циркуль, транспортир.

Программа предусматривает знакомство с такими плоскими пространственными геометрическими фигурами, как квадрат, прямоугольник, треугольник, круг и объёмными фигурами: куб, параллелепипед, цилиндр, пирамида, шар, конус.

В рамках геометрической линии учащиеся знакомятся также с более абстрактными понятиями точки, прямой и луча, отрезка и ломаной линии, угла и многоугольника, области и границы, окружности и круга и др., которые используются для решения разнообразных практических задач.

Объём геометрических представлений и навыков, который накоплен у учащихся к 3-4 классам, позволяет перейти к исследованию геометрических фигур и открытию их свойств.

Достаточно серьёзное внимание уделяется в данном курсе развитию логической линии при изучении арифметических, алгебраических и геометрических вопросов программы. Практически все задания курса требуют от учащихся выполнения таких логических операций, как анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, способствуют развитию познавательных процессов - воображения, памяти, речи, логического мышления.

Линия анализа данных целенаправленно формирует у учащихся информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, интернет источников и работать с полученной информацией: анализировать, систематизировать и представлять в различной форме, в том числе в форме таблиц, диаграмм и графиков; делать прогнозы и выводы; выявлять закономерности и существенные признаки; проводить классификацию; составлять различные комбинации из заданных элементов и осуществлять перебор вариантов; выделять из них варианты, удовлетворяющие заданным условиям.

Функциональная линия строится вокруг понятия функциональной зависимости величин, которая является промежуточной моделью между реальной действительностью и общим понятием функции и служит, таким образом, основой изучения в старших классах понятия функций.

Знания, полученные детьми при изучении различных разделов курса, находят практическое применение при решении текстовых задач. В рамках линии текстовых задач они овладевают различными видами математической деятельности, осознают практическое значение математических знаний, у них развиваются логическое мышление, воображение, речь.

В курсе вводятся задачи с числовыми и буквенными данными разных типов: на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение («больше на (в) …», «меньше на (в) …»), на зависимости, характеризующие процессы движения (путь, скорость, время), купли-продажи (стоимость, цена, количество товара), работы (объём выполненной работы, производительность, время работы). В курс включены задачи на пропорциональные величины, одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием), у учащихся формируется представление о процентах, что создаёт прочную базу для успешного освоения данных традиционно трудных разделов программы

средней школы.

Система подбора и расположения задач даёт возможность для их сравнения, выявления сходства и различий, имеющихся взаимосвязей (взаимно обратные задачи, задачи одинакового вида, имеющие одинаковую математическую модель, и др.). Особенностью курса является то, что после планомерной отработки небольшого числа базовых типов решения простых и составных задач учащимся предлагается широкий спектр разнообразных структур, состоящих из этих базовых элементов, но содержащих некоторую новизну и развивающих у детей умение действовать в нестандартной ситуации.

Большое значение в курсе уделяется обучению учащихся проведению самостоятельного анализа текстовых задач, сначала простых, а затем и составных. Учащиеся выявляют величины, о которых идёт речь в задаче, устанавливают взаимосвязи между ними, составляют план решения. При необходимости используются разнообразные графические модели (схемы, схематические рисунки, таблицы), которые обеспечивают наглядность и осознанность определения плана решения. Дети учатся находить различные способы решения и выбирать наиболее рациональные, давать полный ответ на вопрос задачи, самостоятельно составлять задачи, анализировать корректность формулировки задачи.

Линия текстовых задач в данном курсе строится таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить прочное усвоение учащимися изучаемых методов работы с задачами, а с другой - создать условия для их систематизации и на этой основе раскрыть роль и значение математики в развитии общечеловеческой культуры.

3. Место учебного предмета в учебном плане

Курс разработан в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом общеобразовательных учреждений РФ. На изучение курса «Математика» в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов: в 3 классе - 136 часов .

4. Результаты изучения учебного предмета

В данной программе выделены основные требования к уровню знаний и умений учащихся. Эти требования определяют обязательный минимум, которым учащиеся овладеют к концу третьего года обучения. В программе определены знания и умения, которыми учащиеся могут овладеть за счёт более полного усвоения содержания программы благодаря своим способностям и любознательности.

Предметные результаты

Учащийся научится

• освоению опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

• использовать приобретённые математические знания для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

• овладеет устной и письменной математической речью, основами логического, алгоритмического мышления, пространственного воображения, счёта, измерения, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы), исполнять и строить алгоритмы;

• выполнять устно и письменно арифметические действия с натуральными числами в соответствии с программой 3 класса, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, множествами, цепочками, представлять, анализировать, интерпретировать данные;

• освоению системы математических знаний, умений и навыков в соответствии с программой 3 класса.

Учащийся получит возможность научиться

• приобретению первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

• приобретению первоначальных навыков работы на компьютере;

• приобретению начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Система математических ЗУН к концу третьего года обучения.

Уметь:

• на автоматизированном уровне складывать и вычитать числа в пределах 20, выполнять табличное умножение и деление;

• читать, записывать и сравнивать многозначные числа, знать их десятичный состав и порядок следования в натуральном ряду;

• выполнять письменное сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначного числа на однозначное;

• устно складывать, вычитать, умножать и делить в пределах 100 и выполнять действия с многозначными числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

• применять правило порядка действий в выражениях, содержащих 4-5 действий (со скобками и без них);

• использовать переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения для упрощения вычислений;

• читать числовые и буквенные выражения, содержащие из 1-2 действия, с использованием терминов: сумма, разность, произведение, частное;

• решать задачи />в 2-3 действия всех изученных видов и проводить их самостоятельный анализ;

• решать простые уравнения основных видов (а+х=в, а-х=в, х-а=в, а*х=в, а:х=в, х:а=в) с комментированием по компонентам действий;

• устанавливать принадлежность множеству его элементов, включение множеств;

• обозначать элементы множеств на диаграмме Эйлера-Венна, находить объединение и пересечение множеств;

• чертить с помощью циркуля и линейки отрезок, прямую, луч, окружность, находить их пересечение;

• измерять длину отрезка и строить отрезок по его длине;

• выполнять перевод из одних единиц измерения в другие;

• определять время по часам;

• находить периметр многоугольника по заданным длинам его сторон и с помощью измерений;

• строить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник, вычислять площадь прямоугольника и площадь фигур, составленных из прямоугольников;

• выполнять простейшие преобразования фигур на клетчатой бумаге (перенос на данное число клеток в данном направлении, симметрия).

Знать:

• названия компонентов действий;

• формулу пути (s=vxt), формулу стоимости (С=аxn), формулу работы (А=wxt), площади и периметра прямоугольника (S= axb, P= (a+b)x2), уметь их использовать для решения текстовых задач;

• единицы измерения длины, площади, объёма, массы и времени; названия месяцев и дней недели.

С целью диагностики предметных результатов в 3 классе планируются следующие виды работ:

Вид контроля

Вид работы

1

четверть

2

четверть

3

четверть

4

четверть

Год

Текущий контроль

Самостоятельные работы

7

6

8

4

25

Математические диктанты

6

5

7

4

22

Промежуточный

контроль

Входная

1

-

-

-

1

Контрольная работа по разделу

1

2

3

2

8

Итоговый контроль

Контрольные работы по итогам четверти, года

1

1

1

1

4

Самостоятельные и контрольные работы представлены в пособии Л.Г. Петерсон «Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной школы. Выпуск 3, варианты 1 (2).

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

• принятие социальной роли «ученика», осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики;

• начальные представления о целостности окружающего мира, об истории развития математического знания и роли математики в системе знаний;

• установка на самостоятельность и личную ответственность в учебной деятельности;

• проявление мотивации к учебной деятельности, понимание того, что успех в учении, главным образом, зависит от самого ученика;

• развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция;

• установка на спокойное отношение к ошибкам как к «рабочей» ситуации, поиск способов коррекции своих возможных ошибок;

• представление о правилах сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;

• освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками;

• представления об основных правилах общения и опыт их применения;

• становление основ гражданской российской идентичности, уважение к своей семье и другим людям, своему Отечеству;

• представление об активности, доброжелательности, честности и терпении в учебной деятельности, и принятие их как ценностей, помогающих ученику получить хороший результат;

• опыт самостоятельной успешной математической деятельности по программе 3 класса.

Учащийся получит возможность для формирования:

• активности, доброжелательности, честности и терпения в учебной деятельности;

• спокойного отношения к нестандартной ситуации, веры в свои силы;

• интереса к изучению математики и учебной деятельности в целом;

• опыта успешного сотрудничества со взрослыми и сверстниками, выхода из спорных ситуаций путём применения согласованных ценностных норм;

• мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

Учащийся научится:

• определять функции ученика и учителя на уроке;

• осваивать начальные умения проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта;

• уметь контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

• понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем;

• понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи;

• определять и фиксировать основные этапы и шаги учебной деятельности (два основных этапа, структуру первого этапа - 6 шагов);

• применять правила выполнения пробного учебного действия;

• фиксировать свое затруднение в учебной деятельности при построении нового способа действия;

• применять правила поведения в ситуации затруднения в учебной деятельности;

• действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения учебной задачи;

• использовать математическую терминологию, изученную в 3 классе, для описания результатов своей учебной деятельности;

• комментировать свои действия во внешней речи;

• применять правила самопроверки своей работы по образцу.

Учащийся получит возможность научиться:

• определять причину затруднения в учебной деятельности;

• планировать коррекционную работу своей учебной деятельности.

Познавательные УУД

Учащийся научится:

• анализировать рисунки, таблицы, схемы, тексты задач и др., определять закономерность следования объектов и использовать ее для выполнения задания;

• сравнивать объекты, устанавливать и выражать в речи их сходство и различие;

• формировать специфические для математики логические операции (сравнение, анализ, синтез, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе;

• обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера;

• понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 3 класса;

• читать и строить схематические рисунки и графические модели для решения текстовых задач;

• освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

• понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с программой 3 класса (алгоритм, множество, классификация и др), отражающих связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знаний;

• выявлять лишние и недостающие данные, дополнять ими тексты задач, составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по программе 3 класса;

• понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике и рабочей тетради 3 класса для организации учебной деятельности.

Учащийся получить возможность научиться:

• исследовать ситуации, требующие количественного описания объектов, сравнения и упорядочения чисел и величин, установления пространственно-временных отношений;

• анализировать сложные текстовые задачи;

• работать в материальной и информационной среде начального общего образования в соответствии с содержанием учебного предмета «математика»;

• овладеть навыком смыслового чтения текстов;

• применять знания по программе 3 класса в измененных условиях;

• решать проблемы творческого и поискового характера в соответствии с программой 3 класса.

Коммуникативные УУД

Учащийся научится:

• применять правила поведения на уроке;

• задавать вопросы учителю и одноклассникам и отвечать на вопросы;

• участвовать в обсуждении различных вариантов решения учебной задачи, не бояться высказать свою версию, аргументировать свою точку зрения;

• понимать возможность иной точки зрения, уважительно к ней относиться, высказывать в культурных формах свое отношение к иному мнению (в том числе, и несогласие);

• уметь работать в паре и группе, договариваться о распределении ролей в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих, не допускать конфликты, а при их возникновении-конструктивно их разрешать.

Учащийся получить возможность научиться:

• устанавливать товарищеские отношения со сверстниками, проявлять активность в совместном решении задач и проблем;

• уважительно вести диалог, не перебивать других, аргументировано выражать свое мнение;

• осуществлять взаимоконтроль, при необходимости оказывать помощь и поддержку сверстникам;

• вести себя конструктивно в ситуации затруднения, признавать свои ошибки и стремиться их исправить.

5. Содержание учебного предмета

Раздел

Основной материал раздела

Дополнительный материал раздела

«Числа и арифметические действия с ними» -35 ч.

-считать тысячами;

- знать разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т.д.;

- знать нумерацию , складывать, вычитать, сравнивать многозначные числа в пределах миллиона;

- умножать и делить числа на 10,100,1000 и т.д., письменно умножать и делить (без остатка) круглые числа;

- представлять многозначные натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

-умножать многозначное число на однозначное, записывать умножение «в столбик»;

- делить многозначное число на однозначное, записывать деление «углом»;

- умножать на двузначное и трёхзначное число;

- проверять правильность выполнения действий с многозначными числами алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе;

- устно складывать, вычитать, умножать и делить многозначные числа в пределах 100;

- упрощать вычисления с многозначными числами на основе свойств арифметических действий;

- использовать алгоритмы изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами.

- знать нумерацию , складывать, вычитать, сравнивать многозначные числа в пределах

1 000 000 000 000;

- знать общий случай умножения многозначных чисел.

«Работа с текстовыми задачами» - 40 ч.

- анализировать задачи, строить графические модели и таблицы, планировать и реализовывать решения;

- искать разные способы решения задач;

- решать составные задачи в 2-4 действия с натуральными числами на смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления, разностное и кратное сравнение;

- решать задачи, содержащие зависимость между величинами вида а = в х с: путь-скорость-время (задачи на движение), объём выполненной работы-производительность труда-время (задачи на работу), стоимость-цена товара-количество товара (задачи на стоимость) и др.;

- решать задачи на определение начала, конца и продолжительности события;

- решать задачи на вычисление площадей фигур. составленных из прямоугольников и квадратов;

- складывать и вычитать изученные величины при решении задач.

-уметь классифицировать простые задачи изученных типов;

- знать общий способ анализа и решения составной задачи;

- решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

«Геометрические фигуры и величины» - 11 ч.

- знать единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними;

- преобразовывать геометрические величины, сравнивать их значения, складывать, умножать и делить на натуральное число.

- преобразовывать фигуры на плоскости;

- строить симметричные фигуры относительно прямой;

- строить симметричные фигуры на клетчатой бумаге;

- находить фигуры, имеющие ось симметрии;

- различать прямоугольный параллелепипед и куб, находить их вершины, рёбра, грани;

-строить развёртки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда.

«Величины и зависимос-ти между ними» - 14ч.

- наблюдать зависимости между величинами и фиксировать их с помощью таблиц;

- измерять время, знать единицы времени: год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда;

- определять время по часам, знать названия месяцев, дней недели, соотношения между единицами времени;

- знать единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними;

- преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать однородные величины.

- знать что такое «переменная», находить выражения с переменной, значения переменной;

- знать формулы площади и периметра прямоугольника: S=a x b, P= (a+b)x2, формулы площади и периметра квадрата: S=a x 4, P= 4a формулы объёма прямоугольного параллелепипеда

V= axbxc, формулу объёма куба V= axаxа;

- знать формулу пути s=vxt и её аналоги: формулу стоимости С= ах х, формулу работы А= wxt и др., их обобщённую запись с помощью формулы а=вхс;

- наблюдать зависимости между величинами, фиксировать их с помощью таблиц и формул;

- строить таблицы по формулам зависимостей и формул зависимостей по таблицам.

«Алгебраические представления» - 10 ч.

- знать формулу деления с остатком: а=вхс+r,r меньше b;

- решать простые уравнения, находить неизвестный компонент уравнения.

- находить корень уравнения, множество корней уравнения;

- решать составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых(вида а+х=в, а+х=в, х-а =в, аХх=в, а:х=в, х : а =в);

-комментировать решения уравнений по компонентам действий.

«Математический язык

и элементы логики» - 14 ч.

- уметь записывать многозначные числа, обозначать их разряды и классы;

- записывать уравнения, множества, переменные, формулы, изображать пространственные фигуры;

- определять истинность и ложность высказываний;

- строить простейшие высказывания с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что…», «не», «если…,то…» «каждый», «все», «найдётся», «всегда», «иногда».

- знать что такое «множество», «элементы множества»;

- задавать множества перечислением его элементов и свойством;

- знать что такое «пустое множество», его обозначение, «равные множества», диаграмма Эйлера-Венна;

- знать что такое «подмножество», знаки пересечение, объединение множеств, свойства пересечения, объединения множеств;

- записывать переменные, формулы с переменными.

«Работа с информацией и анализ данных» - 13 ч.

- использовать таблицы для представления и систематизации данных, интерпретировать таблицы;

- выполнять проектные работы по темам: «Из истории натуральных чисел», «Из истории календаря»;

- планировать поиск и организацию информации, поиск информации в справочниках, энциклопедиях, Интернет-ресурсах;

- оформлять и представлять результаты выполнения проектных работ;

- выполнять творческие работы по теме «Красота и симметрия в жизни»;

- обобщать и систематизировать знания.

- классифицировать элементы множеств по свойству;

-упорядочивать и систематизировать информацию в справочной литературе;

- решать задачи на упорядоченных перебор вариантов с помощью таблиц и дерева возможностей;

- составлять портфолио ученика 3 класса.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Содержание, методики и дидактические основы курса математики «Учусь учиться» (технология деятельностного метода, система дидактических принципов) создают условия, механизмы и конкретные педагогические инструменты для практической реализации в ходе изучения курса расширенного набора ценностных ориентиров, важнейшими из которых являются:

Ценность познания - поиск истины, правды, справедливости, стремление к пониманию объективных законов мироздания и бытия.

Ценность созидания - труд, направленность на создание позитивного результата и готовность брать на себя ответственность за результат.

Ценность добра и гуманизма - осознание ценности каждого человека как личности, готовность слышать и понимать других, сопереживать, при необходимости - помогать другим.

Ценность истины - это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к добру и самосовершенствованию, важность и необходимость соблюдения здорового образа жизни в единстве его составляющих: физического, психического и социально-нравственного здоровья.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой жизни, состояния нормального человеческого существования.

Ценность свободы как свободы выбора человеком своих мыслей и поступков образа жизни, но свободы, естественно ограниченной нормами, правилами, законами общества, членом которого всегда по всей социальной сути является человек.

Освоение математического языка и системы математических знаний в контексте исторического процесса их создания, понимание роли и места математики в системе наук создаёт у учащихся целостное представление о мире. Содержание курса целенаправленно формирует информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, Интернета и работать с полученной информацией.

Включение учащихся в полноценную математическую деятельность на основе метода рефлексивной самоорганизации обеспечивает поэтапное формирование у них готовности к саморазвитию и самовоспитанию. Систематическое использование групповых форм работы, освоение культурных норм общения и коммуникативного взаимодействия формирует навыки сотрудничества - умения работать в команде, способность следовать согласованным правилам, аргументировать свою позицию, воспринимать и учитывать разные точки зрения, находить выходы из спорных ситуаций.

Совместная деятельность помогает каждому учащемуся осознать себя частью коллектива класса, школы, страны, вырабатывает ответственность за происходящее и стремление внести свой максимальный вклад в общий результат.

Также в основе изучения курса лежат следующие ценности математики:

понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

6. Тематическое планирование

№

Название раздела и тем курса

Кол-во часов

УУД

1.

Повторение. Множество.( Повторение. Нумерация многозначных чисел. Величины. Действия сложения и вычитания. Действия умножения и деления. Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Число элементов множества. Пустое множество. Понятие о диаграмма Венна. Знаки «принадлежит» и «не принадлежит» . Подмножество. Пересечение множеств. Свойства операции пересечения ,объединения множеств. Задачи на приведение к единице. Объединение множеств. Знак Ụ. Классификация.)

17

Познавательные:

-Использовать сравнение для установления общих и специфических свойств объектов, высказывает суждения по результатам сравнения.

-Делать выводы на основе обобщения знаний.

-Понимать цель и осмысливать прочитанное.

-Определять последовательность действий для решения предметной задачи, осуществлять простейшее планирование своей работы.

-Выполнять анализ и синтез.

-Уметь с большей долей самостоятельности работать с моделями, соотносить результаты.

-Находит в справочниках, словарях необходимую информацию.

-Извлекать информацию, представленную в разных формах.

-Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах .

-Вырабатывать критерии оценки в диалоге с учителем, одноклассниками и самостоятельно.

-Обращаться к способу действия, оценивая свои возможности.

-Устанавливать аналогии и причинно-следственные связи.

-Выстраивать логическую цепь рассуждения.

-Понимать цель и осмысливать прочитанное.

-Работая по плану, сверять свои действия с целью.

Регулятивные:

-Вырабатывать критерии оценки в диалоге с учителем, одноклассниками и самостоятельно.

-Осознавать уровень и качество выполнения работы.

-Ставит учебную задачу на основе соотнесения известного, освоенного и неизвестного.

-Сопоставляет свою оценку с оценкой другого человека.

-Обращаться к способу действия, оценивая свои возможности.

-Работая по плану, сверять свои действия с целью проверки и при необходимости исправлять ошибки с помощью учителя, других учащихся и самостоятельно.

-Определять цель учебной деятельности самостоятельно или с помощью учителя.

-Составлять план действий при отработке способа действия.

-Сверять свои действия с целью и при необходимости исправляет ошибки с помощью учителя, других учащихся и самостоятельно.

-Устанавливать аналогии и причинно-следственные связи.

-Выстраивать логическую цепь рассуждения.

-Выполнять анализ.

Коммуникативные:

-Участвовать в учебном диалоге.

-Строит монологическую речь.

- Соблюдать нормы речевого взаимодействия.

-Сотрудничать с одноклассниками при работе в группе и оценивать свое умение применять правила (на основе согласованного эталона).

-Уметь слушать, извлекать пользу из опыта одноклассников, сотрудничать с ними при работе в группе.

- Аргументировать свою точку зрения.

-Организовывать учебное взаимодействие в группе.

-Проявлять интерес и уважение к разным точкам зрения.

-Оформлять свои мысли в устной и письменной речи, строить монологическое высказывание .

-Выступать перед аудиторией сверстников с небольшими сообщениями.

-Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

-Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач.

-Прогнозировать последствия коллективных решений.

2.

Нумерация натуральных чисел. ( Многозначные числа. Сравнение. Разряды, классы. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание многозначных чисел в столбик. Выражение многозначных чисел в разных единицах счета и аналогия единиц счета с единицами длины. Вычитание из круглого многозначного числа.)

11

3.

Умножение и деление круглых чисел.( Умножение чисел на 10, 100, 1000 . Умножение круглых чисел на многозначные числа. Деление чисел на 10, 100, 1000. Деление круглых чисел.)

9

4.

Единицы длины, массы.( Единицы длины. Миллиметр. Соотношения между единицами длины. Единицы массы. Грамм. Тонна. Центнер.)

8

5.

Умножение и деление на однозначное число.( Умножение многозначного числа на однозначное, на круглые числа. Задачи на нахождение значений величин по их сумме и разности. Решение задач по сумме и разности. Деление многозначного числа на однозначное число, многозначного числа с нулем посередине, многозначного числа с нулем на конце Деление круглых чисел. Деление многозначного числа на однозначное с остатком.)

18

6.

Симметрия.( Симметричные фигуры. Построение симметричных фигур.)

5

7.

Меры времени. Календарь.( Меры времени. Календарь. Неделя. Таблица мер времени. Часы и их виды.)

5

8.

Переменная. Уравнения.( Переменная. Выражение с переменной. Решение задач. Высказывания верно и неверно. Всегда и иногда. Равенства и неравенства. Решение неравенств. Уравнения. Решение ,упрощение уравнений. Решение составных уравнений. Проверка. Единицы времени. Составные уравнения.)

13

9.

Формулы.( Формула объема прямоугольного параллелепипеда. Формулы периметра и площади . прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда. Формула деления

с остатком. Решение задач с помощью формул.)

5

10.

Скорость, время, расстояние. Задачи на движение.( Скорость, время ,расстояние. Формула пути. Построение формул зависимости между величинами с использованием таблиц и числового луча. Решение составных задач на движение. Решение нестандартных задач. Составление задач на движение по числовому лучу.)

14

11.

Умножение на двузначное число. Формула стоимости.( Умножение на двузначное число. Формула стоимости. Решение задач на формулу стоимости. Умножение многозначного числа на двузначное. Решение задач.)

7

12.

Умножение на трехзначное число. Формула работы . ( Умножение многозначного числа на трехзначное число. Работа, производительность, время работы. Знакомство с формулой работы. Решение задач на формулу работы.)

9

13.

Формула произведения. Умножение многозначных чисел.( Формула произведения. Решение задач на формулу произведения. Умножение многозначных чисел. Решение примеров с именованными числами.)

11

14.

Повторение.( Повторение и закрепление пройденного материала.)

5

8. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

образовательного процесса.

Основная литература.

Для ученика

Для учителя

1. Петерсон Л.Г. Математика. 3 класс в 3-х частях. - М.: Издательство «Ювента», 2013.

2. Петерсон Л.Г., Невретдинова А.А., Поникарова Т.Ю. Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной школы. Выпуск 1. Вариант 1 (2). - М.: Ювента, 2013.

1. Петерсон Л.Г. Математика. 3 класс в 3-х частях. - М.: Издательство «Ювента», 2013.

2. Петерсон Л.Г., Невретдинова А.А., Поникарова Т.Ю. Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной школы. Выпуск 1. Вариант 1 (2). - М.: Ювента, 2013.

3. Петерсон Л.Г. Математика. 3 класс: Методические рекомендации. - М.: «Ювента», 2012.

Дополнительная литература

1. Серия энциклопедий для детей. М.:АВАНТА+, 2002.

2. Популярная энциклопедия для детей. Всё обо всём. М.: Слово, 2011.

1. Петерсон Л.Г. Интегративная технология деятельностного подхода // «Школа 2100…». Математика для каждого: Технология, Дидактика. Мониторинг. Вып.4. - М.: УМЦ «Школа 2100…», 2011.

2. Кубышева М.А., Л.Г. Петерсон, Е.А. Гусева Как перейти к реализации ФГОС второго поколения по образовательной системе «Школа 2000…». М.: «Ювента», 2011.

Интернет-ресурсы.

- Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. - Режим доступа: school-collection.edu.ru

- Презентация уроков «Начальная школа».- Режим доступа: nachalka.info/about/193

- Образовательный портал «Ucheba.com». - Режим доступа: uroki.ru

- Сайт МОУ лицей № 8 «Олимпия»: центр дистанционного образования, курс «Начальная школа».- Режим доступа: olimpia.pp/ru/course/category.php?id=15

- Справочно -информационный Интернет -портал.- Режим доступа: gramota.ru

- Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). - Режим доступа: nsc.1september.ru/urok

- Мультипортал. - Режим доступа: km.ru/education

Наглядные средства обучения.

Раздаточный материал:

- Наборы цифр (0-9), геометрического материала.

- Счетные палочки.

- Песочные часы .

- Маркерные доски .

Технические средства обучения.

- Мультимедийный проектор.( каб.310)

- Телевизор.

- Мультимедийный компьютер.( каб.211)

- Интерактивная доска.( каб.211)

Учебно-практическое оборудование.

- Аудиторная магнитная доска с набором магнитов для крепления таблиц,карт.

Приложения

1. Нормы оценок письменных работ по математике в 3-4 классах.

1. Контрольная работа.

Работа, состоящая из примеров:

Оценка «5» - работа без ошибок.

Оценка «4» -1 грубая и 1-2 негрубые ошибки.

Оценка «3» - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

Оценка «2» - 4 и более грубых ошибок.

Работа, состоящая из задач:

Оценка «5» ставится за работу без ошибок.

Оценка «4» - 1-2 негрубых ошибки.

Оценка «3» - 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки.

Оценка «2» - 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа (1 задача, примеры и задание другого вида)

Оценка "5" ставится: вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;

Оценка "4" ставится: допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка "3" ставится: допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий или допущены 3-4 вычислительные ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.

Оценка "2" ставится: допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибка или при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.

Комбинированная работа (2 задачи и примеры)

Оценка "5" ставится: вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка "4" ставится: допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка "3" ставится: допущены ошибки в ходе решения одной из задач или

- допущены 3-4 вычислительные ошибки.

Оценка "2" ставится: допущены ошибки в ходе решения 2-ух задач или

- допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 3-4 вычислительные ошибки.

Грубые ошибки:

1. Вычислительные ошибки в примерах и задачах.

2. Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.

3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия).

4. Не решенная до конца задача или пример.

5. Невыполненное задание.

6. Ошибки при выполнении чертежа.

Негрубые ошибки:

1. Неверно сформулированный ответ задачи.

2. Неправильное списывание данных (чисел, знаков).

3.Недоведение до конца преобразований.

4.Нерациональный прием вычислений.

5. Неправильно поставленный вопрос к действию при решении задачи.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

За неряшливо оформленную работу оценка по математике может быть снижается на 1 балл, но не ниже «3».

2.Математический диктант

Оценка "5" ставится:

- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка "4" ставится:

- не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа.

Оценка "3" ставится:

- не выполнена 1/4 часть примеров от их общего числа.

Оценка "2" ставится:

- не выполнена 1/2 часть примеров от их общего числа.

3.Тест по таблице умножения и деления.

Оценка "5" ставится за 100% правильно выполненных заданий

Оценка "4" ставится за 80% правильно выполненных заданий

Оценка "3" ставится за 60% правильно выполненных заданий

Оценка "2" ставится, если правильно выполнено менее 60% заданий

Оценка за исправления не снижается. Учитывается только последнее написание

4. Самостоятельная работа.

Носит обучающий характер.

Цель - выявить и своевременно устранить имеющиеся проблемы в знаниях.

На выполнение самостоятельной работы отводится:

2 класс - 15-20 мин., 3-4 класс - 10-15 мин.

Оценка «5» - если работа содержит не более 2 недочётов.

Оценка «4» - если сделано не менее 75% объёма работы.

Оценка «3» - если сделано не менее 50% объёма работы.

2. График проведения контрольных работ

№ п.п.

Дата

Тема

Факт

1

07.09

Входная контрольная работа.

2

28.09

Контрольная работа по теме: «Множество».

3

27.10

Административная контрольная работа за 1 четверть.

4

23.11

Контрольная работа по теме: «Умножение и деление круглых чисел. Единицы измерения».

5

14.12

Контрольная работа по теме: «Умножение и деление многозначных чисел на однозначные».

6

24.12

Административная контрольная работа за 1 полугодие.

7

21.01

Контрольная работа по теме: «Меры времени. Единицы времени».

8

12.02

Контрольная работа по теме: « Выражения с переменной. Уравнения».

9

25.02

Контрольная работа по теме: «Формулы».

10

15.03

Административная контрольная работа за3 четверть.

11

21.04

Контрольная работа по теме: «Умножение на двузначное число. Формула стоимости».

12

13.05

Контрольная работа по теме: «Обобщение изученного».

13

19.05

Административная ( итоговая) контрольная работа за 3 класс.