Контрольно-оценочные средства по Математике по специальности Механизация сельского хозяйства (Математика ЕН. 01)

Контрольно-измерительные материалы

для проведения промежуточной аттестации

по предмету: ЕН.01 Математика

по специальности 110809 Механизация сельского хозяйства

Пояснительная записка

Промежуточная аттестацией по дисциплине ЕН.01 Математика по специальности 110809 Механизация сельского хозяйства является дифференцированный зачет. Дифференцированный зачет проводится на последнем занятии. Время для проведения дифференциального зачета 45 минут. Дифференцированный зачет включает в себя задания теоретического и практического характера.

Теоретические вопросы к дифференцированному зачету

1. Процент числа.

2. Свойство пропорции.

3. Округление чисел и оценка погрешностей.

4. Предел функции в точке. Основные теоремы о пределах.

5. Предел функции при x стремящемся к бесконечности.

6. Замечательные пределы. Число е.

7. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точка непрерывности функции. Точка разрыва функции.

8. Свойства непрерывных функций. Приращение аргумента. Приращение функции.

9. Производная функции. Геометрический смысл производной.

10. Механический смысл производной.

11. Таблица производных. Понятие сложной функции. Производная сложной функции.

12. Схема исследования функции. Область определения функции. Множество значений функции. Четность и нечетность функции. Возрастание и убывание функции, правило нахождения промежутков монотонности. Точки экстремума функции, правило нахождения экстремумов функции.

13. Производные высших порядков. Физический смысл второй производной. Исследование функции с помощью второй производной.

14. Дифференциал функции.

15. Первообразная. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла.

16. Таблица неопределенных интегралов.

17. Методы интегрирования: метод непосредственного интегрирования; метод замены переменной (метод подстановки); метод интегрирования по частям.

18. Определенный интеграл. Понятие интегральной суммы. Достаточное условие существования определенного интеграла (интегрируемости функции).

19. Формула Ньютона-Лейбница.

20. Основные свойства определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла.

21. Методы вычисления определенных интегралов.

22. Геометрические и физические приложения определенного интеграла.

23. Множество и его элементы. Операции над множествами.

24. Понятие события. Достоверные, невозможные, совместные, несовместные, противоположные события.

25. Классическое определение вероятности.

26. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

27. Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины.

28. Интегральная функция распределения непрерывной случайной величины.

29. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Отклонение случайной величины. Дисперсия дискретной случайной величины. Среднее квадратичное отклонение случайной величины.

Практические задания для дифференцированного зачета

1. Вычислить предел .

2. Вычислить пределы:

а) ; б) ; в) .

3. Вычислить предел .

4. Вычислить предел .

5. Вычислить предел .

6. Вычислить предел .

7. Исследовать функцию на непрерывность в точке .

8. Исследовать функцию и построить ее график.

9. Вычислить значение производной следующих функций в точке :

а) ; б) .

10. Найти производную функции .

11. Найти производную функции .

12. Найти производную функции .

13. Найти производную функции .

14. Найти неопределенный интеграл .

15. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .

16. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .

17. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .

18. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .

19. Вычислить определенный интеграл .

20. Вычислить определенный интеграл .

21. Вычислить определенный интеграл .

22. Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь s, пройденный точкой за 4 сот начала движения.

23. Вычислить объем тела, полученного от вращения фигуры, ограниченной линиями , , , , вокруг оси Ox.

24. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

25. В одной корзине находятся 5 белых и 10 черных шаров, в другой - 4 белых и 11 черных. Из каждой корзины вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся черными.

26. В лотерее 1000 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 200 рублей и десять выигрышей по 100 рублей. Пусть Х - величина возможного выигрыша для человека, имеющего один билет. Составить закон распределения этой случайной величины Х.

27. Случайная величина Х задана законом распределения:

Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение этой случайной величины Х.

Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности (правильных ответов)

^{Оценка уровня подготовки}

балл (отметка)

^{вербальный аналог}

^{90 ÷ 100}

⁵

^{Отлично}

^{80 ÷ 89}

⁴

^Хорошо

^{70 ÷ 79}

³

^{Удовлетворительно}

^{менее 70}

²

^{Неудовлетворительно}