Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Уваровская средняя общеобразовательная школа - детский сад»

Нижнегорского района Республики Крым

«ПРИНЯТА»

Протокол педсовета № ___ от «__» _______ 2015 г.

«УТВЕРЖДЕНА»

Приказом директора МБОУ «Уваровская СОШДС» ____________ А.П. Синюк

Приказ № ___ от «__» _______ 2015 г.

«РАССМОТРЕНА»

на заседании МО учителей

естественно-математического цикла

Руководитель МО ________В.В.Ненько

Протокол №_______ от «__» _______ 2015 г.

«СОГЛАСОВАНА»

__________________________

Заместитель директора по УВР

______________ Т.А. Кузёмина

Рабочая учебная программа

по геометрии

для 10-11 классов
основного среднего образования

на 2015/2016 учебный год

Количество часов:70 часов в год, 2 часа в неделю.

Уровень: базовый.

Программа разработана: учителем математики Умеровой Н.З.

Программа разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004 г и примерной программы Т.А.Бурмистрова «Геометрия. Программы общеобразовательный учреждений 10-11 классы», 2010г.

Уваровка, 2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по школьному курсу «Геометрия» для 10-11 классов составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарта основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

2. Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2010.

Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников по Стандарту основного общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.

Программа соответствует учебнику «Геометрия 10-11» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г.Позняк. - М.: Просвещение, 2014 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМПЛАНЕ

Данная рабочая программа рассчитана на 70 часов (67+3 резервных). Всего 140 часов (из них 6 резервных).

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА

Личностные образовательные результаты:

• Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

• Умение распознавать логически некорректные высказывания;

• Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• Представление об этапах развития математической науки, о её значимости для развития цивилизации;

Предметные образовательные результаты:

• Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• Умение находить в различных источниках информацию для решения математических проблем, представлять её в понятной форме;

• Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, чертежи и схемы) для иллюстрации, аргументации;

• Понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать с предложенным алгоритмом;

Предметные образовательные результаты:

• Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания курса геометрии 10 и 11 класса;

• Умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику;

• Строить чертежи согласно условию поставленной задачи;

• Разбивать поставленную задачу на более простые подзадачи;

• Применять метод координат для решения геометрических задач.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Геометрия 10 класс

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Геометрия 11 класс

Раздел 1. Метод координат в пространстве. Векторы. Движения

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Основная цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами, сформировать умение применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии. Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

Раздел 2. Цилиндр, конус, шар

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Площадь поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел.

В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматриваются на примере конкретных геометрических тел, изучается взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), решается большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логического мышления и графической культуры.

В данном разделе обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях.

Основная цель: сформировать представления о телах вращения, изучить случаи их взаимного расположения, выработать у учащихся систематические сведений об основных видах тел вращения, научить находить площадь боковой и полной поверхностей тел вращения.

Раздел 3.Объемы тел

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей.

Понятие объема следует вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями.

Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач. Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Основная цель: сформировать представления учащихся о понятиях объема, вывести формулы объемов основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов, продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Геометрия 10 класс

№ урока

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Повторение некоторых сведений из курса планиметрии

3

1-2

Треугольник. Прямоугольный треугольник. Решение треугольников.

2

3

Диагностическая работа.

1

ВВЕДЕНИЕ (Аксиомы стереометрии и их следствия)

3

5

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии п.1,2.

1

Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами.

Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек,

прямых и плоскостей в пространстве; определение

предмета стереометрии; основные пространственные фигуры.

Уметь: решать задачи по теме

6

Некоторые следствия из аксиом, п.3.

1

Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач

Знать: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом).

Уметь: решать задачи по теме

7

Решение задач на применение аксиом и их следствий.

1

Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек,

прямых и плоскостей в пространстве и их следствия.

Уметь: решать задачи по теме

Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей

18

8

Параллельные прямые в пространстве.

Параллельность трёх прямых, п.4,5.

1

Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трех параллельных прямых. Применение изученной теории при решении задач

Знать: лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трех параллельных прямых с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

9

Параллельность прямой и плоскости, п.6.

2

Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

10-11

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости. Самостоятельная работа.

2

Систематизация теории о параллельности прямых, прямой и плоскости. Проверка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямых, прямой и плоскости

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

12-13

Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых, п.7.

2

Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

14

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми, п.8,9.

1

Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми

Знать: понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

15

Повторение теории, решение задач. Самостоятельная работа.

1

Систематизация теории о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Проверка навыков решения задач по теме

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; понятия со- направленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи по теме

16

Контрольная работа № 1 по теме: «Параллельность прямым».

1

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве, скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; теорему об углах с сонаправленными сторонами.

Уметь: решать задачи по теме

17-18

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей, п. 10,11.

2

Взаимное расположение

двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных

плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства

Знать: варианты взаимного

расположения двух плоскостей; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей

с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

19

Тетраэдр, п.12.

1

Работа над ошибками.

Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром

Знать: понятия тетраэдра,

его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания.

Уметь: решать задачи по теме

20

Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда, п. 13.

1

Понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда. Задачи, связанные с параллелепипедом

Знать: понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

21

Задачи на построение сечений, п. 14.

1

Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Знать: понятие секущей плоскости; правила построения сечений.

Уметь: решать задачи по теме

22-23

Повторение теории, решение задач. Самостоятельная работа.

2

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятия параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

24

Контрольная работа № 2 по теме: «Параллельность плоскостей».

1

Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей .

21

25

Перпендикулярные прямые в пространстве.

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости, п.15,16.

1

Понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

26

Признак перпендикулярности прямой и плоскости, п. 17.

1

Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

27

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости, п. 18.

1

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач по теме

Знать: теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

28-29

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. Самостоятельная работа.

2

Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

30-31

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах, п. 19,20.

2

Понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Применение изученной теории при решении задач. Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории при решении задач.

Знать: понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром.

Уметь: решать задачи по теме

32

Угол между прямой и плоскостью, п. 21.

1

Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Задачи, в которых используются эти понятия

Знать: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью.

Уметь: решать задачи по теме

33-34

Решение задач.

2

35-36

Двугранный угол, п.22.

2

Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Задачи по теме

Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

37

Признак перпендикулярности двух плоскостей, п. 23.

1

Понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Применение изученной теории при решении задач

Знать: понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей;теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

38-39

Прямоугольный параллелепипед, п. 24. Самостоятельная работа.

2

Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

40-41

Повторение теории, решение задач.

2

Закрепление свойств прямоугольного параллелепипеда через решение задач

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

42

Контрольная работа № 3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Глава 3. Многогранники.

16

43

Понятие многогранника, п. 27.

1

Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине

Знать: понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника, сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине.

Уметь: решать задачи по теме

44-45

Призма. Площадь поверхности призмы, п.30.

2

Понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Решение задач. Понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Решение задач

Знать: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы.

Уметь: решать задачи по теме

46-47

Решение задач.

2

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Призма»

Знать: понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы.

Уметь: решать задачи по теме

48-49

Пирамида. Правильная пирамида, п.32,33. Самостоятельная работа.

2

Работа над ошибками. Понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания,высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды. Правильная пирамида и ее элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды

Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

50

Усеченная пирамида, п.34.

1

Понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, оснований, высоты). Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды - трапеции. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. Решение задач

Знать: понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, основания, высоты), правильной усеченной пирамиды и ее апофемы; доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды - трапеции; формулу площади боковой поверхности усеченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

51-52

Площадь поверхности пирамиды, п.32,34.

2

Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды

Знать: теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

53-54

Решение задач. Самостоятельная работа.

2

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Пирамида»

Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

55-56

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. п. 35, п. 36, 37.

2

Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников

Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников.

Уметь: решать задачи по теме

57-58

Решение задач.

2

Подготовка к контроль

ной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятия призмы

и ее элементов, прямой

и наклонной призмы,

правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме

59

Контрольная работа № 4 по теме: «Многогранники»

1

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Итоговое повторение

курса геометрии 10 класса.

6

60-61

Параллельность прямых и плоскостей. Решение задач.

2

Систематизация знаний, умений и навыков по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей»

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме

62-63

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Решение задач.

Призма и пирамида. Площадь поверхности.

2

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Многогранники»

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

64

Контрольная работа (итоговая)

1

65

Итоговый урок.

1

68-70

Резерв

5

№ урока

Содержание учебного материала

Требования к уровню подготовки учащихся

1-3

Повторение

4-10

Векторы в пространстве 7 ч.

Метод координат в пространстве. Вектора. Движения. 15 ч.

11

Прямоугольная система координат. Координаты точки .

Иметь представление:

- о векторах в пространстве, видах векторов, правилах действий с векторами.

-о прямоугольной системе координат в пространстве, координатном и векторном методах решения простейших задач, связи между координатными векторами и координатами точек, различных видах симметрии, центральной симметрии, осевой симметрии, зеркальной симметрии, параллельном переносе.

Овладеть умениями:

• Распознавать векторы различных видов;

• Выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число;

- Выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам

• Решать задачи на нахождение координат точек;

• Применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве;

• Применять формулы для решения несложных задач

- Решать несложные задачи на движение

12-13

Простейшие задачи в координатах

14,15

Понятие вектора, координаты вектора, действия над векторами

16,17

Скалярное произведение векторов

18,19

Решение задач

20-21

Движения

22,23

Решение задач

24

Обобщающий урок

25

Контрольная работа по теме «Метод координат в пространстве»

Цилиндр, конус, шар. 16ч.

26,27

Цилиндр

Иметь представление о телах вращения, формулах вычисления площади поверхности тел, взаимном расположении сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере.

Овладеть умениями:

• Применять формулы площади полной поверхности тел к решению задач на доказательство

• Находить площади поверхности тел вращения

- Применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы.

28,29

Решение задач

30-31

Конус. Усеченный конус

32-33

Решение задач

34-36

Сфера

3739

Решение задач

40

Повторительно-обобщающий урок

41

Контрольная работа по теме: «Цилиндр, конус, шар»

Объемы тел. 17 ч.

42,43

Объем прямоугольного параллелепипеда

Иметь представление о понятии объема многогранника и тела вращения, формулах вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, объема прямой призмы, объема цилиндра, объема пирамиды объема и объема конуса

Овладеть умениями:

• Применять формулы объема тел к решению задач на вычисление;

• Проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач;

• Применять формулы объема тел к решению задач на доказательство;

- Находить объем тел с использованием определенного интеграла в несложных случаях.

44,45

Объем прямой призмы и цилиндра

46,47

Решение задач

48-49

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

50-51

Решение задач

52-53

Объем шара и площадь сферы

54-56

Решение задач

57

Обобщающий урок

58

Контрольная работа по теме: «Объемы тел»

Обобщающее повторение. 9ч.

59-67

Овладеть умениями:

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Резерв 3 часа

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Литература для учащихся:

1. Учебник «Геометрия» для 10-11 класса образовательных учреждений: Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,- М: «Просвещение», 2014г.

Литература для учителя:

1. Научная, научно-популярная, историческая литература.

2. Справочные пособия: энциклопедия, справочники по математике.

3. Методическое пособие для учителя.

4. Геометрия. 10 класс: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна/ авт.-сост. Г.И.Ковалева.-2изд., испр.-Волгоград: Учитель, 2014. - 169 с

Технические средства обучения:

1. Компьютер.

2. Электронные диски

3. Интерактивный комплекс.

Учебно - справочные материалы:

1. Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.

2. Комплекты планиметрических и стереометрических тел.

3. Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

4. Программа для общеобразовательных учреждений: Геометрия. 10-11 кл./ сост. Т.А. Бурмистрова, Москва. Просвещение 2009 год

5. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2008-2010

6. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. - М.: Просвещение, 2001.

7. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

8. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

9. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. - Волгоград: Учитель, 2006.

10. Единый государственный экзамен 2010. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2010