Рабочая программа по математике 8 класс

1.Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике разработана на основе:

1.Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

2.Примерной основной образовательной программы основного общего образования от 8 апреля 2015года протокол №1/15, fgosreestr.ru/node/2068

.3. Рабочей программы к УМК А.Г. Мордковича и другие Алгебра. 8 класс / авт.-сост. Г.И. Маслакова. -М: ВАКО, 2014. - 64с.

4. Рабочей программы по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др.Геометрия7-9 классы/авт.-сост. Н.А.Ким, Н.И.Мазурова.-Волгоград:Учитель,2012.-113с.

5. Учебного плана МАОУ «Гуманитарный лицей» на 2015/2016 учебный год.

Рабочая программа по математике составлена для преподавания в 8 классе Муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Гуманитарный лицей»

• класс: 8

• уровень преподавания: базовый

• срок реализации программы: 1 год - 2015/2016 учебный год

• форма обучения: очная

• форма занятий: аудиторная (урок)

• типы урока: урок объяснения нового материала, урок повторения и закрепления пройденного, комбинированный урок, урок обобщения и систематизации знаний, урок контроля освоения знаний

• формы аттестации: текущая, промежуточная

• формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант, индивидуальный опрос, выборочный контроль, математический тест, фронтальный опрос, индивидуальный контроль, домашняя контрольная работа, практическая работа

• Формы работы: беседа, рассказ, лекция, диспут, экскурсия (путешествие), дидактическая игра, дифференцированные задания, взаимопроверка, практическая работа, самостоятельная работа, фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.

• Методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, эвристический, исследовательско-творческий, модельный, программированный, решение проблемно-поисковых задач

• учитель: Рудадова С.Н.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля общения, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - развиваются творческая и прикладная стороны мышления

Обучение математике в 8-м классе организуется на основе системно - деятельностного подхода. В соответствии с этим на уроках обучающиеся вовлекаются в различные типы деятельности:

- учебно - познавательную деятельность (решение учебных задач);

- совместно-распределительную деятельность (парная и групповая работа);

Учебные занятия строятся в соответствии со следующими этапами системно-деятельностного урока:

1. Мобилизующий этап - включение учащихся в активную интеллектуальную деятельность.

2. Целеполагание - формулирование учащимися целей урока по схеме: вспомнить - узнать - научиться.

3. Момент осознания недостаточности имеющихся знаний.

4. Коммуникация.

5. Взаимопроверка и взаимоконтроль.

6. Рефлексия - осознание учеником и воспроизведение в речи того, что нового он узнал и чему научился.

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков. Во втором - дидактические единицы, которые содержат сведения из истории математики. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Таким образом, календарно - тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно - математической культуре, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации, растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

В программе отражены виды деятельности обучающихся, планируемые результаты обучения математике (метапредметные, предметные, личностные УУД). Кроме того, в содержание программы введён дополнительной материал - лицейский компонент программы.

Основная идея:

Курс изложен в доступном стиле, расцвечен непривычными для математической рутинной лексики оборотами. Выделяются основные этапы рассуждений с фиксацией внимания на выделенных этапах. Сочетание литературного языка с предметным языком. Программа создает условия для реализации проблемного подхода. Простейшие понятия даются сразу, остальные вводятся постепенно, с уточнениями и корректировкой. А некоторые остаются на интуитивном уровне восприятия до тех пор, пока не наступит благоприятный момент для их точного определения. Приоритетным является развивающее поле курса, реализован принцип развивающего обучения. Обучение на высоком уровне трудности, прохождение тем программы достаточно быстрым темпом; ведущая роль теоретических знаний; осмысление процесса обучения (ученик видит, как он умнеет в процессе изучения материала - это достигается проблемным обучением); развитие учащихся.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательных отношений получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Программа по математике состоит из двух учебных модулей (модуль алгебра и модуль геометрия), которые разделены для удобства отслеживания результатов усвоения обучающимися алгебраического и геометрического учебного материала и проведения коррекционной работы с обучающимися, испытывающими трудности в изучении математики.

Изучение математики в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Изучение программного материала дает возможность учащимся владеть компетенциями:

• познавательной;

• информационной;

• коммуникационной;

2. Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Математика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Особенностью курса является то, что он является логическим продолжением курса математики, который базируется на функционально - графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме: Функция - Уравнения - Преобразования.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач. Курс характеризуется также рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания

Математическое образование в 8 классе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия.. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных,

письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их

решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания

анализа реальных зависимостей;

• развить изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В основу курса математики для 8 класса положены такие принципы как:

Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.

• Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых

• Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.

• Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Цели и задачи изучения курса математика в 8 классе:

Цели:

• продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

Обучения:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие;

- получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

-введение основных геометрических понятий (научить различать их взаимное расположение и распознавать геометрические фигуры и изображать их);

-расширение понятий: теорема, доказательство, признак, свойство;

-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления (при изучении курса геометрии решению задач должно быть уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения задач. На решение задач следует отводить в среднем не менее половины каждого урока).

Развития: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти; навыков само и взаимопроверки.

Воспитания: культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; волевых качеств; коммуникабельности; ответственности.

Валеологические: сохранение и укрепление здоровья детей; наблюдение за посадкой детей; активное внедрение здоровьесберегающих технологий

Педагогические технологии:

• развивающие(направлены на обучение способам деятельности, совершенствование информационной и мыслительной культуры учеников);

• технологии индивидуализации(способствуют самоорганизации, самовыражению и самообразованию учеников

• проектные(развивают творческие способности учеников, умение прогнозировать и планировать свою деятельность);

• интерактивные(ориентированы на взаимодействие, сотрудничество, самостоятельность и субъектность позиции учеников);

• дискуссионные(формируют полемические умения, развивают толерантность учеников, способность к диалогу);

• технология развития критического мышления (предполагает актуализацию личного социального и познавательного опыта учащихся, совершенствует информационную и коммуникативную компетенции);

• здоровьсберегающие(комфортные, привлекательные для учеников, нацеленные на творческое "раскрепощение", воспитание здорового образа жизни).

Формы работы: беседа, рассказ, лекция, диспут, экскурсия (путешествие), дидактическая игра, дифференцированные задания, взаимопроверка, практическая работа, самостоятельная работа, фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.

3. Описание места учебного предмета в учебном плане

Данная программа адресована для общеобразовательных учреждений (гимназий, лицеев и др), класс обучения - 8.

Предмет: математика

Образовательная область: математика и информатика.

Для обучения в 8 классе:

Модуль «алгебра»: выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 5 лет. В восьмом классе реализуется второй год обучения. Автором учебника А.Г.Мордковичем разработано тематическое планирование, рассчитанное на 3 часа в неделю (102 часа в год).

Модуль геометрия: выбрана содержательная линия Л.С. Атанасяна, рассчитанная на 5 лет. В восьмом классе реализуется второй год обучения. Автором учебника Л.С. Атанасяном разработано тематическое планирование, рассчитанное на 2 часа в неделю (68 часов в год)..

В учебном плане на изучение математики отведено 5 часов в неделю:

3 ч - алгебра, 2ч. - геометрия.

Количество часов в год: 170 часов.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «математика»

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближ решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

• Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рас- суждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

Предметная область «Геометрия»

• Понимать существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• использовать математические формулы для решения математических и практических задач;

приводить примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0 до 90 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие формулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

5. Содержание учебного предмета «математика»

МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»

Повторение изученного в 7-ом классе (2ч)

1. Алгебраические дроби (21ч)

Повторение пройденного (2 ч.)

Стартовая контрольная работа №1.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.

Контрольная работа № 2 по теме «Действия с алгебраическими дробями»

знать:

• основное свойство алгебраической дроби;

• правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями;

• умножения и деления алгебраических дробей;

• способы преобразования алгебраических дробей;

уметь:

• приводить несколько алгебраических дробей к общему знаменателю;

• складывать, вычитать, умножать и делить алгебраические дроби;

• решать рациональные уравнения.

2. Функция . Свойства квадратного корня. (18 ч)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.

Контрольная работа № 3 по теме «Функция . Свойства квадратного корня»

знать:

• определения квадратного корня;

• арифметического квадратного корня;

• какие числа называются рациональными, иррациональными;

• как обозначается множество рациональных чисел;

• свойства арифметического квадратного корня.

уметь:

• выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать уравнения вида x²=а;

• находить приближенные значения квадратного корня;

• находить квадратный корень из произведения, дроби, степени;

• строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле;

• выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня;

• выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратичная функция. Функция у =(18 ч)

Функция у = ах², ее график, свойства. Функция у = , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, у = f(x + I) + т,

у = -f(x) по известному графику функции у = f(x)

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = кх+m, , .Графическое решение квадратных уравнений.

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратичная функция. Обратная пропорциональность»

Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование графиков функций»

знать:

• свойства квадратичной функции и их описание по графику построенной функции;

• свойства обратной пропорциональности и их описание по графику построенной функции;

• способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

уметь:

• строить графики данных функций;

• строить график функции у = ах² + bх + с, описывать свойства по графику

• с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = f(x) + m

• с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции у = f(x+l)

• с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = f(x + 1) + m

4. Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Контрольная работа №6 по теме «Квадратные уравнения»

Контрольная работа №7 по теме «Квадратные и иррациональные уравнения»

знать:

• определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения;

• формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения;

• терему Виета и обратную ей.

уметь:

• решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена;

• решать квадратные уравнения по формуле;

• решать неполные квадратные уравнения;

• решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета;

• использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения;

• решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

5. Неравенства (16 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства»

знать:

• определение числового неравенства с одной переменной,

• что называется решением неравенства с одной переменной,

• что значит решить неравенство,

• свойства числовых неравенств,

• понимать формулировку задачи «решить неравенство».

уметь:

• записывать и читать числовые промежутки,

• изображать их на числовой прямой,

• решать линейные неравенства с одной переменной,

• решать системы неравенств с одной переменной.

• применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

Обобщающее повторение, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики (6 ч)

Итоговая контрольная работа №9.

Разделы программы

Всего часов

Домашние

к.р

К.р.

Повторение изученного в 7-ом классе

2ч

Глава I. Алгебраические дроби.

21

1

2

Глава II. Функция. Свойства квадратного корня.

18

1

1

Глава III. Квадратичная функция. Функция _.

18

1

2

Глава IV. Квадратные уравнения.

21

1

2

Глава V. Неравенства.

16

1

1

Обобщающее повторение

6

1

Итого:

102

5

9

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»

Содержание обучения:

1. Вводное повторение (2ч)

2.Четырехугольники (14 ч.).

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники».

Знать/понимать:

- Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- свойства этих четырехугольников;

- признаки параллелограмма;

- виды симметрии.

Уметь:

- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;

- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;

- делить отрезок на n равных частей;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выполнять чертеж по условию задачи.

3. Площадь (14 ч.)

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Формула Герона.

Контрольная работа №2 по теме «Площадь».

Знать/понимать:

- представление о способе измерения площади, свойства площадей;

- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.

Уметь:

- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- применять формулы при решении задач;

- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

- выполнять чертеж по условию задачи.

4.Подобные треугольники (19ч.)

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношения площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника).

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа №4 по теме «Средняя линия треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Знать/понимать:

- определение подобных треугольников;

- формулировки признаков подобия треугольников;

- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

- формулировку теоремы о средней линии треугольника;

- свойство медиан треугольника;

-понятие среднего пропорционального,

- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Уметь:

- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;

- находить отношение площадей подобных треугольников;

- применять признаки подобия при решении задач;

- применять метод подобия при решении задач на построение;

- находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;

- решать прямоугольные треугольники.

5. Окружность (17 ч.)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Градусная мера дуги окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника). Вписанная и описанная окружность.

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

Знать/понимать:

- случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;

- определение вписанного и центрального углов;

- определение серединного перпендикуляра;

- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;

- четыре замечательные точки треугольника;

- определение вписанной и описанной окружностей.

Уметь:

- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;

- окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;

- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;

- находить величину центрального и вписанного углов;

- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

6. Повторение (2ч.)

6. Тематическое планирование «Математика - 8 класс»

Модуль «Алгебра» : 3 ч. в неделю

Модуль «геометрия»: 2 часа в неделю

№ № урока

Дата про-ведения

Тема

урока

Тип урока

Элементы

содержания

Вид конт-роля

Планируемые результаты обучения

Виды деятельности учащихся на уроке

Предметные

Метапредметные

Личност-ные

Раздел I. Повторение изученного в 7-ом классе (2 часа)

1.

Действия над многочлена-ми.

Формулы сокращённо-го умножения

УПЗП

Сложение, вычитание,умножение многочленов. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочлена на множители различными способами, в том числе с помощью формул сокращённого умножения

ИО,

ФО,
ВК,

СР (самопроверка)

Повторить понятия: одночлен, многочлен, стандартный вид многочлена , формулы сокращён-

ного умножения, операции над многочленами.

Уметь раскладывать многочлен на множители (способ группировки, вынесение общего множителя за скобки, используя формулы сокр. умножения, комбинация различных приёмы)

Коммуникативные:

С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи; определять цели и функции участников, способы взаимодействия; пони-мать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; устанавливать и сравнивать разные

точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Регулятивные:

составлять учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено,и того, что ещё неизвестно; работать по составленному плану,

предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»

Познавательные:

анализировать условия и требования задачи; уметь выбирать обобщенные стратегии, проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности;

сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким свойствам;

преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область; выделять обобщённый смысл и формальную структуру задачи

Формиро-вание устойчивой мотивации к учению,

к самостоятельной и коллективной деятельности,

Развитие

креативнос-ти мышле-ния, инициати-вы, находчи-вости, активности при решении алгебраических задач

Построение алгоритмов действий,

проектирование выполнения домашнего

задания, комментированное выставление оценок, выполнение

практических заданий,

ответы на вопросы,

самодиагностирование, взаимоконтроль, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

2.

Линейная и простейшая квадратичная функции, их свойства и графики

УПЗП

Понятия: график, функция, незави-симая и зависи-мая переменные, линейная и квадратичная функции и их свойства (промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянстванаибольшее и наименьшее зна-чения). Область определения и область значения функций. Кусочно-заданная функция

и её свойства

ИО,

ФО,
ВК,

СР (самопроверка)

Ученик должен знать формулы, задающие функции,

свойства функций,

Уметь: строить графики простей-ших функций и кусочных функций, читать графики фукций описывать свойства функций .

решать текстовые задачи, выполняя этапы математического моделирования

Построение алгоритмов действий,

проектирование выполнения домашнего

задания, работа с чертёжными инструментами (выполнение чертежей),

комментированное выставление оценок, выполнение

практических заданий,

ответы на вопросы,

самодиагностирование, взаимоконтроль, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров,

обоснование суждений,

выдвижение гипотез,

устное и письменное изложение своих мыслей на математическом языке

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

Раздел II. Алгебраические дроби (21 ч.)

3.

Основные понятия

УОНМ

Алгебраическая дробь. Числитель и знаменатель дроби. Допусти-мые значения переменных

ИО,

ФО,
ВК,

Ученик познакомится с понятиями алгебраическая дробь, ОДЗ;научится распознавать алгебраические дроби, находить ОДЗ

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

аргументировать

свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; уметь слушать и слышать друг друга. Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики

достижения результата (отвечать на вопрос когда будетрезультат?).Определять

последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, вносить коррективы и дополнения в составленные планы

Формиро-вание устойчи-вой мотивации к учению,

к самос-тоятель-ной и коллек-тивной деятель-ности,

Развитие

креатив-ности мышле-ния, инициати-вы, находчи-вости, актив-ности при решении алгебраических задач

Построение алгоритмов действий, повторение

изученного ранее,

проектирование выполнения домашнего

задания, комментиро-ванное выставление оценок, выполнение

практических заданий,

Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

Поиск и устранение причин возникших трудностей

4.

Основные понятия

УПЗП

Алгебраическая дробь. Числитель и знаменатель дроби. Допусти-мые значения переменных

ИО,

ФО,
ВК,

5.

Основное свойство дроби

УОНМ

Основное свойство алгебраической дроби. Тождественные преобразования. Сокращение дроби

ИО,

ФО,
ВК,

Ученик познакомится с основным свойством дроби, научиться применять основное свойство алгебраической дроби при преобразовании дробей и их сокращении.

Познакомится с принципами тождественных преобразований дробей, научится тождественно сокращать дроби, формулировать основное свойство дроби и применять его для преобразований

Сотрудничество со взрослыми и сверстни-ками.Составление плана работы.Анализ и оценка результатовработы.

Исследование ситуации, требующей сравнения событий

Восприятие устной речи, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос

Выполнение практических заданий

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Построение алгоритмов действий

Комментирование выставление оценок

6.

Основное свойство дроби

КУ

Основное свойст-во алгебраической дроби. Тождественные преобразования. Сокращение дроби

ИО,

ФО,
ВК,

СР

Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономич-ности, устанавливать причинно-следственные связи; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, моделирование).

Коммуникативные:

Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимать возможность различных точек зрения, проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения

описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Аргумен -тировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; уметь слушать и слышать друг друга. Вступать в учебное общение, организовывать свою работу в малых группах, владеть приемами и навыками учебного сотрудничества. Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами

Регулятивные: составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики

достижения результата (отвечать на вопрос когда будет результат?).

принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения, четко выполнять требования познавательной задачи.

Умение анализировать общие итоги работы, сравнивать эти результаты с намеченными в начале её, выявлять причины отклонений и намечать пути их устранения в дальнейшей работе. умение планировать свою работу. Осознавать то, что уже усвоено, и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения

Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономич-ности,устанавливать причинно-следственные связи; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). Создавать структуру

взаимосвязей смысловых единиц текста, выдвигать и обосновывать гипотезы

Формирование устойчи-вой мотивации к обучению

Формирование познава-тельного интереса

Формирование мотивации к анализу и исследованию

Развитие

креатив-ности мышле-ния, инициа-тивы, находчи-вости, актив-ности при решении алгебраических задач

7.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

УОНМ

Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

ИО,

ФО,
ВК,

Ученик познакомится с алгоритмами сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Научится находить общий знаменатель нескольких алгебраических дробей.

Выполнение практических заданий

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Построение алгоритмов действий

Комментирование выставление оценок

Восприятие устной речи, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

8.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

УПЗП

ИО,

ФО,
ВК,

9.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателя-ми

УОНМ

Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разны-ми знаменате-лями. Алгоритм отыскания обще-го знаменателя для нескольких алгебраических дробей

ИО,

ФО,
ВК,

10.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателя-ми

УПЗП

ИО,

ФО,
ВК,

11.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателя-ми

КУ

Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями

ИО,

ФО,
ВК,

СР

ДКР

Научится представлять дробное выражение в виде отношения многочленов. доказывать тождества

Научится решать задания различной степени сложности

Научится применять на практике теоретически материал по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Развитие

культуры речи, способ-ности к умствен-ному эксперименту;

формиро-вание у учащихся интеллектуальной

честнос-

ти и объектив-ности, способности к преодо-лению мысли-тельных стереоти-пов, вытекаю-щих из обыден-ного опыта;

Нахождение и исправление неверных высказываний.

Отстаивание своего мнения, аргументация своей точки зрения обсуждение, диалог

Выполнение практических заданий

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Построение алгоритмов действий

Комментирование выставление оценок

Восприятие устной речи, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос

Построение алгоритмов действий,

проектирование выполнения домашнего

задания

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

12.

Стартовая контрольная работа №1

УКОЗ

Проверка знаний, умений и навыков по материалу 7-ого класса

КР

Применение на практике изученного в 7-ом классе теоретического материала

Коммуникативные:регули-ровать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результата, составлять план решения задания,

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задания

Ученик научится осуществ-лять конт-рольную функцию (само-контроль изучен-ных понятий)

Выполнение практических заданий

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проведение информационно-смыслового анализа текста. Построение алгоритмов действий

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

13.

Умножение и деление алгебраических дробей

УОНМ

Алгоритм умножения и деления алгебраических дробей

ИО,

ФО,
ВК,

Ученик познакомится с алгоритмами умножения и деления алгебраических дробей

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения, описывать

содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Регулятивные:

ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, а что неизвестно. Предвосхищать временные характеристики достижения

результата (отвечать на вопрос когда будет результат?).

Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания, создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

воспит-ание качеств личности обеспечивающих

социаль-ную мобиль-ность, способ-ность прини-мать самостоятельные решения;

формиро-вание качеств мышле-ния, необхо-димых для адаптации в совре-менном информационном обществе;

развитие интереса к математи-ческому творчес-тву и матема-тических способностей

формиро-вание устойчи-вой мотива-ции к проблем-но-поиско-вой деятель-ности

формирование устойчи-вой мотива-ции к самосто-ятельной коллек-тивной и индивиду-альной деятель-ности

Нахождение и исправление неверных высказываний.

Отстаивание своего мнения, аргументация своей точки зрения, обсуждение, диалог

Выполнение практических заданий

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Построение алгоритмов действий

Комментирование выставление оценок

Восприятие устной речи, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

14.

Возведение алгебраической дроби в степень

КУ

Алгоритм возведения алгебраической дроби в степень

ИО,

ФО,
ВК,

СР

Ученик освоит алгоритм возведения дроби в натуральную степень,

15.

Преобразова-ние рацио-нальных выражений

УОНМ

Целые и дробные выражения. Рациональные выражения. Тождество

ИО,

ФО,
ВК,

Ученик научится преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Научится выполнять преобразования рац. выражений в соответствии с поставленной целью: выделение квадрата двучлена, целой части дроби

Коммуникативные:

Учиться разрешать конфликты - выделять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать способы разрешения конфликта, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом, учиться управлять поведением партнёра - убеждать, контролировать. корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные:

выделять и осознавать то, что уже усвоено, что подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, ставить учебную задачу на основе то. что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно, сличать свой способ действия с эталоном

Познавательные: анализировать объект, выделять существенные и несущественные признаки, самостоятельно создавать алгоритм деятельности, выделять и формулировать проблему

Выполнение практических заданий

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Построение алгоритмов действий

Работа с тестовыми заданиями Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

Построение алгоритмов действий,

проектирование выполнения домашнего

задания, комментированное выставление оценок, выполнение

практических заданий

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

16.

Преобразова-ние рацио-нальных выражений

УПЗП

ИО,

ФО,
ВК,

17.

Преобразова-ние рацио-нальных выражений

КУ

ИО,

ФО,
ВК,

СР

18.

Первые пред-ставления о решении рациональных уравнений

УОНМ

Понятие рационального уравнения, корней рационального уравнения

Познакомиться с правилами решения рациональных уравнений, научится решать уравнения. проводить доказательные рассуждения о корнях уравнений с опорой на определение корня

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать необходимую информацию,

адекватно использовать рече-вые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

Регулятивные:

принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения, чётко выполнять требования поставленной задачи сличать свой способ действия с эталоном.

Познавательные:

устанавливать аналогии. выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

Нахождение и исправление неверных высказываний и решений

Построение алгоритмов действий

19.

Первые пред-ставления о решении рациональных уравнений

УПЗП

Правила решения рациональных уравнений. Решение текстовых задач, составление математической модели задачи

ИО,

ФО,
ВК,

формирование у учащихся интеллек-туальной

честнос-ти и объектив-ности, способ-ности к преодоле-нию мысли-тельных стерео-типов, вытекаю-щих из обыден-ного опыта

20.

Степень с отрицатель-ным показателем

КУ

Степень с отрицательным показателем. Тождества для степеней с отрицательным показателем

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться с понятием степень с отрицательным показателем, освоить свойства степеней , применять свойства степени для упрощения и преобразования выражений и вычислений

Коммуникативные:

устанавливать рабочие отношения, эффективное сотрудничество. понимать возможность различных точек зрения.

Регулятивные:

составлять план и последовательность действий, осознавать качество и уровень усвоения

Познавательные:

сопоставлять характеристик объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходство и различие объектов. выявлять особенности разных объектов

Построение алгоритмов действий,

проектирование выполнения домашнего

задания, комментированное выставление оценок, выполнение

практических заданий,

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

21.

Степень с отрицатель-ным показателем

УПЗП

ИО,

ФО,
ВК,

СР

22.

Подготовка к контрольной работе

УОСЗ

Закрепление и систематизация знаний по теме «Алгебраические дроби»

ИО,

ФО,
ВК,

ДКР

научиться применять на практике теорети-ческий материал. знать основные свойства и правила для алг. дробей, степеней, рац.уравнений, уметь формулировать определения, решать задачи

Построение алгоритмов действий,

проектирование выполнения домашнего

задания, комментированное выставление оценок, выполнение

практических заданий,

составление алгоритмов действий

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

23.

Контрольная работа №2 по теме: «Алге-браические дроби»

УКОЗ

Выявление уровня и степени освоения знаний и умений учащихся по теме «Алгебраические дроби»

КР

Применение на практике теоретического материала

по теме «Алгебраические дроби»

Коммуникативные:регули-ровать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результата, составлять план решения задания,

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задания

Ученик научится осущест-влять конт-рольную функцию (само-контроль изучен-ных понятий)

Выполнение практических заданий

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Построение алгоритмов действий

24.

Рациональ-ные числа

УОНМ

Множество нат.чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел., подмно-жество, знак включения, знак принадлежности

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться с понятиями рац. числа, множество рац. чисел, беско-нечная десятичная периодическая дробь, освоить символы математ. языка, научиться сравнивать.упорядо-чивать рац. числа и периодические дроби, выполнять вычисле-ния с рац.числами

Коммуникативные: устанав-

ливать рабочие отношения, эффективное сотрудничество, понимать возможность различных точек зрения., описывать содержание совершаемых действий.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель, строить действия в соответствии с ней, вносить дополнения и коррективы в планы.

Познавательные: самостоя-тельно создавать алгоритм деятельности, выделять и формулировать проблему, применять методы информационного поиска

развитие логичес-кого и критичес-кого мышле-ния, культуры речи, способ-ности к умственному экспери-менту;

формирование у учащихся интеллектуальной

честнос-ти и объектив-ности, способ-ности к преодо-лению мыслительных стереоти-пов, вытекаю-щих из обыден-ного опыта

Работа с тестовыми заданиями Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров,

25.

Рациональ-ные числа

КУ

Рациональные числа как бесконечные десятичные периодические дроби. Период дроби.

ИО,

ФО,
ВК,

СР

26.

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

УОНМ

Метод доказательства от противного. Число новой природы. Приближённое равенство. Квадратный корень из неотрицательного числа. Подкоренное число.

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться с понятиями квад-ратный корень, подкоренное выражение, с кубическим кор-нем, с опрацией извлечения корня, с символом корня,

Научиться извлекать корни, решать уравнения на извлечение корня. Освоить соотношение теоремы Пифагора и квадратного кор-ня.Узнать формулу Пифагора

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом, уметь слышать и слушать друг друга

Регулятивные:

самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. сличать свой способ действия с эталоном

Познавательные:

применять методы информационного поиска, восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной информации

Нахождение и исправ-ление неверных выска-зываний.Изложение и

отстаивание своего мнения,аргументирова-ние своей точки зрения, оценивание точки зрения одноклассника, обсужде-ние высказанных мнений

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

27.

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

КУ

Извлечение квадратного корня. Свойства квадратного корня. Кубический корень. Корень степени п

ИО,

ФО,
ВК,

СР

28.

Иррациональные числа

УОНМ

Рациональные и иррациональные числа. Периферия. Окружность. Иррациональное Выражение

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться с понятием иррационального числа, бесконеч-ной непериод. дроби, научиться различать числа, приводить приме-ры иррац. чисел. находить десятич-ные приближения рациональных и иррац. чисел

Коммуникативные:

уметь представлять конкретное содержание и представлять его в письменной и устной форме

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе то. что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно, сличать свой способ действия с эталоном

Познавательные:

применять методы информационного поиска

Формирование устойчи-вой моти-вации к обуче-нию

Формирование познава-тельного интереса

Анализ текста, подведение итогов работы, сравнение этих результатов с намеченными в начале её, выявление причин отклонений и определение путей их Проведение информационно-смыслового анализа текста

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

29.

Множество действительных чисел

УОНМ

Множество действительных чисел. Символ R. Множество конечных и бесконечных десятичных дробей. Расположение чисел на числовой прямой.

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться с понятием действительного числа, освоить правила делимости целых чисел, деления с остатком, научиться сравнивать и упорядочивать действительных чисел, решать неравенства с использованием действительных чисел

Коммуникативные:

развивать умения интегрироваться в группу сверстников, строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми,

Регулятивные:

сличать свой способ действия с эталоном, оценивать достигнутый результат

Познавательные:

уметь выводить следствия из имеющихся в условии данных

Формирование деятель-ностных

способ-ностей и

способ-ностей к структу-рирова-нию и систе-матиза-ции изучае-мого

предмет-ного содержа-ния, познава-тельного интереса к предмету исследования,

форми-рование мотива-ции к выполне-нию творчес-ких заданий.

Работа с тестовыми заданиями Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров,

30.

Функция

, её свойства и график

УОНМ

Понятие функ-ции , её свойства и гра-фик. Таблица значений. Касание оси ординат.Выпуклость вниз (вверх).

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться с основными свойства функции

, научиься строить её график, приеме-

нять на практике теоретический материал, строить и описывать гра-фики кусочных функций, решать графические уравнения. испоьльзовать функциональную символику для записи разнообразных фактов

Коммуникативные:

спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом, проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции

Регулятивные: определять последовательность проме-жуточных целей с учётом конечного результат, составлять план и последовательность действий

Познавательные:

уметь заменять термины определениями, уметь выводить следствия из имеющихся данных, применять методы информационного поиска,

Анализ текста, подведение итогов работы, сравнение этих результатов с намеченными в начале её, выявление причин отклонений и определение путей их устранения в дальнейшей работе осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, свойств; развернутое обоснование суждения.

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами.

31.

Функция

, её свойства и график

КУ

Графическое решение уравнений. Кусочно-заданные функции

ИО,

ФО,
ВК,

СР

32.

Свойства квадратных корней

УОНМ

Основные свойс- тва квадратных корней. Свойства произведения и частного корней. Основное свойство.

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться со свойствами квад-ратных корней (произведения. частного, возведения корня в степень), научиться доказы-вать свойства корней, применять эти свойства для упрощения выражений и вычислений

Коммуникативные:

проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать эмоциональную поддержку партнёрам. интересоваться чужим мнением и уметь высказывать своё

Регулятивные:

ставить учебную задачу на основе того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно, вносить коррективы и дополнения в составленные планы

Познавательные:

анализировать условия и требования задачи, выделять формальную структуру задачи

формиро-вание познава-тельного интереса к предмету, устойчи-вой мотива-ции к изучению нового

Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов, творческое решение учебных и практических задач;

построение алгоритмов действий, повторение

изученного ранее,

решение практических заданий

33.

Свойства квадратных корней

КУ

Основные свойс- тва квадратных корней. Свойства произведения и частного корней. Основное свойство.

ИО,

ФО,
ВК,

СР

Оценка результатов усвоения учебного материала, формулировка выводов, планирование действий по устранению выявленных недочетов

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

34.

Преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

УОНМ

Освобождение от иррациональности в знаменателе. Сопряжённое выражение

ИО,

ФО,
ВК,

Научиться доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений, освоить принцип преобразования рациональных выражений, содержащих корни, научиться освобождаться от иррациональности в знаменателе

Коммуникативные:

интересоваться чужим мнением и высказывать своё, использовать адекватные языковые средства для отображения своих мыслей

Регулятивные:

анализировать условия и требования задачи, ставить учебную задачу на основе то. что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно.

Познавательные:

выделять формальную структуру задачи, анализировать условия и требования задачи,

устанавливать аналогии. выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Формиро-вание интереса к расшире-нию знаний и способов действий.

Построение алгоритмов действий, повторение изученного ранее,

Выполнение заданий творческого и поискового характера, применение знаний и способов действий в изменённых условиях. Оценка результатов усвоения учебного материала, способов действий.

Осуществление пошагового контроля правиль-ности выполнения математических действий

35.

Преобразова-ния выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

УПЗП

Освобождение от иррациональности в знаменателе. Сопряжённое выражение

ИО,

ФО,
ВК,

формирование устойчи-вой мотива-ции к проблем-но-поис-ковой деятель-ности

Оценка результатов усвоения учебного материала, формулировка выводов, планирование действий по устранению выявленных недочетов

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

36.

Преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

КУ

Освобождение от иррациональности в знаменателе. Сопряжённое выражение

ИО,

ФО,
ВК,

СР

Научиться доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений, вычислять значения выражений, содержащих корни, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

Коммуникативные:

уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия, проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения

Регулятивные:

сличать свой способ действия с эталоном, ставить учебную задачу на основе то. что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно

Познавательные:

выполнять операции со знаками и символами, выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

формирование устойчи-вой мотива-ции к обуче-нию

формирование мотива-ции к проблем-но-поис-ковой деятель-ности

Построение алгоритмов действий, проектирование выполнения домашнего

задания, комментированное выставление оценок, выполнение практических заданий,

составление алгоритмов действий

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

37.

Преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

КУ

Освобождение от иррациональнос-ти в знаменателе. Сопряжённое выражение.

ИО,

ФО,
ВК,

38.

Модуль действитель-ного числа

УОНМ

Модуль действительного числа и его свойства. Геометрический смысл модуля

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться с понятием модуль действительного числа, научиться применять геометрический смысл модуля на практике, вычислять модуль действительного числа

Коммуникативные:

обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Регулятивные:

определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата, составлять план и последовательность действий

Познавательные:

выполнять операции со знаками и символами, выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

формирование устойчи-вой мотив-ации к

изуче-нию и закрепле-нию нового

Построение алгоритмов действий, повторение изученного ранее,

Выполнение заданий творческого и поискового характера, применение знаний и способов действий в изменённых условиях. Оценка результатов усвоения учебного материала, способов действий.

Осуществление пошаго-вого контроля правиль-ности выполнения математических действий

39.

Модуль действитель-ного числа

КУ

Модуль действительного числа и его свойства. Функция y=|x| и её свойства

ИО,

ФО,
ВК,

СР

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами.

приведение примеров,

40.

Подготовка к контрольной работе

УОСЗ

Закрепление и систематизация знаний по теме «Алгебраические дроби»

ИО,

ФО,
ВК,

ДКР

Научиться применять на практике теоретический материал по теме, преобразовывать рациональные выражения с корнями

Коммуникативные:

Учиться разрешать конфликты - выделять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его, учиться управлять поведением партнёра - убеждать, контролировать. корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные:принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи, выполнять требования поставленной задачи сличать свой способ действия с эталоном

вносить коррективы и дополнения в составленные планы, сличать свой способ действия с эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона

Познавательные:

создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

выявлять особенности разных объектов

форми-рование мотива-ции к осуществлению анализа деятель-ности и само-анализа, само-контро-ля

Проведение информационно-смысло-вого анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров,

работа с чертежными инструментами.

Построение алгоритмов действий, проектирование выполнения домашнего

задания, комментированное выставление оценок, выполнение практических заданий, составление алгоритмов действий

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

41.

Контрольная работа №3 по теме «Функция .Свойства квадратного корня»

УКОЗ

Выявление уровня и степени освоения знаний и умений учащихся по теме «Функция .Свойства квадратного

КР

Научиться применять на практике теоретический материал по теме,

Коммуникативные:

регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результата, составлять план решения задания,

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задания

форми-рование мотива-ции контро-лиро-вать процесс и резуль-тат

Выполнение практических заданий

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Построение алгоритмов действий

42.

Квадратичная функция, её свойства и график

УОНМ

Парабола,

вершина параболы,

ось параболы, ветви параболы, Ограниченность функции сверху (снизу),

таблица значений, свойства функции

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться с понятиями верши-на параболы, ось параболы, ветви параболы,

научиться строить графики функций, кусочно-заданных функций, описы-вать их свойства, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

Коммуникативные:

с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации,

обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней

Познавательные:

сопоставлять характеристик объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходство и различие объектов. выявлять особенности разных объектов

формирование устойчи-вой мотива-ции к

изуче-нию и закрепле-нию нового

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами.

выполнение

практических заданий,

составление алгоритмов действий

работа у доски и в тетрадях

индивидуальная работа

43.

Квадратичная функция, её свойства и график

КУ

ИО,

ФО,
ВК,

СР

Построение алгоритмов действий, повторение изученного ранее,

Выполнение заданий творческого и поискового характера, применение знаний и способов действий в изменённых условиях. Оценка результатов усвоения учебного материала, способов действий.

приведение примеров, работа с чертежными инструментами.

работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа

44.

Функция

Её свойства и график

УОНМ

Гипербола. Ветви гиперболы. Таблица значений. функция обратная пропорциональ-ность, коэффициенкт,

свойства функции

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться с понятиями ветвь гиперболы. коэффициент обратной пропорциональности, асимптота, симметрия гиперболы узнать как выглядит график функции , научиться строить графики дробно-рацио-нальных функций и описывать их свойства, кусоч-но-заданные функции

Коммуникативные:

проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции, интересоваться чужим мнением и высказывать своё

использовать адекватные языковые средства для отображения своих мыслей,

с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации,

Регулятивные:

принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи,

вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Познавательные:

составлять целое из частей, самостоятельно достраивая. восполняя недостающие компоненты, выбирать основания и критерии для сравнения, сериации и классификации объектов

форми-рование устойчи-вой мотива-ции к

изуче-нию и закрепле-нию нового, к само-диагнос-тике и самокор-рекции в индиви-дуаль-ной и коллек-тивной деятель-ности

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами.

выполнение

практических заданий,

составление алгоритмов действий

работа у доски и в тетрадях

индивидуальная работа

45.

Функция

Её свойства и график

КУ

ИО,

ФО,
ВК,

СР

Построение алгоритмов действий, повторение изученного ранее,

Выполнение заданий творческого и поискового характера, применение знаний и способов действий в изменённых условиях. Оценка результатов усвоения учебного материала, способов действий.

приведение примеров, работа с чертежными инструментами.

работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа

46.

Подготовка к контрольной работе

УОСЗ

Закрепление и систематизация знаний по теме «Функция

у = ах², ее график, свойства. Функция

у = , ее свойства, график»»

ИО,

ФО,
ВК,

ДКР

Научиться применять на практике теоретический материал по теме, знать основные свойства функций. уметь работать с графиками этих функций

Коммуникативные:

Учиться разрешать конфликты - выделять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его, учиться управлять поведением партнёра - убеждать, контролировать. корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные:

принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи, выполнять требования поставленной задачи сличать свой способ действия с эталоном

вносить коррективы и дополнения в составленные планы, сличать свой способ действия с эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона

Познавательные:

создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

выявлять особенности разных объектов

форми-рование мотива-ции к осуществлению анализа деятель-ности и само-анализа, само-контроля

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами.

Построение алгоритмов действий,

проектирование выполнения домашнего

задания, комментированное выставление оценок, выполнение

практических заданий,

составление алгоритмов действий

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

47.

Контрольная работа №4 по теме: «Функция

у = ах², ее график, свойства. Функция

у = , ее свойства, график»

УКОЗ

Выявление уровня и степени освоения знаний и умений учащихся по теме «Функция

у = ах², ее график, свойства. Функция

у = , ее свойства, график»

КР

Научиться применять на практике теоретический материал по теме,

Коммуникативные:

регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результата, составлять план решения задания,

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задания

форми-рование мотива-ции контро-лировать процесс и результат

Выполнение практических заданий

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Построение алгоритмов действий

48.

Как построить график функции

у = f(x + I), если известна функция

у = f(x)

УОНМ

Параллельный перенос графика функции по оси х вправо (влево), свойства преобразованных функций, кусочно-заданные функции

ИО,

ФО,
ВК,

освоить, как осуществить параллельный перенос графика функции по оси х вправо (влево), научиться преобра-зовывать графики известных функций и описывать их свойства, составлять таблицы значений

строить и описывать свойства кусочно-заданных функций

Коммуникативные:высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

принимать решение в ходе диалога и согласовывать его, уметь слушать и слышать друг друга, уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме с собеседником Регулятивные:умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач, составлять план и последовательность действий, осознавать качество и уровень усвоения, вносить коррективы и дополнения в составленные планы

Познавательные:сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким призна-кам, выявлять сходство и различие объектов. выявлять особенности разных объектов,

создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста, устанавливать причинно-следственные связи

форми-рование устойчи-вой мотива-ции к

изуче-нию и закрепле-нию нового спосо-бом обобще-ния и система-тизации знаний, анализа, творчес-кой инициа-тивности и актив-ности

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами.

выполнение

практических заданий,

составление алгоритмов действий

работа у доски и в тетрадях

индивидуальная работа

49.

Как постро-ить график функции

у = f(x + I), если известна функция

у = f(x)

КУ

ИО,

ФО,
ВК,

СР

Построение алгоритмов действий, повторение изученного ранее,

Выполнение заданий творческого и поискового характера, применение знаний и способов действий в изменённых условиях. Оценка результатов усвоения учебного материала, способов действий.

приведение примеров, работа с чертежными инструментами.

работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа

50.

Как постро-ить график функции

у = f(x) + т, если известна функция

у = f(x)

УОНМ

Сдвиг графика функции по оси yвверх (вниз), свойства преобразованных функций, кусочно-заданные функции

ИО,

ФО,
ВК,

освоить, как осуществить сдвиг графика функции по оси yвверх (вниз), научиться преобразовывать графики известных функций и описы-вать их свойства, составлять таблицы значений строить

и описывать свойства кусочно-заданных функций

Коммуникативные:

проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции

интересоваться чужим мнением и высказывать своё

использовать адекватные языковые средства для отображения своих мыслей

Регулятивные:

уметь выбирать обобщённые стратегии решения задачи

вносить коррективы и дополнения в составленные планы

анализировать условия и требования задачи, выделять формальную структуру задачи

Познавательные:

устанавливать аналогии. выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий, выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, выполняя недостающие компоненты

форми-рование устойчи-вой мотива-ции к

изуче-нию и закрепле-нию нового способом обобще-ния и система-тизации знаний, анализа, творчес-кой инициа-тивности и актив-ности

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами.

выполнение

практических заданий,

составление алгоритмов действий

работа у доски и в тетрадях

индивидуальная работа

51.

Как постро-ить график функции

у = f(x) + т, если известна функция

у = f(x)

КУ

ИО,

ФО,
ВК,

фориро-вание познава-тельного интереса к предмету

Построение алгоритмов действий, повторение изученного ранее,

Выполнение заданий творческого и поискового характера, применение знаний и способов действий в изменённых условиях. Оценка результатов усвоения учебного материала, способов действий.

приведение примеров, работа с чертежными инструментами.

работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа

52.

Как постро-ить график функции

у = f(x + I) + т,

если известна функция

у = f(x)

УОНМ

Сдвиг графика функции по оси х и по оси y, свойства преобразованных функций, кусочно-заданные функции

Построение графиков функций с помощью разных форм преобразований

ИО,

ФО,
ВК,

освоить, как осуществить параллельный перенос по оси х и сдвиг графика функции по оси y,

узнать свойства и графики преобразованных функций, научиться строить

и описывать свойства кусочно-заданных функций

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом, уметь слышать и слушать друг другаобмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Регулятивные:

уметь выбирать обобщённые стратегии решения задачи

вносить коррективы и дополнения в составленные планы

составлять план и последователь-ость действий, осознавать качество и уровень усвоения

вносить коррективы и дополнения в составленные планы

Познавательные:

устанавливать аналогии. выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий, выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

форми-рование устойчи-вой мотива-ции к

изуче-нию и закрепле-нию нового способом выполне-ния творчес-ких заданий

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами.

выполнение

практических заданий,

составление алгоритмов действий

работа у доски и в тетрадях

индивидуальная работа

53.

Как постро-ить график функции

у = f(x + I) + т,

если известна функция

у = f(x)

КУ

ИО,

ФО,
ВК,

СР

фориро-вание свойств осознан-ного выбора наибо-лее эффективного способа решения

Построение алгоритмов действий, повторение изученного ранее,

Выполнение заданий творческого и поискового характера, применение знаний и способов действий в изменённых условиях. Оценка результатов усвоения учебного материала, способов действий.

приведение примеров, работа с чертежными инструментами.

работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа

54.

_{Функция}

её свойства и график

УОНМ

Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция. Старший член трёхчлена. Старший коэффициент.

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться с компонентами квадратного трёх-члена, узнать назва-ния коэффициентов. Научиться строить график функции и описывать его свойства.

Коммуникативные:

уметь представлять конкретное содержание и представлять его в письменной и устной форме

устанавливать рабочие отношения, эффективное сотрудничество. понимать возможность различных точек зрения

Регулятивные: восстанавливать предметную ситуацию путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной информации

Познавательные:

применять методы информационного поиска,

Форми-рование способ-ностей построе-ния алгорит-мов,

анализа, сравне-ния, сопостав-ления

Выполнение практических заданий

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Построение алгоритмов действий

55.

_{Функция}

её свойства и график

УЗПИ

_{Функция}

её свойства и график. Формула для нахождения вершины и пересечения графика функции с осью ординат.

Алгоритм построения параболы

ИО,

ФО,
ВК,

Коммуникативные:

развивать умения интегри-роваться в группу сверстников, строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции

интересоваться чужим мнением и высказывать своё

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, что подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения,

определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата, составлять план и последовательность действий

принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения, чётко выполнять требования поставленной задачи

Познавательные:

проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности, определять основную и второстепенную информацию, выбирать знаково-символические средства для построения модели, выбирать и обосновывать способы решения задачи

Форми-рование способ-ностей построе-ния алгорит-мов,

анализа, сравне-ния, сопостав-ления

Построение алгоритмов действий, повторение изученного ранее,

Выполнение заданий творческого и поискового характера, применение знаний и способов действий в изменённых условиях. Оценка результатов усвоения учебного материала, способов действий.

Осуществление пошагового контроля правильности выполнения математических действий

Выполнение практических заданий

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Построение алгоритмов действий

Работа с чертёжными инструментами

56.

_{Функция}

её свойства и график

КУ

ИО,

ФО,
ВК,

СР

57.

Графическое решение квадратных уравнеий

КУ

Квадратное уравнение. Пять способов графического решения квадратного уравнения.

ИО,

ФО,
ВК,

освоить пять спосо-бов графического решения квадрат-ного уравнения., научиться решать квадратные уравнения, использовать функционально-графические представления для решения и исследования квадратных уравнений

Коммуникативные:

развивать умения интегри-роваться в группу сверстников, строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми,

адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

Регулятивные:

ориентироваться на разнообразие способов решения задач, уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Познавательные:

анализировать условия и требования задачи, выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей, выделять формальную структуру задачи

форми-рование способ-ности к волево-му усилию в преодо-лении препятст-вий, навыков само-диагнос-тики и самокор-рекции

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами.

выполнение

практических заданий,

составление алгоритмов действий

работа у доски и в тетрадях

индивидуальная работа

58.

Подготовка к контрольной работе

УОСЗ

Закрепление и систематизация знаний по теме «Квадратичная функция.

Преобразование графиков функций»

ИО,

ФО,
ВК,

ДКР

Научиться применять на практике теоретический материал по теме, знать основные свойства квадратичной функции, уметь работать с графиками функции, преобразовывать графики

Коммуникативные:

Учиться разрешать конфликты - выделять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его, учиться управлять поведением партнёра - убеждать, контролировать. корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные:

принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи, выполнять требования поставленной задачи сличать свой способ действия с эталоном

вносить коррективы и дополнения в составленные планы, сличать свой способ действия с эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона

Познавательные:

создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

выявлять особенности разных объектов

форми-рование мотива-ции к осуществлению анализа деятель-ности и само-анализа, самоконт-роля

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами.

Построение алгоритмов действий,

проектирование выполнения домашнего

задания, комментированное выставление оценок, выполнение

практических заданий,

составление алгоритмов действий

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

59.

Контрольная работа №5 по теме: «Квадратич-ная функция.

Преобразова-ние графиков функций»

УКОЗ

Выявление уровня и степени освоения знаний и умений учащихся по теме «Квадратичная функция.

Преобразование графиков функций»

КР

Научиться применять на практике теоретический материал по теме,

Коммуникативные:регули-ровать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результата, составлять план решения задания,

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задания

форми-рование мотива-ции контро-лиров-ать процесс и резуль-тат, способ-ностей к самоана-лизу и самоконт-лю

Выполнение практических заданий

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Построение алгоритмов действий

60.

Понятие квадратного уравнения

УОНМ

Квадартное уравнение. Приведённое и неприведённое квадратное уравнение.

Квадратный трёхчлен.

Полное и неполное квадратное уравнение.

Корень и решение квадратного уравнения.

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиься с понятиями: квадартное уравнение, приведённое и неприведённое квадратное уравнение, полное и неполное квадратное уравнение. Научиться решать простейшие квадратные уравнения методом вынесения общего множителя за скобки.

Коммуникативные:

уметь представлять конкретное содержание и представлять его в письменной и устной форме

устанавливать рабочие отношения, эффективное сотрудничество. понимать возможность различных точек зрения

Познавательные:

проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности, определять основную и второстепенную информацию, выбирать знаково-символические средства для построения модели, выбирать и обосновывать способы решения задачи

Регулятивные:

вносить коррективы и дополнения в способ своих дейставий в случае расхождения сэталоном

форми-рование мотива-ции к изучению и закреплению нового

Построение алгоритмов действий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок, выполнение

практических заданий,

ответы на вопросы,

самодиагностирование, взаимоконтроль, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

61.

Понятие квадратного уравнения

КУ

Квадартное уравнение. Приведённое и неприведённое квадратное уравнение.

Квадратный трёхчлен.

Полное и неполное квадратное уравнение.

Корень и решение квадратного уравнения

ИО,

ФО,
ВК,

Научиться проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений, распознавать линейные и квадратные уравнения, научиться решать простейшие квадратные уравнения

Коммуникативные:

уметь с помощью вопросов добывать необходимую информацию,

адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

Познавательные:

восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной информации

Регулятивные:

самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней

форми-рование мотива-ции к анализу своей деятель-ности

Приведение примеров,

поиск и устранение причин возникших трудностей

восприятие устной речи, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов, творческое решение учебных и практических задач;

Построение алгоритмов действий,

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

62.

Формулы корней квадратного уравнения

УОНМ

Дискриминант квадратного уравнения, решение квадратного уравнения в зависимости от дискриминанта

Формулы коней уравнения, решение квадратного уравнения

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться с понятием дискриминанта. Освоить формулы нахождения дискриминанта корней квадратного уравнения, научиться решать квадратные уравнения (алгоритм)

Коммуникативные:

Учиться разрешать конфликты - выделять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать способы разрешения конфликта, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом, учиться управлять поведением партнёра - убеждать, контролировать. корректировать и оценивать его действия.

Познавательные:

проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности, определять основную и второстепенную информацию, выбирать знаково-символические средства для построения модели, выбирать и обосновывать способы решения задачи

Регулятивные:

определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата, составлять план и последовательность действий

форми-рование мотива-ции к исследованию

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного

Построение алгоритмов действий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок, выполнение

практических заданий,

ответы на вопросы,

самодиагностирование, взаимоконтроль, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

63.

Формулы корней квадратного уравнения

УПЗП

Дискриминант квадратного уравнения, решение квадратного уравнения в зависимости от дискриминанта

Формулы коней уравнения, решение квадратного уравнения

ИО,

ФО,
ВК,

СР

Познакомиться с понятием дискриминанта. Освоить формулы нахождения дискриминанта корней квадратного уравнения, научиться решать квадратные уравнения и уранения, сводящиеся к ним

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом, уметь слышать и слушать друг друга

Познавательные:

анализировать объект, выделять существенные и несущественные признаки, самостоятельно создавать алгоритм деятельности, выделять и формулировать проблему

Регулятивные:

составлять план и последовательность действий

форми-рование мотива-ции к учению, познава-тельного интереса

Оценка качество своей работы и товарища;

работа самостоятельно, в паре, в группе;

систематизация материала;

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Построение алгоритмов действий

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

64.

Формулы корней квадратного уравнения

КУ

Дискриминант квадратного уравнения, решение квадратного уравнения в зависимости от дискриминанта

Формулы коней уравнения, решение квадратного уравнения

ИО,

ФО,
ВК,

СР

Научиться решать простейшие квадратные уравнения с параметрами

Коммуникативные:

интересоваться чужим мнением и высказывать своё

уметь с помощью вопросов добывать необходимую информацию,

адекватно использовать рече-вые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

Познавательные:

уметь заменять термины определениями.

уметь выводить следствия из имеющихся данных

анализировать условия и требования задачи, выделять формальную структуру задачи

Регулятивные:

осознавать качество и уровень усвоения

форми-рование способ-ностей к организа-ии и анализу своей деятель-ности

Выполнение заданий творческого и поискового характера, оценка результатов усвоения учебного материала, формулировка выводов, планирование действий по устранению выявленных недочетов,

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

65.

Рациональ-ные уравнения как математичес-кие модели реальных ситуаций

УОНМ

Рациональное выражение. Алгоритм решения рационального уравнения. Посторонний корень

решение рационального уравнения методом введения новой переменной. Биквадратное уравнение.

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться с понятиями рациональное выражение, рациональное уравнение. Освоить алгоритм решения рационального уравнения, научится находить и отсеивать посторонние корни

научиться решать рациональные уравнения методом введения новой переменной. биквадратные уравнения

Коммуникативные:

проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать эмоциональную поддержку партнёрам. интересоваться чужим мнением и уметь высказывать своё

Познавательные:

Применять методы информационного поиска,

ставить учебную задачу на основе того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно

принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения, чётко выполнять требования поставленной задачи

Регулятивные:

выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

форми-рование мотива-ции к изучению и закреплению нового

Моделирование зависимости между величинами в текстовых задачах и решение их. Выполнение заданий творческого и поискового характера.

Составление плана решения текстовых задач Оценка результатов усвоения учебного материала, формулировка выводов, планирование действий по устранению выявленных недочетов, отклонений от эталона

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

66.

Рациональ-ные уравнения как математичес-кие модели реальных ситуаций

УПЗП

Составление математической модели (рационального уравнения)

ИО,

ФО,
ВК,

Освоить три способа математического моделирования:

составление математической модели, работа с моделью, ответ на вопрос задачи.

Научиться решать рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций, выделяя три этапа моделирования

Коммуникативные:

уметь представлять конкретное содержание и представлять его в письменной и устной форме

устанавливать рабочие отношения, эффективное сотрудничество. понимать возможность различных точек зрения

Познавательные:

принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения, чётко выполнять требования поставленной задачи

устанавливать аналогии. выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные:

определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи

форми-рование способ-ностей к органи-зации и анализу своей деятель-ности

Проведение информационно-смыслового анализа текста,

Моделирование зависимости между величинами в текстовых задачах и решение их. Выполнение заданий творческого и поискового характера.

Составление плана решения текстовых задач Оценка результатов усвоения учебного материала, формулировка выводов, планирование действий по устранению выявленных недочетов, отклонений от эталона

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

67.

Рациональ-ные уравнения как математичес-кие модели реальных ситуаций

УПЗП

Составление математической модели (рационального уравнения)

ИО,

ФО,
ВК,

СР

Решение текстовых задач с помощью сосотавления квадратных и биквадратных уравнений, решать уравнения заменой переменных

Коммуникативные:

Учиться разрешать конфликты - выделять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать способы разрешения конфликта, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом, учиться управлять поведением партнёра - убеждать, контролировать. корректировать и оценивать его действия

Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи,

применять методы информационного поиска, восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной информации

Регулятивные:

выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения

форми-рование устойчи-вой мотива-ции к анализу и исследованию

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Оценка качество своей работы и товарища;

работа самостоятельно, в паре, в группе;

систематизация материала;

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Построение алгоритмов действий

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

68.

Рациональ-ные уравнения как математичес-кие модели реальных ситуаций

КУ

Составление математической модели (рационального уравнения)

ИО,

ФО,
ВК,

Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки к алгебраической модели путём составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать полученный результат

Коммуникативные:

вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы,

определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации

Познавательные:

уметь выводить следствия из имеющихся данных

анализировать условия и требования задачи, выделять формальную структуру задачи

Регулятивные:

результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

формиро-вание способ-ностей к органи-зации и анализу своей деятель-ности

Приведение примеров,

поиск и устранение причин возникших трудностей

восприятие устной речи, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов, творческое решение учебных и практических задач;

Построение алгоритмов действий,

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

69.

Рациональ-ные уравнения как математичес-кие модели реальных ситуаций

КУ

Составление математической модели (рационального уравнения)

ИО,

ФО,
ВК,

СР

Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки к алгебраической модели путём составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать полученный результат

Коммуникативные:

строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

корректно и аргументированно отстаи-вать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен)

Познавательные:

целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи

Регулятивные:

анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

форми-рование мотива-ции к изуче-нию и закреплению нового

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного

Построение алгоритмов действий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок, выполнение

практических заданий,

ответы на вопросы,

самодиагностирование, взаимоконтроль, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

70.

Подготовка к контрольной работе

УОСЗ

Закрепление и систематизация знаний по теме «Понятие квадратного уравнения»

ИО,

ФО,
ВК,

ДКР

Научиться применять на практике теоретический материал по теме, знать формулы корней квадратного уравнения, уметь решать квадратные уравнения

Коммуникативные:

Учиться разрешать конфликты - выделять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его, учиться управлять поведением партнёра - убеждать, контролировать. корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные:

принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи, выполнять требования поставленной задачи сличать свой способ действия с эталоном

вносить коррективы и дополнения в составленные планы, сличать свой способ действия с эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона

Познавательные:

создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

выявлять особенности разных объектов

форми-рование мотива-ции к осуществлению анализа деятель-ности и само-анализа, самоконт-роля

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами.

Построение алгоритмов действий,

проектирование выполнения домашнего

задания, комментированное выставление оценок, выполнение

практических заданий,

составление алгоритмов действий

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

71.

Контрольная работа №6 по теме: «Понятие квадратного уравнения»

УКОЗ

Выявление уровня и степени освоения знаний и умений учащихся по теме «Понятие квадратного уравнения»

КР

Научиться применять на практике теоретический материал по теме,

Коммуникативные:регули-ровать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результата, составлять план решения задания,

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задания

форми-рование мотива-ции контроли-ровать процесс и результат, способностей к самоана-лизу и самоконт-ролю

Выполнение практических заданий

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Построение алгоритмов действий

72.

Ещё одна формула корней квадратного уравнения

УОНМ

Квадратное уравнение с чётным коэффициентом при х, формула его корней черезk

ИО,

ФО,
ВК,

Освоить новую формулу корней квадратного уравнения и новый алгоритм решения уравнения

Коммуникативные:

с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствие с условиями задачи

находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Познавательные:

уметь выбирать обобщённые стратегии задачи

обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения

Регулятивные:

оценивать достигнутый результат

Форми-рование способ-ностей осознан-ного выбора наиболее эффективного способа решения задачи

Построение алгоритмов действий, осуществление пошагового контроля правильности выполнения математических действий

повторение

изученного ранее,

проектирование выполнения домашнего

задания, комментирован-ное выставление оценок,

выполнение практических заданий,

работа у доски и в тетрадях

индивидуальная работа

73.

Ещё одна формула корней квадратного уравнения

КУ

,Квадратное уравнение с чётным коэффициентом при х, формула его корней черезk

ИО,

ФО,
ВК,

СР

Научиться решать упрощённые квадратные уравнения, исследовать квадратные уравнения с буквенными коэффициентами

Коммуникативные:

критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

выделять общую точку зрения в дискуссии;

Познавательные:

выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи

обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения

Регулятивные:

выделять и осознавать то, что уже усвоено, что подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения,

определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата, составлять план и последовательность действий

форми-рование устойчи-вой мотива-ции к учению

Оценка результатов усвоения учебного материала, формулировка выводов, планирование действия по устранению выявленных недочетов, применения алгоритма решения уравнения, объяснение каждого шага в алгоритме

оценка качества своей работы и товарища;

выполнение практических заданий,

работа у доски и в тетрадях

индивидуальная работа

74.

Теорема Виета

УОНМ

Теорема корней Виета. Формулы корней (сумма корней и произ-ведение корней квадратного уравнения). Приведённое квадратное уравнение.

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться с открытием теоремы Виета, с основными формулами Виета, научиться находить сумму и произве-дение корней по коэффициентам квадратного уравнения, проводить замену коэффициентов в квадратном уравнении.

Коммуникативные:

играть определенную роль в совместной деятельности;

принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации

Познавательные:

выполнять операции со знаками и символами, выделять количественные характеристики объектов, выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные:

выделять и осознавать то, что уже усвоено, что подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения,

принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий

форми-рование устойчи-вой мотива-ции к проблем-но-поиско-вой деятель-ности

Построение алгоритмов действий,

проектирование выполнения домашнего

задания, комментированное выставление оценок, выполнение

практических заданий,

ответы на вопросы,

самодиагностирование, взаимоконтроль, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

практическое выполнение заданий (работа в тетрадях и у доски)

75.

Теорема Виета

УПЗП

Разложение квадратного трёхчлена на множители. Формула разложения

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться с принципами разло-жения квадратного трёхчлена на линейные множители путём вынесения старшего коэффициента за скобки, научиться раскладывать квадратный трёхчлен на линейные множители

Коммуникативные:

строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации

Познавательные:

самостоятельно создавать алгоритм деятельности, выделять и формулировать проблему, структуировать знания

Регулятивные:

составлять план и последовательность действий, осознавать качество и уровень усвоения

вносить коррективы и дополнения в составленные планы

форми-рование устойчи-вой мотива-ции к анализу, исследо-ванию

Построение алгоритмов действий, повторение

изученного ранее,

проектирование выполнения домашнего

задания, комментиро-ванное выставление оценок, выполнение

практических заданий,

Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

Поиск и устранение причин возникших трудностей

оценка качества своей работы и товарища;

выполнение практических заданий,

работа у доски и в тетрадях

индивидуальная работа

76.

Теорема Виетта

КУ

Теорема корней Виета. Формулы корней (сумма корней и произ-ведение корней квадратного уравнения). Приведённое квадратное уравнение

Разложение квадратного трёхчлена на множители. Формула разложения

ИО,

ФО,
ВК,

СР

научиться находить сумму и произведение корней по коэффициентам квадратного уравнения,

научиться раскладывать квад-ратный трёхчлен на линейные множители и решать данным способом квадратные уравнения

Коммуникативные:

определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

Познавательные:

строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм

обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

Регулятивные:

сличать свой способ действия с эталоном

вносить коррективы и дополнения в составленные планы

форми-рование устойчи-вой мотива-ции к учению, форми-рование познава-тельного интереса к предмету

Построение алгоритмов действий, осуществление пошагового контроля правильности выполнения математических действий

повторение

изученного ранее,

проектирование выполнения домашнего

задания, комментирован-ное выставление оценок,

выполнение практических заданий,

работа у доски и в тетрадях

индивидуальная работа

Нахождение и исправление неверных высказываний.

Отстаивание своего мнения, аргументация своей точки зрения обсуждение, диалог.

Оценивание результатов продвижения по теме, усвоения учебного материала, формулировка выводов, планирование действия по устранению выявленных недочетов

77.

Иррациональные уравнения

УОНМ

Иррациональное уравнение.

метод возведения в квадрат обеих частей уравнения. Решение уравнения. Проверка корней. Посторонний корень. Отсев посторонних корней.

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться с понятиями иррациональное уравнение, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения. Научиться решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проводить качественную проверку корней уравнения, отсеивать неподходящие корни

Коммуникативные:

определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации

Познавательные:

устанавливать аналогии. выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

анализировать объект, выделять существенные и несущественные признаки, самостоятельно создавать алгоритм деятельности, выделять и формулировать проблему

Регулятивные:

выделять и осознавать то, что уже усвоено, что подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения,

принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения, чётко выполнять требования поставленной задачи

форми-рование способ-ностей работать по алгорит-му,

форми-рование устойчи-вой мотива-ции к учению, форми-рование познава-тельного интереса к предмету

Построение алгоритмов действий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок, выполнение

практических заданий,

ответы на вопросы,

самодиагностирование, взаимоконтроль, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

поиск и устранение причин возникших трудностей

восприятие устной речи, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, формулирование выводов

творческое решение учебных и практических задач;

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

78.

Иррациональные уравнения

КУ

Равносильность уравнений. Равносильность преобразований уравнений.. Перенос членов уравнений. Умножение и деление обеих частей уравнения

Неравносильные преобразования уравнений. Избавление от иррациональ-ности.

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться с понятиями «Равносильность уравнений. Равносильность преобразований уравнений.. Перенос членов уравнений. Умножение и деление обеих частей уравнения»

Научиться освобождаться от знаменателя в иррациональном уравнении, решать простейшие иррациональные уравнения

Коммуникативные:

выделять общую точку зрения в дискуссии;

договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

Познавательные:

самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации; объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

Регулятивные:

определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

форми-рование устойчи-вой мотива-ции к учению, форми-рование познава-тельного интереса к предмету

форми-рование способ-ностей сопоста-вления и сравне-ния

Приведение примеров,

поиск и устранение причин возникших трудностей

восприятие устной речи, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов, творческое решение учебных и практических задач;

Построение алгоритмов действий,

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

Отстаивание своего мнения, аргументация своей точки зрения обсуждение, диалог.

Оценивание результатов продвижения по теме, усвоения учебного материала, формулировка выводов, планирование действия по устранению выявленных недочетов

творческое решение учебных и практических задач;

79.

Подготовка к контрольной работе

УОСЗ

Закрепление и систематизация знаний по теме «Квадратичная функция.

Преобразование графиков функций»

ИО,

ФО,
ВК,

ДКР

Научиться применять на практике теоретический материал по теме, знать

Коммуникативные:

Учиться разрешать конфликты - выделять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его, учиться управлять поведением партнёра - убеждать, контролировать. корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные:

принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи, выполнять требования поставленной задачи сличать свой способ действия с эталоном

вносить коррективы и дополнения в составленные планы, сличать свой способ действия с эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона

Познавательные:

создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

выявлять особенности разных объектов

форми-рование мотива-ции к осуществлению анализа деятель-ности и само-анализа, самоконт-роля

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами.

Построение алгоритмов действий,

проектирование выполнения домашнего

задания, комментированное выставление оценок, выполнение

практических заданий,

составление алгоритмов действий

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

80.

Контрольная работа № 7 по теме: «Квадратные уравнения»

УКОЗ

Выявление уровня и степени освоения знаний и умений учащихся по теме «Квадратные уравнения»

КР

Научиться применять на практике теоретический материал по теме,

Коммуникативные:регули-ровать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результата, составлять план решения задания,

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задания

форми-рование мотива-ции контроли-ровать процесс и результат, способностей к самоана-лизу и самоконт-ролю

Выполнение практических заданий

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Построение алгоритмов действий

81.

Свойства числовых неравенств

УОНМ

Числовое неравенство. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств

Неравенства одинакового смысла. неравенство противоположного смысла

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться с понятием числовое неравенство. Освоить основные свойства числовых неравенств.

Научиться иллюстрировать неравенства на числовой прямой, доказывать неравенства алгебраически

Коммуникативные:Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью

Регулятивные:выделять и осознавать то, что уже усвоено, что подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения,

принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения, чётко выполнять требования поставленной задачи

Познавательные:

анализировать объект, выделять существенные и несущественные признаки,

самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем поискового и творческого характера

форми-рование устойчи-вой мотива-ции к проблем-но-поиско-вой деятель-ности

Построение алгоритмов действий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок, выполнение

практических заданий,

ответы на вопросы,

самодиагностирование, взаимоконтроль, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

поиск и устранение причин возникших трудностей

восприятие устной речи, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, формулирование выводов

творческое решение учебных и практических задач;

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

82.

Свойства числовых неравенств

УПЗП

Числовое неравенство. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств

Неравенства одинакового смысла. неравенство противоположного смысла

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться с понятиями неравенств одинакового смысла и противоположного смысла. Узнать, как правильно умножать неравенство на минус единицу.

Научиться решать числовые неравенства и показывать их схематически на числовой прямой

Коммуникативные:

описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической деятельности, использовать адекватные языковые средства для отображения своих мыслей

Познавательные:

выделять и формулировать проблему, ориентироваться на разнообразие способов решения задачи

Регулятивные:

определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата, составлять план и последовательность действий

соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность

форми-рование устойчи-вой мотива-ции к работе по алгорит-му

Приведение примеров,

поиск и устранение причин возникших трудностей

восприятие устной речи, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов, творческое решение учебных и практических задач;

Построение алгоритмов действий,

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

Отстаивание своего мнения, аргументация своей точки зрения, обсуждение, диалог.

Оценивание результатов продвижения по теме, усвоения учебного материала, формулировка выводов, планирование действия по устранению выявленных недочетов

творческое решение учебных и практических задач;

83.

Свойства числовых неравенств

КУ

Среднее арифметическое, среднее геометрическое (неравенство Коши)

ИО,

ФО,
ВК,

СР

Коммуникативные:

создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

Познавательные:

анализировать объект, выделять существенные и несущест-венные признаки, самостоятельно создавать алгоритм деятельности, выделять и формулировать проблему

устанавливать аналогии. выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Регулятивные:

самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

демонстрировать приемы регуляции психофизиоло-гических/эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиоло-гической реактивности).

форми-рование устойчи-вой мотива-ции к анализу и синтезу. к изучению нового

Оценка результатов усвоения учебного материала, формулировка выводов, планирование действия по устранению выявленных недочетов, применение алгоритма решения уравнения, объяснение каждого шага в алгоритме

оценка качества своей работы и товарища;

выполнение практических заданий,

работа у доски и в тетрадях

индивидуальная работа

84.

Исследование функции на монотонность

УОНМ

Исследование функции на монотонность. Движение графика. Возрастающая и убывающая функция,

Линейная и квадратичная функция

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться с понятиями «исследование функции на монотонность. Возрастающая и убывающая функция».

Научиться исследовать линейную и квадратичную функцию на монотонность

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом, уметь слышать и слушать друг друга

проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции, интересоваться чужим мнением и высказывать своё

Познавательные:

обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения

Регулятивные:

Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

форми-рование познава-тельного интереса, устойчи-вой мотива-ции к учению

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами.

Построение алгоритмов действий,

проектирование выполнения домашнего

задания, комментированное выставление оценок, выполнение

практических заданий,

составление алгоритмов действий

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

85.

Исследование функции на монотонность

УПЗП

Исследование функции на монотонность. Движение графика. Возрастающая и убывающая функция

Функция и функция

ИО,

ФО,
ВК,

СР

Научиться исследовать функцию с корнем и дробно-рациональную функцию на монтонность

Коммуникативные:

определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

представлять в устной или письменной форме разверну-тый план собственной деятельности;

соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

Познавательные:

сопоставлять характеристик объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходство и различие объектов. выявлять особенности разных объектов

применять методы информационного поиска, восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной информации

Регулятивные:

принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения, чётко выполнять требования поставленной задачи сличать свой способ действия с эталоном,вносить коррективы и дополнения в составленные планы

Форми-рование способ-ности к волевому усилию в преодо-лении препят-ствий, навыков само-диагнос-тики и самокор-рекции

Приведение примеров,

поиск и устранение причин возникших трудностей

восприятие устной речи, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов, творческое решение учебных и практических задач;

Построение алгоритмов действий,

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

Работа с чертёжными инструментами

Отстаивание своего мнения, аргументация своей точки зрения обсуждение, диалог.

Оценивание результатов продвижения по теме, усвоения учебного материала, формулировка выводов, планирование действия по устранению выявленных недочетов

творческое решение учебных и практических задач;

86.

Исследование функции на монотонность

КУ

Монотонная функция. Кусочно-заданные функции и их возрастание и убывание

ИО,

ФО,
ВК,

СР

Познакомиться с понятием «монотонность функции». Научиться исследовать кусочно-заданные функции на монотонность, описывать свойства функций, определять промежутки возрастания и убывания функций

Коммуникативные:

целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

Познавательные:

объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

выделять явление из общего ряда других явлений;

определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

Регулятивные:

определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

планировать и корректировать свою индивидуальную образова-тельную траекторию.

форми-рование способ-ностей осознан-ного выбора наиболее эффективного способа решения

Построение алгоритмов действий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок, выполнение

практических заданий,

ответы на вопросы,

самодиагностирование, взаимоконтроль, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

поиск и устранение причин возникших трудностей

восприятие устной речи, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, формулирование выводов

творческое решение учебных и практических задач;

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

87.

Решение линейных неравенств

УОНМ

Неравенство с переменной и его решение. Линейное неравенство, Множество решений неравенства, Правила решения линейных неравенств. Равносильные неравенства.

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться с понятиями «неравенство с переменной и его решение, линейное неравенство, Освоить правила решения линейных неравенств.

Научиться решать линейные неравенства и располагать решения на числовой прямой

Коммуникативные:

Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Познавательные определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме; создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения

Регулятивные:

составлять план и последова-тельность действий, осознавать качество и уровень усвоения

вносить коррективы и дополнения в составленные планы

форми-рование способ-ностей анализа и сопос-тавления

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного

Построение алгоритмов действий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок, выполнение

практических заданий,

ответы на вопросы,

самодиагностирование, взаимоконтроль, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

88.

Решение линейных

неравенств

КУ

Правила решения линейных неравенств. Равносильные неравенства. Равносильные преобразования неравенств

ИО,

ФО,
ВК,

СР

Познакомиться с понятиями « равно-сильные неравенс-тва, равносильные преобразования неравенств»

Научиться решать линейные неравенства

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом, учиться управлять поведением партнёра - убеждать, контролировать. корректировать и оценивать его действия

Познавательные:

Умение создавать, применять и преобра-зовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач

Регулятивные:

форми-рование целевых устано-вок учебной деятель-ности

Оценка результатов усвоения учебного материала, формулировка выводов, планирование действия по устранению выявленных недочетов, применени алгоритма решения уравнения, объяснение каждого шага в алгоритме

оценка качества своей работы и товарища;

выполнение практических заданий,

работа у доски и в тетрадях

индивидуальная работа

89.

Решение квадратных неравенств

УОНМ

Квадратное нера-венство. Метод интервалов. Графическое решение неравенств. Теоремы для нахождения области существования корней

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться с понятиями « квад-ратное неравенство, метод интервалов, касание в точке». Научиться решать квадратные нераве-нства графически и методом интерва-лов, определять знаки промежутков по направлению ветвей

Коммуникативные:

Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.

Познавательные:

Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.

Регулятивные:

анализировать существую-щие и планировать будущие образовательные результаты;

идентифицировать собствен-ные проблемы и определять главную проблему;

выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

формирование способ-ностей работы по алгорит-му, форми-рование мотива-ции к учению

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного

Построение алгоритмов действий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок, выполнение

практических заданий,

ответы на вопросы,

самодиагностирование, взаимоконтроль, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

90.

Решение квадратных неравенств

УПЗП

Правила решения квадратных неравенств. Метод интер-валов. Графичес-кое решение неравенств. Теоремы для нахождения области сущест-вования корней

ИО,

ФО,
ВК,

освоить алгоритм решения квадрат-ного неравенства, теоремы для нахождения области сущест-вования корней, научиться решать квадратные нера-венства , используя графические представления

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом, уметь слышать и слушать друг друга

развивать умения интегри-роваться в группу сверстни-ков, строить продуктивное взаимодействие со сверстни-ками и взрослыми

Познавательные:

выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи, устанавливать аналогии, выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий, выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

Регулятивные:

определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

форми-рование способ-ностей к проблемно-поиско-вой деятель-ности

Приведение примеров,

поиск и устранение причин возникших трудностей

восприятие устной речи, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов, творческое решение учебных и практических задач;

Построение алгоритмов действий,

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

Работа с чертёжными инструментами

Отстаивание своего мнения, аргументация своей точки зрения обсуждение, диалог.

Оценивание результатов продвижения по теме, усвоения учебного материала, формулировка выводов, планирование действия по устранению выявленных недочетов

творческое решение учебных и практических задач;

91.

Решение квадратных неравенств

КУ

Проверка знаний по теме «Решение квадратных неравенств»

ИО,

ФО,
ВК,

СР

научиться приме-нять на практике теоретический материал по теме «Решение квадратных неравенств»

Коммуникативные:

проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции, интересоваться чужим мнением и высказывать своё. Исполь-зовать адекватные языковые средства для отображения своих мыслей,проявлять готовность адекватно реаги-ровать на нужды других, оказывать эмоциональную поддержку партнёрам. интересоваться чужим мнением и уметь высказывать своё

Познавательные:

выделять обобщённый смысл и формальную структуру задачи,

применять методы информ-ационного поиска, восстанав-ливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощён-ного пересказа текста, с выде-лением только существенной информации

Регулятивные:

выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

планировать и корректиро-вать свою индивидуальную образ-ую траекторию.

форми-рование целевых устано-вок учебной деятель-ности

форми-рование мотива-ции контроли-ровать процесс и результат, способ-ностей к самоана-лизу и самоконт-ролю

Оценка результатов усвоения учебного материала, формулировка выводов, планирование действия по устранению выявленных недочетов, применени алгоритма решения уравнения, объяснение каждого шага в алгоритме

оценка качества своей работы и товарища;

выполнение практических заданий,

работа у доски и в тетрадях

индивидуальная работа

92.

Приближён-ные значения действитель-ных чисел

УОНМ

Приближённые значения действительных чисел. Прибли-жённые значения числа по недостатку и по избытку. Округление числа, погрешность приближения, правило округления

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться с понятиями «приб-лижённые значения действительных чисел, прибли-жённые значения числа по недостат-ку и по избытку, погрешность приближения»

Освоить правило округления действительных чисел. Научиться определять приближённые значения чисел, округлять числа,

Коммуникативные:

определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником

Познавательные:

находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

резюмировать главную идею текста;

Регулятивные:

ставить учебную задачу на основе то. что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно, выделять и осознавать то, что уже усвоено, что подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения,

форми-рование устойчи-вой мотива-ции к обуче-нию,

формиро-вание мотива-ции контроли-ровать процесс и результат, способностей к самоана-лизу и самоконт-ролю

Построение алгоритмов действий,

проектирование выполнения домашнего

задания, комментированное выставление оценок, выполнение

практических заданий,

ответы на вопросы,

самодиагностирование, взаимоконтроль, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

93.

Приближён-ные значения действитель-ных чисел

КУ

Приближённые значения действительных чисел. Прибли-жённые значения числа по недостатку и по избытку. Округление числа, погрешность приближения, правило округления

ИО,

ФО,
ВК,

СР

Познакомиться с понятиями «приб-лижённые значения действительных чисел, прибли-жённые значения числа по недостат-ку и по избытку, погрешность приближения»

Освоить правило округления действительных чисел. Научиться определять приближённые значения чисел, округлять числа,

Коммуникативные:

целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи

Познавательные:

создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста, выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Регулятивные:

принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения, чётко выполнять требования поставленной задачи

сличать свой способ действия с эталоном

форми-рование способ-ностей осознан-ного выбора наиболее эффективного способа решения задачи

форми-рование мотива-ции контроли-ровать процесс и результат, способ-ностей к самоана-лизу и самоконт-ролю

Сотрудничество со взрослыми и сверстни-ками.Составление планаработы.Анализ и оценка результатовработы.

Исследование ситуации, требующей сравнения событий

Восприятие устной речи, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос

Выполнение практических заданий

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Построение алгоритмов действий

Комментирование выставление оценок

94.

Стандартный вид положи-тельного числа

УОНМ

Стандартный вид положительного числа. Порядок числа. Десятичная приставка

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться с понятиями «стандартный вид полчисла, порядок числа, десятичная приставка».

Научиться использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире, сравнивать действительные числа и величины, записанные с использованием степени 10

Коммуникативные:

Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.

определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности

Познавательные:

применять методы информационного поиска, восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной информации

Регулятивные:

ставить учебную задачу на основе того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно., принимать познавательную цель, сохра-нять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения сличать свой способ действия с эталоном

форми-рование устойчи-вой мотива-ции к обуче-нию,

форми-рование познава-тельного интереса

форми-рование мотива-ции контроли-ровать процесс и результат, способ-ностей к самоана-лизу и самоконт-ролю

Выполнение практических заданий

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Построение алгоритмов действий

Комментирование выставление оценок

Восприятие устной речи, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

95.

Стандартный вид положи-тельного числа

КУ

Стандартный вид положительного числа

Порядок числа. Десятичная приставка

ИО,

ФО,
ВК,

СР

Коммуникативные:

Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение

Познавательные:

строить логические цепочки рассуждений, выполнять операции со знаками и симво-лами, выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Регулятивные:

составлять план и последовательность действий, осознавать качество и уровень усвоения

вносить коррективы и дополнения в составленные планы

форм-ирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Оценка результатов усвоения учебного материала, формулировка выводов, планирование действия по устранению выявленных недочетов, применения алгоритма решения уравнения, объяснение каждого шага в алгоритме

оценка качества своей работы и товарища;

выполнение практических заданий,

работа у доски и в тетрадях

индивидуальная работа

96.

Контрольная работа №8 по теме: «Неравенст-ва»

УКОЗ

Выявление уровня и степени освоения знаний и умений учащихся по теме «Неравенства»

КР

Научиться применять на практике теоретический материал по теме,

Коммуникативные:регули-ровать собственную деятель-ность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результата, составлять план решения задания,

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задания

формиро-вание мотива-ции контроли-ровать процесс и результат, способностей к самоана-лизу и самоконт-ролю

Выполнение практических заданий

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Построение алгоритмов действий

97.

Комбинатор-ные задачи

УОНМ

Введение понятия «комбинаторные задачи».

Способы решения задач: перебор возможных вариантов, дерево возможных вариантов, комбинаторное правило умножения

ИО,

ФО,
ВК,

Познакомиться со способами решения задач: перебор возможных вариантов, дерево возможных вариантов, комбинаторное правило умножения

Регулятивные: составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики

достижения результата (отвечать на вопрос когда будет результат?).

принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения

и четко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономич-ности,устанавливать причинно-следственные связи; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы,

знаки)

формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, моделирование).

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

аргументировать

свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; уметь слушать и слышать

форми-рование целевых устано-вок учебной деятель-ности

Нахождение и исправление неверных высказываний.

Отстаивание своего мнения, аргументация своей точки зрения, обсуждение, диалог

Выполнение практических заданий

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Построение алгоритмов действий

Комментирование выставление оценок

Восприятие устной речи, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос

Построение алгоритмов действий,

проектирование выполнения домашнего

задания

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

98.

Формулы комбинато-рики

КУ

Определение и обозначение перестановки из n элементов. Введение понятия n! (n факториал). Формула числа всевозможных перестановок из n элементов

Определение и обозначение сочетания из n элементов по k. Формула для вычисления числа сочетаний из n элементов по k при k ≤ n

Определением моды, размаха, ряда

ИО,

ФО,
ВК

Познакомиться с формулами числа всевозможных перестановок из n элементов

Определение и обозначение сочетания из n элементов по k. Формула для вычисления числа сочетаний из n элементов по k при k ≤ n

Форула размещений из n элементов по k

форми-рование познава-тельного интереса

99.

Элементы теории вероятностей

УОНМ

Понятие вероятности события.

Формулы нахождения вероятности событий

ИО,

ФО,
ВК

Научить вычислять вероятность различных событий

Коммуникативные:

целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи

Познавательные:

строить логические цепочки рассуждений, выполнять операции со знаками и симво-лами, выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Регулятивные:

ставить учебную задачу на основе того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно., принимать познавательную цель, сохра-нять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения сличать свой способ действия с эталоном

форми-рование целевых устано-вок учебной деятель-ности

Нахождение и исправ-ление неверных выска-зываний.Изложение и

отстаивание своего мнения,аргументирова-ние своей точки зрения, оценивание точки зрения одноклассника, обсуждение высказанных мнений

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

100.

Элементы теории вероятностей

КУ

ИО,

ФО,
ВК

форм-ирование познава-тельного интереса

101.

Статистика

УОНМ

Элементы статистической обработки данных

(размах, мода)

ИО,

ФО,
ВК

ввести понятия ряда данных, упорядоченного ряда данных, моды, размаха

Научиться

находить моду, рамах,

составлять таблицы распеделения

Коммуникативные:

целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи

Познавательные:

строить логические цепочки рассуждений, выполнять операции со знаками и симво-лами, выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Регулятивные:

ставить учебную задачу на основе того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно., принимать познавательную цель, сохра-нять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения сличать свой способ действия с эталоном

форми-рование целевых устано-вок учебной деятель-ности

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

102.

Статистика

КУ

Элементы статистической обработки данных

(размах, мода)

ИО,

ФО,
ВК

форми-рование познава-тельного интереса

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

№

урока

Тема раздела

Тема урока

Дата

Тип

урока

Вид

конт-роля

Элементы содержания

Виды деятельности учащихся на уроке

Требования к

уровню подготовки учащихся (предметные)

Требования к

уровню подготовки учащихся (метапредметные)

Требова-ния к

уровню подготовки (личностные)

Повторение

1.

Повторение.

Признаки равенства треугольников.

УОСЗ

ИО

ФО

ВК

Содержание: решение задач на доказательство равенства треугольников,

решение задач

повторение теории

работа с чертёжными инструментами

решение геометрических задач

(работа в тетрадях и у доски)

Повторение решения задачи на доказательство равенства треу-гольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, научиться приме-нять признаки равенства треугольников для решения задач

Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности,устанавливать причинно-следственные связи; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы,

знаки)

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным

для оппонентов образом; уметь слушать и слышать друг друга.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики

достижения результата (отвечать на вопрос когда будет результат?).

принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения

и четко выполнять требования познавательной задачи

формирова-ние устойчивой мотивации

к обучению и

формирова-ние

познава-тельного интереса

2.

Свойство углов при параллельных прямых и секущей

УОСЗ

ИО

ФО

ВК

Содержание: определение

внутренних накрест лежащих, односторонних, соответственных углов

повторение признаков

параллельности прямых;

свойств углов при параллельных прямых и секущей

решение задач

повторение теории

работа с чертёжными инструментами

решение геометрических задач

(работа в тетрадях и у доски)

Повторить, как устанавливаются равенства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей, доказывать параллельность двух прямых, решать несложные задачи на применение признаков параллельности прямых, и свойств углов при параллельных прямых и секущей

формирова-ние устойчивой мотивации к обучению и познава-тельного интереса

Глава V. Четырехугольники (14ч)

§ 1.Многоугольники

3.

Многоуголь-ники

ИО

ФО

ВК

МТ

Содержание: Многоуголь-ник, выпуклый многоугольник, четырёх-угольник

Составление

конспекта по данному математическому тексту, выделение главного в тексте

работа с чертёжными инструментами,

решение геометрических задач (работа в тетрадях и у доски),

построение

алгоритмов действий, повторение

изученного ранее, проектирование выполнения

домашнего задания, комментированное выставление оценок,

выполнение

практических заданий, нахождение и исправление неверных высказываний.

Изложение и отстаивание своего мнения

Научиться объяснять, какая фигура называется многоугольником, называть его элементы, определять

периметр многоугольника, давать определение выпуклого многоугольника, выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника

и решать задачи по теме. Научиться объяснять, какая фигура называется четырехугольни-ком, называть его элементы, выводить формулу суммы углов выпуклого четырехугольника и суммы внешних углов, решение задачи по теме

Познавательные: анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности, устанавливать причинно-следственные связи; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

приведение примеров. Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, моделирование).

Коммуникативные:

Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимать возможность различных точек зрения, проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения, описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; уметь слушать и слышать друг друга.

Регулятивные. Выделять и осознавать то, что уже усвоено, и что ещё подлежит усвоению

организовывать свою работу в малых группах, владеть приемами и навыками учебного сотрудничества. Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения

формирова-ние положи-тельного отношения к учению, желания приобретать новые знания, формиро-вание осознаннос-ти трудностей и стремления к их

преодоле-нию

4.

Многоуголь-ники

ИО

ФО

ВК

Сумма углов выпуклого многоуголь-ника, сумма внешних углов выпуклого многоуголь-ника

5.

Параллело-грамм

УОНМ

ИО

ФО

ВК

МТ

Содержание: определение,

свойства параллело-грамма,

решение задач с опорой на свойства параллело-грамма

Развитие умения составлять конспект по данному математическому тексту, выделение главного в тексте

Применение свойств и признаков параллелограмма к решению задач.

Доказательство признаков параллелограмма. Решение задач по теме.

Формирование умения отражать в устной и письмен-ной форме результаты своей деятельности.

Описание свойств геометрических фигур; формулировка определений, свойств. признаков. Применение определений, свойств и признаковк решению простейших геометрических задач.

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Познакомиться с понятиями параллелограмма (определение параллелограмма)
его свойствами и доказательствами, его признаками и доказательствами Научиться распознавать параллелограмм на чертежах, доказывать, что данный четырёхугольник является параллелограммом

Коммуникативные:регулировать собственную деятельность посредством письменной речи, проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения, описывать

содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Регулятивные:

ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, а что неизвестно. Предвосхищать временные характеристики достижения

результата (отвечать на вопрос когда будет результат?);

оценивать достигнутый результата, составлять план решения задания,

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задания, проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности,устанавливать причинно-следственные связи; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). Создавать структурувзаимосвязей смысловых единиц текста, выдвигать и обосновывать гипотезы

Формиро-вание положительного отношения к учению,

познава-тельной деятель-ности, желания приобре-тать новые знания,

осваивать новые виды деятель-ности

6.

Признаки параллело-грамма

УПЗИ

ИО

ФО

ВК

Содержание: признаки параллело-грамма,

решение задач с опорой на

признаки параллело-грамма

7.

Признаки параллело-грамма (решение задач)

КУ

ИО

ФО

ВК

СР

Содержание: закрепление знаний о свойствах и признаках параллело-грамма, применение их при решении геометричес-ких задач

Описание свойств геометрических фигур; формулировка определений, свойств. Применение определений, свойств к решению простейших геометрических задач.

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами.

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проектирование выполнения домашнего

комментированное выставление оценок,

Научиться применять признаки параллелограмма для решения сложных задач,

Познакомиться с понятиями трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции, научиться формулировать и доказывать

свойств равнобокой

трапеции,

применять их для решения геометрических задач

Коммуникативные:

Учиться разрешать конфликты - выделять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать способы разрешения конфликта, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентовобразом, учиться управлять поведением партнёра - убеждать, контролировать. корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные:

выделять и осознавать то, что уже усвоено, что подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, ставить учебную задачу на основе то. что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно., сличать свой способ действия с эталоном

Познавательные: анализировать объект, выделять существенные и несущественные признаки, самостоятельно создавать алгоритм деятельности, выделять и формулировать проблему

сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходство и различие объектов. выявлять особенности разных объектов

Формиро-вание устойчивой мотивации

к обучению и

формирова-ние

познава-тельного интереса

формиро-вание срособнос-тей нравсвенно-этического оценивания усваиваемо-го содержания

8.

Трапеция

УОНМ

ИО

ФО

ВК

Содержание:

определение трапеции, элементов трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции, сформулиро-вать и доказательство основных свойств равнобокой

трапеции,

применение их к решению задач

9.

Трапеция (теорема Фалеса)

КУ

ИО

ФО

ВК

Содержание:

доказательство теоремы Фалеса, применение её для решения задач, применение определения и свойств трапеции для решения задач

Изложение и отстаивание своего мнения, аргументация своей точки зрения,

оценка точки зрения одноклассника, обсуждение высказанных мнений

Работа с тестовыми заданиями Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости

Формирование умения отражать в устной и письмен-ной форме результаты своей деятельности.

Описание свойств геометрических фигур; формулировка определений, свойств. признаков. Применение определений, свойств и признаковк решению простейших геометрических задач.

Работа с чертёжными инструментами

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Научиться формулировать и доказывать теорему Фалеса, решать задачи с её применением

Коммуникативные:

устанавливать рабочие отношения, эффективное сотрудничество. понимать возможность различных точек зрения,

регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные:

самостоятельно формулировать познавательную цель, составлять план и последовательность действий, строить действия в соответствии с ней, вносить дополнения и коррективы в планы.

осознавать качество и уровень усвоения,

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задания,

самостоятельно создавать алгоритм деятельности, выделять и формулировать проблему, применять методы информационного поиска

Формиро-вание устойчивой мотивации

к изучению нового и закрепле-нию нового

10.

Задачи на построение

УОСЗ

ИО

ФО

ВК

МТ

Содержание: решение задач на построение (алгоритм), деление отрезка на n частей

Познакомиться с основными типами задач на построение, вспомнить алгоритм решения задач на построение, научиться делить отрезок на n частей

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом, уметь слышать и слушать друг друга

Регулятивные:

самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. сличать свой способ действия с эталоном

Познавательные:

применять методы информа-ционного поиска, восстанав-ливать предметную ситуа-цию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной информации

формирование способнос-тей к организа-ции анализа своей деятельно-сти

§ 3. Прямоугольник. Ромб. Квадрат

11.

Прямоу-гольник

УОНМ

ВК ИО

ФО

В

Содержание:

прямоугольник свойства прямоуголь-ника

Нахождение и исправление неверных

высказываний.Изложение и

отстаивание своего мнения,аргументирова-ние своей точки зрения, оценивание точки зрения одноклассника, обсуждение высказанных мнений

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров

Работа у доски и в тетрадях,индиви-дуальная работа

Работа с чертёжными инструментами.

Решение геомет-рических задач

Участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на постав-ленный вопрос, приведение примеров

Познакомиться с понятием «прямоугольник», его свойствами и доказательствами свойств, научиться распознавать прямоугольник на чертежах, решать задачи по теме

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом, уметь слышать и слушать друг друга

уметь представлять конкретное содержание и представлять его в письменной и устной форме

Регулятивные:

ставить учебную задачу на основе то. что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно,

самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. сличать свой способ действия с эталоном

Познавательные:

применять методы информационного поиска, восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной информации

формирова-ние положи-тельного отношения к учению, желания приобретать новые знания, формиро-вание осознаннос-ти трудностей и стремления к их

преодоле-нию

12.

Ромб и квадрат.

КУ

ФО ИО

ВК

В

Содержание:

ромб, квадрат, свойства и признаки ромба и квадрата

решение задач по теме урока

Познакомиться с понятиями «ромб, квадрат», их свойствами и признаками, а также с их доказательствами научиться распознавать и изображать ромб и квадрат на чертежах, решать задачи по теме

формирование желания проявлять способ-ность к самооценке своих действий,

формирование

устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятель-ности

13.

Прямоуголь-ник.

Ромб.

Квадрат

УПЗИ

ИО

ФО

ВК

МТ

Содержание: алгоритм

решения задач по теме урока

Анализ текста, подведение итогов работы, сравнение этих результатов с намеченными в начале её, выяв-ление причин отклонений и определение путей их Проведение информационно-смыслового анализа текста

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа.. Вос-произведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Участие в диа-логе, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

Работа с чертёжными инструментами.

Решение геомет-рических задач

Знать и формулировать определения, признаки и свойства прямоугольника, ромба, квадрата

Научиться решать задачи по теме урока

Коммуникативные:

уметь представлять конкретное содержание и представлять его в письменной и устной форме

развивать умения интегрироваться в группу сверстников, строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе то. что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно, сличать свой способ действия с эталоном

Познавательные:

применять методы информационного поиска, уметь выводить следствия из имеющихся в условии данных

анализировать условия и требования задачи, выделять формальную структуру задачи

анализировать объект, выделять существенные и несущественные признаки, самостоятельно

создавать алгоритм деятельности,

выделять и формулировать проблему

Формиро-вание

способнос-тей контроли-рования процесса и результата

14.

Осевая и центральная симметрия

УОНМ

ИО

ФО

ВВК

Содержание:

осевая и центральная симметрия. применение симметрии в жизни, решение задач по теме

Познакомиться с понятиями «осевая и центральная симметрия», их свойствами.

Научиться находить виды симметрий в прямоугольниках, строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией, решать задачи по теме

Формиро-вание

способнос-тей

выбора наиболее эффектив-ного способа решения

15.

Подготовка к контрольной работе

УОСЗ

ИО,

ФО,
ВК,

ДКР

Закрепление и систематизация знаний по теме «Четырёхугольники»

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приве-дение примеров,

работа с чертеж-ными инструмен-тами.Построение

алгоритмов действий, проектирование выполнения домашнегозада-ния, комментиро-ванное выставле-ние оценок, выполнение практических заданий, состав-ление алгоритмов действий

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

Научиться применять на практике теоретический материал по теме,

Коммуникативные:

Учиться разрешать конфликты - выделять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его, учиться управлять поведением партнёра - убеждать, контролировать. корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные:

принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения, чётко выполнять требования познавательной задачи сличать свой способ действия с эталоном

вносить коррективы и дополнения в составленные планы, обнаруживать отклонения и отличия от эталона

Познавательные:

создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

выявлять особенности разных объектов

форми-рование мотивации к осуществлению анализа деятель-ности и самоана-лиза,

само-контроля

16.

Контрольная работа №1 по теме: «Четырёху-гольники»

УКОЗ

КР

Выявление уровня и степени освоения знаний и умений учащихся по теме «Четырёхугольники»

Выполнение практических заданий. Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Построение алгоритмов действий

Научиться применять на практике теоретический материал по теме,

Коммуникативные:

регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результата, составлять план решения задания,

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задания

форми-рование мотивации и способнос-тей контро-лировать процесс и результат

Глава VΙ. Площадь (14ч)

§ 1. Площадь многоугольника

17.

Площадь многоугольника

УОНМ

ИО,

ФО

ВК

Содержание:

площадь, основные свойства площадей, равносостав-ленные и равновеликие фигуры

формула для вычисления площади квадрата.

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами.

выполнение

практических заданий,

составление алгоритмов действий

работа у доски и в тетрадях

индивидуальная работа

Выполнение практических заданий

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Построение алгоритмов действий

Познакомиться с понятиями «пло-щадь, равносос-тавленные и равновеликие фигуры», вывод

формулы для вычисления площади квадрата.

Иметь представления о способе измерения площади многоу-гольника»

Научиться решать задачи по данной теме

Коммуникативные:

уметь представлять конкретное содержание и представлять его в письменной и устной форме

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом, уметь слышать и слушать друг друга

уметь представлять конкретное содержание и представлять его в письменной и устной форме

регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе то. что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно, самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней, сличать свой, построение алгоритма действия,

способ действия с эталоном

Познавательные:

применять методы информа-ционного поиска, восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной информации

выбирать наиболее эффективные способы решения задания, проведение анализа, сопоставления. сравнения

формирование способнос-тей составле-ния алгоритма выполне-ния задания,

способно-стей выполне-ния творчес-кого задания

18.

Площадь прямоугольника

УОНМ

ФО,
ВК,

ИО

Содержание:

формула для вычисления площади прямоуголь-ника,

применение формулы при решении задач

Познакомиться с формулой для вычисления площади прямоугольника, научиться решать задачи

§ 2. Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции

19.

Площадь параллелограмма

УОНМ

ФО,
ВК,

ИО

Содержание:

формула для вычисления площади параллелограмма,

применение формулы при решении задач

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами.

выполнение

практических заданий,

составление алгоритмов действий

работа у доски и в тетрадях

индивидуальная работа

Выполнение практических заданий

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Построение алгоритмов действий

Познакомиться с формулой для вычисления площади параллелограмма, научиться решать задачи

Коммуникативные:

уметь представлять конкретное содержание и представлять его в письменной и устной форме

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом, уметь слышать и слушать друг друга

уметь представлять конкретное содержание и представлять его в письменной и устной форме

регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе то. что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно, самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней, сличать свой, построение алгоритма действия,

способ действия с эталоном

Познавательные:

применять методы информа-ционного поиска, восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной информации

выбирать наиболее эффективные способы решения задания, проведение анализа, сопоставления. сравнения,

формирова-ние устойчивой мотивации к обучению и познава-тельного интереса

Формиро-вание

способнос-тей

выбора наиболее эффектив-ного способа решения

20.

Площадь треугольника

УОНМ

ФО,
ВК,

ИО

МТ

Содержание:

формула для вычисления площади треугольника,

применение формулы при решении задач

Познакомиться с формулой для вычисления площади треугольника, научиться решать задачи

21.

Площадь

треугольника

КУ

ФО,
ВК,

ИО

СР

Содержание:

теорема об отношении площадей треугольников. имеющих по острому углу, решение задач

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами.

выполнение

практических заданий,

составление алгоритмов действий

работа у доски и в тетрадях

индивидуальная работа

Выполнение практических заданий

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Построение алгоритмов действий

Познакомиться с теоремой об отношении площадей треугольников,, научиться доказывать теорему и применять её для решения задач

Коммуникативные:

уметь представлять конкретное содержание и представлять его в письменной и устной форме

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом, уметь слышать и слушать друг друга

уметь представлять конкретное содержание и представлять его в письменной и устной форме

регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе то. что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно, самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней, сличать свой, построение алгоритма действия,

способ действия с эталоном

Познавательные:

применять методы информа-ционного поиска, восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной информации

выбирать наиболее эффективные способы решения задания, проведение анализа, сопоставления. сравнения,

формирование способнос-тей составле-ния алгоритма выполне-ния задания,

способно-стей выполне-ния творчес-кого задания

22.

Площадь трапеции

УОНМ

ФО,
ВК,

ИО

Содержание:

формула для вычисления площади трапеции,

применение формулы при решении задач

Познакомиться с формулой для вычисления площади трапеции, научиться решать задачи

23.

Решение задач на вычисление площадей фигур

УПЗП

ФО,
ВК,

ИО

Содержание:

формула для вычисления площади ромба,

применение формулы при решении задач

алгоритм решения задач на вычисление площадей

Познакомиться с формулой для вычисления площади ромба, научиться решать задачина вычис-ление площадей четырёхугольников и треуголь-ников, проек-тировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме при помощи средств самодиагностики

формирование способнос-тей к работе по алгоритму, устойчивой мотвации к решению задач

24.

Решение задач на вычисление площадей фигур

КУ

ФО,
ВК,

ИО

СР

Содержание:

алгоритм решения задач на вычисление площадей

3. Теорема Пифагора

25.

Теорема Пифагора.

УОНМ

ФО,
ВК,

ИО

Содержание:

доказательство теоремы Пифагора

и применение её при решении задач

Работа с тесто-выми заданиями Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной сте-пенью свернуто-сти. Участие в диалоге, подбор

аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведе-ние примеров

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приве-дение примеров

Научиться доказывать теорему Пифагора

и применять её при решении задач

Коммуникативные:

развивать умения интегрироваться в группу сверстников, строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми,уметь представлять конкретное содержание и представлять его в письменной и устной форме

Регулятивные:

сличать свой способ действия с эталоном, оценивать достигнутый результат Познавательные:

применять методы информационного поиска, восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной информации

уметь выводить следствия из имеющихся в условии данных

формирование устойчивой мотивации к анализу, исследо-ванию

формирование способностей к осознан-ному выбору наиболее эффектив-ного способа решения

26.

Теорема. обратная теореме Пифагора

КУ

ФО,
ВК,

ИО

Содержание:

доказательство теоремы, обратной теореме Пифагора

и применение её при решении задач

Научиться доказывать теорему, обратную теореме Пифагора

и применять её при решении задач

27.

Теорема Пифагора (решение задач)

УПЗП

ФО,
ВК,

ИО

Содержание:

применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора

к решению

задач

Работа с чертеж-ными инструмен-тами, выполнение практических заданий, состав-ление алгоритмов действий,работа у доски и в тетрадях

индивидуальная работа,выполнение практических заданий, поиск и устранение причин возникших труднос-тей, проведение информационно-смыслового анализа текста, построение алгоритмов действий

Научиться применять теоремы при решении задач

Коммуникативные: спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом, проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции

Регулятивные:определять последовательность проме-жуточных целей с учётом конечного результат, составлять план и последовательность действий

Познавательные:уметь заменять термины определениями, уметь выводить следствия из имеющихся данных, применять методы информационного поиска,

формирование способнос-тей к работе по алгоритму, устойчивой мотвации к решению задач

28.

Теорема Пифагора (решение задач)

КУ

ФО,
ВК,

ИО

СР

Содержание:

формула Герона, доказательство и применение при решении задач

Познакомиться с формулой Герона, научиться применять её при решении задач

29.

Подготовка к контрольной работе

УОСЗ

ИО,

ФО,
ВК,

ДКР

Закрепление и систематизация знаний по теме «Площадь»

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приве-дение примеров,

работа с чертеж-ными инструмен-тами. Построение

алгоритмов действий, проектирование выполнения домашнегозада-ния, комментиро-ванное выставле-ние оценок, выполнение практических заданий, состав-ление алгоритмов действий

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

Научиться применять на практике теоретический материал по теме,

Коммуникативные:

Учиться разрешать конфликты - выделять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его, учиться управлять поведением партнёра - убеждать, контролировать. корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные:

принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения, чётко выполнять требования познавательной задачи сличать свой способ действия с эталоном

вносить коррективы и дополнения в составленные планы, обнаруживать отклонения и отличия от эталона

Познавательные:

создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

выявлять особенности разных объектов

форми-рование мотивации к осуществлению анализа деятель-ности и самоана-лиза,

само-контроля

30.

Контрольная работа №2 по теме: «Площадь»

УКОЗ

КР

Выявление уровня и степени освоения знаний и умений учащихся по теме «Площадь»

Выполнение практических заданий. Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Построение алгоритмов действий

Научиться применять на практике теоретический материал по теме,

Коммуникативные:

регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результата, составлять план решения задания,

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задания

форми-рование мотивации и способнос-тей контро-лировать процесс и результат

Глава VΙΙ. Подобные треугольники (20 ч)

§ 1. Определение подобных треугольников

31.

Определение подобных треуголь-ников.

Пропорциональные отрезки

УОНМ

ФО,
ВК,

ИО

Содержание:

пропорцио-нальные отрезки,

подобные треугольники, коэффициент подобия, свойство биссектрисы угла

Построение алгоритмов действий, повторение изученного ранее,

Выполнение заданий творческого и поискового характера, применение знаний и способов действий в изменённых условиях. Оценка результатов усвоения учебного материала, способов действий.

Осуществление пошагового контроля правиль-ности выполнения математических действий

Выполнение практических заданий. Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Построение алгоритмов действий

Познакомиться с понятиями «пропорциональ-ные отрезки,

подобные треугольники, коэффициент подобия», научиться применять свойство биссектрисы угла для решения задач

Коммуникативные:

проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать эмоциональную поддержку партнёрам. интересоваться чужим мнением и уметь высказывать своё

интересоваться чужим мнением и высказывать своё, использовать адекватные языковые средства для отображения своих мыслей

Регулятивные:

ставить учебную задачу на основе того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно, вносить коррективы и дополнения в составленные планы

Познавательные:

анализировать условия и требования задачи, выделять формальную структуру задачи

выделять формальную структуру задачи, анализировать условия и требования задачи,

устанавливать аналогии. выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

формирование устойчивой мотивации к анализу, исследо-ванию

32.

Отношение площадей подобных треуголь-ников

КУ

ФО,
ВК,

ИО

Содержание:

теорема об отношении

площадей подобных треуголь-ников и применение её при решении задач

Научиться доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять её при решении задач

формирование способностей к осознан-ному выбору наиболее эффектив-ного способа решения

§ 2. Признаки подобия треугольников

33.

Первый признак подобия треуголь-ников

УОНМ

ФО,
ВК,

ИО

Содержание:

первый признак, его доказательство и его применение к решению задач

Построение алгоритмов действий, повторение изученного ранее,

Выполнение заданий творческого и поискового характера, применение знаний и способов действий в изменённых условиях. Оценка результатов усвоения учеб-ного материала, способов действий.

Осуществление пошагового контроля правиль-ности выполнения математических действий

Оценка результа-тов усвоения учебного материала, формулировка выводов, планирование действий по устранению выявленных недочетов

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

Познакомиться с первым признаком подобия. его доказательством, научиться применять его при решении

задач

Коммуникативные:

интересоваться чужим мнением и высказывать своё, использовать адекватные языковые средства для отображения своих мыслей

Регулятивные:

анализировать условия и требования задачи, ставить учебную задачу на основе то. что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно.

Познавательные:

выделять формальную структуру задачи, анализировать условия и требования задачи,

устанавливать аналогии.

выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

формирование способнос-тей к работе по алгоритму, устойчивой мотвации к решению задач

34.

Первый признак подобия треуголь-ников (решение задач)

КУ

ФО,
ВК,

ИО

35.

Второй и третий признаки подобия треуголь-ников

УОНМ

ФО,
ВК,

ИО

СР

Содержание:

второй признак, его доказательство и его применение к решению задач

третий признак, его доказательство и его применение к решению задач

Познакомиться со вторым и третьим признаками подобия, их доказательствами, научиться применять их при решении

задач

Коммуникативные:

уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия, проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения

Регулятивные:

сличать свой способ действия с эталоном, ставить учебную задачу на основе то. что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно

Познавательные:

выполнять операции со знаками и символами, выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

форми-рование мотивации к осуществлению анализа деятель-ности и самоана-лиза,

само-контроля

36.

Второй и третий признаки подобия треуголь-ников (решение задач)

КУ

ФО,
ВК,

ИО

МТ

37.

Подготовка к контрольной работе

УОСЗ

ИО,

ФО,
ВК,

ДКР

Закрепление и систематизация знаний по теме «Подобные треугольники»

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приве-дение примеров,

работа с чертеж-ными инструмен-тами. Построение

алгоритмов действий, проектирование выполнения домашнегозада-ния, комментиро-ванное выставле-ние оценок, выполнение практических заданий, состав-ление алгоритмов действий

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

Научиться применять на практике теоретический материал по теме,

Коммуникативные:

Учиться разрешать конфликты - выделять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его, учиться управлять поведением партнёра - убеждать, контролировать. корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные:

принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения, чётко выполнять требования познавательной задачи сличать свой способ действия с эталоном

вносить коррективы и дополнения в составленные планы, обнаруживать отклонения и отличия от эталона

Познавательные:

создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

выявлять особенности разных объектов

форми-рование мотивации к осуществлению анализа деятель-ности и самоана-лиза,

само-контроля

38.

Контрольная работа №3 по теме: «Подобные треугольники»

УКОЗ

КР

Выявление уровня и степени освоения знаний и умений учащихся по теме «Подобные треугольники»

Выполнение практических заданий. Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Построение алгоритмов действий

Научиться применять на практике теоретический материал по теме,

Коммуникативные:

регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результата, составлять план решения задания,

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задания

форми-рование мотивации и способнос-тей контро-лировать процесс и результат

§ 3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

39.

Средняя линия треугольника

УОНМ

ФО,
ВК,

ИО

Содержание: теорема о средней линии треугольника и применение её к решению задач

Построение алгоритмов действий, проектирование выполнения домашнего

задания, комментирован-ное выставление оценок, выполнение практических заданий,

составление алгоритмов действий

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

работа с чертёжными инструментами

Познакомиться с понятием «средняя линия треуголь-ника», научиться формулировать и доказывать теорему о средней линии, решать задачи

Коммуникативные:

Учиться разрешать конфликты - выделять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его, учиться управлять поведением партнёра - убеждать, контролировать. корректировать и оценивать его действия, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Регулятивные:принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи, определять последовательность промежу-точных целей с учётом конечного результата, составлять план и последовательность действий , выполнять требования поставлен-ной задачи сличать свой способ действия с эталоном, вносить коррективы и дополнения в составленные планы, сличать свой способ действия с эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона

Познавательные:создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

выполнять операции со знаками и символами, выделять количест-венные характеристики объектов,

Формиро-вание устойчивой мотивации

к обучению

40.

Свойство медиан треугольника

КУ

ФО,
ВК,

ИО

Содержание: свойства медианы треугольника, применение его к решению задач

Познакомиться со свойством медиан треугольника, научиться находить элементы треугольника, решать задачи по теме

формирова-ние положи-тельного отношения к учению, желания приобретать новые знания,

41.

Пропорцио-нальные отрезки в прямоуголь-ном треугольнике

УОНМ

ФО,
ВК,

ИО

СР

Содержание:

среднее пропорциональное, среднее геометрическое, теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

Построение алгоритмов действий, повторение изученного ранее,

Выполнение заданий творческого и поискового характера, применение знаний и способов действий в изменённых условиях. Оценка результатов усвоения учебного материала, способов действий.

Осуществление пошагового контроля правиль-ности выполнения математических действий

Познакомиться с понятиями «сред-нее пропорциональ-ное (среднее геометрическое) двух отрезков», научиться форму-лировать и доказы-вать теорему о пропорциональных отрезках в прямоу-гольном треуголь-нике,познакомиться со свойством высоты прямо-угольного треуголь-ника, проведённой из вершины прямого угла, научиться решать задачи по теме

формиро-вание осознаннос-ти трудностей и стремления к их преодоле-нию

42.

Пропорцио-нальные отрезки в прямоуголь-ном треугольнике

КУ

ФО,
ВК,

ИО

Содержание:

свойство высоты прямоуголь-

ного треугольника, проведённой из вершины прямого угла, решение задач по теме

формиро-вание срособнос-тей нравсвенно-этического оценивания усваиваемо-го содержания

43.

Практические приложения подобия треуголь-ников

УОНМ

ФО,
ВК,

ИО

МТ

Содержание: практические задачи на применение подобия

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров,

работа с чертежными инструментами.

Построение алгоритмов действий, проектирование выполнения домашнего

задания, комментированное выставление оценок, выполнение практических заданий, составление алгоритмов действий

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

научиться находить расстояние до недоступной точки. применять теорию подобия при измерительных работах на местности, научиться строить медиану. биссектрису и высоту треугольника,

научиться формулировать и доказывать метод подобия, применять его при решении задач

Коммуникативные:

проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции, интересоваться чужим мнением и высказывать своё,использовать адекватные языковые средства для отображения своих мыслей,

с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации,

Регулятивные:

принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи, вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Познавательные:

составлять целое из частей, самостоятельно достраивая. восполняя недостающие компоненты, выбирать основания и критерии для сравнения, сериации и классификации объектов, принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи, выполнять требования поставленной задачи

формирование способнос-тей к работе по алгоритму, устойчивой мотвации к решению задач

форми-рование мотивации к осуществлению анализа деятель-ности и самоана-лиза,

само-контроля

44.

Практические приложения подобия треуголь-ников подобии произвольных фигур

КУ

ФО,
ВК,

ИО

Содержание:

применение к решению задач,

задачи на построение методом подобия

45.

О подобии произвольных фигур

КУ

ФО,
ВК,

ИО

Содержание:

решение задач на подобие

§ 4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

46.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

УОНМ

ФО,
ВК,

ИО

Содержание:

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоуголь-ного треугольника, основные тригометрические тождеста

Построение алгоритмов действий, повторение изученного ранее,

Выполнение заданий творческого и поискового характера, применение знаний и способов действий в изменённых условиях. Оценка результатов усвоения учебного материала, способов действий.

приведение примеров, работа с чертежными инструментами.

работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа

Выполнение практических заданий

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Познакомиться с понятиями синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника,

научиться доказывать основные тригометрические тождетсва

Коммуникативные:

уметь представлять конкретное содержание и представлять его в письменной и устной форме

устанавливать рабочие отношения, эффективное сотрудничество. понимать возможность различных точек зрения

Познавательные:

проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности, определять основную и второстепенную информацию, выбирать знаково-символические средства для построения модели, выбирать и обосновывать способы решения задачи

восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной информации

Регулятивные:

самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии

вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения сэталоном

определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата, составлять план и последовательность действий

формирование устойчивой мотивации к анализу, исследо-ванию

47.

Значения синуса косинуса и тангенса некоторых углов

КУ

ФО,

ВК,

ИО

МТ

Содержание:

вычисление значений синуса косинуса и тангенса некоторых углов, решение прямоуголь-ных треугольни-ков

Научиться выводить значения синуса. косинуса, тангенса для углов в 30, 45, 60 градусов, решать задачи по теме

формирование способностей к осознан-ному выбору наиболее эффектив-ного способа решения

48.

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

КУ

ФО,
ВК,

ИО

Содержание:

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике,

решение прямоуголь-ных треугольни-ков

научиться решать прямоугольные треугольники

формирование способнос-тей к работе по алгоритму, устойчивой мотвации к решению задач

49.

Подготовка к контрольной работе

УОСЗ

ИО,

ФО,
ВК,

ДКР

Закрепление и систематизация знаний по теме «Подобные треугольники. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приве-дение примеров,

работа с чертеж-ными инструмен-тами. Построение

алгоритмов действий, проектирование выполнения домашнегозада-ния, комментиро-ванное выставле-ние оценок, выполнение практических заданий, состав-ление алгоритмов действий

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

Научиться применять на практике теоретический материал по теме,

Коммуникативные:

Учиться разрешать конфликты - выделять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его, учиться управлять поведением партнёра - убеждать, контролировать. корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные:

принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения, чётко выполнять требования познавательной задачи сличать свой способ действия с эталоном

вносить коррективы и дополнения в составленные планы, обнаруживать отклонения и отличия от эталона

Познавательные:

создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

выявлять особенности разных объектов

форми-рование мотивации к осуществлению анализа деятель-ности и самоана-лиза,

само-контроля

50.

Контрольная работа №4 по теме: «Подобные треугольники. Соотношения между сторонами и углами в прямоуголь-ном треугольнике»

УКОЗ

КР

Выявление уровня и степе-ни освоения знаний и умений учащихся по теме «Подобные треугольники. Соотношения между сторона-ми и углами в прямоугольном треугольнике»

Выполнение практических заданий. Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Построение алгоритмов действий

Научиться применять на практике теоретический материал по теме,

Коммуникативные:

регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результата, составлять план решения задания,

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задания

форми-рование мотивации и способнос-тей контро-лировать процесс и результат

Глава VΙΙΙ. Окружность (17 ч)

§ 1. Касательная к окружности

51.

Взаимное расположение прямой и окружности

УОНМ

ФО,
ВК,

ИО

Содержание:

случаи взаимного расположения прямой и окружности, решение задач по теме

подбор аргумен-тов для ответа на поставленный вопрос, приве-дение примеров, подбор аргумен-тов, формулирова-ние выводов, творческое реше-ние учебных и практических задач; работа у доски и в тетрадях

индивидуальная работа

Познакомиться с различными случаями расположения прямой на плоскости. научиться определять взаимное расположение прямой и окружности

Коммуникативные:строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль

Познавательные:целенаправлен-но искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использо-вать модель решения задачи

Регулятивные:

анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;.

формиро-вание способ-ностей к органи-зации и анализу своей деятель-ности

52.

Касательная к окружности

КУ

ФО,
ВК,

ИО,

Содержание:

касательная и секущая, точки касания, отрезки касательных, свойства и признаки касательной

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного

Построение алго-ритмов действий, проектирование выполнения дома-шнего задания, выполнение

практических заданий,ответы на вопросы, само-диагностирование, взаимоконтроль, участие в диалоге,

подбор аргуме-тов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

познакомиться с понятиями «касательная и секущая, точки касания, отрезки касательных», научиться формулировать и доказывать свойства касательной и признак. применять их при решении задач,

форми-рование мотива-ции к изуче-нию и закреплению нового

53.

Касательная к окружности

КУ

ФО,
ВК,

ИО,

СР

форми-рование мотивации к осуществлению анализа деятель-ности и само-анализа, самоконт-роля

§ 2. Центральные и вписанные углы

54.

Градусная мера дуги окружности

УОНМ

ФО,
ВК,

ИО

Содержание:

градусная мера дуги, центральный и вписанный углы, решение задач

Построение алгоритмов действий, осущес-твление пошаго-вого контроля правильности выполнения математических действий,повто-рениеизученного ранее,проектиро-вание выполнения домашнего

задания, выполне-ние практических заданий,

работа у доски и в тетрадях

индивидуальная работа

Нахождение и исправление неверных высказываний.

Отстаивание своего мнения, аргументация своей точки зрения, обсужде-ние, диалог.

Оценивание результатов продвижения по теме, усвоения учебного матери-ала, формулиров-ка выводов, планирование действия по устра-нению выявлен-ных недочетов

Познакомиться с понятиями «градусная мера дуги, центральный и вписанный углы»

научиться формулировать и доказывать теорему о вписанном угле и её следствия, применять их к решению задач научиться распознавать на чертеже вписанный и центральные углы, находить величину вписанного угла,

Коммуникативные:

критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

выделять общую точку зрения в дискуссии;

Познавательные:

выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи

обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения

Регулятивные:

выделять и осознавать то, что уже усвоено, что подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения,

определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата, составлять план и последовательность действий

форми-рование мотивации к осуществлению анализа деятельности само-анализа

55.

Теорема о вписанном угле

УОНМ

ФО,
ВК,

ИО, СР

Содержание:

Теорема о вписанном угле, её следствия об отрезках пересекающихся хорд

форми-рование способ-ностей сопоста-вления и сравнения

56.

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

УОНМ

ФО,
ВК,

ИО

Содержание:

теорема об отрезках пересекающих-ся хорд, применение к решению задач

научиться формулировать и доказывать теорема об отрезках пересекающихся хорд, применять её к решению задач

форми-рование способ-ностей работать по алгоритму,

57.

Центральные и вписанные углы (решение задач)

КУ

ФО,
ВК,

ИО,

СР

Содержание:

алгоритм решения задач по теме: «Центральный и вписанный углы»

научиться решать задачи по теме

форми-рование устойчивой мотивации к учению,

форми-рование познава-тельного интереса к предмету

§ 3. Четыре замечательные точки треугольника

58.

Свойство биссектрисы угла

УОНМ

ФО,
ВК,

ИО

Содержание:

свойство биссектрися угла, применение свойства для решения задач

Сотрудничество со взрослыми и сверстниками.Составление плана работы.Анализ и оценка результатовработы.

Исследование ситуации, требующей сравнения событий

Восприятие устной речи, участие в диалоге,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос

Выполнение практических заданий

Поиск и устранение причин возникших трудностей

Построение алгоритмов действий

выполнение практических заданий,

работа у доски и в тетрадях

индивидуальная работа

Научиться форму-лировать и доказы-вать свойства биссектрисы угла и его следствия, находить элементы треугольника, используя свойство, решать задачи по теме

Коммуникативные:

целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи

Познавательные:

создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста, выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Регулятивные:

принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения, чётко выполнять требования поставленной задачи

сличать свой способ действия с эталоном строить логические цепочки рассуждений, выполнять операции со знаками и симво-лами, выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

форми-рование целевых установок учебной деятель-ности

59.

Свойство серединного перпендику-ляра к отрезку

УОНМ

ФО,
ВК,

ИО

Содержание:

серединный перпендикуляр, теорема о серединном перпендикуля-ре

Познакомиться с понятием «серединный перпендикуляр», научиться формулировать и доказывать теорему о серединном перпендикуляре, применять её при решении задач

форми-рование познава-тельного интереса

60.

Точка пересечения высот треугольника

КУ

ФО,
ВК,

ИО,

СР

Содержание:

теорема о точке пересечения высот треугольника, применение её при решении задач

научиться доказывать теорему о точке пересечения высот треугольника, познакомиться с четырьмя замечательными точками треугольника, научиться находить элементы треугольника, решать задачи по теме

форм-ирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

§ 4. Вписанная и описанная окружности

61.

Вписанная окружность

УОНМ

ФО,
ВК,

ИО

Содержание:

вписанная окружность, доказательство теоремы об окружности, вписанной в треугольник

Оценка результатов усвоения учебного материала, формулировка выводов, планирование действия по устранению выявленных недочетов, применени алгоритма решения уравнения, объяснение каждого шага в алгоритме

оценка качества своей работы и товарища;

выполнение практических заданий,

работа у доски и в тетрадях

индивидуальная работа

Построение алгоритмов действий,

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

Работа с чертёжными инструментами

Отстаивание своего мнения, аргументация своей точки зрения обсуждение, диалог.

Познакомиться с понятиями вписан-ная окружность, описанный треуголь-ник,

научиться форму-лировать и доказы-вать теорему об окружности, вписанной в треугольник, распознавать на чертеже вписанные окружности,

научиться находить элементы треугольника, используя свойство вписанной окружности

Коммуникативные:

Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.

определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности

Познавательные:

применять методы информационного поиска, восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной информации

Регулятивные:

ставить учебную задачу на основе того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно., принимать

познавательную цель, сохра-нять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения сличать свой способ действия с эталоном

форми-рование мотивации к осуществлению анализа деятельности само-анализа

62.

Свойство описанного четырёхугольника

КУ

ФО,
ВК,

ИО,

СР

Содержание:

свойство описанного четырёхугольника, его применение при решении задач

Научиться форму-лировать и доказы-вать свойство описанного четырёхугольника, применять его при решении задач

форми-рование способ-ностей сопоста-вления и сравнения

63.

Описанная окружность

УОНМ

ФО,
ВК,

ИО

Содержание:

описанная окружность, многоугольник, вписанный в окружность, доказательство теоремы об окружности, описанной около треугольника

Познакомиться с описанная окружность, многоугольник, вписанный в окружность,

научиться форму-лировать и доказы-вать теорему об окружности, описанной около треугольника

форми-рование способ-ностей работать по алгоритму,

64.

Свойство вписанного четырёхугольника

КУ

ФО,
ВК,

ИО,

СР

Содержание:

свойство вписанного четырёхугольника, применение его при решении задач

Научиться форму-лировать и доказы-вать свойство вписанного четырёхугольника, применять его при решении задач

Познавательные:

строить логические цепочки рассуждений, выполнять операции со знаками и симво-лами, выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Регулятивные:

составлять план и последовательность действий, осознавать качество и уровень усвоения. вносить коррективы и дополнения в составленные планы

форми-рование мотивации к осуществлению анализа деятель-ности и само-анализа, самоконт-роля

65.

Подготовка к контрольной работе

УОСЗ

ИО,

ФО,
ВК,

ДКР

Закрепление и систематизация знаний по теме «Окружность»

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приве-дение примеров,

работа с чертеж-ными инструмен-тами. Построение

алгоритмов действий, проектирование выполнения домашнегозада-ния, комментиро-ванное выставле-ние оценок, выполнение практических заданий, состав-ление алгоритмов действий

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа

Научиться применять на практике теоретический материал по теме,

Коммуникативные:

Учиться разрешать конфликты - выделять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его, учиться управлять поведением партнёра - убеждать, контролировать. корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные:

принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения, чётко выполнять требования познавательной задачи сличать свой способ действия с эталоном

вносить коррективы и дополнения в составленные планы, обнаруживать отклонения и отличия от эталона

Познавательные:

создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

выявлять особенности разных объектов

форми-рование мотивации к осуществлению анализа деятель-ности и самоана-лиза,

само-контроля

66.

Контрольная работа №4 по теме: «Окружность»

УКОЗ

КР

Выявление уровня и степени освоения знаний и умений учащихся по теме «Подобные треугольники»

Выполнение практических заданий. Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проведение информационно-смыслового анализа текста

Построение алгоритмов действий

Научиться применять на практике теоретический материал по теме

Коммуникативные:

регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результата, составлять план решения задания,

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задания

форми-рование мотивации и способнос-тей контро-лировать процесс и результат

Итоговое повторение (2 ч.)

67.

Повторение. Четырёхугольники. Площади.

УОСЗ

Содержание:

Решение задач повышенной степени сложности по теме «Четырёхуголь-ники. Площади»

Оценка результатов усвоения учебного материала, формулировка выводов, планирование действия по устранению выявленных недочетов, применения алгоритма, объяснение каждого шага в алгоритме

оценка качества своей работы и товарища;

выполнение практических заданий,

работа у доски и в тетрадях

индивидуальная работа

Научиться применять на практике в нестандартных ситуациях теоретический материал по теме

Коммуникативные:

определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником

Познавательные:

находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

резюмировать главную идею текста;

Регулятивные:

ставить учебную задачу на основе то. что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно, выделять и осознавать то, что уже усвоено, что подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения,

формиро-вание устойчивой мотивации к обучению, формиро-вание познаватель-ного интереса

68.

Повторение.

Подобные треугольники, окружность.

УОСЗ

Содержание:

Решение задач повышенной степени сложности по теме «Подобные треугольники. Окружность»

Научиться применять на практике в нестандартных ситуациях теоретический материал по теме

7. Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса:

1.Мультимедиа - проектор

2.Компьютеры

3.Принтер.

4.Сканер

Список используемой литературы для учителя и учащихся:

1. Мордкович А.Г. «Алгебра-8» часть 1 , учебник - М.: Мнемозина, 2012

2. Мордкович А.Г. «Алгебра-8» часть 2, задачник - М.: Мнемозина, 2012

3. Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 - 9 классов» - М.: Мнемозина, 2007

4. Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 - 9 классов - М.: Мнемозина, 2005

5. Александрова Л.А. Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 3-е изд., испр. и доп. -М.: Мнемозина, 2009.

6. Александрова Л.А. Алгебра. 8 кл.: Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009.

7. М.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич «Сборник задач по алгебре: учебное пособие для 8-9 классов с углубленным изучением математики» 7-ое изд. -М.: Просвещение, 2001.

8. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс».- М.: Издательство «Экзамен», 2011;

9. Геометрия.7-9 классы:учеб.для общеобразоват. учреждений /[ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.].- 19-е изд. - М.: Просвящение, 2009..

10. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса.-М.:Илекса,2005.-176с.

11. Медяник А.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии:7-11 классы: Метод.пособие. - М.:Дрофа,1996. -144с.

12. Звавич, Л. И. Задания по математике для подготовки к письменному экзамену в 9 классе / Л. И. Звавич [и др.]. - М. : Просвещение, 2005.

13. Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. - М., 1990.

14. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. - М., 1998.

Список используемой литературы для учителя:

1. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учеб. : Кн. Для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. - 6- е изд. - М. : Просвящение, 2003. -225с. : ил.

2. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. - М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1999. - 56с.

3. Ким Е.А. Алгебра. 8 класс. Поурочные планы (по учебнику А.Г.Мордковича)/Авт.- сост.Е.А. Ким.- Волгоград: Учитель.

4.. Лысенко Ф.Ф.. Подготовка к итоговой аттестации. Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2009.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: informika.ru/; ed.gov.ru/; edu.ru/.

Тестирование online: 5-11 классы: kokch.kts.ru/cdo/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru, zavuch.info/, festival.1september.ru, school-collection.edu.ru, it-n.ru, prosv.ru.

В работе используются презентации, взятые с образовательных сайтов:

urokimatematiki.ru

intergu.ru/

openclass.ru/

festival.1september.ru/articles/subjects/1

uchportal.ru/load/23

easyen.ru/

karmanform.ucoz.ru

polyakova.ucoz.ru/

le-savchen.ucoz.ru/

school-collection.edu.ru/catalog/

teacher.fio.ru,

zavuch.info/

Планируемые результаты изучения курса математики в 8 классе.

Обучающийся научится в 8 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

• изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;

• определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

• задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

• оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);

• строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

• использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений

Числа

• Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений;

• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

• сравнивать рациональные и иррациональные числа;

• представлять рациональное число в виде десятичной дроби

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

• находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

• составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

• записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения

Тождественные преобразования

• Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

• выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

• выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

• выделять квадрат суммы и разности одночленов;

• раскладывать на множители квадратный трёхчлен;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

• выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную , выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

• выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;

• выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

• выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов

Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

• решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

• решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

• решать дробно-линейные уравнения;

• решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;

• решать уравнения вида ;

• решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

• решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;

• решать несложные квадратные уравнения с параметром;

• решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;

• решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;

• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;

• выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы, для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

• уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

Функции

• Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;

• строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , , ;

• на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций ;

• составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

• исследовать функцию по её графику;

• находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

• использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

• анализировать затруднения при решении задач;

• выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

• владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

• решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

• решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

• решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

• решать несложные задачи по математической статистике;

• овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета

Статистика и теория вероятностей

• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки,

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

• составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;

• применять правило произведения при решении комбинаторных задач;

• представлять информацию с помощью кругов Эйлера;

• решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

• определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

• оценивать вероятность реальных событий и явлений.

Геометрические фигуры

• Оперировать понятиями геометрических фигур;

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

• формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

• доказывать геометрические утверждения

• владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин

Отношения

• Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

• применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

• характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни

Измерения и вычисления

• Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, проводить простые вычисления на объёмных телах;

• формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• проводить вычисления на местности;

• применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности

Геометрические построения

• Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

• свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,

• выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

• изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира

Преобразования

• Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

• строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений

История математики

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

• понимать роль математики в развитии России

Методы математики

• Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

• Выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

• использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Обучающийся получит возможность научиться в 8 классе для успешного продолжения образования на углублённом уровне

Элементы теории множеств и математической логики

• Свободно оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств, способы задание множества;

• задавать множества разными способами;

• проверять выполнение характеристического свойства множества;

• свободно оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, сложные и простые высказывания, отрицание высказываний;, истинность и ложность утверждения и его отрицания, операции над высказываниями: и, или, не. Условные высказывания (импликации);

• строить высказывания с использованием законов алгебры высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• строить рассуждения на основе использования правил логики;

• использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов

Числа

• Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

• понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

• переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

• доказывать и использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11 суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач;

• выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

• сравнивать действительные числа разными способами;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;

• находить НОД и НОК чисел разными способами и использовать их при решении задач;

• выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;

• записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

• составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Тождественные преобразования

• оперировать понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с одной переменной», «многочлен с несколькими переменными», коэффициенты многочлена, «стандартная запись многочлена», степень одночлена и многочлена;

• свободно владеть приемами преобразования целых и дробно-рациональных выражений;

• выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приёмов;

• использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, для поиска корней квадратного трёхчлена и для решения задач, в том числе задач с параметрами на основе квадратного трёхчлена;

• выполнять деление многочлена на многочлен с остатком;

• доказывать свойства квадратных корней и корней степени n;

• выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, корни степени n;

• свободно оперировать понятиями «тождество», «тождество на множестве», «тождественное преобразование»;

• выполнять различные преобразования выражений, содержащих модули.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять преобразования и действия с буквенными выражениями, числовые коэффициенты которых записаны в стандартном виде;

• выполнять преобразования рациональных выражений при решении задач других учебных предметов;

• выполнять проверку правдоподобия физических и химических формул на основе сравнения размерностей и валентностей

Уравнения и неравенства

• Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

• решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3 и 4 степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

• знать теорему Виета для уравнений степени выше второй;

• понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

• владеть разными методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

• решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

• владеть разными методами доказательства неравенств;

• решать уравнения в целых числах;

• изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов

• составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;

• составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты

Функции

• Свободно оперировать понятиями: зависимость, функциональная зависимость, зависимая и независимая переменные, функция, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, наибольшее и наименьшее значения, чётность/нечётность функции, периодичность функции, график функции; график зависимости, не являющейся функцией,

• строить графики функций: линейной, квадратичной, дробно-линейной, степенной при разных значениях показателя степени, ;

• использовать преобразования графика функции для построения графиков функций ;

• анализировать свойства функций и вид графика в зависимости от параметров;

• свободно оперировать понятиями: последовательность, ограниченная последовательность, монотонно возрастающая (убывающая) последовательность, предел последовательности, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, характеристическое свойство арифметической (геометрической) прогрессии;

• использовать метод математической индукции для вывода формул, доказательства равенств и неравенств, решения задач на делимость;

• исследовать последовательности, заданные рекуррентно;

• решать комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• конструировать и исследовать функции, соответствующие реальным процессам и явлениям, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой исследуемого процесса или явления;

• использовать графики зависимостей для исследования реальных процессов и явлений;

• конструировать и исследовать функции при решении задач других учебных предметов, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой учебного предмета

Статистика и теория вероятностей после задач

• Свободно оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

• выбирать наиболее удобный способ представления информации, адекватный её свойствам и целям анализа;

• вычислять числовые характеристики выборки;

• свободно оперировать понятиями: факториал числа, перестановки, сочетания и размещения, треугольник Паскаля;

• свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы;

• свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы;

• знать примеры случайных величин, и вычислять их статистические характеристики;

• использовать формулы комбинаторики при решении комбинаторных задач;

• решать задачи на вычисление вероятности в том числе с использованием формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• представлять информацию о реальных процессах и явлениях способом, адекватным её свойствам и цели исследования;

• анализировать и сравнивать статистические характеристики выборок, полученных в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления, решения задачи из других учебных предметов;

• оценивать вероятность реальных событий и явлений в различных ситуациях

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и выделять их математическую основу;

• распознавать разные виды и типы задач;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;

• различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения сложных задач разные модели текста задачи;

• знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

• анализировать затруднения при решении задач;

• выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• изменять условие задач (количественные или качественные данные), исследовать измененное преобразованное;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние).при решение задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях, конструировать новые ситуации на основе изменения условий задачи при движении по реке;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

• решать разнообразные задачи «на части»;

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

• владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации, использовать их в новых ситуациях по отношению к изученным в процессе обучения;

• решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

• решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

• решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

• решать несложные задачи по математической статистике;

• овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• конструировать новые для данной задачи задачные ситуации с учётом реальных характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчёта;

• конструировать задачные ситуации, приближенные к реальной действительности

Геометрические фигуры

• Свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

• самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

• исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

• решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

• формулировать и доказывать геометрические утверждения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат

Отношения

• Владеть понятием отношения как метапредметным;

• свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

• использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать отношения для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни

Измерения и вычисления

• Свободно оперировать понятиями длина, площадь, объём, величина угла как величинами, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей и объёмов фигур, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том числе и задач на вычисление в комбинациях окружности и треугольника, окружности и четырёхугольника,самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни

Геометрические построения

• Оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,

• владеть набором методов построений циркулем и линейкой;

• проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять построения на местности;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира

История математики

• Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;

• рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России

Методы математики

• Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;

• владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;

• характеризовать произведения искусства с учётом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.

Вид сокращения

Типы урока

Вид сокращения

Формы контроля

УОНМ

Урок объяснения нового

материала

СР

Самостоятельная работа

УПЗП

Урок повторения и закрепления

пройденного

КР

Контрольная работа

КУ

Комбинированный урок

МД

Математический

диктант

УОСЗ

Урок обобщения систематизации знаний

ИО

Индивидуальный опрос

УКОЗ

Урок контроля освоения знаний

ВК

Выборочный контроль

МТ

Математический тест

ФО

Фронтальный опрос

ИК

Индивидуальный

контроль

ДКР

Домашняя контрольная работа