Рабочая программа: Алгебра 9 кл

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Тулуна

«Средняя общеобразовательная школа № 2»

1. Пояснительная записка

На изучение курса алгебры 9 класса отводится 102 часа (3 часа в неделю в течение года). Исходя из годового календарного графика МБОУ «СОШ №2» в 9 классе 33 рабочих недели. Итого 99 часов.

Структура курса.

Положение школьного курса алгебры в системе школьных математических предметов по своему содержанию носит преимущественно прикладной и практический характер. При его изучении учащиеся овладевают оперативными умениями и навыками, составляющими существенное звено математического аппарата, который активно применяется при решении задач. Это и навыки решения уравнений, выполнения тождественных преобразований выражений, построения и чтения графиков функций, вычислительные навыки и т.д. от того, насколько свободно и уверенно будут владеть учащиеся умениями, сформированными у них в курсе алгебры, зависит успешность дальнейшего применения этих умений, успешность усвоения широкого круга вопросов всех предметов естественно-математического цикла. Поэтому в качестве одной из основных целей курса алгебры является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно их использовать при решении задач математики и смежных предметов.

В IX классе рассматриваются алгебраические уравнения, степень с рациональным показателем, степенная функция и её свойства, элементы тригонометрии и прогрессии.

Целью изучения алгебры IX класса является:

• усвоение учащимися аппарата уравнений и неравенств как основного средства моделирования прикладных задач;

• сформировать представление о виде графика любой основной функции и умение построить его;

• овладение умениями, связанными с применением определений степени и свойств степени;

• усвоение предусмотренных программой формул тригонометрии;

• раскрытие понятий арифметической и геометрической прогрессий, решение задач по данной теме;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.

2. Содержание тем учебного курса

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 99 часов из расчета 3 часов в неделю.

Тема 1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений - 21ч.

Тема 2. Степень с рациональным показателем - 10ч.

Тема 3. Степенная функция - 16ч.

Тема 4. Элементы тригонометрии - 8ч.

Тема 5. Прогрессии - 12ч.

Тема 6. Случайные величины и события - 23

Тема 6. Повторение курса алгебры VII-IX классов - 9ч.

Обучение ведётся по учебнику «Алгебра 9» ( авторы Ш. А. Алимов, Ю.М.Колягин и др.Москва «Просвещение» 2013 г. Тематическое планирование составлено в соответствии с программами и учебными планами для общеобразовательных учреждений. Москва «Просвещение» 2006г.; рекомендаций по планированию обязательных результатов обучения математике.

Содержание разделов и тем по алгебре

9 КЛАСС

( 3 ЧАСА В НЕДЕЛЮ, ВСЕГО 99 часов)

ГЛАВА I. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных

Уравнений (21ч).

Основная цель: Ввести понятие алгебраических уравнений, выработать умения применять различные способы решения нелинейных уравнений, познакомить с теоремой Безу.

Знать: алгоритм решения алгебраических уравнений и уравнений, сводящихся к ним. Теорему Безу.

Уметь: решать алгебраические уравнения и системы уравнений, выполнять деление многочленов, решать задачи с помощью уравнений.

Кол-во

часов

Параграф

Содержание учебного материала

2

1

Деление многочленов

3

2

Решение алгебраических уравнений

4

3

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

4

4

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

3

5

Различные способы решения систем уравнений

3

6

Решение задач с помощью систем уравнений

1

Упражнения к главе I

Контрольная работа №1

ГЛАВА II. Степень с рациональным показателем ( 10ч).

Основная цель: сформировать понятие степени с целым и рациональным показателями, выработать умения выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с целым и рациональным показателями.

Знать: степень с целым и рациональным показателями и их свойства; степень с нулевым и отрицательным показателями; определение арифметического корня натуральной степени и его свойства.

Уметь: находить значение степени с целым показателем при конкретных значениях основания и показателя степени и применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований.

Кол-во

часов

Параграф

Содержание учебного материала

1

Повторение

4

7

Степень с целым показателем

2

8

Арифметический корень натуральной степени

1

9

Свойства арифметического корня

1

10

Степень с рациональным показателем

1

11

Возведение в степень числового неравенства

Контрольная работа №2

ГЛАВА III. Степенная функция (16ч).

Основная цель: выработать умение исследовать по заданному графику функции у = x², y=x³ , y = 1/x, y = √ x, y = k/x, y = ax²+bx+c.

Знать: понятия область определения, чётность и нечётность функции, возрастание и убывание функции на промежутке.

Уметь: строить графики линейных и дробно-линейных функций и по графику перечислять их свойства; решать уравнения и неравенства, содержащие степень.

Кол-во

часов

Параграф

Содержание учебного материала

3

12

Область определения функции

2

13

Возрастание и убывание функции

2

14

Чётность и нечётность функции

3

15

Функция y = k /x

5

16

Неравенства и уравнения, содержащие степень

Контрольная работа №3

ГЛАВА IV. Элементы тригонометрии (8ч).

Основная цель: ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла, сформировать умение вычислять по известному значению одной из тригонометрических функций значения остальных тригонометрических функций, выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

Знать: определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса; тригонометрические тождества, формулы сложения, приведения и двойного угла.

Уметь: вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса по заданному значению одной из функций; выполнять преобразования несложных тригонометрических выражений, применяя указанные в программе формулы.

Кол-во

часов

Параграф

Содержание учебного материала

1

17

Радианная мера угла

1

18

Поворот точки вокруг начала координат

1

19

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла

1

20

Знаки синуса, косинуса, тангенса

1

21

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

22

Тригонометрические тождества

1

23

24

25

Синус, косинус, тангенс углов α и -α

Формулы сложения

Синус и косинус двойного угла

1

26

Формулы приведения

Контрольная работа № 4

ГЛАВА V. Прогрессии (12ч ).

Основная цель: познакомить с понятием арифметической и геометрической прогрессии.

Знать: определения арифметической и геометрической прогрессий, формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь: решать задачи на нахождение неизвестного члена арифметической и геометрической прогрессии, проверять является ли данное число членом прогрессии, находить сумму n первых членов прогрессии.

Кол-во

часов

Параграф

Содержание учебного материала

1

27

Числовая последовательность

2

28

Арифметическая прогрессия

2

29

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

2

30

Геометрическая прогрессия

2

31

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

1

32

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

Упражнения к главе V

Контрольная работа № 5

ГЛАВА VI. Случайные события и величины (23 ч)

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ VII-IX КЛАССА (9 ч).

3. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

по предмету «АЛГЕБРА» для 9 класса (базовый уровень)

рассчитан на 99часов

( 3 часов в неделю)

№

НАЗВАНИЕ РАЗДЕЛА

Кол-во часов

В том числе:

Уроков

К / Р

1

Повторение.

4

3

входная

2

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

17

16

№1

3

Степень с рациональным показателем

10

9

№2

4

Степенная функция

16

15

№3

4

Тригонометрия

8

8

Самост.раб.

5

Прогрессия

12

10

№4, №5,

6

Случайные события

12

11

№6

7

Случайные величины

11

10

№7

8

Повторение курса алгебры

9

8

№8 (итоговая)

ИТОГО

99

90

9

4. Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны уметь:

• уметь решать уравнения, системы уравнений более высоких степеней.

• находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;

• понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

• бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;

• решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

• решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

- интерпретации результата решения задач.

V. Критерии оценки знаний и умений учащихся:

Учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ УЧАЩИХСЯ.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ УЧАЩИХСЯ.

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

VI. Перечень учебно-методического обеспечения

1. Алгебра. Тесты 7-9 классы. Учебно-методическое пособие. Отв.редактор М.Г.Циновская. М. «Дрофа», 2009,129с.

2. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.]. - М.: Просвещение, 2013.

3. Алгебра: дидактические материалы 8 класс. / В. И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - 5-е изд., - М. : Просвещение, 2007. - 145 с.

4. Методическое пособие с электронным приложением «Уроки математики с применением информационных технологий 5-10 классы». Л.И.Горохова и др. -М. «Глобус», 2009.-266с.-(современная школа)

5. Нестандартные задания по математике 5-11 классы. В.В.Кривоногов. М. «Первое сентября» 2002-224с.

6. Цифровые образовательные ресурсы (установлены в кабинете информатики)

7. Презентации к урокам по различным разделам программы (установлены в кабинете информатики)

8. Программы-тренажеры (установлены в кабинете информатики)

Литература:

1. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. - М.: Просвещение, 2012г.

2. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. - М.: Просвещение, 2012г.

3. Звавич А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2013.

4. Алимов Ш.А. Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Алгебра 9. - М.: Просвещение, 2011.

5. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Элементы статистики и теории вероятностей, алгебра 7-9 классы. - М.: Просвещение, 2013.

6. Миндюк Н. Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре, 9 класс. - М.: Просвещение, 2012г.

Приложение

Календарно-тематическое планирование по алгебре

Класс: 9А и 9Б

Учитель: Ковязина Оксана Юрьевна

Количество часов: всего 99 часа; в неделю 3 часа.

Плановых контрольных уроков 9,

Планирование составлено на основе Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра, 7-9 классы» (Т.А. Бурмистрова), 2011 г.

Учебник: алгебра для 9 класса общеобразовательных учреждений/(Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др.).-12-е изд.-М. :Просвещение, 2013.-255с.

Поурочное планирование

№

Содержание учебного материала

Всего часов

Дата

Корректировка

Учебно- методич. обеспечение

Повторение курса алгебры 8 класса

4ч

Презентация

1

Рациональные дроби

1ч

2.09

Презентация

2

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1ч

4.09

Тестовые бланки

3

Квадратные уравнения

1ч

Тестовые бланки

4

Входная контрольная работа

1ч

Тестовые бланки

Глава I.Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений

17ч

5-6

Деление многочленов

2

Презентация

7-8

Решение алгебраических уравнений

2

Презентация

9-11

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

3

Презентация

12-14

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

3

Презентация Учебник

15-16

Различные способы решения систем уравнений

2

презентация

17-19

Решение задач с помощью систем уравнений

3

Учебник

20

Обобщающий урок «Алгебраические уравнения»

1

презентация

21

Контрольная работа №1 по теме: Алгебраические уравнения»

1

Тестовые бланки

Глава II. Степень с рациональным показателем

10ч

22-23

Степень с целым показателем. Свойства степени

2

Презентация

24-26

Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня

3

Презентация

27-30

Степень с рациональным показателем Возведение в степень числового неравенства

4

Презентация

31

Контрольная работа № 2 по теме: «Степень с рациональным показателем»

1

Тестовые бланки

Глава III. Степенная функция

16ч

32-34

Область определения функции.

3

Презентация

35-37

Возрастание и убывание функции

3

Презентация

38-40

Чётность и нечётность функции

3

Презентация

41-43

Функция у= к|х. Проверочная работа

3

Тестовые бланки

44-46

Неравенства и уравнения, содержащие степень

3

Учебник

47

Контрольная работа № 3 по теме: «Степенная функция»

1

Тестовые бланки

Тригонометрия

8ч

48

Радианная мера угла

1

Презентация

49-50

Поворот точки вокруг начала координат

2

Презентация

51-52

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

2

Презентация

53

Знаки синуса, косинуса и тангенса. Проверочная работа

1

Презентация

54-55

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Самостоятельная работа

2

Учебник

Карточки

Глава IV. Прогрессии

12ч

56-57

Числовая последовательность

1

Презентация

58-59

Арифметическая прогрессия

2

Презентация

60-61

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

2

Учебник

62-63

Геометрическая прогрессия

2

Презентация

64-65

Сумма n членов геометрической прогрессии

2

Учебник

66-67

Контрольная работа № 4 и №5 по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

2

Карточки

Глава V. Случайные события

12ч

68

События

1

Учебник

69-70

Вероятность события

2

Учебник

71

Повторение элементов комбинаторики. Решение комбинаторных задач

1

Тесты

72-73

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

2

Презентация

74

Геометрическая вероятность. Итоговая контрольная работа за 3 четверть

1

Презентация

75-77

Относительная частота и закон больших чисел

3

Учебник

78

Обобщающий урок

1

Презентация

79

Контрольная работа № 6 по теме: «Случайные события»

1

Карточки

Глава VI. Случайные величины

11ч

80-82

Таблицы распределения

3

Презентация

83-84

Полигон частот

2

Учебник

85

Генеральная совокупность и выборка

1

Учебник

86-88

Размах и центральные тенденции

3

Презентация

89

Обобщающий урок

1

Презентация

90

Контрольная работа № 7 по теме «Случайные величины»

1

Карточки

Повторение курса алгебры

9ч

91-92

Повторение. Выражения и их преобразования

2

Презентация

93-94

Повторение. Уравнения, неравенства и их системы

2

Тестовые бланки

95-96

Повторение. Решение тестовых задач

2

Тестовые бланки

97-98

Итоговое тестирование

2

Тестовые бланки

99

Итоговая контрольная работа № 8

2

Тестовые бланки ОГЗ

Всего:

99ч

12