Урок по алгебре на тему Свойства степени с целым показателем (8 класс)

Разработка учителя математики

Красниковой Натальи Николаевны,

Муниципальное бюджетное

общеобразовательное учреждение

гимназия г. Зернограда.

Тема урока: Свойства степени с целым показателем.

Класс -8

Предмет-алгебра.

Цель урока:

-систематизировать знания обучающихся по теме, формировать умение применять свойства степени с целым показателем в решениях выражений;

-определить уровень умений логически рассуждать, выделять главное;

-привить интерес к предмету,

воспитывать чувство ответственности за результат своей работы.

ХОД УРОКА.

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

I.Решите неравенства, найдите ответ и назовите формулировки свойств степени с целым показателем (2-столбик закрыт)

Х⁸*х^-5 (1)

Х⁶ :х^-2 (2)

(х^-5)² (3)

(х^-4*у^-1)^-2 (4)

(х⁵ :у^-3)^-4 (5)

1

а^м* а^п

Х³

2

а^м : а^п

Х⁸

3

(а^п)^м

Х^-10

4

а^п* в^п

Х⁸ * у²

5

а^п: в^п

Х^-20: у¹²

2. Представьте в виде степени и вычисли

1. 11⁶ * 11^-5

2. 10^-16 *10²⁰

3. 6^-5*6⁷

4. (5^-3)² :5^-8

5. 7^-3*7^-5:7^-10

3.Представить числа в виде квадрата или куба: 64;25; 121;225;8;27;196;144;625.

III.Самостоятельная работа с самопроверкой в классе.

Х⁴ *х^-3

Х³ *х^-5

Х¹⁰ : х^-4

Х^-5 : х^-14

(х¹²)^-3 :х^6*(-7)

(х¹⁴)^-3 :х^5*(-8)

(х⁵)^-2 * (2х^-3)^-5

(х⁶)^-2 * (2х^-4)^-4

(3х^-5)^-4 :(9х^-3)³

(7х^-5)^-4 :(14х^-3)²

IV.Решение упражнений.

1. Вычислите. № 994(авг.).

125^-1 *25²

(6²)^-6 *6¹⁴

(2³)⁵ *(2^-6)² / 4²

2.Упростите выражение. № 999(авг.)

1,5 ав^-3 6а^-2в

0,6с²d⁴ * 1/3 с^-2 d^-4

0.5p^-1q^-3 * 1/6р² q^-6

3.Упростите и найдите значение выражения. №1000 (а), 1001 (а).

1,6х^-1 *5х³ у^-9, если х=-0,2, у=0,7;

0,2а^-2в⁴ * 5а³ в^-3,если а=-0,125, в=8.

4. Упростите выражение. №1005-1008(а, в).

(12х^-5: у^-6) * (у: 36х^-9);

(5х^-1у³: 3) *(9х⁶ : у^-6);

(13х^-2 ): у *(у¹²:39х^-3);

р:(3х^-2)*(15с:р^-2);

(0,25х^-4*у^-3)²* (х^-3: (4у²))^-3;

(с^-4 /10а³в²)^-2 *(5а³вс²)^-2 ;

(2х^-1/3у^-2)^-2*12ху⁵;

(2а^-2в³)² *(а/в)^-6.

V. Самостоятельная работа.

1 вариант

2 вариант

Упростите и найдите значение выражения

(х⁴)²* х^-3/ х^-6, если х=-3

х^-6 * (х^-2)/ х^-6, если х=-2

Упростите

Х⁴*х^-5: х^-3

Х⁸*х^-3: х^-6

16х²* а^-2* 1/8 * х⁴*а⁶

-32х^-3* у⁴* 1/12 * х*у^-6

(63а²: 2в^-5) / (18в² : 7а)

(26х¹⁷ : у^-8) * (у : ( 36х²⁵)

3а²в^-1 * (а*в/ 5 )^-2

(3х³: у) *(х*у)^-5

VI. Итог урока.

VII. Домашнее задание. № 999 (б.г.е), №1000(б), №1002 (б, г), №1006-1008(б).