Конспект урока по математике на тему Сложение и вычитание многочленов (7 класс)

Хабарова Марина Алексеевна, учитель математики МАОУ "ДГГ" г. Дятьково

Урок математики в 7 классе по учебнику Ю.Н. Макарычева и др.

Учитель: Хабарова Марина Алексеевна

МАОУ "ДГГ" г. Дятьково Брянской области

Конспект урока-игры по теме: "Сложение и вычитание многочленов"

Цели урока:

Образовательные: Обобщить теоретический материал по теме и закрепить умение складывать и вычитать многочлены.

Воспитательные: формирование навыков самоконтроля.

Развивающие: развивать познавательную активность учащихся, интерес к предмету.

"Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели"

А. Маркушевич

I. Вступительное слово учителя. (Слайд 1-2)

Сегодня у нас заключительный урок по теме: "Сложение и вычитание многочленов"

Цель урока: Обобщить теоретический материал по теме и закрепить умение складывать и вычитать многочлены.

II. Теоретический кроссворд (Слайд 3)

Правильность решения задач определяется хорошим знанием относящейся к ней теории.

м

и

н

у

с

м

н

о

г

о

ч

л

е

н

п

л

ю

с

п

р

о

т

и

в

о

п

о

л

о

ж

н

ы

е

п

о

д

о

б

н

ы

е

к

о

э

ф

ф

и

ц

и

е

н

т

с

т

а

н

д

а

р

т

н

ы

й

Задания:

1. Чтобы раскрыть скобки, нужно скобки опустить и знаки слагаемых, заключенных в скобки заменить на противоположные. Какой знак должен стоять перед скобками, чтобы они раскрывались по этому правилу? (минус)

2. Как называется сумма одночленов? (многочлен)

3. Чтобы раскрыть скобки, нужно скобки опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. Какой знак должен стоять перед скобками, чтобы они раскрывались по этому правилу? (плюс)

4. Как называются члены многочлена, о которых говорят, что они взаимно уничтожаются? (противоположные)

5. Как называются слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть? (подобные)

6. С чем производят действия, при приведении подобных слагаемых? (с коэффициентами)

7. Какой вид принимает многочлен если каждый его член записан в стандартном виде и среди них нет подобных слагаемых? (стандартный)

III. Устные упражнения (Слайд 4-5)

Наш урок мы проводим в форме игры-путешествия.

Представьте себе, что мы в стране математики. Перед нами город, но в него нельзя попасть, не узнав его названия. Попробуем его узнать. Нам поможет ключ к разгадке. В нем правильными ответами на устные упражнения зашифрованы буквы из названия города.

Задание к ключу: (ученики получают задание на карточках)

1. Назвать коэффициент одночлена a) -x5 ; б) y

2. Преобразовать выражение в одночлен стандартного вида 3xy²*8xy

3. Найти площадь прямоугольника, если его ширина x см, а длина в 5 раз больше.

4. Какова степень многочлена 4xy+xy²-5x²+y

5. Найти ошибку и сказать правильный ответ:

a) 2ab-7ab+7=-5ab+7

b) 18a²x+2ax²=20a²x²

c) 3y³+4y³=7y⁶

6. Приведи подобные члены многочлена 7x-1+y-7+3x-y

7. Подставь вместо звездочки такой многочлен, чтобы выполнилось равенство

5x² - 3y³ + * = 0

8.При каком значении x верно равенство x²+x³=x⁵

IV. Дифференцированные задания (Слайд 6-7)

"Как вас зовут?" - на этот естественный вопрос первый встречный житель города отвечает стихами:

Я многочлен от слова «много»
Во мне всегда звучит тревога:
Как одночлены все собрать,
В какую сумму записать?
Живу всегда с друзьями в мире,
Люблю играть в примеры с ними,
А знаки «плюс», «отнять», «умножить»
Всегда играть готовы тоже.
Так вот, мой друг, сейчас давай-ка
В игру вот эту поиграй-ка.
Даю тебе два выраженья
Ты результат найди сложенья,
Затем я знаки поменяю
И все примеры прорешаем.

Дифференцированные задания по вариантам:

Найти сумму многочленов, затем поменять знак и найти разность многочленов.

1 вариант: x²-3xy+y² и x²-y²

2 вариант: 8x²+2px-3p² и 2x²+3px-3p²

3 вариант: 27b³-27b²y+9by²-y³ и -20b³+27b²y+9by²-3y³

V. Решение упражнений (Слайд 8-9)

В городе многочленов учатся такие же ученики как и вы. И одному из них задали задачу (№649):

Найти значение выражения

(7a³-6a²b+5ab²) + (5a³+7a²b+3ab²) - (10a³+a²b+8ab²) при a= -0,25

Посмотрел многочлен и говорит: "А в задаче не хватает данных"

Хоть ты смейся, хоть ты плачь,

Не люблю решать задач!

Потому что нет удачи

На проклятые задачи!

Может быть, учебник скверный,

Может быть, таланта нет,

Но нашел я способ верный -

Сразу посмотреть в ответ!

Посмотрел многочлен в ответ, а там такого номера нет - помогите многочлену!

(Один ученик у доски, а остальные на местах выполняют задание)

VI. Конкурс тяжеловесов (Слайд 10)

Жители города любят спортивные состязания и приглашают вас принять в них участие. Выберите карточку, соответствующую весу гири

30 кг

(19+2x) - (5x-11) = 25

40 кг

При каких значениях переменной y разность одночленов 3,2y - 1,8 и 5,2y + 3,4 равна -5,8?

50 кг

Доказать, что разность чисел кратна 9

VII. Математическое лото "Елка" (Слайд 11)

Итак, при изучении темы сложение и вычитание многочленов вы должны были научиться складывать и вычитать многочлены. Иногда требуется решить обратную задачу: представить многочлен в виде суммы или разности многочленов. Какими правилами при этом пользуются?

Сейчас на каждую парту я раздам задание в котором необходимо представить многочлен в виде суммы или разности двух многочленов. Правильный ответ вы найдете на карточках на столе. Если ваши ответы будут верны, то мы соберем елку и поможем жителям города встретить новый год.

Карточки (работа в парах):

1. Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит букву a, а другой не содержит ее. a³+a²+a-8x+y

2. Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит букву a, а другой не содержит ее. ay²+ay-y+y²

3. Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит букву b, а другой не содержит ее. b³-b²-b+3y-1

4. Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит букву b, а другой не содержит ее. bx²-b+x+1

5. Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит букву b, а другой не содержит ее. bm+bn+m-n

6. Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит букву b, а другой не содержит ее. ab+ac-b-c

7. Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит букву a, а другой не содержит ее. a²-ax-ay-1+x+y

8. Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит букву a, а другой не содержит ее. -5a⁴+ab-ax-5-b+x

9. Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит букву b, а другой не содержит ее. bx-by-b-x+y+1

10. Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит букву a, а другой не содержит ее. -x+ax-ay-y+3-a

    8. Итог урока.

Итак, мы повторили пройденный материал по теме " Сложение и вычитание многочленов" и помогли жителям города Многочлен подготовиться к новому году.

Дома вам необходимо повторить теоретический материал по теме и выполнить дифференцированные задания (учитель задает домашнее задание)