РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ «ГЕОМЕТРИЯ» 11 КЛАСС (БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)

Муниципальное БЮДЖЕТНОЕ Образовательное Учреждение

«Новоаганская общеобразовательная

вечерняя (сменная) школа»

Рассмотрено Согласовано Утверждаю

Заседание ПС Зам. директора по УР Директор школы

Протокол № ____ _____________ ________Н.П. Прасолова

от «____» _____2014. «____» ______2014г. Приказ № от

рабочая программа

по учебному курсу

«ГЕОМЕТРИЯ»

11 класс

(базовый уровень)

Составила: учитель математики

Хомань Татьяна Михайловна

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем и дает распределение учебных часов по разделам курса алгебры. Рабочая программа выполняет две основные функции:

* информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитании и развитии учащихся средствами геометрии.

* организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе и для содержательного наполнения итоговой аттестации учащихся.

Статус документа

Данная рабочая программа разработана на основе следующих документов:

1. Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 10 - 11 классы/Составитель: Т.А. Бурмистрова. - М. «Просвещение», 2010 г.

2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ №1089 от 05.03.2004г. /Стандарт среднего (полного) общего образования по математике //Математика в школе. - 2004г, - №4, - с.9.

3. Базисный учебный плана общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004г.

Преподавание ориентировано на использование УМК:

1. Программы общеобразовательных учреждений Геометрия: 10-11 классы./Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2011

2. Погорелов А.В. Геометрия 10-11 классы. - М.: Просвещение, 2010

3. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 10-11 класс.

4. Жохов В.И. и др. Геометрия, 10-11. Книга для учителя.

5. Гусев В.А. и др. Геометрия. Дидактические материалы для 10-11 классов

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Цели программы:

* формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

* развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

* овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

* воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи программы:

* Сформировать представления учащихся о построении и исследовании математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

* Выработать навык выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

* Выработать навык самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

Рабочая программа составлена для изучения геометрии в 11 классе по учебнику Погорелова А.В. Геометрия : Учебник для 10 - 11 классов средней школы. - М.: Просвещение, 2008 г.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации геометрия изучается в 11 классе 1ч в неделю, всего 35 час (35 учебных недель).

Контроль освоения знаний

В авторской программе предусмотрено 2 контрольных работ по основным темам курса. Кроме того, отслеживание результативности усвоения учебного материалы осуществляется в ходе проведения самостоятельных работ.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

* значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

* значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

* универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Геометрия

уметь

* распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

* описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

* анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

* изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

* строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

* решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

* использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

* проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен

знать и уметь:

* соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

* изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

* решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

* проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

* вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

* строить сечения многогранников.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Для организации учебно-воспитательного процесса на уроке применяется уровневая дифференциация, индивидуальный подход, развивающие, коллективные методы обучения. Такая организация основана на достижении обязательного уровня подготовки. Способствует нормализации нагрузки учащихся, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе.

Осуществляются различные виды поддержки учащихся: коррекция, компенсация, индивидуализация, адаптация.

Для школьников, проявляющих интерес к математике, и слабоуспевающих готовятся специальные индивидуальные карты, в которых даны либо нестандартные математические задания, либо задания направленные на достижение обязательного уровня усвоения материала.

Для проверки и оценки результатов обученности учащихся по данной рабочей учебной программе используются самостоятельные работы по определению уровня обучаемости на уроках изучения нового материала; уровневые контрольные работы на определение уровня обученности на уроках контроля за ЗУН учащихся; проверочные и контрольные типовые тесты; самостоятельные работы.

Итоговая аттестация по геометрии проходит в форме ЕГЭ, так как там включены задания по геометрии. Учебно-методический комплекс для реализации рабочей учебной программы выбран в соответствии с данной программой.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю (общую) школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не препятствуют достижению более высоких уровней.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик 11 класса должен знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений. Их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

> работа выполнена полностью;

> в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

> в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

> работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

> допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

> допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

> допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

> полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

> изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

> правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

> показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

> продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

> отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

> возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

> в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

> допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

> допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

> неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

> имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

> ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

> при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

> не раскрыто основное содержание учебного материала;

> обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

> допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

классные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, зачёт, работа по карточке.

Виды организации учебного процесса:

самостоятельные работы, контрольные работы, зачёты, лекции, практикумы, консультации.

Уровневые контрольные работы оцениваются:

«3» - выполнено задание репродуктивного уровня;

«4» - выполнено задание репродуктивного уровня + задание конструктивного уровня;

«5» - выполнено задание репродуктивного уровня + задание конструктивного уровня + задание творческого уровня.

Тестовые работы оцениваются по критериям данного теста.

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

1. Контрольная работа по теме: «Многогранники».

2. Контрольная работа по теме: «Тела вращения».

Учебный план

_№

Название раздела, темы

количество часов

всего

в том числе

с/р

в том числе к/р

зачеты

Сам. раб.

Контр. раб.

1.

Многогранники

16

-

2

1

2.

Тела вращения

19

-

3

1

2

ВСЕГО

35

-

4

2

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

11 класс

1. Многогранники (16 часов)

Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Правильная пирамида. (Теорема о сечениях пирамиды, параллельных ее основанию. Правильные многогранники.)

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

На материале, связанном с изучением пространственных геометрических фигур, повторяются и систематизируются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении расстояний и углов в пространстве.

Пространственные представления учащихся развиваются в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих чертежей.

Практическая направленность курса реализуется значительным количеством вычислительных задач.

2. Тела вращения (19 часов)

Тела вращения. Сечения тел вращения. Прямой круговой цилиндр. Сечения цилиндра. Прямой круговой конус. Сечения конуса. Сфера и шар. Сечения шара. Касательная плоскость к сфере. (Комбинации многогранников и тел вращения.)

Основная цель - познакомиться учащимся с простейшими телами вращения и их свойствами.

Большинство задач учебного пособия представляют собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направленность курса. В ходе их решения повторяются и систематизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии Х класса, - решение треугольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т. д., что позволяет органично построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

Календарно-тематический план по геометрии в 11 классе

№

Тема раздела, урока

Кол-во

часов

Тип урока

Вид контроля

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)

Оборудование для демонстрации

Домашнее

задание

дата

план

факт

1-е полугодие (16 часов)

§ 5. Многогранники 16 ч.

Основная цель:- определение многогранника; расширить представления о многогранниках и их свойствах;

- уметь применять формулы к решению задач, умение использовать формулы тригонометрических функций;

- овладение навыками решения задач с помощью формул площадей, объёмов с использованием таких понятий как

«угол между прямой и плоскостью», « двугранный угол;

- отработка построения многогранников.

Двугранный, трехгранный и многогранный углы

1

Изучение нового материала

Фронтальный опрос

Двугранный угол, грани и рёбра двугранного угла; трёхгранный угол, грани, рёбра и вершина трёхгранного угла

Знать:

двугранного, трёхгранного и многогранного углов.

Уметь распознавать элементы двугранного, трёхгранного и многогранного углов.

Умение распознавать на чертежах двугранный, трёхгранный и многогранный углы.

Иллюстрации на доске, в тетради

п 39,40 № 1(2)

05.09

Многогранник. Призма.

1

Изучение нового материала

Фронтальный опрос, чертежи в тетради

Ввести понятие многогранника, призмы, их элементов. Рассмотреть виды призм; вывести формулу для площади поверхности прямой призмы.

Знать: - определение многогранника;

- элементы многогранника;

- понятие призмы, элементы призмы;

- формулы площади многогранника, свойства многогранника

Умение построить многогранник, призму, проанализировав из каких элементов состоят эти фигуры

Презентация

«Многогранник и призма и их свойства»

Иллюстрация в тетради.

п 41,42 №14

12.09

Изображение и построение сечений призмы. Прямая призма.

1

Изучение нового материала

Ответы на вопросы, решение упражнений

Вывести формулу для вычисления боковой поверхности наклонной призмы, сформировать навык её использовать

Знать: определение наклонной, прямой, правильной призмы. Её элементы. Формулу бок поверхн, полн поверх

Уметь находить, чертить призму, показывать и называть элементы. Пользоваться формулами.

Умение изображать и строить сечения призмы

п 43,44

№

19.09

Параллелепипед.

1

Изучение нового материала

Ответы на вопросы, решение упражнений чертежи в тетради

ввести определение параллелепипеда, всех его составляющих элементов.

Знать: все основные элементы параллелепипеда, теорему о противолежащих гранях, о свойствах диагоналей, центр симметрии параллелепипеда

Уметь определять основные элементы параллелепипеда, использовать изученные свойства и теоремы в ходе решения задач.

Иллюстрации на доске, в тетради

п 45

26.09

Прямоугольный параллелепипед.

1

Изучение нового материала

Ответы на вопросы, решение упражнений чертежи в тетради

Ввести определение прямоугольного параллелепипеда, его линейных размеров, теорему о квадрате диагоналей

Знать: что такое куб, его линейные размеры, теорему о квадрате любой диагонали, симметрию прямоугольного параллелепипеда

Уметь находить все элементы, чертить прямоугольный параллелепипед, использовать изученные теоремы в ходе рения задач.

Учебник, иллюстрации на доске, в тетради

п 46 №30

03.10

Решение задач

1

Комбинированный;

практикум

Фронтальный опрос, решение упражнений

Сформировать навык решения задач на изученную теорию. Свойства параллелепипеда

Знать: все основные элементы параллелепипеда, теорему о противолежащих гранях, о свойствах диагоналей, центр симметрии параллелепипеда

Уметь определять основные элементы параллелепипеда, использовать изученные свойства и теоремы в ходе решения задач.

Учебник, рабочие тетради

п 45,46

№

10.10

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

1

Контроль, обобщение

Коррекция

знаний

Самостоятельное решение задач

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Знать: - определение и свойства многогранников

- уметь демонстрировать способы решения

Умение самостоятельно выбрать метод решения

той или другой задачи по теме. Владение навыками самоанализа и самоконтроля,.

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

п 45,46

№

17.10

Пирамида.

1

Изучение нового материала

Ответы на вопросы, решение упражнений

Пирамида, Ввести понятие правильной пирамиды

элементы пирамиды, площадь полной поверхности

Знать:- определение пирамиды;

- алгоритм построения пирамиды;

- параметры пирамиды

Умение с помощью алгоритма строить пирамиду

Учебник, иллюстрации на доске, в тетради

п 47

24.10

Построение пирамиды и ее плоских сечений.

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос, чертежи, Контрольные вопросы

Сформировать навык решения задач на изученную теорию. Свойства пирамиды, имеющей равные ребра и апофемы

Знать элементы пирамиды, уметь их показывать, уметь строить плоские сечения пирамиды

Умение с помощью алгоритма строить плоские сечения пирамиды

Иллюстрации на доске, в тетради

п 48 №35(3)

31.10

Усеченная пирамида.

1

Изучение нового материала

Решение задач. Ответы на вопросы, решение упражнений

Ввести понятие усеченной пирамиды, сформировать навык решения задач на усеченную пирамиду

Знать понятие усеченной пирамиды, различать её, знать её элементы

Уметь решать задачи

Уметь различать усеченные пирамиды

Иллюстрации на доске, в тетради

п 49, № 45

14.11

Правильная пирамида

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос, чертежи, Контрольные вопросы

Сформировать навык решения задач на изученную теорию. Свойства пирамиды, имеющей равные ребра и апофемы

Знать элементы пирамиды, уметь их показывать, уметь строить двугранные углы

Уметь определять правильную пирамиду

Учебник, иллюстрации на доске, в тетради

п 50

21.11

Решение задач

1

Решение задач

Ответы на вопросы, решение упражнений

Сформировать навык решения задач на изученную теорию. Свойства параллелепипеда

Знать: все основные элементы пирамиды, теорему о боковой поверхности пирамиды, все основные элементы, составляющие пирамиду

Уметь пользоваться формулами при решении задач

Учебник, рабочие тетради

№ 55

28.11

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

1

Контроль знаний и умений

Самостоятельное решение задач

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Уметь:

- пользоваться изученными признаками и свойствами

Умение свободно пользоваться изученными признаками и свойствами

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

№ 31

05.12

Правильные многогранники

1

Комбинированный

Фронтальный опрос, чертежи,

Сформировать понятие правильного многогранника и их пять типов. Рассмотреть грани правильных многогранников.

Знать: все определения правильных многогранников

Уметь определять и строить правильные многогранники

Учебник, иллюстрации на доске, в тетради

п 51

12.12

Контрольная работа по теме «Многогранники»

1

Контроль знаний и умений

Решение контрольных заданий

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Знать: - определение многогранника, призмы, пирамиды, правильного

многогранника, формулы для нахождения объема и площади этих фигур

Умение самостоятельно выбрать метод решения той или другой задачи по теме. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

Дифференцированный КИМ

№

19.12

Анализ контрольной работы

Решение задач.

1

Комбинированный

Ответы на вопросы, решение задач по теме «Многогранники»

Сформировать навык решения задач на изученную теорию. Свойства параллелепипеда

Знать: все элементы, определения и свойства правильных многогранников

Умение свободно пользоваться изученными признаками и свойствами

Учебник, рабочие тетради

п 49, 51

№

26.12

2-е полугодие (21 час)

§ 6. Тела вращения (21 часов)

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучить круглые тела (цилиндр, конус, шар), взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости); познакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Завершается изучение системы основных пространственных геометрических тел.

Развивать пространственные представления учащихся на конкретных моделях пространственных тел.

Воспитывать аккуратность, самостоятельность в выполнении заданий.

Цилиндр

1

комбинированный

Ответы на вопросы, решение упражнений

Формировать понятие цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус), Формулы площади боковой и полной поверхностей

Уметь изображать цилиндр. Строить осевые сечения и развертку в простейших случаях

Знать формулы площади поверхности.

Выводить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра.

Сборник задач, тетрадь с конспектами, учебник

п 52 № 1,2

16.01

Сечение цилиндра плоскостями

1

Учебный

практикум

Ответы на вопросы, построение сечений

Формировать понятие сечения цилиндра

Уметь изображать цилиндр. Строить осевые сечения и развертку в простейших случаях

Знать формулы площади поверхности

Умение выводить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра

тетрадь с конспектами, учебник

п 53 № 5,

23.01

Вписанная и описанная призмы

1

комбинированный

Ответы на вопросы, решение упражнений

Формировать понятие вписанной и описанной призмы в цилиндр

Уметь изображать вписанные и описанные призмы, касательную плоскость к цилиндру

Уметь изображать вписанные и описанные призмы, касательную плоскость к цилиндру

Учебник, иллюстрации на доске, в тетради

п 54 № 8

30.01

Решение задач.

1

Учебный

практикум,

комбинированный

Фронтальный опрос, решение упражнений

Сформировать навык решения задач на изученную теорию. Свойства цилиндра, вписанной и описанной призмы.

Знать: все основные элементы цилиндра, вписанной и описанной призмы, теорему о плоскости, параллельной основанию цилиндра.

Уметь пользоваться формулами, определениями и теоремами при решении задач

Учебник, рабочие тетради

№ 3, 7

06.02

Конус

1

комбинированный

Фронтальный опрос, решение упражнений

Формировать понятие конуса и его элементов, формулы площади боковой и полной поверхности

Уметь изображать конус. Строить осевые сечения и развертку в простейших случаях

Знать формулы площади поверхности

Умение выводить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности конуса

тетрадь с конспектами, учебник

п 55 № 10

13.02

Сечение конуса плоскостями

1

Учебный

практикум

Ответы на вопросы, построение сечений

Формировать понятие сечения конуса.

Уметь изображать конус. Строить осевые сечения и развертку в простейших случаях

Знать формулы площади поверхности

Умение выводить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности конуса

тетрадь с конспектами, учебник

п 56 № 13, 20

20.02

Вписанная и описанная пирамиды

1

Изучение нового материала

Ответы на вопросы, решение упражнений

Формировать понятие пирамиды, вписанной в конус, касательной плоскости к конусу, пирамиды описанной около конуса.

Уметь изображать пирамиду вписанную в конус и описанную около конуса.

Уметь изображать пирамиду вписанную в конус и описанную около конуса.

тетрадь с конспектами, учебник

п 57 № 25

27.02

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

1

Контроль знаний и умений

Самостоятельное решение задач

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Уметь:

- пользоваться изученными признаками и свойствами

Умение свободно пользоваться изученными признаками и свойствами

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

№ 11

06.03

Шар

1

Изучение нового материала

Понятие шара и его элементов

Иметь понятие, шара и его элементов (центр, радиус, диаметр)

Знать: определение шара, центра шара, радиуса шара, сферы, диаметра шара, диаметрально противоположных точек шара.

Уметь:

- определять центр шара;

- радиус шара;

_шаровую поверхность или сферу.

Учебник, иллюстрации на доске, в тетради

п 58 № 28

13.03

Сечение шара плоскостью

1

Изучение нового материала

Понятие - сечение шара

Формировать понятие сечения шара плоскостью

Знать теорему сечении шара плоскостью; определение диаметральной плоскости, большого круга и большой окружности.

Уметь: определять сечение шара, диаметральную плоскость, большой круг и большую окружность.

Учебник, иллюстрации на доске, в тетради

п 59 № 29,35

20.03

Симметрия шара

1

Изучение нового материала

Понятие симметрии шара

Формировать понятие симметрии шара

Знать: теорему диаметральной плоскости шара

Уметь применять теорему диаметральной плоскости шара в ходе решения задач.

тетрадь с конспектами, учебник

п 60 № 34

27.03

Касательная плоскость к шару

1

комбинированный

Понятие касательной плоскости шара.

Формировать понятие касательной плоскости шара, точки касания, касательной к шару.

Знать: понятие касательной плоскости шара, точки касания, касательной к шару.

Уметь применять теорему касательной плоскости в ходе решения задач.

иллюстрации на доске, в тетради

п 61 № 38,41

03.04

Пересечение двух сфер.

1

Изучение нового материала

Понятие линии пересечения двух сфер.

Формировать представление линии двух сфер

Знать теорему о линии пересечения двух сфер

Уметь применять теорему о линии двух сфер в ходе решения задач.

Учебник, иллюстрации на доске, в тетради

п 62 № 46

10.04

Решение задач

1

Учебный

практикум,

комбинированный

Фронтальный опрос, решение упражнений

Сформировать навык решения задач на изученную теорию. Свойства шара, его симметрии, касательной плоскости

Знать: все основные элементы шара, теоремы о диаметральной плоскости шара, касательной плоскости, линии пересечения двух сфер.

Уметь пользоваться формулами, определениями и теоремами при решении задач

Учебник, рабочие тетради

№ 45

17.04

Вписанные и описанные многогранники

1

Изучение нового материала

Понятия вписанных и описанных многогранников

Формировать навыки построения вписанных и описанных многогранников

Знать: алгоритм построения вписанных и описанных многогранников.

Уметь: строить вписанные и описанные многогранники.

Учебник, рабочие тетради

п 63 № 48,49

24.04

О понятии тела и его поверхности в геометрии

1

комбинированный

Понятия: тело, поверхность тела, область, граничной точки, замкнутой областью

Формировать навыки определения тела, поверхности тела, внутренней и внешней точки фигуры.

Знать определения: тела, поверхности тела, внутренней и внешней точки фигуры.

Уметь определять тело, поверхность тела, область, граничной точки, замкнутой областью

Учебник, иллюстрации на доске, в тетради

п 64 № 47

08.05

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

Фронтальный опрос, решение упражнений

Сформировать навык решения задач на изученную теорию.

Знать алгоритм решения задач по теме.

Уметь пользоваться формулами, определениями и теоремами при решении задач

Учебник, рабочие тетради

№ 20, 40, 52(3)

15.05

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме: «Тела вращения».

1

Контроль знаний и умений

Решение контрольных заданий

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Знать: формулы, определения, теоремы

Уметь применять изученный материал в ходе решения практических и теоретических задач

Умение самостоятельно выбрать метод решения той или другой задачи по теме. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

Дифференцированный КИМ

22.05

Анализ контрольной работы.

Итоги и обобщение.

1

Комбинированный

Решение заданий, вызвавших затруднение

Совершенствовать умение применения действий над векторами

Знать: формулы, определения, теоремы

Уметь применять изученный материал в ходе решения практических и теоретических задач

Уметь пользоваться формулами, определениями и теоремами при решении задач

Учебник, рабочие тетради

29.05

Литература и УМК

1. Геометрия 10 - 11. А.В.Погорелов. - М.: Просвещение, 2011.

2. Геометрия 10. 11. Поурочные планы.Г.И. Ковалева. Волгоград. Издательство «Учитель», 2010г

3. Дидактические материалы по геометрии для 10-11 классов. Зив Б.Г., М. «Просвещение», 2010г

4. Контрольные работы по геометрии для 11 класса, Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. М. «Экзамен», 2010

5. Математика. Задачи и упражнения по готовым чертежам, 10-11 классы, Е.М. Рабинович, М., «Илекса», 2011

7. Разноуровневый дидактический материал. Самостоятельные и контрольные работы, 11 класс, геометрия, А.П. Ершова, В.В. Голобородько, М., «Илекса», 2009.

8. Математика. ЕГЭ. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. Реальные тесты. Практикум. М. «Экзамен», 2010.

Математика. ЕГЭ. Типовые тестовые задания. Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. М. «Экзамен», 2010