- Преподавателю
- Математика
- Разработка урока по наглядной геометрии на тему Окружность
Разработка урока по наглядной геометрии на тему Окружность
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Киселева И.В. |
Дата | 19.10.2015 |
Формат | rar |
Изображения | Есть |
Урок наглядной геометрии в 6 классе.
Тема: «Окружность».
(Приключения в стране Геометрия (заседание «географического общества»)).
Цели и задачи урока: - развитие абстрактного мышления при решении задач;
- познакомить учащихся с геометрической фигурой окружностью, её элементами, касательной, вписанными в
окружность и описанными около окружности треугольниками;
- развить у учащихся интерес к геометрии;
- привитие чувства коллективизма, сотрудничества, ответственности, коммуникативного отношения в процессе
учебной деятельности.
Вступительное слово учителя.
Мы присутствуем на заседании географического общества. И собрались здесь, чтобы выяснить, что же за город такой «Окружность» и какие достопримечательности есть в этом городе?
А началось всё вот с чего…….
Попало в руки к нам письмо,
Интересное оно.
Говорится в нем о том,
Что на острове большом
Замечательный есть город,
Жителям он очень дорог.
Если в город попадёте
В центре площадь вы найдёте.
От неё идут дороги,
Как лучи от солнца, вроде.
Есть ещё одна дорожка
Сказано о ней немножко:
Если ты по ней пройдёшься,
То туда же и вернёшься.
Очень уж она простая
и зовётся - окружная.
Много есть других аллей,
Парков, скверов и полей.
Старых замков и усадьб.
Обо всём не рассказать,
Лучше приезжайте к нам
Будем очень рады вам.
Учитель.
И вот на поиски этого города отправились две экспедиции.1-ая на корабле с названием «…ТИТАНИК.» шла под девизом « ТИТАНИК- это супер, ТИТАНИК - это класс, хотите - будьте первыми, но только после нас». 2-ая на корабле «АЛЬБАТРОС» под девизом «Мы команда АЛЬБАТРОСЫ, разгадаем все вопросы. Мы всегда идём вперёд, нас победа только ждёт». Капитаны решили добраться до острова МАТЕМАТИКА и попасть в страну ГЕОМЕТРИЯ разными путями: одни отправились на Восток, другие - на Запад.
Спустя какое то время 1-ый корабль подошёл к городу ИСТОРИЧЕСКИЙ. Высадившись на берег, они сразу же попали в старую библиотеку, где и была ими обнаружена первая часть весьма ценного письма. И вот, что они там прочитали:
(Выступление ученика из 1 команды, составление письма - дом задание команды.).
« Вы должны попасть в город, который напоминает окружность. Окружность самая простая из всех кривых линий. Это одна из древнейших геометрических фигур. Философы древности придавали ей большое значение. Согласно Аристотелю, небесная материя, из которой состоят планеты и звёзды, как самая совершенная, должна двигаться по самой совершенной линии- окружности. Все точки окружности находятся на одинаковом расстоянии от центра. У окружности есть хорда, дуга, радиус, диаметр. Диаметр (от латинского diameter, в переводе с греческого - поперечник)- это отрезок, соединяющий две точки окружности, и проходящий через центр. Радиус (от латинского radius, спица в колесе) - это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности. Хорда - это отрезок, соединяющий любые две точки окружности.
Знаменитый учёный Леонардо Да Винчи посмотрел на человека с высоты птичьего полёта, лежащего «звездой». И нашёл, что кончики ног, рук, головы расположены по окружности».
Учитель.
Вторая же экспедиция благополучно добралась до города Археологического, где в старых развалинах ими была найдена вторая часть письма. А вот, что прочитали они(выступление ученика из 2 команды):
«Помимо радиуса, диаметра и хорды, окружность имеет дугу. Дуга - это часть окружности, ограниченная двумя точками. А ещё к окружности можно провести касательную. Касательная - это прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку. Касательная всегда перпендикулярна радиусу. К тому же в окружность можно вписать треугольник. Вписанный треугольник - треугольник, все вершины которого лежат на окружности. И, наоборот, в треугольник можно вписать окружность. Окружность будет вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Ещё у окружности есть «родной брат»- круг. Круг - это часть плоскости, ограниченная окружностью.
Так же мы хотели познакомить вас с некоторыми интересными фактами, связанными с окружностью.
1. На территории Лельчицкого района, возле деревни Данилевичи растёт царь - дуб. Окружность этого 500- летнего дерева -4,5метра.
2.Самое крупное гнездо термитов найдено в Австралии, оно имеет окружность у основания 31 метр (и высоту 6,1 метра).
Самый высокий термитник, найденный в Африке, имел высоту 12,8 метра и поперечник 3 метра.
3.Замки викингов были обнесены в виде совершенно правильной окружности».
Учитель.
Чтобы продолжить путешествие, необходимо было соединить две части письма и экспедиции двинулись навстречу друг другу. Так они оказались перед воротами города ЗАДАЧНЫЙ. Попасть в этот город можно было
с помощью кода, который открывал ворота - «каких элементов не хватает на чертежах?»
D
О
А
F
L
P
О
K
Е
К
O
M
T
M
O
A
O
L
S
O
O
C
D
Учитель.
Наконец они попали в город, но и тут им пришлось столкнуться с трудностями. Чтобы узнать дальнейший маршрут нужно решить задачи:
B
O
1-я задача. Найдите на окружности точки,
одинаково удалённые от точки В.
2-я задача. Что больше: длина большей
окружности или сумма длин меньших
окружностей?
Учитель.
Пока участники справляются с заданием, проводится викторина для остальных учащихся.
1. Принадлежит ли центр окружности?
2. А кругу?
3. Задайте два условия, выполнив которые можно построить окружность? ( наличие центра и радиуса)
4.Сколько радиусов можно провести в окружности?
5. А сколько диаметров?
6. Как отличаются между собой радиус и диаметр?
7.Как найти центр вырезанного круга, если он не отмечен? (перегибанием).
8. Как располагаются точки на окружности относительно центра?
9. Построить окружность с радиусом, равным корню уравнения
10. Построить окружность с диаметром, равным значению выражения (единица измерения одна клетка):
Учитель.
Справившись благополучно с этим заданием, экспедиции двинулись дальше. И тут их путь преградила река СТИХОТВОРНАЯ.
Переправиться через реку можно было на пароме. Но паромщик согласился перевести их, только если они расскажут стихотворение про окружность. (Сочинение стихотворения про окружность- домашнее задание команды)
1-ая экспедиция рассказала вот что. ОКРУЖНОСТЬ ЛИЗА.
Жила окружность Лиза, мала она была,
Радиус имела, с диаметром жила.
Выглядела просто, небольшого роста.
Внутри был круглый носик, чуть ниже был же ротик.
Имела так же хорду и много, много дуг.
И знали нашу Лизу все школьники вокруг!
А теперь послушаем, что приготовила 2-ая экспедиция. ЕЁ ВЕЛИЧЕСТВО ОКРУЖНОСТЬ.
Где бы ни шел ты, помни о ней:
Геометрия - мать не смыкает очей.
Пусты окружности пугливые глаза,
И только она безнадёжно кругла.
Фигуры в плоскости описывает постоянно
И вписывается в них так же беспрестанно.
На троне геометрии окружность восседает,
Ни сна, ни отдыха она в трудах не знает.
Тонкие линии, кругла, обтекаема…
И пятью теоремами не исчисляема!
Катится плавно в простор бесконечности
Окружности линия - как символ вечности!
Ждёт нас терпеливо геометрии дочь
Веками, годами, весь день и всю ночь.
Учитель.
Переправившись через речку, экспедиции решили разделиться, чтобы быстрее добраться до заветного города. Но, не смотря на то, что они пошли разными путями, и те и другие попали в ДОЛИНУ ЛАБИРИНТОВ. Чтобы выйти из лабиринта нужно:
1эксп. Не отрывая руки, изобразить эту фигуру. 2эксп. Не отрывая руки. Изобразить эту фигуру.
Учитель.
Дорога из лабиринта привела их в необычный город, где все предметы напоминали окружность и круг. Долго они бродили по городу. Им даже удалось зарисовать то, что они увидели. Давайте и мы посмотрим, кто оказался самым внимательным, кто нарисовал больше картин, связанных с окружностью ( конкурс плакатов).
Учитель.
Собравшись с силами экспедиции, отправились дальше. И вот они оказались перед большой аркой, за которой находился город. Он действительно был необычным. Долго гуляли участники по улицам и площадям, много интересного увидели. О том, что они увидели, они сейчас и расскажут (Рассказ участников).
Подведение итогов: награждение команд, 1 место - медали первооткрывателей,
2 место - медали участников экспедиций.
Домашнее задание: написать всем учащимся отчет о путешествии.