- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по геометрии 8 класс
Рабочая программа по геометрии 8 класс
Раздел | Математика |
Класс | 8 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Мукашева Н. . |
Дата | 26.11.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение «Лицей №8»
г. Оренбурга
РАССМОТРЕНО
на заседании МО
протокол № ___
от __________20__г.
________/------------- /
СОГЛАСОВАНО
зам. директора по УВР
________/----------- /
« »______________20___г.
УТВЕРЖДАЮ
Директор
______/--------- /
пр. №______
от « »______20__г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Предмет
ГЕОМЕТРИЯ
Класс
8
Учебный год
2015-2016
Учитель
Содержание
-
Пояснительная записка
-
Общая характеристика учебного предмета
-
Место предмета в учебном плане
-
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
-
Требования к уровню подготовки обучающихся
-
Содержание учебного предмета, курса
-
Тематическое планирование
-
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
-
Календарно-тематическое планирование
-
Оценочные материалы
-
Пояснительная записка
Рабочая программа основного общего образования по геометрии для 8 класса разработана на основе нормативных документов:
-
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта образования, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;
-
Примерная программа основного общего образования по математике.
Курс алгебры 8 класса характеризуется повышением теоретического уровня обучения, усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности математики к изучению действительности и решению практических задач. Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Цели изучения курса:
-
развивать пространственное мышление и математическую культуру;
-
учить ясно и точно излагать свои мысли;
-
формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
-
помочь приобрести опыт исследовательской работы.
Задачи курса:
-
научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-
начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
-
ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
-
ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
-
ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия.
III. Место предмета в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Примерная программа рассчитана на 875 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объеме 70 часов, 2 часа в неделю, в том числе для проведения контрольных работ - 5 учебных часов.
IV. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания математики в основной школе, работ над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
-
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
-
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
-
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
-
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
-
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
V. Требования к уровню подготовки обучающихся
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса
В результате изучения тем по геометрии 8-го класса ученик должен знать/понимать:
-
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь:
-
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
-
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
-
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
-
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
-
геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений).
VI. Содержание учебного предмета, курса
Четырехугольники
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Площади фигур
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Теорема Пифагора.
Подобные треугольники
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Вписанная и описанная окружности
Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.
Структура дисциплины
№ урока
Тема урока
Кол-во
часов
§5. Четырехугольники
14
1
Многоугольники. Повторение по теме: «Сумма углов треугольника»
1
2
Многоугольники. Повторение по теме: «Признаки параллельности прямых»
1
3
Параллелограмм и трапеция. Повторение по теме: «Внешний угол треугольника»
1
4
Параллелограмм и трапеция. Повторение по теме: «Признаки равенства треугольника»
1
5-8
Параллелограмм и трапеция.
4
9
Решение задач по теме: «Параллелограмм и трапеция»
1
10-13
Прямоугольник, ромб, квадрат
4
14
Контрольная работа № 1 «Четырехугольники»
1
§ 6. Площадь
14
15-16
Площадь многоугольника
2
17-22
Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции
6
23-25
Теорема Пифагора
3
26-27
Решение задач по теме: «Площади многоугольников»
2
28
Контрольная работа № 2 «Площади геометрических фигур»
1
§ 7. Подобные треугольники
19
29-30
Определение подобных треугольников
2
31-35
Признаки подобия треугольников
5
36
Контрольная работа №3 «Подобные треугольники»
1
37-43
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
7
44-46
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
3
47
Контрольная работа №4 «Применение подобия к решению задач»
1
§8. Окружность
17
48-50
Касательная к окружности
3
51-54
Центральные и вписанные углы
4
55-57
Четыре замечательные точки треугольника
3
58-61
Вписанная и описанная окружности
4
62-63
Решение задач по теме: «Углы в окружности»
2
64
Контрольная работа №5 «Вписанные и описанные окружности»
1
Итоговое повторение
4
65
Решение задач по теме «Четырехугольники»
1
66
Решение задач по теме «Площадь»
1
67
Решение задач по теме: «Подобные треугольники»
1
68
Решение задач по теме «Окружность»
1
69-70
Резерв
2
VII. Тематическое планирование
Раздел
Дидактическая единица
Кол-во часов
Кол-во
часов на КР
В соответствии с ФКГОС
Примерная образовательная программа
Рабочая программа
1. Четырехугольники
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
14
1
2. Площади геометрических фигур
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Теорема Пифагора.
14
1
3. Подобные треугольники
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
19
2
5. Вписанная и описанная окружности
Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.
Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.
Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.
17
1
Повторение
6
VIII. Описание учебно-методического
и материально-технического обеспечения
Настоящая рабочая программа ориентирована на использование УМК в составе:
-
Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. - М.: Просвещение, 2011.
-
Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. - М.: Просвещение, 2011.
-
Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2010.
-
Зив, Б. Г. Геометрия: дидактические материалы: 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение,2011.
-
Изучение геометрии в 7-9 классах: метод. Рекомендации: кн. Для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. - М.: Посвещение, 2011.
-
Мищенко, Т. М. Геометрия: тематические тесты: 8 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. - М.: Просвещение, 2011.
Дополнительная литература
-
Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. - М., 2011.
-
Зив, Б. Г. Задачи по геометрии: пособие для учащихся 7-11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. - М.: Просвещение, 2003.
-
Худадатова, С. С. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах. 9 класс \ С. С. Худадатова. - М.: Школьная пресса, 2003.
-
Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
-
Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР)
-
Федеральный институт педагогических измерений. Федеральный банк тестовых заданий ЕГЭ и ГИА. - Режим доступа: // fipi.ru/
-
Архив номеров журнала «Квант». - Режим доступа kvant.mccme.ru/
-
Архив журнала «Математика в школе». - Режим доступа publ.lib.ru/ARCHIVES/M/''Matematika_v_shkole''/_''Matematika_v_shkole''.html
-
Журнал «Математика для школьников». - Режим доступа schoolpress.ru/products/magazines/?SECTION_ID=43&MAGAZINE_ID=36978
-
Информационный портал Всероссийской олимпиады школьников по математике. - Режим доступа rosolymp.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=2584&Itemid=111
-
Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. - Режим доступа: mccme.ru/free-books
-
Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. - Режим доступа: zadachi.mccme.ru
-
Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. - Режим доступа: eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
-
Подготовка к олимпиадам. - Режим доступа olymp.mioo.ru/
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Наглядные пособия
1) Портреты великих ученых-математиков.
2) Демонстрационные тематические таблицы.
Технические средства обучения
1) Интерактивная доска.
2) Компьютер.
3) Проектор.
Учебно-практическое оборудование
1) Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц, схем.
2) Ящики для хранения таблиц.
3) Комплект чертежных инструментов (классный и раздаточные): линейка, транспортир, треугольники, циркуль.
X. Оценочные материалы
Образовательные технологии и формы работы
Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:
- технологии развивающего обучения;
- технологии проблемного обучения;
- технология организации учебно-исследовательской деятельности;
- технологии дифференцированного обучения;
- здоровьесберегающие технологии;
- информационно-коммуникативные технологии;
- технологии критического мышления.
Система контроля складывается из следующих компонентов:
-
Математические диктанты.
-
Тесты двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа.
-
Самостоятельные работы.
-
Итоговые зачеты.
-
Контрольные работы (тематические, итоговые).
Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1.Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2.Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.
3 . Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
-
Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.
-
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.
-
Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике
Отметка «5», если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2) допущены одна ошибка или есть два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка тестов (процент правильных ответов от количества вопросов):
«5» - 90-100%; «4» - 75-80%; «3» - 60-70%; «2» - 50% и менее.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
1) полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
5) продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
6) отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
7) возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
2) допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
1) неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
4) при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
1) не раскрыто основное содержание учебного материала;
2) обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
3) допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка устных ответов по карточкам:
«5» - правильные ответы на все вопросы;
«4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил ошибку;
«3» - затруднился, дал неполный ответ, отвечал на дополнительные вопросы;
«2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы, отвечает с трудом.
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
График контрольных тематических работ
№ п/п
Тема контрольной работы
Цель
Дата по плану
Дата фактически
1
«Четырехугольники»
Проверка умений устанавливать свойства четырехугольников, классифицировать их
2
«Площади геометрических фигур»
Проверка умений вычислять площади треугольников и четырехугольников
3
«Подобие треугольников»
Проверка умений устанавливать подобие треугольников по признакам подобия, использовать подобие для вычислений
4
«Применение подобия к решению задач»
Проверить умение применять подобие для решения разнообразных задач
5
«Вписанная и описанная окружности»
Проверить умение пользоваться свойствами вписанной и описанной окружностей для решения геометрических задач
Приложение. Тексты контрольных работ
Контрольная работа №1
Контрольная работа №2
Контрольная работа №3
Контрольная работа №4
Контрольная работа №5