Урок алгебры в 8 классе по теме: Уравнение х2 = а

Урок алгебры в 8-м классе по теме «Уравнение х² = а» Лапина Наталья Юрьевна, учитель математики

Цель: Сформировать навык решения уравнения х² = а, понимание того, что квадратными корнями называют корни этого уравнения.

Ход урока

1. Организационный момент. Приветствие учащихся. Проверка готовности учащихся к работе.

2. Актуализация опорных знаний. Устный счет. 1. Вычислите ;; ; ; ; ;0,3²; (-0,3)²; ()². 2. Каковы стороны квадрата, площадь которого равна 36 см²; 81 дм²; 2м²; 900мм²? 3. Пересекаются ли графики уравнений у = 9 и у = х²; у = 16 и у = х²; у = -25 и у = х²; у = 0 и у = х². В случае положительного ответа, укажите абсциссы точек пересечения. Использовать график функции у = х²

3. Объяснение нового материала.

Какие числа можно вписать в пустые карточки, чтобы равенство было верным?

² =25 ² =

² = ² =0

² =-9 ² =.

Рассмотрим уравнение х² = а

1. Уравнение имеет два корня, если а 0, т.е х² = а Х₁ = ; х₂ = - .

2. Уравнение имеет один корень, если а = 0, т.е. х² = 0 х = 0.

3. Уравнение не имеет корней, если а 0, т.е. х² = -9 нет корней.

Графическая интерпретация уравнения у = х² рис. 13 учебника. Мы видим, что при любом а0 уравнение х² = а имеет неотрицательный корень ; иными словами, какое бы число а 0 мы ни взяли, найдется неотрицательное число, квадрат которого равен а. Это означает, что выражение имеет смысл при любом а 0.

4. Формирование умений и навыков. №№ 319; 320; 321 (а,в).

Задание. Даны уравнения: х² = 16, х² = - 100, х² = 5, х² = 0, х² = . Выберите из них те, которые: а) имеют два корня; б) имеют два рациональных корня; в) имеют два иррациональных корня; г) имеют один корень; д) не имеют корней.

Дополнительно №№ 322, 324 (а,в).

5. Домашнее задание. П. 13. №№ 321 (б,г), 323, 324 (б,г).