Преподавателю
Математика
Олимпиадные задания по математике 1 курс (СПО/НПО)

Олимпиадные задания по математике 1 курс (СПО/НПО)

Раздел	Математика
Класс	10 класс
Тип	Другие методич. материалы
Автор	Волосюк О.В.
Дата	29.12.2015
Формат	docx
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

ГБПОУ МО «НАРО-ФОМИНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

Олимпиадные заданий по математике

для 1 курса групп НПО и СПО

Составитель:преподаватель математики Волосюк О.В.

2015 г.

ГБПОУ МО «НАРО-ФОМИНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

Фамилия ______________________ Имя_____________________ Группа_____________

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 1 КУРСА ГРУПП СПО И НПО

Найдите значение выражения .

А. 30 Б. 300 В. Олимпиадные задания по математике 1 курс (СПО/НПО) Г. 90000

Ответ:__________________

О числах a, b, c и d известно, что ac. Сравнитe числа d и a.

А. Сравнить невозможно. Б. d=a. В. da.

Ответ:__________________

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А) Олимпиадные задания по математике 1 курс (СПО/НПО) Б) В)

ФОРМУЛЫ

1. y = -4/x 2. y = -2x 3. y = -x² - 4x - 5

Ответ: А- Б- В-___________

Найдите значение выражения

_______________________________________________________________________________________

Ответ: ______________________

4. Решите уравнение Олимпиадные задания по математике 1 курс (СПО/НПО) .

Ответ: ______________________

5. В треугольнике АВС медиана ВМ в два раза меньше стороны АВ и образует с ней угол 40^o . Найдите угол АВС.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Олимпиадные задания по математике 1 курс (СПО/НПО)

Ответ: ______________________

7. Найдите значение выражения Олимпиадные задания по математике 1 курс (СПО/НПО) при , .

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ______________________

8. Решите неравенство -7x +7 > -7 + 9x.

Ответ: ______________________

Решение заданий к олимпиадным заданиям

Найдите значение выражения .

А. 30 Б. 300 В. Олимпиадные задания по математике 1 курс (СПО/НПО) Г. 90000

Ответ:_____Б_____________

О числах a, b, c и d известно, что a, b=c, d>c. Сравнитe числа d и a.

А. Сравнить невозможно. Б. d=a. В. d. Г. d>a.

Ответ:______Г____________

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А) Олимпиадные задания по математике 1 курс (СПО/НПО) Б) В)

ФОРМУЛЫ

1. y = -2x 2. y = -x² - 4x - 5 3. y = -4/x

Ответ: А- 3 Б- 1 В-2

Найдите значение выражения

_______________________________________________________________________________________

Ответ: Олимпиадные задания по математике 1 курс (СПО/НПО)

4. Решите уравнение Олимпиадные задания по математике 1 курс (СПО/НПО) .

ОДЗ x є R, кроме x= 3, x=-3, x=0

6x(x-3)-2x(x+3)=3 Олимпиадные задания по математике 1 курс (СПО/НПО)

x²-6x-27=0

x=-3 не входит в ОДЗ

х=9

Ответ: _x=9_______________

Решите неравенство -7x +7 > -7 + 9x.

Решение

-7x+7+7-9x>0

-16x+14>0

-16x>-14

-x> Олимпиадные задания по математике 1 курс (СПО/НПО)

x< Олимпиадные задания по математике 1 курс (СПО/НПО)

Ответ: __x є (_-~, Олимпиадные задания по математике 1 курс (СПО/НПО) )___________________

В треугольнике АВС медиана ВМ в два раза меньше стороны АВ и образует с ней угол 40^o . Найдите угол АВС.

Решение Олимпиадные задания по математике 1 курс (СПО/НПО)

Продлим медиану BM за точку M на ее длину и получим точку D (см. рис.). Так как AB = 2BM , то AB = BD , то есть треугольник ABD - равнобедренный. Следовательно,

Олимпиадные задания по математике 1 курс (СПО/НПО) BAD = BDA = (180^o - 40^o) : 2 = 70^o .

Четырёхугольник ABCD является параллелограммом, так как его диагонали точкой пересечения делятся пополам. Значит, Олимпиадные задания по математике 1 курс (СПО/НПО) CBD = ADB = 70^o . Тогда ABC = ABD + CBD = 110^o ..

Ответ: _ 110^o _____________________

7. Найдите значение выражения Олимпиадные задания по математике 1 курс (СПО/НПО) при , .

Ответ: ______________________

загрузить