Рабочая программа по математике. 9 класс. (Макарычев-Атанасян)

53

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Бобровская основная общеобразовательная школа»

Большеулуйского района

Красноярского края

Рассмотрено на заседании педагогического совета

Протокол №___ от

«___» __________20___г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МКОУ «Бобровская ООШ»

____________/В.Ф.Алексеева/

«___» _________20___г.

«Утверждаю»

Директор МКОУ «Бобровская ООШ

___________/Т.И.Алексеева/

Приказ №______________

от «___» ____ 20____г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по МАТЕМАТИКЕ

9 класс

Учитель:

Бумаго Тамара Ивановна

2015 - 2016 учебный год

Пояснительная записка

Цели изучения курса математики 9 класса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

В задачи обучения математики входит:

• развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;

• овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Данная рабочая программа по математике разработана на основе:

1. Министерство Образования Российской Федерации. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный учебный базисный план и примерные учебные планы. Примерные программы по математике. Составители Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. Москва. «Дрофа», 2008 г.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. - М. Просвещение, 2009.

3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы / авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. - М. Просвещение, 2010.

4. Требованиям примерной образовательной программы образовательного учреждения.

Рабочая программа ориентирована на использование учебников: Ю.Н.Макарычев и др. Алгебра. 9 класс. Москва. «Просвещение». 2014 и Л.С.Атанасян и др. Геометрия 7-9 классы. Москва. «Просвещение». 2014

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Информация о количестве часов

Описание места учебного предмета в учебном плане

На изучение математики в 9 классе, в связи с учебным планом МКОУ «Бобровская ООШ» на 2015-2016 учебный год, выделено в учебном плане 5 ч. в неделю, 165 ч в год.

В том числе 13 контрольных работ, включая 2 итоговые контрольные работы. Уровень обучения - базовый.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Предметные результаты освоения учебного предмета

В результате изучения курса математики 9-го класса учащиеся должны знать:

Знать/понимать

Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств.

Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.

Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач.

Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры таких описаний

Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.

Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Смысл формализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при формализации.

Арифметика

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

• составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;

• применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих корни;

• решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;

• решать линейные и квадратные неравенства и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной прямой;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

Геометрия

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждения;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятность случайного события в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;

• решения учебных и практических задач, требующих системного перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Содержание учебного предмета, курса

Наименование разделов учебной программы

Кол-во часов, отводимое на изучение раздела

Характеристика основных содержательных линий

Самостоятельные работы

(наименование видов работ, кол-во часов)

Работы контрольного характера

(аименована видов работ, кол-во часов)

Перечень материально-технического обеспечения образовательного процесса

Повторение курса геометрии 8 класса

2

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Вводное повторение курса алгебры 8 класса

1

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

1.Свойства функций. Квадратичная функция.

22

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Квадратичная функция, её свойства и график. Степенная функция.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Приемы построения графика квадратичной функции отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции. Вводится понятие корня n-ой степени.

.

СР №1

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №2

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №3

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №4

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №5

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №6

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №7

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №8

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №9

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №10

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №11

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

КР №1

Письменная работа контрольного характера (1 час)

КР №2

Письменная работа контрольного характера (1 час)

Демонстрационный материал:

№1,

№2,

№3,

№4,

№5,

№6.

Упражнения для устного счета:

№1,

№2,

№3,

№4,

№5,

№6,

№7,

№8,

№9.

2.Векторы.

3.Метод координат.

8

10

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике, познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т.е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилу треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

СР №1

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №2

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №3

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №4

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №5

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №6

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №7

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

КР №3

Письменная работа контрольного характера (1 час)

Демонстрационный материал:

№1,

№2,

№3,

№4.

Упражнения для устного счета:

№1,

№2,

№3,

№4,

№5.

4. Уравнения и неравенства с одной переменной.

14

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умения решать квадратные неравенства.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование решать квадратные неравенства осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции.

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

СР №12

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №13

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №14

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №15

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №16

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №17

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №18

Письменная работа проверочного характера

КР №4

Письменная работа контрольного характера (1 час)

Демонстрационный материал:

№7,

№8,

№9,

№10.

Упражнения для устного счета:

№10,

№11,

№12,

№13.

5.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0 до 180 градусов вводится с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится ещё одна формула площади треугольника. Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике. Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении тригонометрических задач.

СР №8

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №9

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №10

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №11

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №12

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №13

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

КР №5

Письменная работа контрольного характера (1 час)

Демонстрационный материал:

№5,

№6.

Упражнения для устного счета:

№6,

№7,

№8,

№9.

6.Уравнения и неравенства с двумя переменными.

17

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнения первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение этих систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью системы уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

СР №19

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №20

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №21

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №22

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №23

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №24

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

КР №6

Письменная работа контрольного характера (1 час)

Демонстрационный материал

№11,

№12,

№13,

№14.

Упр.для устн.счета

№14.

7.Длина окружности и площадь круга

12

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шести угольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

СР №14

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №15

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №16

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №17

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

КР №8

Письменная работа контрольного характера (1 час)

Демонстрационный материал:

№7,

№8.

Упражнения для устного счета:

№10.

8.Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия о арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить груг предлагаемых задач.

СР №25

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №26

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №27

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №28

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №29

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

КР №7

Письменная работа контрольного характера (1 час)

КР №9

Письменная работа контрольного характера (1 час)

Демонстрационный материал:

№15.

Упражнения для устного счета:

№16,

№17.

9. Движения

8

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается что понятия наложений и движений являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно.

СР №18

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №19

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №20

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

КР №10

Письменная работа контрольного характера (1 час)

Демонстрационный материал

№9,

№10.

Упражнения для устного счета

№10.

10. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная вероятность и частота случайного события.

Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятие относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выборе формул для подсчета числа перестановок, размещений, сочетаний.

При изучении данного материал необходимо обратить внимание учащихся на различные понятий «размещения» и «сочетания», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «Относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применить только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

СР №30

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №31

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №32

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

КР №11

Письменная работа контрольного характера (1 час)

Демонстрационный материал

№16.

11. Начальные сведения из стереометрии

8

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников, а так же тел и поверхностей вращения проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Демонстрационный материал

№11.

Упражнения для устного счета

№11,

№12.

Об аксиомах планиметрии

2

Беседа об аксиомах стереометрии.

Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

12. Итоговое повторение курса алгебры и геометрии 9 класса

22

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 9 класса.

КР №12 Итоговая (геометрия)

Письменная работа контрольного характера (1 час)

КР №13

Итоговая (алгебра)

Письменная работа контрольного характера (1 час)

(а)Упражнения для устного счета:

№18,

№19.

(г)Упражнения для устного счета

№13,

№14.

ИТОГ

165

52

13

Наименование раздела учебной программы

Планируемые результаты на базовом, повышенном уровнях к каждому разделу учебной программы

предметные

1.Свойства функций. Квадратичная функция.

-знает понятие функции;

-знает и применяет при решении упражнений свойства функций;

-знает понятие квадратного трехчлена;

-раскладывает квадратный трехчлен на множители;

-знает понятие квадратичной функции, её свойства, график.

-умеет строить график квадратичной функции:

-умеет находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;

-знает свойства степенной функции;

-находит значения корня n-ой степени;

-имеет представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора.

2.Векторы.

-имеет понятие вектора;

-знает и применяет теорему о равенстве векторов;

-складывает и вычитает векторы;

-умножает вектор на число;

-раскладывает вектор по двум неколлинеарным векторам;

-знает координаты вектора;

-решает простейшие задачи в координатах;

-знает уравнения окружности и прямой;

-применяет векторы и координаты при решении задач.

3.Метод координат.

4. Уравнения и неравенства с одной переменной.

-знает понятие целого уравнения;

-знает понятие дробного рационального уравнения;

-решает уравнения третьей и четвертой степеней с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

-выполняет решение квадратных неравенств с одной переменной;

-знает и применяет метод интервалов.

5.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

-знает понятие синуса, косинуса и тангенса угла от 0 до 180 градусов;

-знает формулу площади треугольника;

-знает теоремы синусов и косинусов;

-решает треугольники;

-знает понятие скалярного произведения векторов, его свойства;

-умеет применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

6.Уравнения и неравенства с двумя переменными.

-знает понятие уравнения с двумя переменными и его графика;

-знает понятие системы уравнения второй степени;

-решает простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными

-решает текстовые задачи с помощью составления систем уравнения с двумя переменными;

-знает понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;

-решает неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными.

7.Длина окружности и площадь круга.

-знает понятие правильного многоугольника, теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него;

-решает задачи с применением теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него;

-решает задачи на построение правильных многоугольников;

-знает понятия длины окружности, площади круга и формулы для их вычисления;

-решает задачи на нахождение длины окружности и площади круга.

8.Арифметическая и геометрическая прогрессии.

-знает понятия арифметической и геометрической прогрессий;

-знает и применяет формулы для нахождения n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий;

-находит сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

9. Движение

-знает понятие отображения плоскости на себя;

-знает понятие движения;

-решает геометрические задачи с применением свойств движения;

-знает понятия осевой и центральной симметрии;

-знает понятие параллельного переноса и поворота;

-строит образы точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте.

-знает понятие наложения;

10.Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

-знает и применяет комбинаторное правило умножения;

-знает понятия перестановки, размещения, сочетания;

-знает и применяет формулы для подсчета перестановок, размещений, сочетаний;

-знает начальные сведения из теории вероятностей;

-решает упражнения на нахождение вероятности.

11.Начальные сведения из стереометрии.

-имеет понятие предмета стереометрии;

-знает представление о телах и поверхностях в пространстве;

-решает геометрические задачи с применением формул для вычисление площадей поверхностей и объемов тел.

Об аксиомах планиметрии

-имеет представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

12.Итоговое повторение

- знает основные математические понятия, термины, формулы, теоремы, аксиомы, свойства, способы решения уравнений, их систем и задач, преобразования выражений, изучаемых в курсе математики 9 класса.

- умеет применять теорию, изученную в курсе математики 9 класса на практике.

Перечень самостоятельных и проверочных работ

№ п/п

Вид работы

тема

Проверяемые планируемые результаты на базовом, повышенном уровнях

необходимое оборудование

1

Письменная работа проверочного характера

(а)СР №1 по теме «Функция. Задание функции формулой».

-находит значение функции по заданному значению аргумента по формуле;

-находит значение аргумента по заданному значению функции по формуле.

СР №1 Вариант 1-стр.5,

Вариант 2-стр. 33.

2

Письменная работа проверочного характера

(а)СР №2 по теме «Область определения и область значений функции»

-находит область определения функции, заданной формулой;

-указывает область значений функции;

-находит область значений функции на заданном интервале.

СР №2. Вариант 1-стр.5-6,

Вариант 2-стр.33-34

3

Письменная работа проверочного характера

(а)СР №3 по теме «График функции».

- находит по графику значение функции призаданном значении аргумента и значение аргумента при заданном значении функции; наибольшее и наименьшее значения функции; область значений функции;

-строит график функции;

-читает график функции.

СР №3. Вариант 1-стр.6-7,

Вариант 2-стр.34-36.

4

Письменная работа проверочного характера

(а)СР №4 по теме «Свойства функции».

-читает свойства функции по графику;

-выясняет свойства функции по формуле;

-находит нули функции;

-строит график функции и описывает её свойства.

СР №4. Вариант 1-стр.8-9,

Вариант 2 -стр. 36-37.

5

Письменная работа проверочного характера

(а)СР №5 по теме «Квадратный трехчлен и его корни»

-находит корни квадратного трехчлена;

-выделяет квадрат двучлена из квадратного трехчлена;

-доказывает, что квадратный трехчлен принимает положительные (отрицательные) значения;

-решает задачу на площадь прямоугольника.

СР №5 Вариант 1 - стр9-10,

Вариант 2-стр. 37-38.

6

Письменная работа проверочного характера

(а)СР №6 по теме «Разложение квадратного трехчлена на множители».

-раскладывает на множители квадратный трехчлен;

-сокращает дроби, содержащие квадратный трехчлен и формулы сокращенного умножения;

-упрощает выражение;

-строит график функции.

СР №6 Вариант 1-стр. 10,

Вариант 2-стр. 38.

7

Письменная работа проверочного характера

(а)СР №7 по теме «Функция у=ах², её график и свойства».

-заполняет таблицу по формуле;

-строит график функции;

-находит по графику значения функции при заданных значениях аргумента;

-находит область значений функции, её наибольшее и наименьшее значения на указанном промежутке.

СР №7. Вариант 1-стр.11,

Вариант 2-стр.39.

8

Письменная работа проверочного характера

(а)СР №8 по теме «Графики функций y=ax² и n y=a(x-m)²»

-строит графики указанных функций, используя шаблон параболы;

-определяет в каких координатных четвертях расположен график функции;

-изображает график функции схематически;

-находит нули функции;

- строит графики функций с модулем и квадратным корнем.

СР№8. Вариант 1-стр.12,

Вариант 2-стр.40.

9

Письменная работа проверочного характера

(а)СР №9 по теме «Построение графика квадратичной функции».

-находит координаты вершины параболы по формулам;

-строит график функции и находит по графику нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания функции, наименьшее (наибольшее) её значение;

-находит область значений функции на указанном промежутке.

СР №9. Вариант 1-стр.12-13,

Вариант 2 -стр.40-41.

10

Письменная работа проверочного характера

(а)СР №10 по теме «Функция y=xⁿ».

-сравнивает значения четной (нечетной)степенной функции;

-решает уравнения;

-строит график функции;

-определяет количество корней уравнения;

-определяет принадлежность точки графику функции.

СР№10. Вариант 1-стр.13-14,

Вариант 2-стр. 41-42.

11

Письменная работа проверочного характера

(а)СР №11 по теме «Корень n-ой степени».

-извлекает корни второй, третьей, четвертой, пятой степеней;

-упрощает выражения;

-вычисляет, находит значения выражения;

-решает уравнения;

-строит график функции.

СР №11. Вариант 1 -стр. 14-15,

Вариант 2 -стр.42-43.

12

Письменная работа проверочного характера

(а)СР №12 по теме «Целое уравнение и его корни»

-определяет степень уравнения;

-определяет какие из чисел являются корнями уравнения;

-решает уравнения;

-составляет уравнение, учитывая условие;

-определяет истинность утверждения.

СР №12. Вариант 1 -стр.15-16,

Вариант 2-стр.43-44.

13

Письменная работа проверочного характера

(а) СР №13 по теме «Уравнения с параметрами».

-находит значение параметра в уравнении;

-определяет при каких значениях параметра квадратное уравнение имеет один корень, два корня, не имеет корней.

СР №13. Вариант 1 -стр.16-17,

Вариант 2 - стр.44-45.

14

Письменная работа проверочного характера

(а) СР №14 по теме «Решение уравнений с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной».

-решает уравнения третьей степени, используя вынос общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения, способ группировки;

-решает уравнение, используя введение новой переменной;

-находит координаты точек пересечения графика функции с осями координат.

СР №14. Вариант 1 -стр. 17-18,

Вариант 2-стр.45-46.

15

Письменная работа проверочного характера

(а) СР №15 по теме «Дробные рациональные уравнения».

- определяет при каких значениях переменной дробное выражение равно нулю;

-решает дробные уравнения;

-решает уравнения, используя замену переменной;

-находит точки пересечения графиков, не выполняя построения.

СР №15. Вариант 1-стр.18,

Вариант 2-стр.46-47.

16

Письменная работа проверочного характера

(а) СР № 16 по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной».

-определяет по формуле направление ветвей параболы, находит точки пересечения параболы с осями, изображает схематически график;

-решает квадратные неравенства;

-доказывает истинность неравенства;

-находит область определения функции.

СР №16. Вариант 1 стр. 19,

Вариант 2 - стр. 47

17

Письменная работа проверочного характера

(а) СР № 17 по теме «Решение неравенств методом интервалов».

-решает неравенства методом интервалов;

-находит область определения функции;

-решает неравенства, требующие упрощений.

СР №17. Вариант 1-стр.19-20,

Вариант 2-стр.48.

18

Письменная работа проверочного характера

(а) СР № 18 по теме «Решение систем неравенств с одной переменной».

-решает систему неравенств;

-находит целые решения системы неравенств;

-находит область определения выражения;

-определяет значения параметра при решении системы уравнений.

СР №18. Вариант 1 -стр.20-21,

Вариант 2-стр. 48-49

19

Письменная работа проверочного характера

(а) СР № 19 по теме «Уравнение с двумя переменными и его график».

-определяет, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными;

-находит решения уравнения с двумя переменными;

-строит график уравнения с двумя переменными.

СР №19. Вариант 1 -стр.21,

Вариант 2-стр. 49.

20

Письменная работа проверочного характера

(а)СР №20 по теме «Графический способ решения систем уравнений».

-решает систему уравнений с помощью графиков;

-строит график функции и с его помощью решает систему уравнений;

-определяет количество решений системы уравнений, при схематическом построении графиков.

СР №20. Вариант 1 - стр.21-22.

Вариант 2- стр. 50.

21

Письменная работа проверочного характера

(а)СР № 21 21 по теме «Решение систем уравнений второй степени»

-определяет является ли пара чисел решением системы уравнений;

-решает систему уравнений;

-определяет имеет ли решения система уравнений.

СР№21. Вариант 1 - стр.22-23.

Вариант 2- стр.51.

22

Письменная работа проверочного характера

(а)СР №22 по теме «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени».

-составляет системы уравнений по условию текстовой задачи;

-решает текстовые задачи с помощью систем уравнений.

СР №22. Вариант 1 - стр.23-24,

Вариант 2 - стр. 52.

23

Письменная работа проверочного характера

(а)СР № 23 по теме «Неравенства с двумя переменными»

-определяет является ли пара чисел решением неравенства с двумя переменными;

-решает неравенства с двумя переменными;

-изображает на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством.

СР №23. Вариант 1 - стр. 24,

Вариант 2 - стр.52-53.

24

Письменная работа проверочного характера

(а)СР № 24 по теме «Системы неравенств с двумя переменными».

-определяет, является ли пара чисел решением системы неравенств с двумя переменными;

-изображает на координатной плоскости множество решений системы неравенств;

-задает системой неравенств с двумя переменными геометрическую фигуру, изображенную на рисунке.

СР №24. Вариант 1 - стр.24-25,

Вариант 2 -стр. 53.

25

Письменная работа проверочного характера

(а)СР № 25 по теме «Последовательности».

-выписывает несколько членов числовой последовательности, заданной условием;

-находит по формуле требуемый член последовательности;

-определяет, является ли указанное число членом последовательности.

СР №25. Вариант 1 - стр. 25-26,

Вариант 2 - стр. 54.

26

Письменная работа проверочного характера

(а)СР № 26 по теме «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена».

-знает определение арифметической последовательности;

-находит n-ый член последовательности;

-находит разность арифметической последовательности;

-находит номер заданного члена арифметической прогрессии.

СР № 26. Вариант 1 - стр.26-27,

Вариант 2 - стр.54-55.

27

Письменная работа проверочного характера

(а)СР № 27 по теме «Формула суммы nпервых членов арифметической прогрессии».

-знает и применяет формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии;

-находит сумму членов арифметической прогрессии, заданных условием;

-решает текстовые задачи на применение формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии.

СР № 27. Вариант 1 - стр.27-28,

Вариант 2 - стр. 55-56.

28

Письменная работа проверочного характера

(а)СР № 28 по теме «Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена».

-знает определение геометрической последовательности;

-находит n-ый член последовательности;

-находит знаменатель геометрической последовательности;

-находит номер заданного члена геометрической прогрессии.

СР №28. Вариант 1 -стр. 28-29,

Вариант 2 - стр. 56-57.

29

(а)СР №29 по теме «Формула суммы nпервых членов геометрической прогрессии»

-знает и применяет формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии;

-находит сумму членов геометрической прогрессии, заданных условием;

-решает текстовые задачи на применение формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии.

СР №29. Вариант 1 -стр. 29-30,

Вариант 2 - стр. 57-58

30

Письменная работа проверочного характера

(а)СР № 30 по теме «Комбинаторное правило умножения. Перестановки».

-знает комбинаторное правило умножения;

-знает знак факториала;

-находит перестановки;

-решает текстовую задачу на перестановки.

СР №30. Вариант 1 - стр.31,

Вариант 2 - стр.58-59.

31

Письменная работа проверочного характера

(а)СР № 31 по теме «Различные комбинаторные задачи».

-решает комбинаторные задачи используя различные правила;

-различает перестановки, размещения, сочетания.

СР №31. Вариант 1 - стр. 31-32,

Вариант 2 - стр. 59.

32

Письменная работа проверочного характера

(а)СР № 32 по теме «Вероятность случайного события»

-определяет вероятность случайного события;

-знает классическое определение вероятности.

СР №32. Вариант 1 - стр. 33-34,

Вариант 2 - стр. 82-83.

33

Письменная работа проверочного характера

(г)СР №1 по теме «Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам».

-знает правило разложения и раскладывает вектор по двум неколлинеарным векторам.

СР №1. Вариант 1 - стр. 5,

Вариант 2 - стр. 17.

34

Письменная работа проверочного характера

(г)СР №2 по теме «Координаты вектора»

-знает координаты вектора;

-находит сумму и разность двух векторов;

-определяет коллинеарность векторов по их координатам.

СР №2 Вариант 2 - стр.5

Вариант 2 - стр.17

35

Письменная работа проверочного характера

(г)СР №3 по теме «Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах»

-знает связь между координатами вектора и координатами его начала и конца;

-решает простейшие задачи в координатах.

СР №3. Вариант 1 - стр. 5,

Вариант 2 - стр. 17.

36

Письменная работа проверочного характера

(г)СР №4 по теме «Применение метода координат к решению задач»

-применяет метод координат к решению задач.

СР №4. Вариант 1 - стр.6,

Вариант 2 - стр. 18.

37

Письменная работа проверочного характера

(г)СР №5 по теме «Уравнение окружности».

-знает уравнение окружности;

-находит координаты центра окружности и радиус по формуле;

-записывает уравнение окружности.

СР №5. Вариант 1 - стр. 6,

Вариант 2 - стр. 18.

38

Письменная работа проверочного характера

(г)СР №6 по теме «Уравнение прямой».

-знает уравнение прямой;

-записывает уравнение прямой, учитывая условия.

СР №6. Вариант 1 - стр. 6

Вариант 2 - стр. 18.

39

Письменная работа проверочного характера

(г)СР №7 по теме «Использование уравнений окружности и прямой при решении задач»

-выясняет взаимное расположение прямой и окружности;

-находит множество точек, удаленных от заданной окружности на заданное расстояние.

СР №7. Вариант 1 - стр.6,

Вариант 2 - стр. 18.

40

Письменная работа проверочного характера

(г)СР №8 по теме «Площадь треугольника»

-знает и применяет новую формулу для нахождения площади треугольника.

СР №8. Вариант 1 - стр. 6,

Вариант 2 - стр. 18.

41

Письменная работа проверочного характера

(г)СР №9 по теме «Теорема синусов».

-знает и применяет при решении задач теорему синусов.

СР № 9. Вариант 1 - стр.7,

Вариант 2 - стр.19.

42

Письменная работа проверочного характера

(г)СР №10 по теме «Теорема косинусов».

-знает и применяет при решении задач теорему косинусов.

СР №10. Вариант 1 - стр. 7,

Вариант 2 - стр. 19.

43

Письменная работа проверочного характера

(г)СР №11 по теме «Решение треугольников».

-решает треугольники.

СР №11. Вариант 1 - стр. 7, Вариант 2 - стр. 19

44

Письменная работа проверочного характера

(г)СР №12 по теме «Скалярное произведение векторов, скалярное произведение векторов в координатах».

-находит скалярное произведение векторов;

- находит скалярное произведение векторов в координатах.

СР №12. Вариант 1 - стр. 7,

Вариант 2 - стр. 19.

45

Письменная работа проверочного характера

(г)СР №13 по теме «Свойства скалярного произведения векторов».

-знает и применяет свойства скалярного произведения векторов.

СР №13. Вариант 1 - стр. 7,

Вариант 2 - стр. 20.

46

Письменная работа проверочного характера

(г)СР №14 по теме «Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник».

-знает понятие правильного многоугольника, описанной около правильного многоугольника окружности и окружности, вписанной в него;

-находит углы правильного многоугольника.

СР №14. Вариант 1 - стр. 7,

Вариант 2 - стр. 20.

47

Письменная работа проверочного характера

(г)СР №15 по теме «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников».

-знает и применяет формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности;

-Строит правильные многоугольники.

СР №15. Вариант 1 - стр.8,

Вариант 2 - стр. 20.

48

Письменная работа проверочного характера

(г)СР №16 по теме «Длина окружности».

-знает и применяет формулу длины окружности;

-знает и применяет формулу длины дуги окружности.

СР №16. Вариант 1 - стр. 8,

Вариант 2 - стр. 21.

49

Письменная работа проверочного характера

(г)СР №17 по теме «Площади круга и кругового сектора».

-знает и применяет формулу площади круга;

-знает и применяет формулу площади кругового сектора.

СР №17. Вариант 8 - стр. 10,

Вариант 2 - стр. 21.

50

Письменная работа проверочного характера

(г)СР №18 по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии».

-сзает и применяет к решению задач понятие движения и свойства движения;

-строит осевую и центральную симметрии.

СР №18. Вариант 8 - стр. 10,

Вариант 2 - стр. 21.

51

Письменная работа проверочного характера

(г)СР №19 по теме «Параллельный перенос».

-строит образ угла при параллельном переносе на указанный вектор;

-решает задачу на доказательство, используя параллельный перенос.

СР №19. Вариант 1 - стр. 9,

Вариант 2 - стр. 22.

52

Письменная работа проверочного характера

(г)СР №20 по теме «Поворот».

-строит поворот геометрической фигуры относительно указанного центра;

-решает задачу на доказательство с использованием поворота.

СР №20. Вариант 1 - стр. 9,

Вариант 2 - стр. 22.

Перечень работ контрольного характера

№ п/п

Вид работы

тема

Проверяемые планируемые результаты на базовом, повышенном уровнях

необходимое оборудование

1

Письменная работа контрольного характера

«Функции и их свойства. Квадратный трехчлен.».

-находит по формуле при каких значениях аргумента значение функции равно нулю, больше нуля, меньше нуля, является ли эта функция возрастающей или убывающей;

-раскладывает на множители квадратный трехчлен;

-сокращает дробь;

-находит по рисунку область определения функции, нули функции, промежутки возрастания, убывания;

-решает текстовую задачу.

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. Стр.54-55

2

Письменная работа контрольного характера

«Квадратичная функция и её график. Степенная функция. Корень n-ой степени».

-строит график квадратичной функции и находит по графику значение аргумента при заданном значении функции и наоборот, нули функции, промежутки одинакового знака, промежутки возрастания и убывания функции;

-находит наименьшее значение функции по формуле;

-находит область значений функции на указанном промежутке;

-определяет, пересекаются ли парабола и прямая, не выполняя построения;

-находит значение выражения, содержащего корень n-ой степени.

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. Стр.55-56

3

Письменная работа контрольного характера

«Векторы. Метод координат»

-складывает и вычитает векторы;

-находит координаты и длину вектора;

-находит расстояние между точками;

-доказывает, что треугольник равнобедренный, используя метод координат;

-составляет уравнение прямой.

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. Стр.40

4

Письменная работа контрольного характера

«Уравнения и неравенства с одной переменной»

-решает уравнения третьей степени;

-решает дробное рациональное уравнение;

-решает квадратные неравенства;

-применяет метод интервалов к решению неравенств;

-решает биквадратное уравнение;

-находит при каких значениях параметра квадратное уравнение имеет два корня;

-находит область определения функции, содержащей квадратный корень.

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. Стр.56-57

5

Письменная работа контрольного характера

«Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

- находит угол между векторами;

-решает треугольник;

-находит косинус угла между векторами.

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. Стр.40-41

6

Письменная работа контрольного характера

«Уравнения и неравенства с двумя переменными».

-решает систему уравнений;

-решает текстовую задачу методом составления системы уравнений;

-изображает на координатной плоскости множество решений системы неравенств;

-находит координаты точек пересечения параболы и прямой, не выполняя построения.

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. Стр.57.

7

Письменная работа контрольного характера

«Арифметическая прогрессия»

-применяет формулу n-го члена арифметической прогрессии;

-применяет формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии;

- применяет формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии, если прогрессия задана формулой;

-определяет, является ли заданное число членом арифметической прогрессии;

-находит сумму натуральных чисел, заданных условиями.

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. Стр.58.

8

Письменная работа контрольного характера

«Длина окружности и площадь круга»

-решает задачи на нахождение стороны вписанного правильного многоугольника и описанного правильного многоугольника;

-находит площадь круга и длину окружности;

-находит площадь кругового сектора и длину дуги окружности.

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. Стр.41

9

Письменная работа контрольного характера

«Геометрическая прогрессия»

-применяет формулу n-го члена геометрической прогрессии;

-применяет формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии;

- находит сумму бесконечной геометрической прогрессии;

-представляет в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь.

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. Стр.58

10

Письменная работа контрольного характера

«Движения»

-строит центральную и осевую симметрии данной геометрической фигуры;

-Решает геометрическую задачу, используя свойства параллельного переноса.

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. Стр.32

11

Письменная работа контрольного характера

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

-решает задачи на перестановки;

-решает задачи на размещения;

-решает задачи на сочетания.

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. Стр.59

12

Письменная работа контрольного характера

Итоговая контрольная работа. (г)

-решает задачи на сложение и вычитание векторов;

-находит скалярное произведение векторов;

-решает задачи используя координатный метод;

-находит длину дуги окружности, площадь кругового сектора.

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. Стр.42.

13

Письменная работа контрольного характера

Итоговая контрольная работа. (а)

-упрощает рациональное выражение;

-решает систему уравнений;

-решает неравенство;

-строит график квадратичной функции;

-решает текстовую задачу.

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. Стр.60

Тематическое планирование

I четверть (40 час)

_________________________________________________________________________________

Отметка о выполнении программы и корректировка

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

II четверть (40 час)

_________________________________________________________________________________

Отметка о выполнении программы и корректировка

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

III четверть (50час)

Отметка о выполнении программы и корректировка

_________________________________________________________________________________________________________________________

IV четверть (35час)

________________________________________________________________________________

Отметка о выполнении программы и корректировка

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Перечень материально-технического обеспечения образовательного процесса

Учебник:

1. Ю.Н, Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Алгебра 9 класс. Москва. «Просвещение», 2014 г.

2. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. Геометрия 7, 8, 9. Москва. «Просвещение», 2014 г.

Пособия для учителя:

1. Министерство Образования Российской Федерации. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный учебный базисный план и примерные учебные планы. Примерные программы по математике. Составители Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. Москва. «Дрофа», 2008 г.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 - 9 классы. Москва. «Просвещение». 2009 г.

3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 - 9 классы. Москва. «Просвещение». 2010 г.

4. Требованиям примерной образовательной программы образовательного учреждения.

5. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова, И.С.Шлыкова. Изучение алгебры 7-9 классы. Москва. «Просвещение» 2011 г.

6. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, В.Б.Некрасов, И.И.Юдина. Изучение геометрии в 7 - 9 классах. Пособие для учителей. Москва. «Просвещение». 2009 г.

7. Г.Г. Левитас. Математические диктанты. 7-11 класс.Москва. «Илекса» 2005 г.

8. С.П.Ковалева. Поурочное планы по алгебре. К учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 9 класс». Волгоград. «Экзамен», 2005.

9. Н.Ф.Гаврилова. Прурочные разработки по геометрии. 9 класс по учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы». ВАКО. 2006 год

10. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева. Дидактические материалы. Алгебра 9 класс. Москва. «Просвещение». 2012

11. Л.И. Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. Дидактические материалы по геометрии. 9 класс. К учебнику Атанасяна и др. «Геометрия 7-9 классы», Москва. «Просвещение». 2009.

12. Ю.А.Глазков, И.К.Варшавский, М.Я.Гаиашвили. Тесты по алгебре. 9 класс. К учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра 9 класс». Москва. «Экзамен».2011

13. Л.И.Звавич, Е.В.Потоскуев. Тесты по геометрии 9 класс. К учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы». Москва. «Экзамен».2013.

Пособия для учащихся:

1. Н.Г.Миндюк, И.С.Шлыкова.. Рабочая тетрадь по алгебре. 9 класс. К учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 9 класс». В 2-х частях. Москва, «Просвещение», 2013.

2. Ю.А.Глазков, П.М.Камаев. Рабочая тетрадь по геометрии. 9 класс. К учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7-9 классы». В 2-х частях. Москва. «Экзамен», 2011.

Технические средства:

1. Компьютер - кол-во: 2;

2. Проектор;

3. Экран;

Электронные пособия и тренажеры:

1. ЦОР;

2. Диск. Математика 5-11. Практикум. «Дрофа»;

3. Диск. Открытая математика. Алгебра. «Физикон».

4. Диск. Открытая математика. Планиметрия. «Физикон».

5. Диск. Алгебра 7-9. Современный учебно-методический комплекс. «Просвещение».

6. Электронное пособие по стохастике. Лабораторные работы.

7. Демонстрационный материал (Презентации):

ГЕОМЕТРИЯ

1. Понятие вектора

2. Сложение и вычитание векторов

3. Применение векторов к решению задач.

4. Координаты вектора.

5. Синус, косинус и тангенс угла.

6. Угол между векторами

7. Правильные многоугольники.

8. Длина окружности и площадь круга.

9. Симметрия.

10. Параллельный перенос и поворот.

11. Многогранники.

АЛГЕБРА

1. Функция. Область определения. Область значений функции.

2. Чтение свойств функции по графику.

3. Определение квадратичной функции.

4. Свойства квадратичной функции.

5. Степенная функция с натуральным показателем.

6. Парабола. Применение в науке и технике.

7. Графический способ решения уравнений.

8. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

9. Решение квадратного неравенства. Особые случаи.

10. Метод интервалов.

11. Примеры графиков уравнений с двумя переменными.

12. Графический способ решения систем уравнений.

13. Неравенства с двумя переменными.

14. Системы неравенств с двумя переменными.

15. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

16. Комбинаторные задачи. Перебор возможных вариантов.

9. Упражнения для устного счета (Презентации)

АЛГЕБРА

1. Выражения и их преобразования

2. Уравнения и неравенства.

3. Свойства функций.

4. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

5. Определение квадратичной функции.

6. Квадратичная функция.

7. Свойства квадратичной функции

8. Степенная функция

9. Корень n-ой степени

10. Уравнения с одной переменной

11. Квадратные неравенства

12. Решение квадратных неравенств

13. Метод интервалов

14. Системы уравнений с двумя переменными.

15. Последовательности.

16. Арифметическая прогрессия

17. Геометрическая прогрессия

18. Числа и вычисления

19. Степень с целым показателем

ГЕОМЕТРИЯ

1. Понятие вектора

2. Сложение векторов

3. Координаты вектора

4. Уравнение окружности

5. Уравнение прямой

6. Синус, косинус и тангенс угла.

7. Площадь треугольника.

8. Угол между векторами

9. Скалярное произведение векторов.

10. Правильные многоугольники.

11. Многогранники.

12. Тела и поверхности вращения.

13. Треугольники

14. Четырёхугольники

9. ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ

1. Равенство векторов.

2. Сложение и вычитание векторов.

3. Умножение вектора на число

4. Свойство расстояний от произвольной точки плоскости до вершин прямоугольника

5. Касательная к окружности.

6. Синус, косинус и тангенс угла

7. Площадь треугольника

8. Теорема синусов

9. Построение правильных многоугольников.

10. Длина окружности

11. Площадь круга.

12. Осевая симметрия

13. Центральная симметрия

14. Параллельный перенос

15. Поворот.

10. Бумажные таблицы:

№ п/п

Католожный №

Название таблицы

1

1

Функция у=х²

2

2

График функции у=хⁿ

3

3

График функции у=ах²+bx+c

4

4

График функции у=ах²+bx+c, y=ax²+n, y=a(x-m)²

5

5

Графическое решение уравнений х²=а

6

6

График функции у=0,5х²+х-4

7

7

Графическое решение уравнения х²=3х+4

8

8

Четная и нечетная функции

9

9

График функции у=ах³

10

10

Графическое решение системы уравнений второй степени

11

11

Свойства функций

12

12

Последовательности

13

13

График функции у=ах^-2

14

14

График функции у=а^х

15

15

Графический способ решения уравнений.

16

16

Графический способ решения систем уравнений.

17

17

График функции у=ах²

18

18

График функции у=√х

19

19

График функции, обратной данной.

20

20

Решение неравенств второй степени с одной переменной

21

22

Прогрессии

22

25

Решение неравенств методом интервалов

23

26

Графики уравнений /х/+/у/=2, х²+у²=4

24

27

Построение графика функции у=ах²+bx+c

25

29

Арифметический корень n-ой степени