Игра «Сильное звено» 9 классы

Игра «Сильное звено»

9 классы

Подготовила:

учитель математики

Маметова Л.С.

I раунд

(8 учащихся)

1. Отношение стороны к синусу противолежащего угла равно10 см. Найти радиус описанной окружности (5 см).

2. Катеты прямоугольного треугольника равны 10 см и 12 см. Найти площадь (60 см²).

3. Площадь прямоугольника 200 см². Одна сторона - 20 см. Найти другую сторону.

4. Сколько прямых можно провести чрез одну точку (много).

5. В скольких точках пересекаются две прямые? (в одной)

6. При каком х функция - 1 не имеет смысла? (х = 1)

7. Сумма двух углов - 120°. Могут ли они быть смежными? (нет)

8. Два угла равны. Обязательно ли они должны быть вертикальными? (нет)

9. Верно ли, что, если в треугольнике два угла острые, то третий - тупой? (нет)

10. Мера веса драгоценных камней (карат).

11. Часть круга, ограниченная дугой и хордой, называется … (сегмент).

12. Два созвездия, по форме напоминающие ковш (Большая и Малая медведица).

13. Аппарат для подводного плавания (акваланг).

II раунд

(6 учащихся)

1. У какого четырехугольника две стороны 11, а две другие - не параллельны? (трапеция)

2. У какого четырехугольника диагонали взаимно перпендикулярны? (ромб)

3. Как называется фигура, состоящая из точек и отрезков? (ломаная)

4. Чему равна сумма углов четырехугольника? (360°)

5. Как называется отношение противолежащего катета к гипотенузе? (синус)

6. Назовите тождество, которое называется тригонометрическая единица, или основное тождество (sin²α + cos²α = 1)

7. Произведение каких тригонометрических функций равно 1?

(tgx · ctgx = 1)

8. Как называется отрезок, соединяющий противолежащие вершины многоугольника? (диагональ)

9. Что выражает число π и чему оно равно? (3,14; )

10. Если вершины треугольника лежат на окружности, то как называется такой треугольник? (вписанный)

11. Самая большая хорда в окружности? (диаметр)

12. Часть круга, лежащая внутри соответствующего центрального угла (сектор)

III раунд

(4 учащихся)

1. Назовите стороны прямоугольного треугольника (катет, катет, гипотенуза).

2. Назовите углы в равнобедренном прямоугольном треугольнике (90°, 45°, 45°)

3. Как называются треугольники, у которых по два соответственно равных угла? (подобные)

4. Какой угол называется вписанным? (вершина на окружности, стороны - хорды окружности)

5. Как найти сумму внутренних углов многоугольника? (180° (n - 2), где n - число сторон)

6. В каких четырехугольниках диагонали равны? (прямоугольник, квадрат)

7. Озвучьте теорему синусов ( = = ).

8. Озвучьте теорему косинусов (c² = a² + b² - 2abcosγ).

9. Чему равна сумма углов треугольника? (180°)

10. Как расположены графики четных функций? (симметрично относительно оси ОУ)

11. Как расположены графики нечетных функций? (симметрично началу координат)

12. Изобразите схематически график .

13. Какие неравенства являются равно сильными? (имеют одинаковое решение).

14. Какая дробь положительна? (если числитель и знаменатель > 0 или < 0 одновременно)

V раунд

(2 учащихся)

1. Какие способы задания функций вы знаете? (табличный, графически, формулой)

2. Что является графиком прямой пропорциональности? (прямая линия)

3. Графиком какой функции является парабола?

(у = х² или у = ах² + bx + с)

4. Когда квадратное уравнение не имеет корней? (D <0)

5. Какие уравнения решают с помощью Теоремы Виете? (приведенные)

6. По какой формуле находится дискриминант? (D = b² - 4 ac)

7. Сколько корней может иметь квадратное уравнение в зависимости от D? (ни одного, если D < 0; один, если D = 0; два - при D > 0)

8. В каких четвертях размещен график функции ? (в I четверти)

9. Как расположен график функции у = 6? (параллельно оси ОХ)

10. Какое из чисел и иррациональное? ()

11. Чем измеряется вписанный угол? (соответствующей дуги)

Дополнительные вопросы:

1. Назовите треугольник, высоты которого пересекаются в одной из его вершин? (прямоугольник)

2. В каком треугольнике один из углов всегда равен сумме двух других? (в прямоугольном)

3. Когда в трапецию можно вписать окружность, где a, b, c, d - стороны трапеции? ()

4. Назовите полное имя автора формулы

(Герон Александрийский)

5. Кто является создателем неэвклидовой геометрии? (Н.И. Лобачевский, в 1926 г., русский ученый-математик)

VI. Подведение итогов.