Добавить в избранное

Ключевые задачи по геометрии 4

Решение большинства довольно трудных задач даже на математических олимпиадах сводится в конечном итоге к умелому распознаванию небольшого числа идей, отраженных в ключевых задачах. Система ключевых задач позволяет, обосновано дифференцировать работу учащихся, так как овладение умением решать ключевые задачи гарантирует выполнение программных требований к их знаниям и умениям. Учащиеся, интересующиеся математикой, оттолкнувшись от этих задач, свободно переходят к следующему качественному этапу ра...
Раздел Математика
Класс -
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

1

Пропорциональные отрезки в треугольнике и отношения площадей. Подобные треугольники и ортоцентр. Окружности и касательные.


  1. В Ключевые задачи по геометрии 4 точка Ключевые задачи по геометрии 4 точкаКлючевые задачи по геометрии 4, отрезки Ключевые задачи по геометрии 4 и Ключевые задачи по геометрии 4 пересекаются в точке Ключевые задачи по геометрии 4 Известно, что Ключевые задачи по геометрии 4 и Ключевые задачи по геометрии 4 Найдите а) отношение Ключевые задачи по геометрии 4

б) площадь четырехугольника Ключевые задачи по геометрии 4, если площадь Ключевые задачи по геометрии 4 равна 72.


  1. Прямая MN делит каждую из двух сторон Ключевые задачи по геометрии 4 в отношении 3:2, считая от их общей вершины Ключевые задачи по геометрии 4. При этом образуются Ключевые задачи по геометрии 4 и четырехугольник Ключевые задачи по геометрии 4Найдите

отношение площади четырехугольника Ключевые задачи по геометрии 4 к площади Ключевые задачи по геометрии 4


  1. Прямая MN, непараллельная основанию, делит каждую из двух сторон Ключевые задачи по геометрии 4 в отношении 3:2. При этом образуются Ключевые задачи по геометрии 4 и четырехугольник Ключевые задачи по геометрии 4Найдите площадь четырехугольника Ключевые задачи по геометрии 4, если площадь Ключевые задачи по геометрии 4 равна 42.


  1. В прямоугольном треугольнике с катетами Ключевые задачи по геометрии 4 проведена биссектриса Ключевые задачи по геометрии 4 Найдите площадь Ключевые задачи по геометрии 4


  1. 11. Площадь Ключевые задачи по геометрии 4 равна 100. На стороне Ключевые задачи по геометрии 4 взята точка Ключевые задачи по геометрии 4, причем Ключевые задачи по геометрии 4На стороне Ключевые задачи по геометрии 4 взята точка Ключевые задачи по геометрии 4 причемКлючевые задачи по геометрии 4На стороне Ключевые задачи по геометрии 4 взята точка Ключевые задачи по геометрии 4 причем Ключевые задачи по геометрии 4 Найдите площадь Ключевые задачи по геометрии 4


  1. Площадь равнобедренного треугольника Ключевые задачи по геометрии 4 равна 90, а боковая сторона равна Ключевые задачи по геометрии 4 К основанию Ключевые задачи по геометрии 4 и стороне Ключевые задачи по геометрии 4 проведены высоты Ключевые задачи по геометрии 4 и Ключевые задачи по геометрии 4пересекающиеся в точке Ключевые задачи по геометрии 4. Найдите площадь треугольника Ключевые задачи по геометрии 4


  1. Площадь правильного треугольника Ключевые задачи по геометрии 4. Найти длину описанной окружности.


  1. Стороны треугольника равны 7, 8 и 9. Найдите отношение радиуса вписанной окружности к радиусу описанной окружности.


  1. Найдите длину дуги, которая опирается на вписанный угол величиной Ключевые задачи по геометрии 4 в окружности, радиус которой равен 6.


  1. Из точки Ключевые задачи по геометрии 4 проведена касательная Ключевые задачи по геометрии 4 к окружности с центром Ключевые задачи по геометрии 4, точка Ключевые задачи по геометрии 4 лежит на окружности, Ключевые задачи по геометрии 4 Через точку Ключевые задачи по геометрии 4 проведена также прямая, проходящая через точку Ключевые задачи по геометрии 4 пересекающая окружность в точках Ключевые задачи по геометрии 4 и Ключевые задачи по геометрии 4, точка Ключевые задачи по геометрии 4 лежит между Ключевые задачи по геометрии 4 и Ключевые задачи по геометрии 4. Найдите диаметр окружности.


  1. В окружность вписан четырехугольник Ключевые задачи по геометрии 4 так, что Ключевые задачи по геометрии 4. Найдите угловую меру дуги Ключевые задачи по геометрии 4, не содержащей точек Ключевые задачи по геометрии 4 и Ключевые задачи по геометрии 4


  1. В прямоугольный треугольник вписана полуокружность так, что диаметр лежит на гипотенузе, а центр делит гипотенузу на отрезки диной 15 и 20. Найдите площадь треугольника.


  1. . Найти радиус окружности, вписанной в сектор радиуса 1 с углом 90.


  1. Две окружности радиусов 2 и 8 касаются внешне. Найти длину их общей касательной.


  1. Расстояние между центрами двух окружностей радиусов 3 и 5 равно 10. Найти длины их внешней и внутренней касательных.


  1. В треугольнике АВС угол В равен 90, сторона АС равна Ключевые задачи по геометрии 4 и О - центр вписанной окружности. Найти радиус окружности описанной около треугольника АОС.


  1. В треугольнике АВС проведены высоты АP и CN. Найти радиус окружности, описанной около треугольника АВС, если NP = Ключевые задачи по геометрии 4 и АС = 12.


  1. В треугольнике ABC на стороне AB=9 выбрана точка D таким образом, что AD=2. Найдите площадь треугольника ABC, если угол BAC равен 45° и угол АCD равен углу АВС.







загрузить
Пользовательское соглашениеО проектеОбратная связьАрхивные статьи
© 2010-2022