- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений
Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Луконина С.А. |
Дата | 28.10.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Тема урока: Построение плоских сечений.
Цели урока: Научить строить сечения, развивать чертёжные навыки, пространственное воображение.
План
-
Устные упражнения. Актуализация ранее изученного……..….. 15 мин
-
Сообщение темы урока…………………………….……….……….5 мин
-
Решение проблемной ситуации……………….………….…………7 мин
-
Объяснение нового материала……………………………………..20 мин
-
Решение проблемной задачи……………………………………….15 мин
-
Самостоятельное решение задачи…………………………………..20мин
-
Подведение итогов……………………………………………………7мин
-
Устные упражнения. (рисунки на слайдах)
Укажите на рисунке:
а) параллельные прямые;
б) скрещивающиеся прямые.
Какие прямые пересекает прямая MP?
Пересекаются ли прямые m и n?
.
-
Пересекаются ли плоскости и (АА1В1В)?
-
По какой прямой? Почему?
-
Пересекается ли плоскость и прямая АВ?
-
Как найти точку пересечения плоскости и прямой АВ?
-
С какими ещё прямыми пересекается плоскость ?
-
Пересекаются ли плоскости и (АВС)?
-
С какими прямыми пересекается плоскость ?
-
Каким плоскостям принадлежит точка Х - точка пересечения с прямой АВ?
-
Сообщение темы урока.
Учитель: Вы очень мне помогли, т.к. рассказали мне как
-
Строить линию пересечения двух плоскостей.
-
Точку пересечения прямой и плоскости.
Уметь решать эти две опорные задачи необходимо для построения простейших сечений многогранника плоскостью.
Сечение многогранника плоскостью - тема сегодняшнего урока.
Определение: (записать в тетрадь)
-
Сечением многогранника называется многоугольник, который образуется при пересечении многогранника с плоскостью. Вершины этого многоугольника - точки пересечения секущей плоскости с рёбрами многогранника, а стороны - с его гранями.
-
Решение проблемной задачи.
Учитель: Внимательно посмотрите на рисунки и скажите, может ли сечением куба быть семиугольник? Почему?
-
Объяснение нового материала.
Запишем в тетрадь два основные правила, с помощью которых будем строить сечения. Вы их практически сформулировали при решении устных задач.
-
-
Если две плоскости имеют две общие точки, то прямая, проходящая через эти точки - прямая пересечения этих плоскостей.
-
Если прямая а пересекает какую-нибудь прямую в плоскости в некоторой точке, то эта точка - точка пересечения прямой и плоскости.
-
Задача. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки K, M, N.
-
-
-
FKMNE - искомое сечение.
-
Решение проблемной задачи.
Найдите ошибку в построении.
Типичные ошибки:
-
Скрещивающиеся прямые на чертеже принимаются за пересекающиеся.
-
Вместо линии пересечения секущей плоскости с поверхностью многогранника проводят отрезок внутри многогранника.
-
Самостоятельное решение задачи. Построить сечения многогранника плоскостью, проходящей через данные точки:
-
Подведение итогов. Проверка самостоятельной работы учащимися (правильные решения на слайдах). Студенты подсчитывают количество ошибок и выставляют себе оценку за работу на уроке согласно представленным критериям:
«5» - нет ошибок;
«4» - одна-две ошибки;
«3» - более двух ошибок.
5