Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений

1.     Основная цель данного урока – научить строить сечения, закрепить представления о пересечении прямой и плоскости, двух плоскостей. Параллельно на этом уроке развиваются чертёжные навыки, пространственное воображение. В процессе рассуждений, поиска ответов на поставленные вопросы учитель помогает учащимся в овладении умений анализировать, выделять главное, сравнивать, систематизировать, доказывать. Воспитываются такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в ...
Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Тема урока: Построение плоских сечений.

Цели урока: Научить строить сечения, развивать чертёжные навыки, пространственное воображение.


План

  1. Устные упражнения. Актуализация ранее изученного……..….. 15 мин

  2. Сообщение темы урока…………………………….……….……….5 мин

  3. Решение проблемной ситуации……………….………….…………7 мин

  4. Объяснение нового материала……………………………………..20 мин

  5. Решение проблемной задачи……………………………………….15 мин

  6. Самостоятельное решение задачи…………………………………..20мин

  7. Подведение итогов……………………………………………………7мин


  1. Устные упражнения. (рисунки на слайдах)

Укажите на рисунке:Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений

а) параллельные прямые;

б) скрещивающиеся прямые.

Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений

Какие прямые пересекает прямая MP?

Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений

Пересекаются ли прямые m и n?


Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений. Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений

  1. Пересекаются ли плоскости Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений и (АА1В1В)?

  2. По какой прямой? Почему?

  3. Пересекается ли плоскость Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений и прямая АВ?

  4. Как найти точку пересечения плоскости Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений и прямой АВ?

  5. С какими ещё прямыми пересекается плоскость Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений ?

Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений

Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений

  1. Пересекаются ли плоскости Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений и (АВС)?

  2. С какими прямыми пересекается плоскость Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений ?

  3. Каким плоскостям принадлежит точка Х - точка пересечения Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений с прямой АВ?


  1. Сообщение темы урока.

Учитель: Вы очень мне помогли, т.к. рассказали мне как

  1. Строить линию пересечения двух плоскостей.

  2. Точку пересечения прямой и плоскости.

Уметь решать эти две опорные задачи необходимо для построения простейших сечений многогранника плоскостью.

Сечение многогранника плоскостью - тема сегодняшнего урока.

Определение: (записать в тетрадь)

Сечением многогранника называется многоугольник, который образуется при пересечении многогранника с плоскостью. Вершины этого многоугольника - точки пересечения секущей плоскости с рёбрами многогранника, а стороны - с его гранями.


  1. Решение проблемной задачи.

Учитель: Внимательно посмотрите на рисунки и скажите, может ли сечением куба быть семиугольник? Почему?

  1. Объяснение нового материала.

Запишем в тетрадь два основные правила, с помощью которых будем строить сечения. Вы их практически сформулировали при решении устных задач.

  1. Если две плоскости имеют две общие точки, то прямая, проходящая через эти точки - прямая пересечения этих плоскостей.

  2. Если прямая а пересекает какую-нибудь прямую в плоскости в некоторой точке, то эта точка - точка пересечения прямой и плоскости.

Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений

Задача. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки K, M, N.

Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений


  1. Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений

  2. Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений

Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений

  1. Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений


  1. Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений

  2. Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сеченийКонспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений

  3. Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений

  4. Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений


  1. Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сеченийКонспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений

  2. Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений

  3. FKMNE - искомое сечение.


  1. Решение проблемной задачи.

Найдите ошибку в построении.Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сеченийКонспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений


Типичные ошибки:

  1. Скрещивающиеся прямые на чертеже принимаются за пересекающиеся.

  2. Вместо линии пересечения секущей плоскости с поверхностью многогранника проводят отрезок внутри многогранника.

  1. Самостоятельное решение задачи. Построить сечения многогранника плоскостью, проходящей через данные точки:

Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сеченийКонспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений



Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений

Конспект урока и презентация по математике на тему Построение плоских сечений



  1. Подведение итогов. Проверка самостоятельной работы учащимися (правильные решения на слайдах). Студенты подсчитывают количество ошибок и выставляют себе оценку за работу на уроке согласно представленным критериям:

«5» - нет ошибок;

«4» - одна-две ошибки;

«3» - более двух ошибок.

5


© 2010-2022