Рабочая программа по математике (9класс)

МБОУ СОШ №1 р.п. Новоспасское

Рабочая программа рассмотрена на заседании ШМО учителей математики, физики и информатики

Протокол № 1 от

Руководитель:______/Е.В.Ананьева/

Согласовано

Зам.директора по УВР

______/О.В.Рудометова/

Утверждаю

Директор школы

_______________/Г.В.Головченко/

Приказ № от

Рабочая программа

по математике для 9 класса

(базовый уровень)

Учитель математики:

Ананьева Е.В.

2015-2016 учебный год

1. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основании следующих нормативных документов:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/ М-во образования и науки Рос. Федерации.-М.: Просвещение, 2011.

2. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы- 3-е изд., перераб.-М.:Просвещение,2011.

3. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Н.Г. Миндюк.- М.:Просвещение, 2011.

4. Геометрия. Рабочие программы. Предметная линия к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ В.Ф.Бутузов.- М.:Просвещение, 2011.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

1. Алгебра. 9 класс: учеб. Для общеобразовательных учреждений/Ю.Н. Макарычев и др.; под редакцией Теляковского - М.: Просвещение 2010.

2. Глазков, Ю.А.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре:9 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др.-М.: «Экзамен»,2013.

3. Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/Л.С.Атанасян и др.-М.:Просвещение, 2009.

4. Иченская М.А.Геометрия: Самостоятельные и контрольные работы 7-9 классы. - М.:Просвещение,2012.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, воспитания научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно - научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Общая характеристика курса.

Курс математики в 9 классе состоит их двух модулей: модуля «Алгебры» и модуля «Геометрия».

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитию понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого для изучения информатики, и овладения навыками дедуктивных рассуждений, также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символических форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умение использовать различные языки математики( словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитие цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика»- обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволяет учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понятие роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В модуле «Геометрия» условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерения геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии « Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры», «Измерения геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты», «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия « Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно- исторической среды обучения.

Место предмета в учебном плане.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 9 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, то есть 175 часов в год, из которых 3 часа в неделю изучается модуль «Алгебра» и 2 часа - «Геометрия», итого 105 часов в год отводится на «Алгебру» и 70 на «Геометрию».

Цели обучения, воспитания и развития.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в предметном направлении:

1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения; иметь представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

4. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

5. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

6. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

7. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

8. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

9. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

10. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

11. умение решать линейные неравенства, линейные и квадратные уравнения, а также приводимые к ним неравенства, уравнения, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

12. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально - графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

13. овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

14. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

в метапредметном направлении:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5. умение устанавливать причинно - следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6. умение создавать, применять и приобретать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8. сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно - коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности);

9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах; в окружающей жизни;

11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной , точной и вероятностной информации;

12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

в личностном направлении:

1. формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно - исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4. умение ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, решений, рассуждений.

Способы контроля и оценивания образовательных достижений учащихся.

Виды контроля:

1)устный опрос;
2) проверка домашнего задания;
3) визуальный контроль (наблюдение);
4) письменный контроль ( самостоятельная работа, контрольная работа по теме)
5) домашняя контрольная работа;
6) тестирование;
7) взаимоконтроль;
8) самоконтроль;
9) обобщающая проверка;

Применяю традиционную пятибалльную систему оценивания знаний учащихся.

2.Содержание учебного предмета

Модуль «Алгебра»

Арифметика.

Действительные числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Алгебра

Алгебраические выражения. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.

Уравнения. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными.

Неравенства. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

Функции.

Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Понятие функции, область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функции, их отражение на графике. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

Вероятность и статистика.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

Математика в историческом развитии. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель. Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

Модуль «Геометрия»

Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, окружность, круг, правильные многоугольники. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь круга, кругового сектора. Длина окружности. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Геометрические фигуры.

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°, приведение к острому углу. Решение треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Вписанные и описанные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: параллельный перенос, поворот. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Периметр многоугольника.

Длина окружности, число π, длина дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

Математика в историческом развитии.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Содержание курса математики 9 класса

Модуль «Алгебра»

№

Тема, раздел

Количество часов

1

Повторение курса алгебры 8 класса

3

2

Квадратичная функция.

22

Функция и её область определения

1

Область значений функции

1

Свойства функций. Нули функции

1

Возрастание и убывание функций

1

Промежутки знакопостоянства

1

Квадратный трёхчлен и его корни

2

Разложение квадратного трёхчлена на множители

2

Контрольная работа №1по теме «Квадратичная функция»

1

Функция y=ax²и её график

2

Графики функций y=ax²+n, y=a(x-m)²

2

Построение графика квадратичной функции

2

Исследование квадратичной функции

1

Решение упражнений

1

Степенная функция.

1

Корень n-ой степени

1

Степень с рациональным показателем.

1

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция

1

3

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

Целое уравнение и его корни

1

Уравнения, приводимые к квадратным

1

Приемы решения целых уравнений. Решение уравнений с помощью введения вспомогательной переменной

1

Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители,

1

Дробные рациональные уравнения

4

Решение неравенств второй степени с одной переменной

2

Решение неравенств методом интервалов

2

Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной методом интервалов

1

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

Уравнения с двумя переменными и его график

1

Графический способ решения систем уравнений

2

Решение систем уравнений второй степени

1

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки

2

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на движение

1

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на работу

1

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на проценты

1

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на смеси и сплавы

1

Неравенства с двумя переменными

2

Системы неравенств с двумя переменными

3

Решение упражнений

1

Контрольная работа №6 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

4

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

Последовательности

1

Определение арифметической прогрессии. Формула n-члена арифметической прогрессии

3

Формула суммы первых n-членов арифметической прогрессии

3

Контрольная работа № по теме «Арифметическая прогрессия»

1

Определение геометрической прогрессии.

Формула n-члена геометрической прогрессии

2

Формула суммы первых n-членов геометрической прогрессии

3

Решение упражнений по данной теме

1

Контрольная работа №9 по теме «Геометрическая прогрессия»

1

5

Элементы комбинаторики и теория вероятностей

13

Примеры комбинаторных задач

2

Перестановки

2

Размещения

2

Сочетания

2

Решение упражнений

1

Относительная частота случайного события

1

Вероятность равновозможных событий

2

Контрольная работа №11 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

6

Повторение в том числе итоговая контрольная работа-2 ч.

21

Модуль «Геометрия»

№

Тема, раздел

Количество часов

1

Векторы

8

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

Откладывание вектора от данной точки

1

Сумма двух векторов правило сложения

1

Сложение и вычитание векторов

1

Решение задач по теме сложение и вычитание векторов

1

Умножение вектора на число.

2

Применение векторов к решению задач

1

2

Метод координат

10

Координаты вектора

2

Простейшие задачи в координатах

2

Уравнение линии на плоскости

1

Уравнение

1

окружности

1

Уравнение прямой

1

Решение задач

2

Контрольная работа №3 по теме «Векторы. Метод координат»

1

3

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

11

Синус, косинус, тангенс угла

1

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

1

Формулы для вычисления координат точки

1

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов

1

Теорема косинусов

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

Решение треугольников

1

Скалярное произведение векторов

2

Решение задач

1

Контрольная работа №5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

4

Длина окружности и площадь круга

12

Правильные многоугольники

1

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него

1

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

Построение правильных многоугольников

1

Длина окружности и длина дуги окружности

2

Площадь круга

1

Площадь кругового сектора

1

Решение задач

3

Контрольная работа №7 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

5

Движения

8

Отображение плоскости на себя

1

Понятие движения

2

Параллельный перенос

2

Поворот

1

Решение задач

1

Контрольная работа №10 по теме «Движения»

1

6

Начальные сведения из стереометрии

8

1. Многранник

2.Призма и параллелепипед

3.Объём тела

4.Пирамида

4

1.Тела и поверхности вращения

2.Цилиндр

3.Конус

4.Сфера и шар

4

7

Об аксиомах планиметрии

2

8

Повторение. Решение задач

9+2(резерв)

Календарно- тематическое планирование курса математики 9 класса

№ урока

Дата проведения

Тема урока

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

Домашнее задание

план

факт.

1

Повторение

1

Преобразование выражений, используя формулы сокращенного умножения, нахождение значений выражений.

-

2

Повторение

1

Решение уравнений:

линейных, квадрат-ных, неполных квадратных.

№№29(б), №7(б)

3

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам

П.76,п.77№№740,746

4

Повторение

1

Решение линейных неравенств и их систем.

№№87(а), 52(а), /54

5

Откладывание вектора от данной точки

1

Построение вектора от заданной точки, построение вектора, равного данному.

П.78№№741,748,751(б)

6

Функция и её область определения

1

Вычислять значения функции, заданной формулой, а также

двумя и тремя формулами.

П.1 №№3(в,г), 8(а)

7

Область значений функции

1

Описывать свойства функции на основе их графического

представления.

Интерпретировать графики реальных

зависимостей.

П.1 №№3(в),17(б)/10

8

Сумма двух векторов правило сложения

1

Построения суммы вектора по правилам треугольника и параллелограмма, формулировка законов сложения векторов, суммы нескольких векторов.

П.79,п.80,81№№754,752

9

Свойства функций. Нули функции

1

Описывать свойства функции на основе их графического

представления.

Интерпретировать графики реальных

зависимостей

П.2№№31(а),9(в),/25(б)

10

Сложение и вычитание векторов

1

Определение разности векторов, противоположного вектора. Рассмотрение двух способов построения разности векторов.

П.82№№763(а),764(а)

11

Возрастание и убывание функций

1

Описывать свойства функции на основе их графического

представления.

Интерпретировать графики реальных

зависимостей

П.2№№40(а),43(б)/42(а)

12

Промежутки знако-постоянства

1

Описывать свойства функции на основе их графического

представления.

Интерпретировать графики реальных

зависимостей

П.2№№47(а),30(д,е),/42(б)

13

Решение задач по теме сложение и вычитание векторов

1

Применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.

П.82№№767,771(3)

14

Квадратный трёхчлен и его корни

1

Определение понятия квадратного трехчлена, его корней, дискриминанта. Нахождение корней квадратного трехчлена.

П.3№№59(а,г),/64(в)

15

Умножение вектора на число.

1

Определение понятия умножения вектора на число. Построение вектора, умноженного на число.

п.83№№775,781(а)

16

Квадратный трёхчлен и его корни

1

Выделение квадрата двучлена по алгоритму.

№№61(б,г),/ 65(б)

17

Разложение квадратного трёхчлена на множители

1

Разложение квадратного трехчлена на множители.

П.4№№76(а),77(а)(б)/67

18

Умножение вектора на число.

1

Рассмотрение свойств умножения вектора на число.

№№778(а),787

19

Разложение квадратного трёхчлена на множители

1

Применение разложения квадратного трехчлена на множители к сокращению дробей.

№№76(д,з)/ 83( е)

20

Применение векторов к решению задач

1

Применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач. Введение понятия средней линии трапеции, доказательство теоремы о средней линии трапеции векторным способом.

П84№№.788,

21

Контрольная работа №1 «Квадратичная функция»

1

Выполнение заданий контрольной работы.

-

22

Функция y=ax²

и её график

1

Показывать схематически положение на координатной плоскости

графиков функций y=ax²

П.5№№90, 97 (а)

23

Координаты вектора

1

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат, координат

точки и координат вектора.

П.86,87№№912(г,и),921,922(в)

24

Функция y=ax²

и её график

1

Показывать схематически положение на координатной плоскости

графиков функций y=ax²

№№91, 97(б)/98

25

Координаты вектора

1

Применение правил, позволяющих по координатам векторов находить координаты их суммы, разности и произведения вектора на число.

П.87№№920( в,г), 926(в,а),911(б)

26

Графики функций y=ax²+n,y=a(x-m)²

1

Показывать схематически положение на координатной плоскости

графиков функций y=ax²+n, y=a(x-m)²

П.6№№108(а,в),/112(а)

27

Графики функций y=ax²+n,y=a(x-m)²

1

Построение графиков функцийy=ax²+n, y=a(x-m)²,

их исследование.

№№108(б,г)/112(б)

28

Простейшие задачи в координатах

1

Пп.88,89(а) №№934(в,г),948(б)/,937

29

Построение графика квадратичной функции

1

Строить график функции y=ax²+bx+c

П.7 №121(а), 122

30

Простейшие задачи в координатах

1

Выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками.

Пп.88,89 №№934(б),938(б,в), 949(б)

31

Построение графика квадратичной функции

1

Строить график функции y=ax²+bx+c, уметь указывать

координаты

вершины параболы, её

ось симметрии, направление ветвей

параболы.

№№123, 124(а)

32

Исследование квадратичной функции

1

Исследовать квадратичную функцию y=ax²+bx+c

П.7№№126(а),/128

33

Уравнение линии на плоскости

1

Определение уравнения линии на плоскости.

Пп.90№№950(б),951(б)

34

Решение упражнений

1

Решение упражнений из открытой базы заданий ГИА 2014

№№125(в), 107(а),/ 133(а)

35

Уравнение окружности

1

Выводить и использовать при решении задач уравнение окружности.

П.91№№959(д,г), 966(а),960(б)

36

Степенная функция.

1

Изображать схематически график функции y=xⁿс чётным и нечётным n.

П.8 №№138(а,в), 139(а,в), 140(б,д)/,150(а)

37

Определение корня n-ой степени

1

Понимать смысл записей вида и т.д., где а- некоторое число. Иметь

представление о нахождении корней n- степени с помощью калькулятора.

П.9№№168(б,в,е), 170(б,г), 172

38

Уравнение прямой

1

Выводить и использовать при решении задач уравнение прямой.

П.92№№972(б),978

39

Степень с рациональным показателем.

1

Определение степени с рациональным показателем, рассмотрение свойств, применение их для преобразования выражений.

П.9№№96(г),177(в),/114(а)

40

Решение задач

1

Решение геометрических задач координатным методом.

Пп91,92№№973,962

41

Контрольная работа №2 «Квадратичная функция»

1

Выполнение заданий контрольной работы.

-

42

Целое уравнение и его корни

1

Определение целого уравнения и его корней, степени уравнения.

П.12№№267(а,г), 273(а)

43

Решение задач

1

Решение геометрических задач координатным методом.

№№989(а), 992/999

44

Уравнения, приводимые к квадратным

1

Определение целого уравнения и его корней

№№279(б,д), /277(в)

45

Контрольная работа №3 «Векторы. Метод координат»

1

Выполнение заданий контрольной работы.

-

46

Приемы решения целых уравнений. Решение уравнений с помощью введения вспомогательной переменной

1

Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью введения

вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения.

№№279(б,д)/ 274(а)

47

Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители.

1

Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители.

№№278(б,д)/ 283(б)

48

Синус, косинус, тангенс угла

1

Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180 град.

П.93 №№1013(а), 1015(а)/ 1017(а)

49

Дробные рациональные уравнения

1

Решать

дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней.

П.13 №№289(б),290(б)

50

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

1

Выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения.

П.94 №№1017(б), 1015(б)

51-52

Дробные рациональные уравнения

2

Решать

дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней.

№№288(б), 291(б)

№№288(а), 301(а),/ 294(а)

53

Формулы для вычисления координат точки

1

Выведение формул, для вычисления координат точки, применение их в решении задач.

П.95 №№1018(а,г)1019(г), 1017(а)

54

Дробные рациональные уравнения

1

Решать

дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней, применение дробных рациональных уравнений к решению задач.

№№278(е),/ 298(б)

55

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов

1

Формулировать и доказывать теорему синусов, применять ее при решении треугольников.

Пп.96,97№№1020(а),1022

56

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

Решать неравенства

второй степени, используя графическое представление.

.

П.14 №№306(а,б),/ 315(а)

57

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

Решать неравенства

второй степени, используя графическое представление.

.

№№308, 306(д),/309(д)

58

Теорема косинусов

1

Формулировать и доказывать теорему синусов, применять ее при решении треугольников.

П.98№1027, 1020(в)

59

Решение неравенств методом интервалов

1

Использовать метод интервалов для решения

несложных рациональных неравенств

П.15 №№325(б),326(б)/ 334(б)

60

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

Объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности.

П.99 №1025(б,ж)

61

Решение неравенств методом интервалов

1

Использовать метод интервалов для решения

несложных рациональных неравенств

№№326(г), 335(г)/332(б)

62

Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной методом интервалов

1

Использовать метод интервалов для решения

дробно-рациональных неравенств.

№№306(д), 278(д), /295(а)

63

Решение треугольников

1

Решение задач на нахождение всех шести элементов треугольника по трем данным, определяющим треугольник.

№№1034,1035

64

Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

Выполнение заданий контрольной работы

-

65

Скалярное произведение векторов

1

Формулировать определение угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов.

Пп.101,102№№1039(б,в), 1040(а)

66

Уравнения с двумя переменными и его график

1

Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность.

П.17 №№395(б), 396(б), 402(б)

67

Графический способ решения систем уравнений

1

Использовать графики простейших функций для графического решения систем уравнений с двумя переменными.

П.18 №№418,/ 422(а)

68

Скалярное произведение векторов

1

Формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения.

Пп.103 №№1044(б), 1045,1047(а)

69

Графический способ решения систем уравнений

1

Использовать графики простейших функций для графического решения систем уравнений с двумя переменными.

№№416, /421(г)

70

Решение задач

1

Использовать скалярное произведение векторов при решении задач

№1025(ж,и), №1022

71

Решение систем уравнений второй степени

1

Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое- второй степени.

П.19 №429(б),430(б)/, 436(а)

72

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки

1

Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое- второй степени.

№№430(г), 431(г)/436(б)

73

Контрольная работа №5 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

Выполнение заданий контрольной работы.

-

74

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки

1

Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое- второй степени.

№344(б,д)/ №443(г)

75

Правильные многоугольники

1

Формулировать определение правильного многоугольника.

П.105 №№1081(а), 1082(б)

76

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на движение

1

Решать текстовые задачи на движение, используя в качестве

алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему,

интерпретировать результат.

П.20 №№455/, 465

77

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на работу

1

Решать текстовые задачи на работу, используя в качестве

алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему,

интерпретировать результат.

П.20 №№460/ ,466

78

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него

1

Формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него

Пп.106,107№№1084(б,г,д,е),1085

79

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на проценты

1

Решать текстовые задачи на проценты, используя в качестве

алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему,

интерпретировать результат.

П.20 №№456/ , 461

80

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

Выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

П.108 №№1084(б), 1088

81

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на смеси и сплавы

1

Решать текстовые задачи на смеси и сплавы, используя в качестве

алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему,

интерпретировать результат.

П.20 №№458/, 476

82

Неравенства с двумя переменными

1

Определение решения неравенства с двумя переменными, его графическая интерпретация.

П.21 №№482(в), 483(б)/, 490(б)

83

Построение правильных многоугольников

1

Решать задачи на построение правильных многоугольников.

П.109 №№1094(б)1100(в,г)/построить прав. 9-и и 10-и угольник

84

Неравенства с двумя переменными

1

Графическое решение неравенства с двумя переменными.

№№483(б), 485(а),/ 492(б)

85

Длина окружности и длина дуги окружности

1

Объяснять понятие длины окружности .

П.110№1101,1102(б)/ №1103(а)

86

Системы неравенств с двумя переменными

1

Определение решения системы неравенств с двумя переменными, его графическая интерпретация.

П.22 №№496(а),497(а),/ 500(б)

87

Системы неравенств с двумя переменными

1

Графическое решение системы неравенств с двумя переменными.

№№500(г), 497(в), 504(а)

88

Длина окружности и длина дуги окружности

1

Выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги.

№№1110,1112, 1109(г)

89

Системы неравенств с двумя переменными

1

Графическое решение системы неравенств с двумя переменными.

№№460, 479(а)

90

Площадь круга

1

Выводить формулы для вычисления площади круга, применять ее для решения задач.

П.111 №1114,1117(а)

91

Решение упражнений

1

Решение различных упражнений по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»,подготовка к контрольной работе.

№№434(б), 430(г),/ 444(а)

92

Контрольная работа №6 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

Выполнение заданий контрольной работы.

-

93

Площадь кругового сектора

1

Выводить формулы для вычисления площади кругового сектора; применять эти формулы для решения задач.

П.112 №№1126, 1115(б)

94

Последовательности

1

Применять индексные обозначения для членов последовательностей.

Приводить примеры задания последовательностей формулой n-члена и рекуррентной формулой.

П.24 №№561, 563(а), 564(в)

95

Решение

задач

1

Применять формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора для решения задач.

№№1117(в),1128

96

Определение арифметической прогрессии. Формула n-члена арифметической прогрессии

1

Выводить формулу n-члена арифметической прогрессии.

П.25 №№565(б), 569(б), 575(а,б)

97

Определение арифметической прогрессии. Формула n-члена арифметической прогрессии

1

Доказывать характеристическое свойство арифметической прогрессий.

П.25 №№577(а), 578(а), 579(а), 584(а)

98

Решение

задач

1

Применять формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора для решения задач.

№№1111, 1084(е)

99

Определение арифметической прогрессии. Формула n-члена арифметической прогрессии

1

Решать задачи с помощью этих

формул.

№№603(б), 604(б), 607

100

Решение

задач

1

Применять формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора для решения задач.

№№1127,1112

101

Формула суммы первых n-членов арифметической прогрессии

1

Решать задачи с помощью этих

формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической прогрессии.

П.26 №№605(а),606(б),588

102

Формула суммы первых n-членов арифметической прогрессии

1

Решение задач на применение формул n-члена арифметической прогрессии и суммы первых n-членов арифметической прогрессии

П.26 №№591(б),609(а)

103

Контрольная работа №7 «Длина окружности и площадь круга»

1

Выполнение заданий контрольной работы.

-

104

Формула суммы первых n-членов арифметической прогрессии

1

Решение задач на применение формул n-члена арифметической прогрессии и суммы первых n-членов арифметической прогрессии

№№584(б), 619, 620(а)

105

Отображение плоскости на себя

1

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости

П.113 №№1148(б),1149(а)

106

Контрольная работа №8 «Арифметическая прогрессия»

1

Выполнение заданий контрольной работы.

-

107

Определение геометрической прогрессии.

Формула n-члена геометрической прогрессии

1

Выводить формулу n-члена геометрической прогрессии.

П.27№№625(а)

108

Понятие движения

1

Определение понятия движения, рассмотрение видов движения. Объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот, обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями

П.114 №№1149(б),1150

109

Определение геометрической прогрессии.

Формулаn-члена геометрической прогрессии

1

Доказывать характеристическое свойство геометрической прогрессий

№№630(а), 631(а),/ 635

110

Понятие движения

1

Формулирование и доказательство свойства движения. Объяснение, какова связь между движениями и наложениями.

П115 №№1152(2),1156

111

Формула суммы первых n-членов геометрической прогрессии

1

Решать задачи с помощью этих

формул. Доказывать характеристическое свойство геометрической прогрессии.

П.28 №№648(б), 649(б),/ 651(б)

112

Формула суммы первых n-членов геометрической прогрессии

1

Решение задач на применение формул n-члена арифметической прогрессии и суммы первых n-членов арифметической прогрессии

П.28 №№649(в), 650(б),/ 654(а)

113

Параллельный перенос

1

Выполнять параллельный перенос.

П.116№№1162,1163

114

Формула суммы первых n-членов геометрической прогрессии

1

Решение задач на применение формул n-члена арифметической прогрессии и суммы первых n-членов арифметической прогрессии

№№651, 660,/656

115

Параллельный перенос

1

Решение задач с применением данного преобразования.

№1165

116

Решение упражнений по данной теме

1

Решать задачи на сложные проценты, используя при

необходимости калькулятор.

№№626(а), 653(а)

117

Контрольная работа №9«Геометрическая прогрессия»

1

Выполнение заданий контрольной работы.

-

118

Поворот

1

Выполнять параллельный пернос.

П117№№1166(а), 1170(б)

119

Примеры комбинаторных задач

1

Выполнить перебор всех возможных вариантов для перерасчета объектов и комбинаций.

П.30№№716,717,729

120

Решение задач

1

Иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ.

№№1166(в),1159,1160

121

Примеры комбинаторных задач

1

Выполнить перебор всех возможных вариантов для перерасчета объектов и комбинаций. Применять

правило комбинаторного

умножения.

№№720, 723,730

122

Перестановки

1

Распознавать задачи на вычисление числа

перестановок, и

применять соответствующие формулы.

П.31№№735,752

123

Контрольная работа №10 по теме «Движения»

1

Выполнение заданий контрольной работы.

-

124

Перестановки

1

Распознавать задачи на вычисление числа

перестановок, и

применять соответствующие

№№736, 753,/742

125

Многранник

1

Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым

Пп118,119№№1185,1188

126

Размещения

1

Распознавать задачи на вычисление числа

размещений, и

применять соответствующие

П.32 №№757,765/ 761

127

Размещения

1

Распознавать задачи на вычисление числа

размещений, и

применять соответствующие

№№759, 766,/763

128

Призма и параллелепипед

1

Объяснять ,что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали

Пп.121,123 №№1193(б,в)1190

129

Сочетания

1

Распознавать задачи на вычисление числа

сочетаний, и

применять соответствующие

П.33 №№770,783

130

Объём тела

1

Объяснять, что такое объём многогранника; выводить(с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда

П.122 №№1197, 1194

131

Сочетания

1

Распознавать задачи на вычисление числа

сочетаний, и

применять соответствующие

№№771, 784,/786

132

Решение упражнений

1

Распознавать задачи на вычисление числа

перестановок, размещений, сочетаний и

применять соответствующие формулы.

№№772, 785/780

133

Пирамида

1

Объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правил ной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды

П.124 №1207

134

Относительная частота случайного события

1

Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным

путём.

П.34№№788,793,796

135

Тела и поверхности вращения

1

Определять тела вращения, отличать их от многогранников, представлять поверхность тел вращения.

№1214(а), №1220(б)

136

Вероятность равновозможных событий

1

Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.

П.35№№798,819

137

Вероятность равновозмож-ных событий

1

Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.

№№801, 818,/807

138

Цилиндр

1

Объяснять какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра.

П.125№№1214(в),1215(в,г)

139

Контрольная работа №11 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

Выполнение заданий контрольной работы.

-

140

Конус

1

Объяснять какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности

П.126 №№1220(в),1222

141

Квадратичная функция

1

142

Квадратичная функция

1

143

Сфера и шар

1

Объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы. Изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед пирамиду, цилиндр, конус шар.

П.127№№1226(в),1228

144

Квадратичная функция

1

145

Об аксиомах планиметрии

1

Глава первая, в.1-21

146

Уравнения и неравенства с одной переменной

1

147

Уравнения и неравенства с одной переменной

1

148

Об аксиомах планиметрии

1

Глава третья,в.1-15

149

Уравнения и неравенства с одной переменной

1

150

Повторение . Решение

задач. Метод координат

1

151

Решение задач

1

152

Решение задач

1

153

Повторение . Решение

задач. Метод координат

1

154

Решение задач

1

155

Повторение . Решение

задач. Метод координат

1

156

Решение задач

1

157

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

158

Повторение . Решение

задач. Метод координат

1

159

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

160

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

161

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

162

Арифметическая и геометрическая прогрессии

1

163

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

164

Арифметическая и геометрическая прогрессии

1

165

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

166

Арифметическая и геометрическая прогрессии

1

167

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

1

168

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

169

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

1

170

Длина окружности и площадь круга

1

171-172

Итоговая контрольная работа

2

173

Длина окружности и площадь круга

1

174

Решение упражнений

1

175

Длина окружности и площадь круга

1

Учебно-методическое, материально- техническое и информационное обеспечение образовательного процесса.

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается:

1.Библиотечным фондом:

-примерной рабочей программой. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей образов. учреждений / Н.Г. Миндюк.- М.: Просвещение, 2011;

-контрольно измерительные материалы для 9 класса;

-научная, историческая литература;

-методические пособия для учителя.

2.Печатные пособия:

-таблицы по алгебре для 7-9 классов;

-портреты выдающихся деятелей математики.

3.Информационные средства:

-инструментальная среда (транспортир, циркуль, линейка для учителя).

Планируемые результаты изучения учебного курса.

Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наимень-шего значений выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Литература.

1. Глазков, Ю.А.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре:9 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др.-М.: «Экзамен»,2013.

2. Математика: сб. заданий для подготовки к гос. итоговой аттестации в 9 кл./Л.В.Кузнецова идр.-М.:Просвещение,2012

3. Математические диктанты для 5-9кл. книга для учителя-М.: Просвещение,1991.

4. Мухаметзянова Ф.С. Мониторинг качества обучения математике в школе.-Ульяновск:ИПКПРО,2004.

5. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике, 5-11кл./В.И. Жохов и др.-М.:Вербум-М,2001

6. Прикладные задачи по алгебре для 7-9кл./Ю.Ф.Фоминых.-М.: Просвещение,1999.

7. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре,9 класс/ М.Б. Миндюк , Н.Г.Миндюк-М.: Издательский дом Генжер,1999.

8. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы.9класс/Л.В.Кузнецова, Е.А.Бунимович, Б.П.Пигарёв, С.Б.Суворова. - М.:Дрофа,2002.

9. Тесты. Алгебра,7-9 классы/П.И.Алтынов-М.: Дрофа,1999.

10. Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/Л.С.Атанасян и др.-М.:Просвещение, 2009.

11. Иченская М.А.Геометрия: Самостоятельные и контрольные работы 7-9 классы. - М.:Просвещение,2012.

Литература, рекомендуемая учащимся.

1. Алгебра. 9 класс: учеб. Для общеобразовательных учреждений/Ю.Н. Макарычев и др.; под редакцией Теляковского - М.: Просвещение 2010.

2. Глазков, Ю.А.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре:9 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др.-М.: «Экзамен»,2013.

3. Математика: сб. заданий для подготовки к гос. итоговой аттестации в 9 кл./Л.В.Кузнецова идр.-М.:Просвещение,2012

4. Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/Л.С.Атанасян и др.-М.:Просвещение, 2009.