Рабочая программа элективного курса для 11 класса Функции помогают уравнениям

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«Средняя общеобразовательная школа № 22»

Рассмотрено

на заседании МО учителей математики, физики, информатики

Председатель МО _____________Гусак Н.И..

протокол №__________

от «_____» __________ 20___г.

Согласовано

зам. директора по УВР

________________ Феденева М.В.

«_____»___________ 20___ г.

Утверждаю

директор школы

_______________ Л.Л.Булатова

приказ №___________

«____» ______________ 20___ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса «Функции помогают уравнениям»

среднего общего образования

11 класса

(базовый уровень)

на 2014-2015 учебный год

Разработана на основе программы: Математика.10-11 классы.

Функции помогают уравнениям: элективный курс / автор-составитель Ю.В. Лепехин. - Волгоград: Учитель, 2011.

Разработчик:

Феденева М.В.,

учитель математики

высшей категории

Рубцовск 2014

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса «Функции помогают уравнениям» составлена на основе:

1. Основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ «СОШ № 22»;

2. Авторской программы Математика. 10-11 классы Функции помогают уравнениям: элективный курс /автор-составитель Ю.В. Лепехин. - Волгоград: Учитель, 2011;

3. Учебного плана МБОУ «СОШ № 22»;

4. Положения о рабочей программе учебного предмета, курса, модуля МБОУ «СОШ № 22»;

5. Годового календарного учебного графика на 2014-2015 учебный год.

Рабочая программа также как и авторская программа рассчитана на 34 часа (1 час в неделю).

Данный элективный курс является предметно-ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся 11 класса.

Функциональная линия просматривается в курсе алгебры начиная с 7 класса. Возникает потребность обобщить, допол­нить и систематизировать вопросы, связанные с областью опре­деления функции, множеством значений, четностью и нечетно­стью функций. Многие задания ЕГЭ требуют аккуратного при­менения вопросов, связанных с периодичностью функций, их монотонностью, нахождением промежутков убывания и возрас­тания, точек экстремума и экстремумов функций. К 11 классу у учащихся накапливается существенный арсенал различных математических функций, в курсе информа­тики они получают представление еще о целом ряде математи­ческих функций.

Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач, связанных со знанием свойств функций. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа. Данный курс представляется особенно актуальным и своевременным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений и применению их на практике.

Цель элективного курса - систематизация приемов использования свойств функций при решении уравнений и неравенств. Представление единым целым всех вопросов, связанных с применением свойств матема­тических функций при решении самых разнообразных матема­тических задач.

Задачи курса:

• повышение математической культуры учащихся при решении уравнений и неравенств с использованием свойств функций;

• облегчение процесса обучения выпускников методам решения более сложных задач, применяя характерные свойства функций;

• приобщение школьников к творческому поиску, формирование умений формулировать и исследовать проблему;

• овладение системой знаний о свойствах функций;

• формирование логического мышления учащихся, вооружение учащихся специальными умениями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному разделу;

• формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой, формированию логического мышления учащихся;

• подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ и поступлению в ВУЗы.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

• освоить основные приемы решения задач;

• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов

Формы организации учебного процесса

Формы работы: групповая, парная, индивидуальная.
Методы работы: исследовательский, частично-поисковый.
На занятиях используются лекции, беседы, практикумы, консультации, самостоятельная работа.

Формы выполнения заданий:

1. Решение учащимся индивидуального задания из списка заданий, завершающих каждый модуль «Упражнения для самостоятельной работы. Подбор индивидуальных заданий осуществляется с учетом уровневой дифференциации, причем выбор делают сами учащиеся, оценивая свои возможности и планируя перспективу развития.

2. Решение заданий из того же списка группой учащихся.

3. Учащимся, ориентированным на выполнение заданий более высокого уровня сложности, предлагается самостоятельное изучение некоторых вопросов курса с последующей презентацией или самостоятельное решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решений.

Тематический поурочный план элективного курса «Функции помогают уравнениям»

(1 час в неделю, 34 учебных недели)

№ занятия

Тема занятия

Дата

занятия

по плану

Дата занятия

по факту

Примечание

1

Способы задания функции

01.09-07.09

2

Область определения и множество значений функций

08.09-14.09

3

Область определения и множество значений функций

15.09-21.09

4

Задачи на нахождение области определения и множества значений функций

22.09-28.09

5

Задачи на нахождение области определения и множества значений функций

29.09-05.10

6

Задачи на нахождение области определения и множества значений функций

06.10-12.10

7

Наибольшее и наименьшее значения функции

13.10-19.10

8

Наибольшее и наименьшее значения функции

20.10-26.10

9

Наибольшее и наименьшее значения функции

27.10-02.11

10

Четные и нечетные функции

10.11-16.11

11

Четные и нечетные функции

17.11-23.11

12

Периодические функции

24.11-30.11

13

Периодические функции

01.12-07.12

14

Свойство монотонности функций

08.12-14.12

15

Свойство монотонности функций

15.12-21.12

16

Использование области определения функций при решении уравнений

22.12-28.12

17

Использование области определения функций при решении уравнений

12.01-18.01

18

Использование области определения функций при решении уравнений

19.01-25.01

19

Использование множества значений функций при решении уравнений

26.01-01.02

20

Использование множества значений функций при решении уравнений

02.02-08.02

21

Применение различных свойств функции к решению уравнений

09.02-15.02

22

Применение различных свойств функции к решению уравнений

16.02-22.02

23

Метод оценок при решении уравнений

23.02-01.03

24

Метод оценок при решении уравнений

02.03-08.03

25

Метод оценок при решении уравнений

09.03-15.03

26

Применение стандартных неравенств при решении уравнений

16.03-22.03

27

Применение свойств функций к решению неравенств

30.03-05.04

28

Применение свойств функций к решению неравенств

06.04-12.04

29

Тестовые задания по теме «Функции и их свойства»

13.04-19.04

30

Тестовые задания по теме «Функции и их свойства»

20.04-26.04

31

Нестандартные задания по теме «Функции помогают уравнениям»

27.04-03.05

32

Повторение. Применение различных свойств функции при решении уравнений

04.05-10.05

33

Повторение. Применение различных свойств функции при решении уравнений

11.05-17.05

34

Повторение. Тестовые задания по теме «Функции и их свойства»

18.05-24.05

Всего занятий

34

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения элективного курса учащиеся должны

знать/понимать:

• прочно усвоить понятие функции;

• способы задания функции;

• методы решения более сложных задач, применяя характерные свойства функций (область определения и множества значений функции; четность и нечетность, периодичность функции; свойство монотонности функций)

• способы построения графиков функций, чтение графиков.

уметь:

• решать задачи, связанные с областью опре­деления функции, множеством значений, четностью и нечетно­стью функций, уравнения и неравенства с использованием свойств функций;

• решать задачи на наименьшее и наибольшее значение функции;

• строить графики функций с использованием свойств функций;

• исследовать функцию по заданному графику;

• анализировать и осуществлять самоконтроль;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• усвоения основных приемов и методов решения уравнений, неравенств, систем уравнений с параметрами;

• использования на практике нестандартных методов решения задач;

• повышения уровня своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

• применения алгоритмов решения уравнений, неравенств, содержащих параметр;

• проведения полного обоснования при решении задач с параметрами;

• исследовательской деятельности.

Перечень учебно-методических средств обучения

1. Математика. 10-11 классы Функции помогают уравнениям: элективный курс /автор-составитель Ю.В. Лепехин. - Волоград: Учитель, 2011

2. Единый государственный экзамен. Математика. 2013-2015.г. Контрольно-измерительные материалы.

Интернет-источники:

Открытый банк заданий ЕГЭ:

mathege.ru

alexlarin.net/ege/matem/main.html

fipi.ru/view/sections/226/docs/627.html

Он-лайн тесты:

uztest.ru/exam?idexam=25

reshuege.ru/

alexlarin.net/ege/matem/main.html