Рабочая программа алгебра 10 класс (общеобразовательный)

Министерство образования и науки РФ

«Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №»

Рассмотрена и одобрена на заседании предметной кафедры математики, физики и информатики

Руководитель кафедры

_________

Протокол

№1 от.12.09.2013 г.

СОГЛАСОВАНО:

Заместитель директора по УВР «МОУ «Средняя общеобразовательная школа № »

__________

14.09.2013 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Директор «МОУ «Средняя общеобразовательная школа № »

_____________

20.09.2013 г.

Рабочая программа

по

«Алгебре и началам анализа»

для 10 класса

(уровень: базовый, общеобразовательный)

Программа составлена на основе государственной программы по алгебре и началам анализа для общеобразовательных учреждений:

Сборник "Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл."/ Сост. Т.А.Бурмистрова.- М. Просвещение. - 2009г.

Стандарт основного общего образования по математике.

Разработчик программы:

учитель математики второй квалификационной категории

Ситалова Е.А.

г.------------

2013/2014 уч.г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе:

1. Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;

2. Программы для общеобразовательных учреждений: Сборник «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова.- М. Просвещение. - 2009г.

3. Учебника «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс» с приложением на электронном носителе / под ред. А.Н.Колмогорова, 18-е издание, -М., Просвещение, 2009г.

Изучение алгебры в 10 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры и начала анализа отводится 102 часа, из расчета 3ч в неделю. В том числе контрольных работ-6 часов. Используется учебник Колмогорова А.Н., Абрамова А.М. «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс.

Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:

• контрольная работа;

• самостоятельная работа;

• тест.

Содержание обучения

1. Тригонометрические функции

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

О с н о в н а я ц е л ь - расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.

Изучение темы начинается с вводного повторения, В ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников.

Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее я вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений.

Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс строятся их графики.

2. Тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение Тригонометрических уравнений.

"О с н о в н а я ц е л ь - сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sin х = 1, соз х = 0 и т. п. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул.

Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не преду­сматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею ре­шения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргу­мента, с последующей заменой.

Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.

3. Производная

Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.

О с н о в н а я ц е л ь - ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок. При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т. п.

Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассмат­ривается только теорема о производной суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях. В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f(kх + b): именно этот случай необходим далее.

3. Применение производной

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

О с н о в н а я ц е л ь - ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для ис­следования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.

5. Повторение. Решение задач

Учебно-календарный план

1. Тригонометрические функции любого угла 6ч.

2. Основные тригонометрические формулы 9ч.

3. Формулы сложения и их следствия 7ч.

4. Тригонометрические функции числового аргумента 6ч.

5. Основные свойства функции 13 ч.

6. Решение тригонометрических уравнений и неравенств 13 ч.

7. Производная 14 ч.

8. Применение непрерывности и производной 9 ч.

9. Применение производной к исследованию функции 16 ч.

10. Повторение 9 ч.

Психологическая характеристика 10 класса

При организации обучения алгебре в 10 классе необходимо учитывать следующие психологические особенности обучающихся (представленные по данным психологической диагностики):

Большинство учащихся мотивированы к продолжению образования, но лишь незначительная часть из них имеет внутренние мотивы учения (7,6%), у значительной части класса преобладают внешние мотивы.

Обучающиеся класса имеют низкий уровень обученности по предмету, что связано с низким уровнем развития логического мышления обучающихся. Школьникам с трудом удается проводить аналогии, что затрудняет расширение сферы применения выделенной однажды закономерности. Для нахождения верного алгоритма решения в конкретной ситуации необходимо, чтобы она в точности соответствовала имеющемуся опыту - совпадение даже по большей части параметров заставит искать новое правило или обращаться за помощью. Теоретическое мышление обучающихся класса развито не достаточно (есть способность оперировать понятиями и свойствами, но не отношениями между ним), необходимо развивать способности к образованию понятий, умения грамотно выражать и оформлять содержание своих мыслей.

Математическое мышление развито недостаточно, для решения формализованной задачи требуется значительное время. Тренировка в решении арифметических задач позволит сократить это время и развить математические навыки.

У учащихся имеется база для развития абстрактного мышления, логическая память неразвита, преобладает простая ассоциативная память. При запоминании не используется осмысление информации, поэтому удержание в памяти и воспроизведение больших объемов информации затруднено. Проще повторить в точности текст, чем пересказать его своими словами, трудно произвести развернутую информацию по основным пунктам.

Сложно удержать внимание долго на одном объекте.

С целью развития мотивации к данному предмету особое внимание отводить наглядности на уроках, индивидуальных дифференцированных классных и домашних заданий.

Для итогового повторения и успешной подготовки к экзамену по математике, организуется повторение всех тем, изученных на старшей ступени. В тематическое планирование добавлены пробные тестовые работы по материалам ЕГЭ, в целях более эффективной подготовки обучающихся к сдаче ЕГЭ.

Для преодоления имеющихся проблем развития обучающихся и достижения базового уровня обученности в работе с классом используются следующие технологии:

• технология личностно - ориентированного обучения;

• информационно - коммуникационные технологии;

• тестовые технологии;

• технология модульного обучения.

№

Педагогическая технология

Особенности педагогической технологии

1.

ИКТ

-обеспечивает учебный процесс новыми, ранее недоступными материалами

-обеспечивает моментальную обратную связь и повышает интенсивность учебного процесса

-делает занятия более наглядными, разнообразит формы урока

-повышает интенсивность учебного процесса

2.

Технология коммуникативной направленности

- способствует развитию умений работать в сотрудничестве для достижения общей цели

-активизировать мыслительные процессы (анализ, синтез, сравнение);

3.

Технология модульного обучения

- обеспечивает индивидуализацию обучения: по содержанию обучения, по темпу усвоения, по уровню самостоятельности, по методам и способам учения, по способам контроля и самоконтроля.

- Содействует развитию самостоятельности обучающихся, их умению работать с учетом индивидуальных способов проработки учебного материала.

4.

Тестовая технология

Тест- стандартизированные задания, по результатам выполнения которых судят о знаниях, умениях и навыках испытуемого.

- Обеспечивает объективность контроля.

- Развивает логическое мышление учащихся, внимательность.

Требования к уровню подготовки обучающихся 10класса

В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени и тригонометрические функции;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

• находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретация графиков;

• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально - экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна - две ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более двух ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

основная литература:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы.: Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009.

2. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2009 с приложением на электронном носителе.

дополнительная литература:

1. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2009.

2. Кодификатор элементов содержания математики для составления КИМов ЕГЭ 2011 года.

3. ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Экзамен», 2011.. (Серия «ЕГЭ 2011. Типовые тестовые задания»)

4. ЕГЭ 2012. Математика. Типовые задания ; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Экзамен», 2012. (30 вариантов заданий + 800 заданий части 2 (С). Ответы и решения. Критерии оценок. Бланки ответов).

5. Лаппо, Л.Д. ЕГЭ. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ: учебно-методическое пособие / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. - М.: Издательство «Экзамен», 2011 (Серия «ЕГЭ. Практикум»)

6. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;

7. Математика. Задачи М.И. Сканави с решениями. Сост. С.М. Марач, П.В. Полуносик. - Мн.: изд. В.М. Скакун, 1998г.

8. Тригонометрия. И.М. Гельфанд, С.М. Львовский, А.Л. Тоом. М.: МЦНМО, 2003г.

9. Математика. Повышенный уровень ЕГЭ-2012 (С1, С3). Тематические тесты. Уравнения, неравенства, системы./ под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С,Ю. Кулабухова. - Ростов-на Дону: Легион-М, 2011г.

Перечень сайтов

prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

internet-scool.ru - сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.

intellectcentre.ru - сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ

mathege.ru. открытый банк заданий единого государственного экзамена по математике (ЕГЭ).

ttp://ege.edu.ru - Портал информационной поддержки проекта «Единый государственный экзамен»

moiege.ru - Портал для подготовки выпускников к госэкзаменам по 13 предметам. Интернет-среда предоставляет возможность пройти тесты с упражнениями, составленными на основе предыдущих экзаменов.

festival.1september.ru

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

1. Алгебра 7-11 класс. Образовательная коллекция «1С-паблишинг» 2005г.

2. Алгебра и начала анализа 10-11 класс. Просвещение-МЕДИА. 2003 г.

3. Алгебра и начала анализа итоговая аттестация выпускников. Просвещение-МЕДИА.

4. Математика. Экспресс подготовка к экзамену 9-11 класс. Новая школа 2006 г.

5. Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ. Математика. Медиахауз 2007 г.

Календарно-тематическое планирование

н/п

Содержание

Общее кол-во часов

Дата

Применение инновационных технологий. Форма урока

Основные виды деятельности ученика (на уровне УД)

Формы контроля, измерители

§ 12. Тригонометрические функции любого угла 6ч.

1.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

2

-находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу;

-заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с по­мощью таблиц.

-составить таблицу для точек числовой окружности и их координат;

- по координатам находить точку чи­словой окружности;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собе­седника, подбирать аргументы для отве­та на поставленный вопрос, приводить примеры.

Теоретический тест

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы,

проблемные за­дания, индивиду­альный опрос.

2.

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

2

-вычислить синус, косинус числа;

- вывести некото­рые свойства сину­са, косинуса;

- воспринимать устную речь, уча­ствовать в диалоге, записывать глав­ное, приводить примеры;

- проводить ин­формационно-смысловой анализ прочитанного тек­ста.

Самостоятельная

работа

3.

Радианная мера угла

2

Модульная технология

Уметь:

- совершать преобразования простых тригонометриче­ских выражений, зная основные три­гонометрические тождества;

- пользоваться эн­циклопедией, мате­матическим спра­вочником, записан­ными правилами.

- передавать инфор­мацию сжато, полно, выборочно;

- работать по за­данному алгорит­му, аргументиро­вать ответ или ошибку.

Проблемные за­дания, фронталь­ный опрос, упражнения.

§ 13. Основные тригонометрические формулы 9ч.

4.

Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же угла

2

ИКТ

-вычис­лять значения си­нуса, косинуса, тангенса и котан­генса градусной и радианной меры угла, используя табличные значе­ния;

-применять формулы пе­ревода градусной меры в радианную меру и наоборот;

- передавать информацию сжа­то, полно, выбо­рочно.

Самостоятельная работа.

Построение алго­ритма действия, решение упраж­нений.

5.

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

4

Диф. подход

-применять основные фор­мулы тригонометрии;

- упрощать выра­жения, используя основные тригоно­метрические тож­дества и формулы приведения;

- выбрать и выпол­нить задание по своим силам

и знаниям, приме­нить знания для решения практиче­ских задач.

Проверочный тест.

Проблемные за­дачи, фронталь­ный опрос, уп­ражнения.

6.

Формулы приведения

2

Урок-лекция

-выводить фор­мул приведения;

-объяснить изученные положе­ния на самостоя­тельно подобран­ных конкретных примерах.

Составление опорного кон­спекта, ответы на вопросы. Диф. самостоятельная работа

7.

Контрольная работа № 1

1

Тестовые технологии

- пользоваться основными тригонометрическими формулами;

- владеть навыками самоанализа и само­контроля;

Решение кон­трольных зада­ний

§ 14. Формулы сложения и их следствия 7 ч.

8.

Формулы сложения. Формулы двойного угла

4

Групповая технология

-выводить формулы сложения, формулы двойного угла;

- преобразовывать простейшие выражения, используя основные тригонометрические тождества, формулы приведения;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;

Практи­кум,

фронталь­ный оп­рос, упражнения.

9.

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

3

-выводить формулы си­нуса, косинуса суммы и разности двух углов;

-преобразовывать простейшие выра­жения, используя основные тождества, формулы приведе­ния;

- извлекать необхо­димую информацию из учебно-научных текстов;

- выделить и запи­сать главное, при­вести примеры.

Проблемные за­дачи, фронталь­ный опрос, по­строение алго­ритма действия, решение упраж­нений

Теоретический тест

§ 1. Тригонометрические функции числового аргумента 6 ч.

10.

Синуса, косинуса, тангенса и котангенса (повторение)

2

ИКТ

- применять форму­лы для упрощения выражений;

- объяснить изучен­ные положения на самостоятельно по­добранных конкрет­ных примерах

Решение про­блемных задач, фронтальный опрос, упражнения.

11.

Тригонометрические функции и их графики

3

Лекция с подачей опорного конспекта

-работать с тригономет­рическими функциями у=sinх, у = cos х, применять их свойст­ва и строить графики;

- работать с учеб­ником, отбирать и структурировать

материал;

- использовать для решения познава­тельных задач справочную литературу;

- оформлять реше­ния или сокращать решения, в зависи­мости от ситуации.

Диф. самостоятельная работа

12.

Контрольная работа № 2

1

Тестовые технологии

- строить графики тригонометрических функций и описы­вать их свойства;

- владеть навыками самоанализа и само­контроля

Контрольная работа

§ 2. Основные свойства функций 13 ч.

13.

Функции и их графики

2

ИКТ

- строить графики основных функций;

- вести диалог, аргументировано отвечать на постав­ленные вопросы.

Обучающая сам. работа

14.

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций

2

ИКТ

-работать с графиками четных и нечетных функций, тригонометрических функций;

-определять вид функции по графику.

Теоретический тест

15.

Возрастание и убывание функций. Экстремумы

2

Урок-лекция

-определять какие функции возрастающие, какие убывающие;

-находить экстремумы функций.

Решение про­блемных задач

16.

Исследование функций

4

Урок типичных задач.

-исследовать функции, строить графики.

Выборочная проверка

17.

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания

2

ИКТ

-применять гармонические функции к описанию физических процессов

18.

Контрольная работа № 3

1

Тестовые технологии

- строить графики функций и описы­вать их свойства;

- владеть навыками самоанализа и само­контроля.

Контрольная работа

§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств 13 ч.

19.

Арксинус, арккосинус, арктангенс

2

- использовать для решения познава­тельных задач справочную лите­ратуру;

- проводить срав­нительный анализ, сопоставлять, рас­суждать;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.

20.

Решение простейших тригонометрических уравнений

3

Модульные технологии

- решать простей­шие тригонометри­ческие уравнения по формулам;

- решать тригонометри­ческие уравнения мето­дом замены переменной, метод разложения на множители;

- аргументирован­о отвечать на по­ставленные вопро­сы, осмыслить ошибки и устра­нить их;

- обосновывать сужде­ния, давать определения, приводить доказательст­ва, примеры;

- излагать информацию, обосновывая свой собст­венный подход.

Диф. самост. работа

21.

Решение простейших тригонометрических неравенств

2

-решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.

- привести примеры, подобрать аргумен­ты, сформулировать выводы;

Программированный контроль

22.

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений

5

Урок-лекция

-отражать в пись­менной форме свои решения; -рассуждать и обобщать, участвовать в диа­логе, выступать с решением про­блемы;

-излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

23.

Контрольная работа № 4

1

Тестовые технологии

- расширять и обобщать сведения о видах тригономет­рических уравнений;

- решать разными методами тригоно­метрические урав­нения.

Контрольная работа

§ 4. Производная 14 ч.

24.

Приращение функции

2

Лекция-беседа

-работать с определением приращения функции;

- определять поня­тия, приводить до­казательства;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.

Проблем­ные задачи, фронталь­ный опрос, упражне­ния.

25.

Понятие о производной

1

Лекция-беседа

-иметь понятие о производной функции, физиче­ском и геометриче­ском смысле производной.

-работать с учебником, отби­рать и структури­ровать материал.

26.

Понятие о непрерывности и предельном переходе

2

-работать с определением предела числовой последовательности; свойства сходящих­ся последовательно­стей.

- составлять текст научного стиля;

- собрать материал для сообщения по заданной теме.

27.

Правило вычисление производной

4

Модульные технологии

- находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций;

- собрать материал для сообщения по заданной теме;

- находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций;

- работать с учеб­ником, отбирать и структурировать материал.

Проблемные задачи; по­строение алгоритма действия

28.

Производная сложной функции

1

- находить произ­водные сложных функций;

- собрать материал для сообщения по заданной теме;

- находить произ­водные суммы, разности, произведения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций;

- работать с учеб­ником, отбирать и структурировать материал.

Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос.

29.

Производная тригонометрических функций

3

Практическая работа

- находить произ­водные тригонометрических функций;

- собрать материал для сообщения по заданной теме;

Программированный контроль

30.

Контрольная работа № 5

1

Тестовые технологии

- расширять и обобщать сведе­ния по нахождению произ­водной;

- владеть навыками самоанализа и са­моконтроля.

Контрольная работа

§ 5. Применение непрерывности и производной 9 ч.

31.

Применение непрерывности

3

-работать с определением предела числовой последовательности; свойства сходящих­ся последовательно­стей.

- составлять текст научного стиля;

- собрать материал для сообщения по заданной теме.

Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос.

Практикум, фронталь­ный опрос.

32.

Касательная к графику функции

3

- составлять уравне­ния касательной к графику функции по алгоритму;

- привести примеры, подобрать аргумен­ты, сформулировать выводы;

- решать проблем­ные задачи и ситуа­ции.

Диф. самост. работа

33.

Приближенные вычисления

1

- применять производные для приближенных вычислений.

Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос.

34.

Производная в физике и технике

2

-применять определение скорости, ускорения.

Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос.

§ 6. Применение производной к исследованию функций 16 ч.

35.

Признак возрастания (убывания) функций

4

Модульные технологии

- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;

- использовать для решения познаватель­ных задач справочную литературу;

- работать по задан­ному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать

в диалоге.

36.

Критические точки функции, максимумы и минимумы

3

Урок-лекция

- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;

- извлекать необходи­мую информацию из учебно-научных тек­стов;

- воспринимать уст­ную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять кон­спект, разбирать примеры.

37.

Примеры применения производной к исследованию функций

4

ИКТ

-пользуясь планом, исследовать функции и построить их графики.

Программированный контроль

38.

Наибольшее и наименьшее значение функции

4

Модульные технологии

- исследовать в простейших случа­ях функции на мо­нотонность, нахо­дить наибольшие и наименьшие зна­чения функций;

- составлять текст научного стиля;

- выступать с ре­шением проблемы, аргументировано отвечать на вопро­сы собеседников.

39.

Контрольная работа № 6

1

Тестовые технологии

- расширять и обобщать сведе­ния по исследова­нию функции с помощью произ­водной;

- составлять урав­нения касательной к графику функции;

- владеть навыками самоанализа и са­моконтроля.

Контрольная работа

Итоговое повторение 9 ч.

40.

Графики тригономет­рических функций

2

- работать с учеб­ником, отбирать

и структурировать материал;

- отражать в пись­менной форме своих решений, рассуж­дать, выступать с решением пробле­мы, аргументиро­вано отвечать на вопросы собеседни­ков

41.

Тригономет­рические уравнения

2

- преобразовывать простые тригоно­метрические выра­жения; решать три­гонометрические уравнения;

- извлекать необхо­димую информацию из учебно-научных текстов.

42.

Преобразо­вание триго­нометриче­ских выра­жений

1

- преобразовывать простые тригоно­метрические выра­жения, применяя различные форму­лы и приемы;

- собрать материал для сообщения

по заданной теме;

- правильно оформлять работу, отражать в пись­менной форме свои решения, высту­пать с решением проблемы.

43.

Применение производной

2

- использовать производную для нахождения наилучшего реше­ния в прикладных, в том числе социально-экономических задачах;

- развернуто обо­сновывать сужде­ния;

- воспринимать устную речь, уча­ствовать в диалоге.

44.

Итоговая контрольная работа

2

Тестовые технологии

Проверить умение обобщения и систе­матизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Уметь проводить самооценку собст­венных действий.