Рабочая программа по математике 5 - 9 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Чатлыковская средняя общеобразовательная школа»

МО Красноуфимский округ

Рассмотрено

Руководитель МС

________/______________/

ФИО

Протокол №______

от «___» _________20__ г.

Согласовано

Зам. руководителя по УР

_________/____________/

ФИО

«___» ___________20__ г.

Утверждаю

Руководитель ОУ

__________/_____________/

ФИО

Приказ №______

от «___» __________20__ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

ДЛЯ 5 - 9 КЛАССОВ

НА 2013 / 2014 УЧЕБНЫЙ ГОД

Составитель программы:

Корнилова Надежда Александровна,

I квалификационная категория

Чатлык

2013 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа по математике 5 - 9 классов составлена на основе:

• Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

• Типового положения об общеобразовательном учреждении, утвержденного постановлением правительства РФ от 19 марта 2001 года № 196 (с изменениями и дополнениями);

• Приказа Министерства образования и науки РФ от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

• Приказа Министерства образования и науки РФ от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования», с дополнениями и изменениями, в редакции приказов Минобрнауки РФ от 20 августа 2008 года № 241, от 30 августа 2010 года № 889, от 3 июня 2011 года № 1994, от 01 февраля 2012 года № 74;

• Устава МКОУ «Чатлыковская СОШ» (новая редакция), утвержденного приказом начальника муниципального отдела управления образованием муниципального образования Красноуфимский округ от 08.11.2011г. № 450, зарегистрирован в Межрайонной ИФНС России № 2 Свердловской области (внесено в ЕГРЮЛ запись ГРН 2116619010132)

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий и т.д.
В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. После школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Всё, больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, информатика, биология, физика, техника, психология и многое другое).
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике, в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Использование в математике, наряду с естественными, нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение подбирать наиболее подходящие языковые средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В курсе математики 5-11 классов с учетом возрастных особенностей учащихся и сложившихся традиций выделяются две ступени обучения: основная школа (5-9 классы) и старшая школа (10-11 классы).
Целью изучения курса математики в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса: - учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Целью изучения курса алгебры в 7-9 классах является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики, к изучению действительности и решению практических задач.
Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение) и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развития геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
С учетом Федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений РФ устанавливается следующее:
распределение учебного времени: математика в 5-9 классах по 5 часов в неделю,

170 часов в год,

МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа¹. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать²

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ УРОКОВ

Урок ознакомления с новым материалом - УОНМ

Урок закрепления изученного - УЗИ

Урок применения знаний и умений - УПЗУ

Урок обобщения и систематизации знаний - УОСЗ

Урок проверки и коррекции знаний и умений - УПКЗУ

Комбинированный урок - КУ

Урок коррекции знаний - УКЗ

ФОРМЫ И ВИДЫ КОНТРОЛЯ

Устный счет - УС

Устный опрос - УО

Фронтальный опрос - ФО

Самостоятельная работа - СР

Индивидуальное задание - ИЗ

Математический тест - МТ

Математический диктант - МД

Практическая работа - ПР

Контрольная работа - КР

Итоговая контрольная работа - ИКР

ХАРАКТЕРИСТИКА ЦИФРОВОЙ ОТМЕТКИ И СЛОВЕСНОЙ ОЦЕНКИ

Следует не допускать тенденции формального «накопления» отметок, ориентировки на «среднюю» отметку, выведенную путём арифметических подсчётов. Итоговая отметка не может быть простым среднеарифметическим данным по текущей проверке. Она выставляется с учётом фактического уровня подготовки, достигнутого учеником к концу определённого периода. При этом ученик имеет право исправить плохую отметку, получить более высокие баллы и повысить свою успеваемость.

Нормы оценок (итоговые и текущие) по математике соответствуют общим требованиям.

В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5 - балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.

Оценка "5" ставится в случае:

1. Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.

2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.

3. Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "4":

1. Знание всего изученного программного материала.

2. Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.

3. Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "3" (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):

1. Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.

2. Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.

3. Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "2":

1. Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.

2. Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.

3. Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Устный ответ

Оценка "5" ставится, если ученик:

1) Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;

2) Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;

3) Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

Оценка "4" ставится, если ученик:

1) Показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

2) Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;

3) Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Оценка "3" ставится, если ученик:

1. Усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;

2. Материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;

3. Показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.

4. Допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;

5. Не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;

6. Испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;

7. Отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;

8. Обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.

Оценка "2" ставится, если ученик:

1.Не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;

2.Не делает выводов и обобщений.

3.Не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;

4.Или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;

5. Или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ

Оценка "5" ставится, если ученик:

1. выполнил работу без ошибок и недочетов;

2. допустил не более одного недочета.

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

2) или не более двух недочетов.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

1. не более двух грубых ошибок;

2. или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

3. или не более двух-трех негрубых ошибок;

4. или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

5. или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка "2" ставится, если ученик:

1. допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";

2. или если правильно выполнил менее половины работы.

Примечание.

1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.

2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются следующие ошибки:

1) незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

2) незнание наименований единиц измерения

3) неумение выделить в ответе главное;

4) неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений;

5) неумение делать выводы и обобщения;

6) неумение читать и строить графики и принципиальные схемы;

7) неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

8) нарушение техники безопасности;

9) небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам.

К негрубым ошибкам следует отнести:

1) неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

2) ошибки при снятии показаний с измерительных приборов, не связанные с определением цены деления шкалы (например, зависящие от расположения измерительных приборов, оптические и др.);

3) ошибки, вызванные несоблюдением условий проведения опыта, наблюдения, условий работы прибора, оборудования;

4) ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика (например, изменение угла наклона) и др.;

5) нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

6) нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

7) неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

1) нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнения опытов, наблюдений, заданий;

2) небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

4) орфографические и пунктуационные ошибки.

Критерий оценки математических диктантов

Схема оценивания работ.

Пусть n - число правильных ответов, а N - число всех возможных ответов.

Оценка

Значение K

5

0,9 < K ≤ 1

4

0,7 < K ≤ 0,9

3

0,5 < K ≤ 0,7

2

0,3 < K ≤ 0,5

1

K ≤ 3

ГРАФИК КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

5 класс

№ к/р

№ урока

Дата

Тема

1

15

3 неделя

Натуральные числа и шкалы.

2

25

5 неделя

Сложение и вычитание натуральных чисел.

3

36

8 неделя

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

4

52

11 неделя

Умножение и деление натуральных чисел.

5

63

13 неделя

Упрощение выражений и порядок действий.

6

75

15 неделя

Площади и объемы.

7

81

16 неделя

Контрольная работа за полугодие

8

87

18 неделя

Обыкновенные дроби.

9

98

20 неделя

Сложение и вычитание дробей.

10

111

23 неделя

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

11

120

.24 неделя

Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число.

12

137

28 неделя

Умножение и деление десятичных дробей.

13

145

29 неделя

Проценты.

14

154

31 неделя

Угол. Измерение углов.

15

169

34 неделя

Итоговая контрольная работа.

6 класс

№ к/р

№ урока

Дата

Тема

1

20

4 неделя

Делимость чисел

2

35

7 неделя

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

3

42

9 неделя

Сложение и вычитание смешанных чисел

4

56

12 неделя

Умножение обыкновенных дробей

5

65

13 неделя

Деление обыкновенных дробей

6

73

15 неделя

Дробные выражения

7

80

16 неделя

Контрольная работа за полугодие

8

84

17 неделя

Отношения и пропорция

9

91

19 неделя

Масштаб. Длина окружности и площадь круга

10

104

21 неделя

Положительные и отрицательные числа

11

115

23 неделя

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

12

127

26 неделя

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

13

136

28 неделя

Раскрытие скобок. Подобные слагаемые

14

141

29 неделя

Решение уравнений

15

154

31 неделя

Координаты на плоскости

16

170

34 неделя

Итоговая контрольная работа

7 класс

№ к/р

№ урока

Дата

Тема

1

10

2 неделя

Алгебраические выражения.

2

20

4 неделя

Начальные геометрические сведения.

3

27

6 неделя

Уравнения с одним неизвестным.

4

44

9 неделя

Треугольники.

5

63

неделя

Одночлены и многочлены.

6

77

неделя

Параллельные прямые.

7

81

16 неделя

Контрольная работа за полугодие

8

94

19 неделя

Разложение многочленов на множители.

9

101

21 неделя

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

10

121

25 неделя

Алгебраические дроби

11

132

27 неделя

Прямоугольный треугольник и его свойства.

12

142

29 неделя

Линейная функция и её график.

13

147

30 неделя

Итоговая контрольная работа по геометрии

14

160

32 неделя

Системы уравнений.

15

170

34 неделя

Итоговая контрольная работа.

№ к/р

№ урока

Дата

Тема

1

22

5 неделя

Алгебраические уравнения их системы

2

34

7 неделя

Векторы.

3

48

10 неделя

Степень с целым показателем.

4

72

15 неделя

Степенная функция

5

81

16 неделя

Контрольная работа за полугодие

6

87

18 неделя

Соотношение между сторонами и углами треугольника

7

102

21 неделя

Прогрессия

8

114

23 неделя.

Длина окружности и площадь круга.

9

161

33 неделя

Итоговая контрольная работа по алгебре

10

170

34 неделя

Итоговая контрольная работа по геометрии

9 класс

КОНТРОЛЬНО ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Вводный тест по математике за курс начальной школы. 5 класс

Вариант 1

1.

Запиши цифрами число двести сорок восемь тысяч тридцать шесть.

Ответ:

2.

Сравни числа 8030 и 8009.

1) 8030 < 8009 2) 8030 > 8009 3) 8030 = 8009 4) не знаю

3.

Выполни сложение 23406 + 616.

Ответ:

4.

Выполни вычитание 4125 - 692.

Ответ:

5.

Выполни умножение 53∙16.

Ответ:

6.

Выполни деление 43 984 : 8.

Ответ:

7.

Выполни действия: 687∙ 9 - 1043 : 7 + 4 088.

Ответ:

8.

Из двух поселков одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Расстояние между поселками 18 км. Первый пешеход шел со скоростью 5 км/ч, а второй со скоростью 4 км/ч. Через сколько часов они встретились?

1) 2 ч 2) 3 ч 3) 2 ч 30 мин 4) 9 ч

9.

Укажите самое большое значение длины из предложенных:

1) 45 см 6 мм 2) 4 см 5 мм 3) 456 см 5 мм 4) 4565 см

10.

Укажите выражение, с помощью которого можно вычислить площадь прямоугольника со сторонами 7см и 8 см.

1) (7 + 8) ∙2 2) 7∙8 3) 7 + 8 4) 7∙2 + 8

Выполнил _______________ ____ __________201__г

Вариант 2

1.

Запиши цифрами число сорок тысяч пятьдесят три.

Ответ:

2.

Сравни числа 101008 и 101010.

1) 101008 < 101010 2) 101008 > 101010

3) 101008= 01010 4) не знаю

3.

Выполни сложение 54209 + 3418.

Ответ:

4.

Выполни вычитание 7108 - 574.

Ответ:

5.

Выполни умножение 48∙17.

Ответ:

6.

Выполни деление 2 748 : 6.

Ответ:

7.

Выполни действия: 26700 : 3 + 783∙ 90 - 609.

Ответ:

8.

В библиотеке 2856 книг-сказок разложили в пачки по 7 книг, а 1236 книг-басен в пачки по 4 книги. Сколько всего пачек книг получилось?

1) 77 2) 700 3) 717 4) 727

9.

Сколько времени продлится спектакль, если он начался в 18ч 30мин, а

закончился в 21 час?

1) 9 ч 30 мин 2) 2 ч 3) 2 ч 30 мин 4) 3 ч 20 мин

10.

Укажите выражение, с помощью которого можно вычислить периметр прямоугольника со сторонами 7см и 8 см.

1) (7 + 8)∙2 2) 7∙8 3) 7 + 8 4) 7∙2 + 8

Выполнил _______________ ____ __________201__г

Вводный тест по математике за 5 - 6 класс. 7 класс

Вариант 1

1.

Выполните действия: 1254758 - 408∙217 + 20628:191.

Ответ:

2.

Выполните сложение: .

1) 2) 3) 4)

3.

Выполните действия: .

1) 2) 3) 4)

4.

Выполните действия: 4,125 - 0,692 + 3,8.

Ответ:

5.

Выполните действия: 4,17 : 0,6 ∙3,8.

Ответ:

6.

Выполните действия: .

Ответ:

7.

Найдите значение выражения 1 - 0,5а² + 2а³ при a = -1.

1) -3,5 2) -1,5 3) 3,5 4) 2,5

8.

В 85 кг железной руды содержится 51 кг железа. Сколько килограммов железа содержится в 96 кг руды?

Ответ:

9.

Решите уравнение: 7х - 15 = 5х+ 13.

Ответ:

10.

Из пунктов А и В выехали навстречу друг другу соответственно автомобиль и велосипедист. Велосипедист проехал до встречи расстояние в 3 раза меньше, чем автомобиль. На каком расстоянии от А они встретились, если от А до В 80 км?

Ответ:

11.

Найдите неизвестный член пропорции

1) 1,8 2) 1,2 3) 1 4) 0,2

12.

Токарь выточил за день 54 детали, что составило 75% его дневной нормы. Какова дневная норма токаря?

1) 76 2) 72 3) 74 4) 68

13.

На рисунке пятиугольник изображен на координатной плоскости.

Укажите координаты вершины А.

1) (3; -2) 2) (-2; -3)

3) (-2; 3) 4) (-1; -3)

14.

Найдите площадь (в см²) поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 4 см, 5 см и 6 см.

Ответ:

15.

Точка С - середина отрезка АВ = 38 см, точка О - середина отрезка ВС. Найдите длину отрезка АО (в сантиметрах).

Ответ:

Вариант 2

1.

Выполните действия: 1082 + 918∙387 - 350893.

Ответ:

2.

Выполните вычитание .

1) 2) 3) 4)

3.

Выполните действия: .

1) 2) 3) 4)

4.

Выполните действия: 2,02 - 1,675 + 3,005.

Ответ:

5.

Выполните действия: 5,4: 0,12 ∙2,14.

Ответ:

6.

Выполните действия: .

Ответ:

7.

Найдите значение выражения х - х² + 0,6х³ при х = -10.

1) -690 2) -510 3) -710 4) 510

8.

Из 5 т хлопка получается 1,2 т волокна. Сколько тонн надо переработать хлопка, чтобы получить 6 т волокна?

Ответ:

9.

Решите уравнение: 5+2х = 8(х - 2).

Ответ:

10.

Цена книги в 8 раз больше цены тетради, а тетрадь стоит на 35 руб. дешевле книги. Найдите цену книги (в руб.).

Ответ:

11.

Найдите неизвестный член пропорции

1) 0,11 2) 1,1 3) 11 4) 22

12.

Туристам нужно преодолеть 67,6 км пути. В первый день они прошли 25% всего пути. Сколько километров туристы прошли в первый день?

1) 18,7 2) 26,4 3) 16,9 4) 19,6

13.

На рисунке пятиугольник изображен на координатной плоскости.

Укажите координаты вершины В.

1) (1; 3) 2) (-1; 3)

3) (3; -1) 4) (-3; -1)

14.

Найдите площадь (в дм²) поверхности куба, если длина его ребра равна 5 дм.

Ответ:

15.

Точка С - середина отрезка АВ = 28 см, точка О - середина отрезка АС. Найдите длину отрезка ОВ (в сантиметрах).

Ответ:

Контрольная работа по математике за первое полугодие в 5 классе

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения: ( 49 + 728 : 28 ) ∙ 209.
2. Решите уравнение: 7а - 12 = 72.
3. Упростите выражение: 8m + m - 3m и найдите его значение при m = 605.
4. Длина прямоугольника 18 см, а ширина на 4 см меньше, чем длина. Найдите площадь и периметр прямоугольника.
5. На прямой отмечено 12 точек. Расстояние между любыми соседними точками равно
6 см. найдите расстояние между крайними точками.

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения: 306 ∙ ( 1521 : 39 + 37).
2. Решите уравнение: 9у + 5 = 68.
3. Упростите выражение: 10k - 5k + k и найдите его значение при k = 504.
4. Ширина прямоугольника 12 см, а длина на 5 см больше, чем ширина. Найдите площадь и периметр прямоугольника.
5. На прямой отмечено 15 точек, так что расстояние между любыми соседними точками одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними точками равно 168 см.

Контрольная работа по математике за первое полугодие в 6 классе

Вариант 1.
1. Выполните действия: 3, 6 + 4,8 ∙ (8 - 7).
2. Решите уравнение: 1 : 8
3. В книге 300 страниц. В первый день ученик прочитал 9% всей книги, а во второй день 0,15 всей книги. Сколько страниц осталось прочитать ученику?
4. Упростите выражение: m - m + m и найдите его значение при m = 6.
5. Запишите все натуральные значения d, при которых дробь является правильной и несократимой.

Вариант 2.
1. Выполните действия: (18 - 17) ∙ 8,4 + 6,5.
2. Решите уравнение: 2 : х = 3 : 2.
3. В магазин привезли 400 кг овощей. В первый день продали 0,12 всех овощей, а во второй дкнь продали 23% всех овощей. Сколько кг овощей остались непроданными?
4 .Упростите выражение: а - а + а и найдите его значение при а = 8.
5. Запишите все натуральные значения n, при которых дробь является правильной и несократимой.

Итоговая контрольная работа по математике за 5 класс

Вариант 1.

1. выполните действия: 0,81: 2,7 + 4,5 0,12-0,69.

2. В понедельник привезли 31,5 т моркови, во вторник- в 1,4 раза больше, чем в понедельник, в среду- на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на склад за эти три дня?

3. В школьном саду 40 фруктовых деревьев. 30% этих деревьев- яблони. Сколько яблонь в школьном саду?

4. Вместимость двух сосудов 12,8 л. Первый сосуд вмещает на 3,6 л больше, чем второй. Какова вместимость каждого сосуда?

Вариант 2.

1.Выполните действия 3,8 0,15-1,04: 2,6 +0,83.

2. Имелось три куска материи. первом куске было 19,4 м, во втором- на 5,8 м больше, чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трёх кусках вместе?

3. В книге 120 страниц . Рисунки занимают 35% книги. Сколько страниц занимают рисунки?

4. Два поля занимают площадь 156,8 га . Одно поле на 28,2 га больше другого. Найдите площадь каждого поля.

Итоговая контрольная работа по математике за 6 класс

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения : 8-4,2:(2 5/14 - 1 4/21).

2. В трёх цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет 2/3 числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

3. Решите уравнение: 1,2+3/10у=8/15у+0,78.

4. Найдите неизвестный член пропорции: 2 2/3:3 1/3=х:3,5.

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения : 30-23,1:(5 7\20-4 6\35).

2. В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35%

массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет 5\7 массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

3. Решите уравнение: 3\14х-0,59=8\21х-1,24.

4. Найдите неизвестный член пропорции: у:8,4= 1 1\8:6 3\4.

Итоговая контрольная работа по алгебре за 7 класс

Вариант 1.

1. Упростите выражение (а+6) - 2а(3-2а).

2. Решите систему уравнений: 5х-2у=11,

4х-у=4.

3.А) Постройте график функции у=2х-2.

Б) Определите, проходит ли график функции через точку А (-10;-20).

4. Разложите на множители:

А) 2а в -2а в + 6а в ; Б) х -3х-3у-у .

5. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Вариант 2.

1. Упростите выражение (х-2) - (х-1)(х+2).

2. Решите систему уравнений: 3х+5у=12,

х-2у=-7.

3. А) Постройте график функции у=-2х+2.

Б) Определите, проходит ли график функции через точку А(10;-18).

4. Разложите на множители:

А) 3х у +3х у - 6ху ; Б) 2а + а - в -2в.

5. Из посёлка на станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. Через 0,5 ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5 ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.

Итоговая контрольная работа по геометрии 7 класс

1 вариант.

1). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 42 ⁰. Найдите два других угла треугольника АВС.

2). Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите разность между этими углами.

3). В прямоугольном треугольнике АВС , , АС = 10 см , СD АВ, DE АС. Найдите АЕ.

4). В треугольнике МРК угол Р составляет 60 ⁰ угла К, а угол М на 4⁰ больше угла Р. Найдите угол Р.

2 вариант.

1). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма углов А и С равна 156 ⁰. Найдите углы треугольника АВС.

2). Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. Найдите разность между этими углами.

3). В прямоугольном треугольнике АВС , , ВС = 18 см , СК АВ, КМ ВС. Найдите МВ.

4). В треугольнике BDE угол В составляет 30 ⁰ угла D, а угол Е на 19 ⁰ больше угла D. Найдите угол В.

Итоговая контрольная работа по алгебре за 9 класс

1 вариант

1). Упростите выражение:

2). Решите систему уравнений:

3). Найдите область допустимых значений функции:

4). Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения и при каких - отрицательные.

5). Найдите сумму пятидесяти первых четных натуральных чисел.

6). Найдите сумму одиннадцати первых членов арифметической прогрессии, если а₁ = - 3 , а₂ = 8.

7). Бригада должна была изготовить 40 деталей к определенному сроку. Изготовляя в час на 8 деталей больше запланированного, бригада уже за 2 часа до срока перевыполнила план на 8 деталей. Сколько деталей в час должна была изготовлять бригада по плану?.

2 вариант

1). Упростите выражение:

2). Решите систему уравнений:

3). Найдите область допустимых значений функции:

4). Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения и при каких - отрицательные.

5). Найдите сумму всех нечетных чисел от 1 до 100.

6). Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если в₆ = 200 , q = 10.

7). Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 минут вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 минут раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по математике

Класс 5

Учитель Корнилова Надежда Александровна

Количество часов:

всего 170 часов;

в неделю 5 часов;

Тип урока

Формы и виды контроля

УОНМ

Урок ознакомления с новым материалом

УС

Устный счёт

УЗИ

Урок закрепления изученного

УО

Устный опрос

УПЗУ

Урок применения знаний и умений

ФО

Фронтальный опрос

УОСЗ

Урок обобщения и систематизации знаний

СР

Самостоятельная работа

УПКЗУ

Урок проверки и коррекции знаний и умений

ИЗ

Индивидуальное задание

КУ

Комбинированный урок

МТ

Математический тест

УКЗ

Урок коррекции знаний

МД

Математический диктант

ПР

Практическая работа

КР

Контрольная работа

№ урока

Тема

Тип урока

Элементы обязательного минимума образования

Требования к уровню подготовки обучающихся

Формы и виды контроля

Глава №1. Натуральные числа

§1. Натуральные числа и шкалы - 15 часов

1

Обозначение натуральных чисел, п. 1

КУ

Обозначение натуральных чисел.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

Плоскость. Прямая. Луч.

Шкалы и координаты.

Знать и понимать:

• Понятия натурального числа, цифры,

• десятичной записи числа, классов и разрядов.

• Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

• Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

• Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

• Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

• Измерительные инструменты.

• Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

• Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

• Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

• Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

• Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

• Составлять числа из различных единиц.

• Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

• Выражать длину (массу) в различных единицах.

• Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

• Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

• Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

• Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

• Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

• (Владеть способами познавательной деятельности

ВТ

2

Обозначение натуральных чисел, п. 1

КУ

ФО, МД

3

Обозначение натуральных чисел, п. 1

УПЗУ

СР

4

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник, п. 2

УОНМ

МД,УО

5

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник, п. 2

КУ

МД

6

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник, п. 2

КУ

УО, СР

7

Плоскость. Прямая. Луч, п.3

УОНМ

ИЗ,

УО.

8

Плоскость. Прямая. Луч, п.3

КУ

УО, МД

9

Плоскость, прямая, луч.

УЗИ

СР

10

Шкалы и координаты, п. 4

УОНМ

УС

11

Координаты. Координатный луч.

УЗИ

ФО

12

Шкалы и координаты.

УПЗУ

УО, МД

13

Меньше или больше, п. 5

КУ

СР

14

Меньше или больше.

УОСЗ

УС

15

Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа и шкалы»

УПКЗУ

КР

§2. Сложение и вычитание натуральных чисел - 21 час

Основная цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

16

Сложение натуральных чисел, п. 6. Работа над ошибками.

КУ

Сложение натуральных чисел и его свойства.

Вычитание.

Числовые и буквенные выражения.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Уравнения.

Знать:

• Понятия действий сложения и

• вычитания.

• Компоненты сложения и вычитания.

• Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

• Понятие периметра многоугольника.

• Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.

Уметь:

• Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

• Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

• Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

• Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

• Раскладывать число по разрядам и наоборот.

МД

17

Сложение натуральных чисел и его свойства.

УПЗУ

СР

18

Сложение натуральных чисел и его свойства.

УОСЗ

МД

19

Сложение натуральных чисел и его свойства. Разложение по разрядам.

КУ

ФО, ИЗ

20

Сложение натуральных чисел и его свойства. Зависимость суммы от изменения компонентов, п. 7.

КУ

МД

21

Вычитание

УПЗУ

УО

22

Вычитание

КУ

УС

23

Вычитание чисел в столбик. Использование действий вычитания при решении задач.

УПЗУ

МД

24

Вычитание чисел в столбик. Использование действий вычитания при решении задач.

УОСЗ

СР

25

Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

УПКЗУ

КР

26

Числовые и буквенные выражения, п. 8.

Работа над ошибками.

УОНМ

Знать и понимать:

• Понятия числового и буквенного выражений.

• Буквенную запись свойств сложения и вычитания.

• Понятия уравнения, его корня.

• Понимать, что значит решить уравнение.

Уметь:

• Читать и записывать числовые выражения, находить значения выражений.

• Читать и записывать буквенные выражения, выполнять подстановку числа вместо буквы.

• · Составлять числовые или буквенные выражения по условию задачи.

• Составлять числовые и буквенные выражения для нахождения периметра многоугольника и находить его значение.

Упрощать буквенные выражения, используя

• свойства сложения и вычитания.

• Находить длину отрезка по его частям и находить часть отрезка, зная величину всего отрезка и других его частей (записывать это с помощью числовых или буквенных выражений).

• Решать линейные уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание), выполнять

• проверку.

Решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений

ФО

27

Числовые и буквенные выражения.

УПЗУ

СР

28

Числовые и буквенные выражения.

КУ

КР

29

Буквенная запись свойств сложения и вычитания, п. 9.

УОНМ

МД

30

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

КУ

СР

31

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

КУ

МД

32

Уравнение, п.10

УОНМ

ФО, ИЗ

33

Уравнение. Решение задач с помощью уравнений.

КУ

МД

34

Уравнение. Решение задач с помощью уравнений.

УОНМ

МТ

35

Уравнение. Решение задач с помощью уравнений.

УОСЗ

СР

36

Контрольная работа № 2 по теме: «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»

УПКЗУ

КР

§3. Умножение и деление натуральных чисел - 27 часов

Основная цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

37

Умножение натуральных чисел, п. 11. Работа над ошибками.

УОНМ

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Деление.

Деление с остатком.

Упрощение выражений.

Порядок выполнения действий

Квадрат и куб

Знать и понимать:

Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

• Понятия программы вычислений и команды.

• Таблицу умножения.

• Понятия действий умножения и деления.

• Компоненты умножения и деления.

• Свойства умножения и деления натуральных чисел.

Уметь:

• Заменять действие умножения сложением и наоборот.

• Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

• Умножать и делить многозначные числа столбиком.

• Выполнять деление с остатком.

Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

Знать и понимать:

• Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

• Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

• Деление с остатком, неполное частное, остаток.

Понятия квадрата и куба числа.

• Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.

Уметь:

• Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

• Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

• Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

• Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

• Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

• Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

Вычислять квадраты и кубы чисел.

УО, МД

38

Умножение натуральных чисел и его свойства.

УЗИ

СР

39

Умножение натуральных чисел и его свойства.

УПЗУ

УС

40

Умножение натуральных чисел и его свойства.

УПЗУ

МД

41

Умножение натуральных чисел и его свойства.

УПЗУ

СР

42

Деление натуральных чисел, п. 12

УОНМ

УО

43

Деление натуральных чисел

УЗИ

44

Деление натуральных чисел

УПЗУ

45

Деление натуральных чисел

УЗИ

УС

46

Деление натуральных чисел

УПЗУ

МД

47

Деление натуральных чисел

КУ

МТ

48

Деление натуральных чисел

УПЗУ

МД

49

Деление с остатком, п. 13.

УОНМ

СР

50

Деление с остатком.

УПЗУ

МД

51

Деление с остатком.

УОСЗ

СР

52

Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

УПКЗУ

КР

53

Упрощение выражений, п. 14. Работа над ошибками.

УОНМ

МТ

54

Упрощение выражений.

УЗИ

МД

55

Упрощение выражений.

УПЗУ

СР

56

Упрощение выражений.

КУ

МД

57

Упрощение выражений.

УПЗУ

УС

58

Порядок выполнения действий, п. 15.

УОНМ

ФО

59

Порядок выполнения действий

УЗИ

МД

60

Порядок выполнения действий

УПЗУ

СР

61

Квадрат и куб числа, п. 16.

КУ

ФО,УС

62

Квадрат и куб числа

УОСЗ

МД

63

Контрольная работа №5 «Упрощение выражений и порядок действий»

УПКЗУ

КР

§4. Площади и объёмы - 12 часов

Основная цель: расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

64

Формулы, п. 17. Работа над ошибками.

УОНМ

Формулы.

Площадь. Формула площади прямоугольника.

Единицы измерения площадей.

Прямоугольный параллелепипед.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Знать и понимать:

• Понятие формулы.

• Формулу пути (скорости, времени).

• Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

• Измерения прямоугольного параллелепипеда.

• Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

• Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

• Равные фигуры. Свойства

• равных фигур.

• Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

• Читать и записывать формулы.

• Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,

• квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

• Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

• Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

• Решать задачи, используя свойства равных фигур.

Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

МД

65

Формулы.

УЗИ

МД

66

Площадь, п. 18

УОНМ

МД

67

Формулы площади прямоугольника.

УПЗУ

СР

68

Единицы измерения площадей, п. 19

УОНМ

УС

69

Единицы измерения площадей.

УЗИ

МД

70

Единицы измерения площадей.

УПЗУ

МД

71

Прямоугольный параллелепипед, п. 20

УОНМ

ПР

72

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда, п. 21

УОНМ

УС,

ФО

73

Объём прямоугольного параллелепипеда.

УЗИ

МД

74

Объём прямоугольного параллелепипеда.

УОСЗ

УС,

ИЗ

75

Контрольная работа № 6 по теме: «Площади и объёмы»

УПКЗУ

КР -6

Глава 2. Дробные числа.

§5. Обыкновенные дроби - 23 часа

Основная цель: познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

76

Окружность и круг, п.22. Работа над ошибками.

УОНМ

Окружность и круг.

Доли. Обыкновенные дроби.

Сравнение дробей.

Правильные и неправильные дроби.

Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем.

Деление и дроби.

Смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Знать и понимать:

• Понятия окружности, круга и их элементов.

• Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.

Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Уметь:

• Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

• Понятия правильной и неправильной дроби.

• Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

• Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

• Читать и записывать обыкновенные дроби.

• Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

• Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

• Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

• Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

• Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

• Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

• Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных

• дробей.

• Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

• Выделять целую часть из неправильной дроби.

• Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

• Складывать и вычитать смешанные числа.

ФО

77

Окружность и круг

УЗИ

МД

78

Доли, п. 23

УОНМ

УС

79

Доли. Обыкновенные дроби.

УПЗУ

МД

80

Обыкновенные дроби.

УОСЗ

МД

81

Контрольная работа за полугодие

УПКЗУ

КР

82

Сравнение дробей, п. 24

УОНМ

МД

83

Сравнение дробей.

УЗИ

ИЗ

84

Сравнение дробей.

УПЗУ

УС,

УО

85

Правильные и неправильные дроби, п. 25

УОНМ

МД

86

Правильные и неправильные дроби

УОСЗ

СР

87

Контрольная работа № 7 по теме: «Обыкновенные дроби»

УПКЗУ

КР -7

88

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п. 26. Работа над ошибками.

УОНМ

УС,

ФО

89

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

УЗИ

МД, ИЗ

90

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

УПЗУ

СР

91

Деление и дроби, п. 27.

УОНМ

УО

92

Деление и дроби.

УЗИ

МД, СР

93

Смешанные числа, п. 28.

УОНМ

МТ

94

Смешанные числа.

УПЗУ

МД

95

Сложение и вычитание смешанных чисел, п. 29

УОНМ

МД

96

Сложение и вычитание смешанных чисел.

УЗИ

УС

97

Сложение и вычитание смешанных чисел.

УОСЗ

СР

98

Контрольная работа № 8 по теме: «Сложение и вычитание дробей»

УПКЗУ

КР

§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей - 13 часов

Основная цель: выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

99

Десятичная запись дробных чисел, п. 30. Работа над ошибками.

УОНМ

Десятичная запись дробных чисел.

Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей

Приближенные значения чисел. Округление чисел.

Знать и понимать:

• Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

• Правило сравнения десятичных дробей.

• Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

• Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

• Правило сложения и вычитания десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

• Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком

• (с избытком).

• Понятие округления числа.

• Правило округления чисел,

• десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

• Иметь представление о десятичных разрядах.

• Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

• Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

• Изображать десятичные дроби

• на координатном луче.

• Складывать и вычитать десятичные дроби.

• Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

• Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

100

Десятичная запись дробных чисел.

УЗИ

МД

101

Сравнение десятичных дробей, п. 31.

УОНМ

МД

102

Сравнение десятичных дробей.

УЗИ

МТ

103

Сравнение десятичных дробей.

УПЗУ

УС

104

Сложение и вычитание десятичных дробей, п. 32.

УОНМ

МД

105

Сложение и вычитание десятичных дробей.

УЗИ

ИЗ

106

Сложение и вычитание десятичных дробей.

УПЗУ

МД

107

Сложение и вычитание десятичных дробей.

КУ

УС,

ФО

108

Сложение и вычитание десятичных дробей.

УПЗУ

МД

109

Приближённые значения чисел. Округление чисел, п. 33.

УОНМ

УС

110

Округление чисел.

УОСЗ

СР

111

Контрольная работа № 9 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

УПКЗУ

КР - 9

§7. Умножение и деление десятичных дробей - 26 часов

Основная цель: выработать умение умножать и делить десятичные дроби.

112

Умножение десятичных дробей на натуральное число, п. 34. Работа над ошибками.

УОНМ

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

Умножение десятичных дробей.

Деление на десятичную дробь.

Среднее арифметическое.

Знать и понимать:

Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

• Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

• Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

• Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

• Свойства умножения и деления десятичных дробей.

• Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

• Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь:

• Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

• Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

• Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

• Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

• Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

• Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

• Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

СР

113

Умножение десятичных дробей на натуральное число.

УЗИ

МД

114

Умножение десятичных дробей на натуральное число.

УПЗУ

МТ

115

Деление десятичных дробей на натуральное число, п. 35.

УОНМ

УС,

СР

116

Деление десятичных дробей на натуральное число.

УЗИ

МД

117

Деление десятичных дробей на натуральное число.

УПЗУ

ЧМД

118

Деление десятичных дробей на натуральное число.

КУ

СР

119

Деление десятичных дробей на натуральное число.

УОСЗ

УС, МД

120

Контрольная работа № 10 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»

УПКЗУ

КР

121

Умножение десятичных дробей, п. 36. Работа над ошибками.

УОНМ

УС

122

Умножение десятичных дробей.

УЗИ

МД

123

Умножение десятичных дробей.

УПЗУ

УС

124

Умножение десятичных дробей.

КУ

МД

125

Умножение десятичных дробей.

СР

126

Деление на десятичную дробь, п. 37.

УОНМ

МТ

127

Деление на десятичную дробь.

УЗИ

УС

128

Деление на десятичную дробь.

УПЗУ

129

Деление на десятичную дробь.

КУ

СР

130

Деление на десятичную дробь.

МД

131

Деление на десятичную дробь.

УПЗУ

МТ

132

Деление на десятичную дробь.

УС,

СР

133

Среднее арифметическое чисел, п. 38.

УОНМ

МД

134

Среднее арифметическое чисел.

УЗИ

ЧМД

135

Среднее арифметическое чисел.

УПЗУ

СР

136

Среднее арифметическое чисел.

УОСЗ

УС, МД

137

Контрольная работа № 11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей»

УПКЗУ

КР

§8. Инструменты для вычислений и измерений - 17 часов

Основная цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

138

Микрокалькулятор, п. 39. Работа над ошибками.

УОНМ

Микрокалькулятор.

Проценты.

Угол. Прямой и развернутый угол.

Измерение углов. Транспортир.

Круговые диаграммы.

УС,

ФО

139

Микрокалькулятор.

УПЗУ

СР

140

Проценты, п. 40.

УОНМ

Знать и понимать:

Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

• Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

• Основные виды задач на проценты.

• Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий

• «угол».

• Свойство углов треугольника.

• Измерительные инструменты.

• Понятие биссектрисы угла.

• Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

Пользоваться калькуляторами при выполнении

отдельных арифметических действий с

натуральными числами и десятичными дробями.

• Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

• Вычислять проценты с помощью калькулятора.

• Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.

УС,

ИЗ

141

Проценты.

УЗИ

МД

142

Проценты.

УПЗУ

УО

143

Проценты.

КУ

СР

144

Проценты.

УОСЗ

МД

145

Контрольная работа № 12 по теме: «Проценты»

УПКЗУ

КР

146

Угол. Прямой и развёрнутый, п. 41. Работа над ошибками.

УОНМ

147

Угол. Прямой и развёрнутый.

УЗИ

УО

148

Чертёжный треугольник.

УПЗУ

МД

149

Измерение углов, п. 42.

КУ

УО

150

Измерение углов. Транспортир.

МД

151

Измерение углов. Транспортир.

УПЗУ

СР

152

Круговые диаграммы, п.43.

УОНМ

УС

153

Круговые диаграммы.

УОСЗ

ФО

154

Контрольная работа № 13 по теме: «Угол. Измерение углов»

УПКЗУ

КР

Итоговое повторение курса математики 5-го класса - 16 часов

155

Натуральные числа

Действия с десятичными дробями, решение уравнений и задач с помощью уравнений, решение задач на проценты, построение углов.

Знать и понимать:

Основные математические понятия, термины, формулы, свойства, способы решения уравнений и задач, преобразования выражений, изучаемых в курсе математики 5 класса.

Уметь:

Читать и записывать натуральные числа и десятичные дроби, сравнивать два числа.

Выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и

десятичных дробей. Выполнять простейшие устные вычисления.

Определять порядок действий и находить значения числовых выражений.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.

Распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры (линии, прямоугольный

параллелепипед, куб), соотносить геометрические формы с

формой окружающих предметов.

Владеть практическими геометрическими навыками.

УО

156

Натуральные числа

СР

157

Площади и объемы

МД

158

Площади и объемы

СР

159

Обыкновенные дроби

УС

160

Обыкновенные дроби

УО, Т

161

Обыкновенные дроби

СР

162

Десятичные дроби

УО, МД

163

Десятичные дроби

УО, МТ

164

Десятичные дроби

УС,

ИЗ

165

Проценты

СР

166

Проценты

МТ

167

Углы.

МД

168

Углы.

УОСЗ

СР

169

Итоговая контрольная работа.

УПКЗУ

КР

170

Урок обобщения и систематизации знаний. Работа над ошибками

УОСЗ

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по математике

Класс 6

Учитель Корнилова Надежда Александровна

Количество часов:

всего 170 часов;

в неделю 5 часов;

№ урока

Тема

Тип урока

Элементы обязательного минимума образования

Требования к уровню подготовки обучающихся

Формы и виды контроля

§1. Делимость чисел - 20 часов

1-3

Делители и кратные.

КУ УПЗУ

Натуральные числа, делители, кратные. Четные, нечетные числа, признаки делимости на 10, на 5 и на 2, на 9 и на 3. Простые

числа, составные числа, разложение на множители. Таблица простых чисел, разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел.

Знать:

- какое число является делителем любого натурального числа;

- определение четных и нечетных чисел;

- почему 1 не является ни простым ни составным числом;

- какое число является НОК чисел m и n, если m кратно n.

Уметь:

-находить делители и кратные натуральных чисел;

- по записи натурального числа определять, делится оно без остатка на 10 (на 5 и на 2, на 9 или на 3)

- пользоваться таблицей простых чисел;

- раскладывать числа на простые множители;

- выяснять делится ли а на в без остатка.

- пользоваться алгоритмом нахождения НОД;

- определять взаимно простые числа.

- находить НОК, используя алгоритм;

ФО

4-6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

КУ УПЗУ

УОНМ

ФО

ИРД

СР

7-8

Признаки делимости на 9 и на 3.

УОНМ УПЗУ КУ

ФО

ИРД

9-10

Простые и составные числа.

УОНМ УПЗУ

ФО

ИРД

11-12

Разложение на простые множители

УОНМ КУ УЗИМ

ИРК, ФО

СР

13 -15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

УОНМКУ

УПЗУ

ФО

ИРД

16-19

Наименьшее общее кратное.

УОНМ КУ

УПЗУ

ФОСР

20

Контрольная работа №1 по теме: «Делимость чисел»

-уметь применять теорию к выполнению заданий;

-выполнять задания с развернутым решением.

КР-1

§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями - 22 часа

21-22

Основное свойство дроби.

КУ УПЗУ

Доли, обыкновенные дроби, основное свойство дроби, сокращение дробей, несократимая дробь, новый знаменатель, дополнительный множитель, общий знаменатель, наименьший общий знаменатель

Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю

Знать:

- определение несократимой дроби;

- основное свойство дроби;

- схему нахождения общего знаменателя;

- правило сравнения (сложения, вычитания) дробей с разными знаменателями;

Уметь:

- применять основное свойство дроби при решении упражнений;

- откладывать обыкновенные дроби на координатном луче.

- применять основное свойство дроби при сокращении дробей;

- сокращать дробь;

- находить и приводить дроби к наименьшему общему знаменателю

- сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

- сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

ФО

СР

23-25

Сокращение дробей

УОНМКУ УПЗУ

ФО

СР

ИРД

26- 28

Приведение дробей к общему знаменателю.

УОНМКУ УПЗУ

УОСЗ

ФО

СР

ИРД

29-34

Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

КУ УПЗУ

УОНМ

УОСЗ

МТ

ФО

ИРК,

ИРД

СР

35

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

УПКЗУ

КР-2

36 -41

Сложение и вычитание смешанных чисел.

КУ

УЗИМ

УОСЗ

УПКЗУ

Смешанные числа, переместительное и сочетательное свойства сложения, правило сложения и вычитания смешанных чисел

Знать:

- алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел;

Уметь:

- приводить дроби к общему знаменателю;

- превращать единицу целой части в дробь с тем же знаменателем

ФО

ИРД,

ПРИРК

42

Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»

-уметь складывать и вычитать смешанные числа;

-уметь приводить дроби к наименьшему общему знаменателю;

-знать свойства сложения и вычитания;

-уметь выбирать удобный порядок действий, используя свойства сложения и вычитания

КР-3

§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей - 31 час

43-46

Умножение дробей.

УОНМКУ УПЗУ

УОСЗ

Основное свойство дроби, сокращение дробей, умножение дроби на натуральное число, умножение дроби на дробь, свойства умножения

Нахождение дроби от числа, процента от числа

Распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания

Уметь:

- записывать смешанное число в виде неправильной дроби;

-умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь;

-представлять смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот

ФО

ИРД,

СР

47-50

Нахождение дроби от числа.

КУ УОНМ УПЗУ УЗИМ

Знать:

- правило нахождения дроби от числа;

Уметь:

- решать задачи на нахождение дроби от числа

- применять распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания;

- упрощать выражения, используя распределительное свойство умножения;

- решать задачи

ФО

МД

ИРД, СР

51-55

Применение распределительного свойства умножения.

КУ УОНМУПЗУ

ФО

МД

ИРД

ИРК

56

Контрольная работа № 4 по теме:

« Умножение дробей»

КР -4

57 - 58

Взаимно обратные числа.

КУ

УПЗУ

Умножение дробей, сокращение дробей, взаимно обратные числа

Сокращение дробей, умножение дроби на дробь, деление дроби на дробь

Уметь:

-записывать число, обратное данному натуральному, дробному, смешанному числу

-делить дробь на дробь;

- выполнять деление смешанных чисел;

- решать задачи на деление

Уметь:

-умножать и делить дробь на дробь;

- решать задачи на составление уравнений;- сокращать дроби

Ф О

ИРД

59 -63

Деление.

КУ УОСЗУПЗУ УЗИМ

ФО

ИРД, ИРК,

СР

65

Контрольная работа №5 по теме: «Деление»

КР-5

66-69

Нахождение числа по его дроби.

КУ УЗИМ

УОСЗУПЗУ

Обыкновенная дробь, нахождение числа по его дроби

Дробное выражение, числитель и знаменатель дробного выражения

Уметь:

-находить число по данному значению его дроби;

- находить число по данному значению его %;

- решать задачи

Уметь:

- находить значение дробного выражения

ФО

ИРД, ИРК,

МД

70-72

Дробные выражения.

КУ

УПЗУ

УОНМ

ФО

ИРД

73

Контрольная работа №6 по теме: Нахождение числа по его дроби»

Уметь:

- находить число по данному значению его дроби и его %;

- решать задачи;

- находить значение дробного выражения

КР-6

§ 4. Отношения и пропорции - 18 часов

74-76

Отношения.

КУ

УПЗУ

Отношение двух чисел, деление десятичных и обыкновенных дробей. Пропорция, члены пропорции, свойство пропорции. Прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины

Знать:

- что называют отношение двух чисел;

- основное свойство пропорции;

Уметь:

- находить, какую часть число а составляет от числа b;

- определять, сколько процентов одно число составляет от другого

- находить неизвестный член пропорции;

- решать уравнения, используя основное свойство пропорции;

-решать задачи на прямую пропорциональную зависимость

ФОИРД

77-79

Пропорции.

УОНМ

КУ

УПЗУ

ФО

ИРД

МД

80

Контрольная работа за полугодие

КР

81-83

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

КУ УОСЗ

УПЗУ

ФО

СР

84

Контрольная работа №7 по теме: «Отношения и пропорции»

Знать, что называют отношение двух чисел;

Уметь находить неизвестный член пропорции;

КР-7

85-86

Масштаб.

КУ

УОНМ

Масштаб, карта, местность,

окружность, радиус, диаметр, длина окружности, площадь круга. Шар, радиус шара, диаметр шара, сфера

Уметь:

-находить масштаб чертежа при решении задач

-приводить примеры окружности и круга;

-находить длину окружности по формуле;

-решать задачи на применение формул

ФО

ИРД

87-88

Длина окружности и площадь круга

КУ УОСЗ

УПЗУ

ФО

ИРД

89-90

Шар.

КУ

ФО

ИРД

91

Контрольная работа №8 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

Уметь решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости;

- находить длину окружности и площадь круга по формулам;

-приводить примеры окружности, круга, шара

КР-8

§ 5. Положительные и отрицательные числа - 13 часов

92 -94

Координаты на прямой.

КУ УОНМ

Координатная прямая, координата точки, начало координат, положительные и отрицательные числа, целые числа, число 0, модуль числа, сравнение чисел, положительное и отрицательное изменение

Знать:

- где располагаются положительные и отрицательные числа на координатной прямой

Уметь:

- отмечать точки на координатной прямой с заданными координатами;

- приводить примеры противоположных чисел;

- находить модули как положительных, так и отрицательных чисел

- применять правило сравнения чисел;

- отмечать числа на координатной прямой;

- читать и объяснять математические выражения вида: t=28; -30; -8; 4,5 и т.д.

ФО

ИРД

ИРК

ПР

95 -96

Противоположные числа.

КУ

ФО

ИРД

97-98

Модуль числа.

КУ УПЗУ

ФО

ИРД

99-101

Сравнение чисел.

КУ УОСЗ

ФО

ИРД,

МД

102-103

Изменение величин

КУ УПЗУ

ФО

ИРД

104

Контрольная работа №9 по теме: «Положительные и отрицательные числа»

Уметь:

- где располагаются положительные и отрицательные числа на координатной прямой отмечать точки на координатной прямой с заданными координатами;

- находить модули как положительных, так и отрицательных чисел

КР-9

§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел - 11 часов

105 -106

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

КУ УПЗУ

Положительные и отрицательные числа, координатная прямая, сложение отрицательных чисел, сложение чисел с разными знаками, вычитание чисел с разными знаками, координатная прямая

Знать:

-чему равна сумма противоположных чисел;

- алгоритм сложения чисел с разными знаками;

Уметь:

- с помощью координатной прямой выполнять сложение чисел;

- складывать отрицательные числа;

- складывать числа с разными знаками

- с помощью координатной прямой выполнять вычитание чисел;

- использовать правило вычитания;

- находить длину отрезка на координатной прямой

ФОИРД

107 -108

Сложение отрицательных чисел.

КУ УПЗУ

ФО

ИРД

109 -111

Сложение чисел с разными знаками.

КУ УПЗУ УОСЗ

ФО

ИРД

СР

112 -114

Вычитание.

КУ

УОНМ УПЗУ

ФО

ИРД

СР

115

Контрольная работа №10 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Уметь:

-складывать и вычитать числа с разными знаками;

-откладывать положительные и отрицательные числа на координатной прямой

КР-10

§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - 12 часов

116 -118

Умножение.

КУ

УОНМ УПЗУ

Положительные и отрицательные числа, правило умножения чисел с разными знаками, правило деления чисел с разными знаками, рациональные числа, запись рациональных чисел, периодическая дробь, сложение рациональных чисел, умножение рациональных чисел

Знать:

- таблицу умножения;

- все свойства сложения и умножения рациональных чисел;

- все свойства сложения и умножения рациональных чисел;

Уметь:

- перемножать числа с разными знаками;

- перемножать отрицательные числа

- делить числа с разными знаками;

- делить отрицательные числа;

- решать уравнения и текстовые задачи

- представлять рациональное число в виде десятичной или периодической дроби

- находить значение выражения, используя свойства сложения и умножения рациональных чисел

ФО

ИРД

СР

119-121

Деление.

КУ УПЗУ УПКЗУ

ФО

ИРД

СР

122-123

Рациональные числа

КУ УПЗУ

ФО

ИРД

124 -126

Свойства действий с рациональными числами.

КУ

УОСЗ

УПЗУ

ФО

ИРД

МД

127

Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Уметь:

-умножать и делить числа с разными знаками;

- находить значение выражения, используя свойства сложения и умножения рациональных чисел

КР-11

§ 8. Решение уравнений - 14 часов

128-

130

Раскрытие скобок.

КУ

УПЗУ

УПКЗУ

Раскрытие скобок, числовой, коэффициент, коэффициент выражений -х и х, подобные слагаемые

Знать:

-правило раскрытия скобок;

- что называют числовым коэффициентом;

- по какому свойству умножения выполняют приведение подобных слагаемых

Уметь:

-раскрывать скобки, когда перед скобками стоит знак «+» или «-»;

-находить значение выражения

- находить коэффициент;

-упрощать выражения

-раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые;

ФО

ИРД

ПР

131 -132

Коэффициент.

КУ

УПЗУ

ФО

ИРД

МД

133- 135

Подобные слагаемые.

КУ

УПЗУ

УЗИМ

ФО

ИРД

СР

136

Контрольная работа №12 по теме: «Раскрытие скобок и подобные слагаемые»

Уметь: раскрывать скобки, когда перед скобками стоит знак «+» или «-»;

- приводить подобные слагаемые;

- находить значение выражения

КР-12

137-140

Решение уравнений.

УОНМ

УПЗУ

УПКЗУ

УОСЗ

Линейное уравнение с одним неизвестным

Уметь:

-решать уравнения по правилу переноса слагаемого из одной части уравнения в другую;

- решать уравнения по правилу деления обеих частей на одно число

ФО

ИРД

ПР

141

Контрольная работа №13 по теме:

« Решение уравнений»

Уметь: решать уравнения по правилам переноса слагаемого из одной части уравнения в другую и деления обеих частей на одно число;

- решать задачи на составление уравнений

КР-13

§ 9. Координаты на плоскости - 13 часов

142-143

Перпендикулярные прямые.

КУ

УПЗУ

Угол, луч, перпендикулярные прямые, параллельные прямые, аксиома параллельности, система координат на плоскости, начало координат, координатная плоскость, оси координат, ось абсцисс, ось ординат, координата точки, столбчатые и круговые диаграммы, графики

Знать: какой угол образуют перпендикулярные прямые;

Уметь: с помощью чертежных инструментов строить перпендикулярные прямые;

- приводить примеры параллельных прямых;

-строить параллельные прямые

ФО

ИРД

144-145

Параллельные прямые.

КУ

УОСЗ

ФО

ИРД

ПР

146-148

Координатная плоскость.

КУ

УПЗУ

- строить систему координат;

-отмечать на плоскости указанные точки;

- определять координаты точки

-строить столбчатые диаграммы;

-строить круговую диаграмму;

-по диаграмме находить значения

-иметь представление, что такое график;

- по графику находить значения

ФО

ИРД

ПР

149-150

Столбчатые диаграммы.

КУ

УПЗУ

ФО

ИРД

151-153

Графики.

КУ

УПЗУ

УОНМ

ФО

ИРД

154

Контрольная работа №14 по теме: «Координаты на плоскости»

Уметь: с помощью чертежных инструментов строить перпендикулярные и параллельные прямые;

-строить систему координат и отмечать на ней указанные точки;

- определять координаты точки;

- по графику находить значения

КР-14

Итоговое повторение - 13 часов

155-156

Повторение. Обыкновенные дроби.

КУ

Обыкновенные дроби, числитель, знаменатель, общий знаменатель

Уметь: приводить дроби к общему знаменателю

ФО

ИРД

157 -158

Повторение. Рациональные числа.

КУ

Умножение дробей

Знать: алгоритм умножения обыкновенных дробей;

Уметь: представлять смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот

ФО

ИРД

159-161

Отношения и пропорции.

КУ

Деление дробей

Знать: алгоритм деления обыкновенных дробей;

Уметь: представлять смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот

ФО

ПР

162-163

Решение уравнений

КУ

УЗИМ

Прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины

Уметь: решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости

ФО

ИРД

164 -165

Решение задач с помощью уравнений

КУ

Положительные и отрицательные числа, сложение и вычитание чисел с разными знаками, модуль числа

Уметь: складывать и вычитать числа с разными знаками;

-находить значение выражений -уметь определять модуль числа

ФО

МД

ПР

166

Длина окружности и площадь круга

КУ

Положительные и отрицательные числа, модуль числа, умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Знать: таблицу умножения;

Уметь: умножать положительные и отрицательные числа;

- делить положительные и отрицательные числа

ФО

МТ

167-168

Решение нестандартных задач

169

Обобщающее повторение.

УОСЗ

Числовые выражения, уравнения, задачи.

Уметь: находить значение числовых выражений, владея навыком выполнения арифметических действий с рациональными числами;

- решать уравнения и все виды текстовых задач, изученных в 6 классе

СР

170

Итоговая контрольная работа.

Уметь: применять все полученные знания за курс 6 класса

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по математике

Класс 7

Учитель Корнилова Надежда Александровна

Количество часов:

всего 170 часов;

в неделю 5 часов;

№

Тема урока

Тип урока

Элементы обязательного минимума образования

Требования к уровню подготовки обучающихся

Формы и виды контроля

А

Глава 1. Алгебраические выражения -10 часов

1-2

Числовые выражения

.Свойства сложения и умножения.

Буквенная запись.

Законы алгебры. Тождественно равные выражения. Алгебраическая сумма. Преобразование выражений. Коэффициент.

Правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-» или «+».

Распределительное свойство умножения

Уметь:

-составлять формулу;

-вычислять по формулам;

-выражать одну величину через другую;

-работать с буквенными выражениями;

-выполнять числовые подстановки и находить их соответствующие числовые значения.

Знать:

-законы алгебры;

-какие выражения называются тождественно равными.

Уметь:

-выполнять замену одного буквенного выражения другим;

-упрощать выражения;

-составлять алгебраическую сумму.

Знать:

-термин «раскрыть скобки»;

-правило раскрытия скобок.

Уметь:

-раскрывать скобки;

-выполнять подстановку

ВТ

3

Алгебраические выражения.

КУ

ДМ

4-5

Алгебраические равенства. Формулы.

6 -7

Свойства Арифметических действий.

ФО

8-9

Правила раскрытия скобок

УОСЗ

10

Контрольная работа по алгебре №1 по теме: «Алгебраические выражения»

Г

Глава 1. Начальные геометрические сведения - 10 часов

11

Прямая и отрезок

УОНМ

Предмет геометрия, точка, прямая, отрезок, концы отрезка

Луч, начало луча, угол, стороны угла, вершина угла, развернутый угол, отрезок, биссектриса угла, длина отрезка, равные отрезки, градусная мера угла, равные углы, прямой, острый, тупой угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые

Знать:

- что через две точки можно провести только одну прямую;

- свойства луча

Уметь:

- определять взаимное расположение точки и прямой;

-строить и обозначать луч;

-строить и обозначать углы

-доказывать равенство фигур;

-строить биссектрису угла с помощью транспортира;

- измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения;

- находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой;

-различать прямой, развернутый, острый и тупой углы;

-строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол;

- определять их по чертежу;

-строить перпендикулярные прямые

ФО

ИРД

12

Луч и угол.

УПЗУ

ФО

ИРД, ПР

13

Сравнение отрезков и углов.

КУ

ФО

ИРД

14

Измерение отрезков.

УЗИМ

ФО

ИРД

15

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

УЗИМ

16

Измерение углов.

КУ

ФО

ИРД

СР

17

Смежные и вертикальные углы.

УОНМ

18

Перпендикулярные прямые.

УОНМ

ФО

ИРД

ПР

19

Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»

УПЗУ

20

Контрольная работа по геометрии №1 по теме: «Начальные геометрические сведения»

КР-1

А

Глава 2. Уравнения с одним неизвестным - 7 часов

21

Уравнения и его корни. Работа над ошибками.

УОНМ

Корень уравнения. Множество корней уравнения. Решить уравнение.

Знать:

-что называется корнем уравнения;

-что значит «решить уравнение».

УС

ФО

22-23

Решение уравнения с одним неизвестным, сводящихся к линейным

УОНМ

КУ

Правила преобразований уравнений. Линейное уравнение

Знать:

-общие свойства уравнений, позволяющие заменять одно уравнение другим;

-общий вид линейных уравнений.

Уметь:

-решать уравнения, применяя общие свойства уравнений;

-записывать ответ.

ДМ

ДМ

24-26

Решение задач с помощью уравнений

КУ

КУ

УПЗУ

Перевод условия задачи на язык математики. Практические правила.

Уметь:

-составлять уравнение по условию задачи;

-решать уравнения, применяя общие свойства;

-анализировать условие задачи.

УС

ДМ

27

Контрольная работа по алгебре № 2 по теме: «»Уравнение с одним неизвестным»

Г

Глава 2. Треугольники - 17 часов

28

Треугольники. Работа над ошибками.

КУ

Элементы треугольника, первый признак равенства треугольников

Знать формулировку I признака;

Уметь применять признак при решении задач

ФО

ИРД

ПР

29

Первый признак равенства треугольников.

УОНМ

30

Решение задач на применения первого признака равенства треугольника

УПЗУ

31

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

КУ

Перпендикуляр к прямой, медиана, биссектриса, высота треугольника и их свойства, равнобедренный и равносторонний треугольник

Второй признак равенства треугольников Третий признак равенства треугольников. Определение, окружность, диаметр, центр окружности, хорда, дуга

Уметь:

- строить перпендикуляр из данной точки к прямой;

- пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника

Знать свойства медианы, биссектрисы и высоты.

Знать теорему второго признака равенства треугольников;

Уметь решать задачи на применение теорем

Знать теорему третьего признаков равенства треугольников;

Уметь решать задачи на применение теорем

Уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение:

-отрезка и угла, равного данному;

-биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;

-середины отрезка

Уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач

ФО

ИРД

СР

32

Свойства равнобедренного треугольника

УОНМ

33

Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник»

УПЗУ

34

Второй признак равенства треугольников.

КУ

ФО

ИРД

СР

35

Решение задач на применения второго признака равенства треугольника

УОНМ

36

Третий признак равенства треугольников.

УЗИ

37

Решение задач на применения признаков равенства треугольников

38

Окружность.

39

Задачи на построение.

КУ

ФО

ИРД

СР

40

Задачи на построение.

УПЗУ

41

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

КУ

ФО

ИРД

ИРК

42

Решение задач на тему: «Треугольники»

УПЗУ

43

Решение задач на тему: «Треугольники»

УОСЗ

44

Контрольная работа по геометрии №2 по теме: «Треугольники»

КР-2

А

Глава 3. Одночлены и многочлены - 19 часов

45

Степень с натуральным показателем. Работа над ошибками

УПЗУ

Новые возможности алгебры. Перевод условия задачи на математический язык. Уравнение. Решить уравнение.

Определение степени с натуральным показателем. Свойства степени..

Одночлен стандартного вида. Коэффициент одночлена. Члены многочлена. Свободный член. Многочлен стандартного вида. Сумма и разность многочленов. Подобные члены. Правило приведения подобных членов.

Распределительное свойство умножения.

Произведение одночлена на многочлен. Произведение двух многочленов - многочлен.

Знать:

-какое равенство называется уравнением;

-свойство уравнений;

-что значит решить уравнение.

Уметь:

-перевести условие задачи на алгебраический язык;

-составлять разные уравнения по одному и тому же условию.

Знать:

- наизусть часто встречающиеся квадраты и кубы чисел;

- что при возведении отрицательного числа в нечётную степень получается отрицательное число.

Уметь:

-определять порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени;

-возводить в степень положительное (отрицательное), обыкновенную (десятичную) дробь.

-возводить степень в степень;

-возводить в степень произведение и дробь.

Знать:

- терминологию;

- распределительное свойство умножения;

- что произведение двух многочленов - это многочлен, число членов которого равно произведению числа членов данных многочленов;

Уметь:

-находить сумму и разность многочленов;

-находить значение многочлена;

-упрощать многочлен;

-выполнять числовые подстановки;

-приводить подобные слагаемые;

-раскрывать скобки.

-умножать одночлен на многочлен;

-представить в виде многочлена стандартного вида;

-упрощать выражения.

-умножать многочлен на многочлен;

-использовать приём замены.

.

46

Степень с натуральным показателем. Работа над ошибками

КУ

ПР

47- 49

Свойства степени с натуральным показателем

СР

50

Одночлен. Стандартный вид одночлена.

МТ

51 -52

Умножение одночленов

СР

53

Многочлены

ФО

54

Приведение подобных членов

ПР

55- 56

Сложение и вычитание многочленов

УОНМ

СР

57

Умножение многочлена на одночлен

КУ

СР

58-60

Умножение многочлена на многочлен

КУ

МТ

61-62

Деление одночлена и многочлена на одночлен

УОНМ

63

Контрольная работа по алгебре №3 по теме: «Одночлены и многочлены»

КР-3

Г

Глава 3. Параллельные прямые - 12 часов

64

Признаки параллельности прямых. Работа над ошибками.

КУ

Параллельные прямые, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы, признаки параллельности

Аксиома, аксиома параллельных прямых, следствия

Признаки параллельности прямых, теоремы, обратные данным

Знать: какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности;

Уметь: показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы

Знать: аксиому параллельных прямых и её следствие;

Уметь: доказывать обратные теоремы параллельности прямых

Уметь: применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач

ФО

ИРД

СРМД

65

Признаки параллельности прямых.

КУ

66

Практические способы построения параллельных прямых

УОНМ

67

Решение задач по теме: «Признаки параллельности прямых»

УЗИМ

70

Аксиома параллельных прямых.

КУ

ФО

ИРД

СР

71

Свойства параллельных прямых

УОНМ

72

Свойства параллельных прямых

УПЗУ

73-76

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

КУ

КУ

УПЗУУПЗУ

ФО

ИРД

ИРК

77

Контрольная работа

по геометрии №3 по теме: «Параллельные прямые»

КР-3

А

Глава 4. Разложение многочлена на множители - 17 часов

78 -80

Вынесение общего множителя за скобки. Работа над ошибками

УОНМ

Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки - один из приёмов разложения на множители, способ группировки. Формула разности квадратов. Разложение на множители. Формулы сокращённого умножения. Умножение двучлена на себя, то есть возведение в квадрат.

Знать:

-приёмы разложения на множители;

-что при вынесении общего множителя за скобки в оставшейся сумме должно оказаться столько слагаемых, сколько их было в исходном многочлене;

-формулы сокращённого умножения;

-что формула «а² - в²» позволяет разложить многочлен на множители.

-формулу квадрата суммы;

-формулу квадрата разности.

Уметь:

- выполнять разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки;

-применять формулу квадрата суммы (разности);

-выделять квадрат двучлена;

- применять формулу а² - в² = (а - в)(а + в)

-упрощать выражения.

-выбрать рациональный приём разложения на множители;

-комментировать решение.

МД

81

Контрольная работа за полугодие

КР

82-83

Способ группировки

УОНМ

УПЗУ

ФО

МТ

84-86

Формула разности квадратов

УОНМ

УПЗУ

СР

87 - 90

Квадрат суммы и квадрат разности

УОНМ

УПЗУ

СР

91 -93

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

УПЗУ

КУ

ПР

94

Контрольная работа по алгебре № 4 по теме: «Разложение многочлена на множители»

КР -4

Г

Глава 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника - 6 часов (1)

95

Сумма углов треугольника.

КУ

Теорема о сумме углов треугольника, внешний угол, остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольник, гипотенуза, катеты

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё, неравенство треугольника

Уметь :

-определять вид треугольника;

-доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач

-определять существует ли треугольник с данными сторонами;

-доказывать утверждения

Знать :

-теорему и её следствия;

ФО

ИРД

МД

ПР

ФО

ИРД

ПРС

96

Сумма углов треугольника.

УОНМ

97

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

КУ

98

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

УОНМ

99

Неравенство треугольника

УПКЗ

100

УОСЗ

101

Контрольная работа по геометрии №4 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

КР-4

А

Глава 5. Алгебраические дроби - 20 часов

102 - 104

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Работа над ошибками.

Алгебраическая дробь, допустимые значения дроби, основное свойство дроби, упрощение дробей, сокращение, сложение и вычитание алгебраических дробей, умножение и деление алгебраических дробей.

Знать:

- алгоритмы сокращения, приведения дробей к общему знаменателю, сложения , вычитания, умножения и деления алгебраических дробей;

Уметь:

- сокращать;

-приводить к общему знаменателю алгебраические дроби;

- складывать и вычитать;

Умножать и делить алгебраические дроби

СР

105 -107

Приведение дробей к общему знаменателю.

СР

108 -112

Сложение и вычитание алгебраических дробей

СР

113 -115

Умножение и деление алгебраических дробей

СР

116- 120

Совместные действия над алгебраическими дробями

СР

121

Контрольная работа по алгебре №5 по теме: «Алгебраические дроби»

КР(а) -5

Г

Глава 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника - 11 часов (2)

122

Прямоугольные треугольники. Работа над ошибками.

КУ

Свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников

Наклонная, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми, построение треугольника по трем элементам

Уметь:

-доказывать свойства прямоугольных треугольников;

-строить треугольник по двум сторонам и углу между ними;

-строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам;

-строить треугольник по трем сторонам

- применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач;

- выполнять построение треугольника по трем элементам

ФО

ИРД

СР

123

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников.

УОСЗ

124

Признаки равенства прямоугольных треугольников

УЗИМ

125

Признаки равенства прямоугольных треугольников

УОНМ

126

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

УПКЗУ

ФО

ИРД

СР

127

Построение треугольника по трем элементам.

УОСЗ

128

Построение треугольника по трем элементам.

УЗИМ

129

Построение треугольника по трем элементам.

УОНМ

130

Решение задач по теме: «Прямоугольный треугольник»

КУ

ФО [1]

ИРД

131

Решение задач по теме: «Прямоугольный треугольник»

КУ

132

Контрольная работа по геометрии №5 по теме: «Прямоугольный треугольник»

[3], КР-5

А

Глава 6. Линейная функция и ее график - 10 часов

133

Прямоугольная система координат на плоскости. Работа над ошибками.

Функция, значение переменной, способы задания функции, линейная функция, график линейной функции.

Знать:

- определение функции;

- функциональная зависимость;

- график линейной функции - прямая;

Уметь:

- находить значение функции, заданной формулой, по графику и по таблице;

-применять свойство прямой пропорциональности;

- строить график линейной функции;

-находить значение у, соответствующие данным значениям х

134-135

Функция

Д

136-138

Функция y = kx и ее график

СР

139-141

Линейная функция и ее график

Ср

142

Контрольная работа по алгебре № 6 по теме: «Линейная функция и ее график»

КР(а) - 6

А

Глава 7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными - 13 часов

143

Система уравнений. Работа над ошибками.

Система уравнений, способ подстановки, способ сложения, графический способ.

Знать:

- определение линейного уравнения;

- систему линейных уравнений с двумя неизвестными;

- способы решения системы

Уметь:

- решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными разными способами;

- решать задачи с помощью систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными

144-146

Способ подстановки.

СР

147-149

Способ сложения.

СР

150-151

Графический способ решения систем уравнений.

СР

152-154

Решение задач с помощью систем уравнений.

СР

155

Контрольная работа по алгебре №7 по теме: «Система двух уравнений с двумя неизвестными».

КР(а)-7

Вероятность - 5 часов

156-158

Относительная частота случайного события. Работа над ошибками

Эксперименты со случайными событиями. Относительная частота.

Уметь:

-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

159-160

Вероятность случайного события..

Вероятность. Вероятностная шкала.

Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Г

Повторение - 10 часов

161

Начальные геометрические сведения

УОСЗ

162

Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник

УОСЗ

163

Параллельные прямые

УОСЗ

164

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

УОСЗ

А

165

Уравнения.

166-167

Алгебраические дроби.

168

Функция.

169

Системы двух уравнений

170

Итоговая контрольная работа

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по математике

Класс 9

Учитель Корнилова Надежда Александровна

Количество часов:

всего 170 часов;

в неделю 5 часов;

№ урока

Тема

Тип урока

Элементы обязательного минимума образования

Требования к уровню подготовки обучающихся

Формы и виды контроля

А

Глава 1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений. - 22 часа

1-3

Деление многочленов

УИНМ

Многочлены и действия с ними

Знать:

- определение многочлена;

- алгоритм деления многочленов уголком;

- понятия алгебраического и рационального уравнений;

- способы решения алгебраических уравнений и сводящиеся к ним;

- способы решения систем уравнений;

- как используются уравнения и системы уравнений на практике;

Уметь:

- выполнять деление многочленов;

- раскладывать многочлен на множители;

- решать квадратные уравнения и уравнения высших степеней;

- решать рациональные уравнения и сводящиеся к алгебраическим;

- решать системы линейных и нелинейных уравнений с двумя неизвестными;

- решать системы уравнений, содержащие разные виды уравнений;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, составлением систем уравнений.

4-6

Решение алгебраических уравнений

УФН ЗУН

УЗР ЗУН

Алгебраические уравнения

СР

УС

8-10

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

УФН ЗУН

УЗР ЗУН

УПЗУН

Рациональные и возвратные уравнения

СР

11-15

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

УФН ЗУН

УЗР ЗУН

УПЗУН

Системы линейных и нелинейных уравнений с двумя неизвестными

УС

ТК

16-18

Различные способы решения систем уравнений

УЗР ЗУН

УПЗУН

Способы решения систем уравнений

ТК

СР

19-21

Решение задач с помощью систем уравнений

УЗР ЗУН

УПЗУН

Текстовые задачи

СР

22

Контрольная работа по алгебре №1 по теме: «Алгебраические уравнения и их системы».

УПЗ

КР(а) -1

Г

Глава IX. Векторы- 8 часов

23

Понятие вектора. Равенство векторов.

КУ УЗИМ

определение вектора, виды векторов, длина вектора

-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;

-знать виды векторов

ФО

ИРД

24 -26

Сложение и вычитание векторов.

КУ УОНМ УПЗУ

вектор, операции сложения и вычитания векторов

-уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов

ФО

ИРД

27

Умножение вектора на число.

УОНМ

вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции

-уметь строить произведение вектора на число;

-уметь строить среднюю линию трапеции

ФО

ИРД

28-30

Решение задач по теме: «Векторы»

КУ УПЗУ

УЗИМ

правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов

-уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов;

-уметь применять эти правила при решении задач

ФО

ИРД

Глава X. Метод координат- 4 часа (1)

31

Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам

КУ

УОНМ

Координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора

Уметь:

- находить координаты вектора по его разложению и наоборот;

- определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число

- применять знания при решении задач в комплексе

ФО

ИРД

СР

32

Координаты вектора.

УОНМ

33

Решение задач по теме: «Координаты вектора»

КУ

ФО

ИРД

34

Контрольная работа по геометрии №1 по теме: «Вектора»

КР(г)-1

А

Глава 2. Степень с целым показателем - 14 часов

35

Определение степени с целым отрицательным показателем

УОНМ

Степень с натуральным показателем

Степень с целым показателем

Свойства арифметического корня натуральной степени.

Знать:

- свойства степени с натуральным и рациональным показателем;

- свойства арифметического корня;

Уметь:

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

УС

36

Свойство степени с целым показателем

КУ

37-38

Степень с целым показателем

УЗИ

УС

СР

39-40

Арифметический корень натуральной степени.

УОНМ

ПР

УС

СР

41-43

Свойства арифметического корня.

УОМН

УЗИ

44

Степень с рациональным показателем.

УФН

ЗУН

Свойства степени с рациональным показателем.

УС

СР

45-46

Возведение в степень числового неравенства.

УЗР ЗУН

УПЗУН

47

Обобщение, систематизация и коррекция знаний по теме: «Степень с целым показателем»

МТ

48

Контрольная работа по алгебре № 2 по теме: «Степень с рациональным показателем».

УПЗ

КР(а)-2

Г

Глава X. Метод координат-7 часа (2)

49-50

Простейшие задачи в координатах.

КУ УПЗУ

Радиус -вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками, уравнение окружности, уравнение прямой

Уметь:

- определять координаты радиус-вектора;

- находить координаты вектора через координаты его начала и конца;

- вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками;

- решать задачи на применение формулы

Знать:

- уравнение окружности;

- уравнение прямой;

ФО

ИРД

ИРК

СР

51-52

Уравнение окружности.

УЗИМ

ФО

ИРД

53

Уравнение прямой.

УОНМ

ФО

ИРД

СР

54-55

Решение задач по теме: «Уравнение окружности и прямой»

КУ

УПЗУ

ФО

ИРД

СР

А

Глава 3. Степенная функция - 17 часов

56 -57

Область определения функции.

УОНМ

УЗИ

Функция. Область определения функции.

Возрастающая и убывающая функции.

Четная и нечетная функции.

График и свойства функции

Графический метод решения уравнений и систем. Применение свойств степени при решении уравнений и неравенств.

Знать: - определение функции;

- как математически степенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

Уметь: - находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.

- находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

- определять свойства степенной функции по ее графику.

- описывать свойства степенных функций, строить их графики.

- применять графические представления при решении уравнений, неравенств и систем.

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

УС

СР

58-60

Возрастание и убывание функции.

УОНМ

УЗИ

УС

СР

61-63

Четность и нечетность функции.

УИНМ

УФН ЗУН

УС

СР

64-68

Функция .

УОНМ

УЗИ

УПЗУ

КУ

Т

УС

69-70

Неравенства и уравнения, содержащие степень.

УОНМ

КУ

УС

СР

71

Обобщающий урок по теме: «Степенная функция»

УОСЗ

МТ

72

Контрольная работа по алгебре № 3 по теме: «Степенная функция»

УПЗ

КР(а)-3

Г

Глава XI. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов - 13 часов

73-75

Синус, косинус, тангенс угла.

КУ

УОНМ УЗИМ

Единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения,

теорема о площади треугольника, формула площади,

теорема синусов

Знать: определение основных тригонометрических функций и их свойства;

- теорему синусов и уметь решать задачи на её применение

Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки

- выводить формулу площади треугольника;

- применять формулу при решении задач;

-уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач

ФО

МД

СР

76

Площадь треугольника.

УОНМ

ФО

МД

77

Теорема синусов.

УОСЗ

ФО

МД

78

Теорема косинусов.

КУ

ФО

МД

СР

79-80

Решение треугольников.

КУ

УОНМ

ФО

МД

СР

81

Скалярное произведение векторов.

УОНМ

82

Скалярное произведение в координатах.

УОНМ

83

Свойства скалярного произведения векторов.

84

Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

85

Контрольная работа по геометрии №2 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» .

КР(г)-2

А

Глава 4. Прогрессии - 16 часов

86-87

Числовая последовательность

УОНМ

КУ

Понятие числовой после-довательности

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. Бесконечно убывающая геом.

Знать: - определения арифметической и геометрической прогрессий;

- формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий;

Уметь: - распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

- решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.

УС

88 - 89

Арифметическая прогрессия

УОНМ

КУ

УС

ПР

90-92

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

УОНМ

УЗИ

УПЗУ

КУ

СР

93-94

Геометрическая прогрессия

УОНМ

УЗИ

УС

95-97

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

УОНМ

УЗИ

СР

98-100

Решение задач по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

ПОУ

МТ

101

Контрольная работа по алгебре №4 по теме: «Прогрессия»

КР(а)-4

Г

Глава 12. Длина окружности и плошать круга - 12 часов

102-103

Правильные многоугольники.

КУ

УОСЗ

Правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность, площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей,

длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора

Уметь:

-вычислять угол правильного многоугольника по формуле;

- вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать

- решать задачи на применение формул зависимости между R, r, a_n;

- строить правильные многоугольники

- выводить формулы и решать задачи на их применение;

- решать задачи на зависимости между R, r, a_n;

- решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора

Знать:

- формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

решать задачи на зависимости между R, r, a_n;

ФО

МД

104-107

Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.

КУ УПЗУ УОНМ

УЗИМ УПКЗУ

ФО

МД

СР

108-110

Длина окружности и площадь круга.

КУ УПЗУ УОСЗ

ФО

МД

СР

111 -112

Решение задач по теме: «Длина окружности и плошать круга»

113

Контрольная работа по геометрии № 3 по теме: «Длина окружности и плошать круга»

КР-3

А

Случайные события - 8 часов

114

События

УОНМ

События, их виды.

Понятие вероятности события. Геометрическая вероятность

Элементы комбинаторики

Понятие противоположных событий, их вероятность

Понятие относительной частоты. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.

Знать: - виды событий;

- понятие вероятности события;

Уметь: - решать несложные комбинаторные задачи;

- решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

115-116

Вероятность события

УОНМ

КУ

ПР

117

Повторение элементов комбинаторики. Решение комбинаторных задач.

УОНМ

КУ

СР

118

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.

УОНМ

ПР

119

Противоположные события и их вероятности.

120

Относительная частота и закон больших чисел

УФН ЗУН

121

Решение задач по теме: «Случайные события»

ПОУ

Г

Глава13. Движения - 6 часов

122

Понятие движения.

УОНМ

отображение плоскости на себя

-знать , что является движением плоскости

ФО

123-124

Симметрия.

КУ УПЗУ

осевая и центральная симметрия

-знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной

ФО

СР

125

Параллельный перенос.

УОНМ

параллельный перенос

-знать свойства параллельного переноса;

-уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор .

ФО

126-127

Поворот.

КУ

УЗИ

Поворот

-уметь строить фигуры при повороте на угол

ФО

СР

Г

Глава 14. Многоугольники - 11 часов

128

Предмет стереометрии. Многогранники.

УОНМ

129

Призма. Параллелепипед.

УОНМ

130

Объёмы тел. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём призмы(зад №1198)

УЗИ

ФО

131

Пирамида. Объём пирамиды (зад.№ 1210)

УОНМ

ФО

132

Цилиндр. Объём цилиндра (зад № 1213)

УОНМ

ФО

133

Конус. Объем конуса (зад № 1219)

УОНМ

ФО

134

Сфера и шар. Объём шара (зад № 1224)

УОНМ

ФО

135-137

Построение сечений

УОНМ

УЗИ

ПР

138

Решение задач по теме « Тела и поверхности вращения»

УПКЗУ

СР

А

Повторение -22 часа

139-142

Арифметические действия с рациональными числами

УПЗУН

Понятие рациональных чисел; действия с ними. Свойства степени.

Алгебраические выражения. Допустимые значения переменных. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

Уравнения, системы уравнений. Неравенства, системы неравенств.

Составление уравнений и их систем по условиям задач. Решение текстовых задач алгебраическим методом.

Понятие функции. Способы задания функции. Графики функций. Свойства функций.

Знать: • понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; • как математически определенные функции могут описывать реальные зависи-мости; приводить примеры такого описания;

• вероятностный характер многих зако-номерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, состав-ления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

• нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

УС

СР

143-145

Выражения и их преобразования

УПЗУН

146-149

Решение уравнений, неравенств и их систем

УПКЗУ

150-153

Решение текстовых задач

УПКЗУ

154-157

Функции. Использование свойств функций.

УПКЗУ

158-160

Прогрессии

УПКЗУ

Г

Повторение 10 часов

161-163

Треугольники

КУ

ФО

МТ

164-165

Четырехугольники

КУ

ФО

МД

166-167

Окружность и круг

КУ

ФО

МТ

168-169

Векторы

КУ

ФО

МТ

170

Итоговая контрольная работа по математике

ИКР

ПРОГРАМНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА

Математика 5 -6 классы

1. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6. - М.: Мнемозина, 2007.

2. Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах. - М.: Мнемозина, 2000.

3. Жохов В. И., Митяева И. М. Математические диктанты для 5-9 классов. - М.: Просвещение, 1991.

4. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике, 6 класс. - М.: Просвещение, 2001.

Алгебра 7 - 9 класс

1. Программа: Бурмистрова Т.А. Алгебра 7- 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

2. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике

3. « Алгебра-7», « Алгебра-8», «Алгебра-9» , авт. Ш.А Алимов, Ю.М.Колягин и др.

М.,: Просвещение 1999г-2005г.

4. Поурочные планы по алгебре 7 -9 класс. Составитель Е.Г. Лебедева, Волгоград, 2003г.

5. Дидактические материалы па алгебре 7-9 кл

7. Сборники заданий для подготовки к ЕГЭ.

8. « Элементы статистики и вероятность». Учебное пособие для 7-9 классов/ М. В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова. - 3-е изд. - М. : просвещение, 2006г

9. « Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей» Пособие для учащихся школ и других учебных заведений. Автор - сост. В.Н.Студенская. Волгоград: - издательство « Учитель». 2005г.

Геометрия

1. Учебник « Геометрия 7-9 кл», авт. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др

14-е изд. - М.: Просвещение, 2004 г

2.Поурочные планы к учебнику. Составительи Т.Л. Афанасьева, Л.А.Тапилина .Волгоград: Учитель, 2004г

3. Рабочая тетрадь по геометрии к учебнику Л.С.Атанасян.

2. « Геометрия 7-9» , авт, Смирнова И.М., Смирнов В.А.- М. : Мнемозина, 2005г.

3. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике.

4. Программа: Математика 5-11 классы. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. М., «Дрофа», 2006.

1Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

2