- Преподавателю
- Математика
- Проект по математике по теме «Уравнения. Типы задач и способы их решения»
Проект по математике по теме «Уравнения. Типы задач и способы их решения»
Раздел | Математика |
Класс | 5 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Кадубина Г.В. |
Дата | 07.02.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Донецкая общеобразовательная школа I-III ступеней № 57
Министерства Образования и Науки
Донецкой Народной Республики
ПРОЕКТ
КЛАСС 5 класс_____________________________________________
ПРЕДМЕТ математика
ТЕМА «Уравнения. Типы задач и способы их решения»
Разработала
КАДУБИНА
ГАЛИНА ВАСИЛЬЕВНА,
учитель математики
высшей категории
Донецк, 2016г.
Учебный проект по математике к теме «Уравнения. Типы задач и способы их решения», (5-й класс)
Проект «Любимый город в задачах»
Обоснование:
Каждому человеку в повседневной жизни приходится постоянно выполнять оценочные действия и навыки устного счета, действий с натуральными числами необходимы всем. Вот почему при обучении детей математике большое внимание необходимо уделять работе с числом, формирование у школьников вычислительных навыков и умения решать несложные практические задачи, требующие элементарных познаний в математике. Однако, как показывает практика, решение текстовых задач вызывает затруднения у многих учащихся. Как решать задачи, чтобы научиться этому? Конечно, чем больше решаешь задач, тем большего результата добиваешься. Это правильно. Но эти проблемы более успешно можно решать в процессе обучения школьников составлению задач, в том числе авторских задач на основе интересующего детей материала.
Следует внимательно отнестись к методике использования текстовых задач в процессе обучения в начале 5-го класса.Мышление пятиклассников конкретно и развивать его надо в деятельности с конкретными объектами и величинами.Вот поэтому для данного проекта я и выбрала 5-й класс.
Авторские задачи позволяют обратиться ко многим проблемам: принадлежности к региональной общности, любви и уважению к родному городу, чувству гордости за него. В ходе решения таких задач учащиеся получают дополнительные сведения о развитии экономики города, его истории, о том, что город делает для подрастающего поколения, тем самым учитывая региональный компонент в содержании образования, который является обязательной составляющей государственного образовательного стандарта.
Для ребенка очень важно быть не только в роли ученика, но и в роли автора, пусть даже одной единственной задачи, для которой он ищет сюжет и содержание, интересные прежде всего ему самому. Для нас же важно, что придумывая собственную задачу, ученик глубже вникает в ее математическую суть, анализирует и сравнивает известные типы задач и пополняет свой математический опыт. Особый интерес у ребят вызывает составление задач на материале краеведения.
Строилась работа над проектом следующим образом.
Мотивация к применению знаний.
Текстовых задач, содержащих краеведческий материал, который бы позволял детям познавать историю своего города средствами математики, нет. Поэтому представляется целесообразным создание таких задач самими детьми для 4-5 классов. Поэтому я обратилась к ученикам 5 класса за помощью в составлении задач о своем городе и мы с ними решили назвать свой проект "Любимый город в задачах" и результатом работы над проектом должен был стать мультимедийный диск со сборником задач для 4-5 классов о Донецке.
Работа над проектом включает.
I этап. Знакомство учащихся с проектной деятельностью.
II этап. Знакомство учащихся с памяткой "Как составить задачи на краеведческом материале".
III этап. Сбор фактических данных о Донецке для составления задачи.
IV этап. Процесс составления задачи.
V этап. Оформление задач в печатном (рукописном) виде с иллюстрациями или в виде мультимедийных презентаций.
VI этап. Проверка и оценка авторских задач.
VII этап. Создание диска "Любимый город в задачах" из презентаций учащихся.
Класс разделился на 5 групп. Каждая группа выбрала из предложенных 5-ти тем одну. Эти темы звучали так:
- История появления нашего города (1 гр.)
- Памятники и знаменитые дома нашего города (2 гр.)
- Донецк в цифрах и фактах (3 гр.)
- Достопримечательности нашего города (4 гр.)
- Природа в нашем городе (5 гр.)
На следующем этапе дети познакомились с памяткой "Как составить задачу на краеведческом материале".
Памятка.
1) Сбор фактических данных.
Каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой, содержащей цифровые данные (их можно искать в периодической печати, исторических справочниках, Интернете и др. источниках).
2) Процесс составления задачи.
Из исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи. Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и относиться к одной из следующих тем:
- Действия с натуральными числами.
- Единицы измерения длины, площади.
- Нахождение числа по его части.
3) Формулировка условия задачи.
Надо, чтобы задача была интересной, понятной и звучала корректно с точки зрения как математики, так и краеведения.
Как работать над формулировкой задачи:
а) выписать из исторической справки все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого;
б) составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи;
в) решить задачу выбранным методом или составить кроссворд с терминами по данной теме или получить ответ, выполнив следующие действия…
4) Правильное оформление задачи.
Требования:
- наличие исторической справки;
- корректность формулировки условия;
- наличие подробного решения;
- подготовка слайдов (3-х) с иллюстрациями, соответствующими историческим фактам, на основе которых составлена задача.
Большинство составленных задач решается с помощью арифметики, так как объем изученного пока материала не позволяет сделать большего.
Менее успешные в математике ученики брали подходящую задачу и меняли числовые данные и формулировку, что разрешалось, так как и при такой несложной работе достигается усвоение методов решения текстовых задач.
Далее дети старались правильно оформить задачу в соответствии с требованиями.Важным моментом любого учебного проекта является оценивание работы учащихся. Процесс составления задач очень сложен, поэтому оценки все получили хорошие и отличные.
На диске собрано 19 задач о Донецке. Красивые иллюстрации, придуманные и оформленные в едином стиле учениками 5 класса задачи, вызывают неповторимое обаяние столицы Донецкого края. С диском можно работать непосредственно за компьютером или распечатать с него любые задачи. Решения задач дети готовили на отдельных листках и в слайды не включали.
Учебный проект по математике по теме "Любимый город в задачах"
Цель проекта:
-
обучение школьников составлению и решению текстовых задач;
-
усиление взаимосвязи математики с другими дисциплинами, прежде всего с историей;
-
составление сборника задач о своем городе;
-
демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности.
Общая характеристика проекта
Тип проекта: практико-ориентированный.
Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.
Применяемые умения:
- проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);
- предметные (математические).
База выполнения: школьная.
Формы обучения: групповая и индивидуальная (6 групп).
Продолжительность выполнения: средней продолжительности - два месяца.
Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.
Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.
План реализации проекта "Любимый город в задачах"
Этапы работы
Содержание этапа
Деятельность учащихся
Деятельность учителя
1. Организация деятельности
Погружение в проект
Проблематизация.
Обращение учителя начальных кл. к учащимся 5 класса с просьбой о составлении задач о своем городе для учащихся 4 класса.
Так как задач о Донецке нигде нет, то решили составить задачи сами.
Цель работы: создание серии задач для учащихся 4-5 класса о Донецке.
Задача: каждому ученику придумать и решить задачу на материале о нашем городе.
Создание проектных групп (6).
Коллективное обсуждение плана дальнейшей работы.
Виды деятельности: информационный, творческий, прикладной.
Рассказывает о том, что такое проект и метод проектов.
Помогает в постановке проблемы: создание сборника задач для учащихся 4-5 класса о Донецке.
Помогает в выдвижении задач.
Оказывает помощь в формировании групп, их 6, выборе ответственных в каждой группе.
Обращает внимание на важность предстоящей работы.
Планирование
Сбор фактических данных (каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой).
Источники информации:исторические очерки, архивы, электронные справочники, периодическая печать (донецкие, журналы), Интернет и др. источники информации.
Способ представления конечного результата.
Критерии оценки результатов работы:
- наличие ист.справки;
- корректность формулировки задачи;
- наличие подробного решения;
- подготовка трех слайдов с иллюстрациями.
Каждая группа выбирает тему, по которой будет составлять задачи:
История появления нашего города (1 группа)
Памятники и знаменитые дома нашего города (2 группа)
Донецк в цифрах и фактах (3 группа)
Достопримечательности нашего города (4 группа)
Природа нашего города (5 группа)
Срок выполнения работы - 2 месяца.
Выбор способов представления конечного результата деятельности: электронная презентация составленной задачи.
Знакомит учащихся с памяткой "Как составить задачу на краеведческом материале" (Приложение 1). Необходимая консультативная и организационная помощи (совет по выбору темы для задачи каждому ребенку).
2. Осуществление деятельности
Поиск информации
За недостающей информацией обратиться в городской комитет образования, здравоохранения, городской спорткомитет, краеведческий музей, троллейбусное, трамвайное депо, на детскую железную дорогу, в обл. библиотеку имени Крупской, в детскую областную библиотеку.
Поиск, отбор и изучение необходимой информации в предложенных источниках, самостоятельное фотографирование некоторых объектов (памятника «Шахтеру», стадион «Донбасс Арена», Театр оперы и балета им. А. Б. Соловьяненка).
Помогает в текущей поисковой, аналитической и практической работе (по просьбе). Дает дополнительные задания, когда у учащихся возникает в этом необходимость.
Наблюдает, советует.
Обобщение результатов и выводов
Анализ полученной информации, формулирование выводов
Анализируют информацию, формулируют условия задачи.
Из исторической справки выбирают математическое содержание и тип задачи. Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и относиться к одной из следующих тем:
Действия с натуральными числами.
Единицы измерения длины, площади.
Нахождение числа по его части.
Оформляют задачу, ее решение, готовят материалы для защиты проекта и его презентации.
Ненавязчиво контролирует. Оказывает консультативную и методическую помощь по теме "Как работать над формулировкой задачи". Консультирует в подготовке презентации.
3. Представление результатов и их оценка
Презентация
Открытый отчет участников проекта о проделанной работе.
Общий анализ работы в группе делают все ответственные в каждой группе.
Каждый участник проекта индивидуально защищает свою задачу с мультимедийной демонстрацией 3 слайдов:
1) иллюстрация к задаче;
2) историческая справка;
3) формулировка задачи;
4) подробное решение задачи сдает на отдельном листке.
Слушает, задает целесообразные вопросы в роли рядового участника.
Оценка процесса и результатов работы
Оценка конечного результата коллективной деятельности.
Анализ достижения поставленной цели.
Рефлексия.
Оценивают индивидуальный вклад каждого члена группы в реализацию проекта, в целом группы.
Анализ достигнутых результатов, причин успехов и неудач.
Участвует в коллективном анализе и оценке результатов проекта.
Проводит рефлексию.
Оценивает свою деятельность по педагогическому руководству деятельностью детей, учитывает их оценки.
Примеры задач
История появления нашего города
№ 1. Один из памятников археологии Донбасса - Мариупольский могильник - был открыт обследован в 1928-1930г.г.. Фрагменты найденных предметов ученые относят к 8-9 векам. Они являются фрагментами амфорной керамики, каменных орудий и др., относящихся к более раннему (чем византийское) времени. Среди них: 26 предметов из металла, 65 фрагментов керамики (салтово-маяцкая культура), из которых 1 изделие из песочника. Самую многочисленную группу составляют фрагменты амфор (19 шт. ). Сколько всего фрагментов исторических предметов было найдено?
№ 2. В 1869 году валлийцем Джоном Хьюзом начинается строительство металлургического завода с рабочим посёлком Юзовка (Юзово). Дату постройки посёлка принято считать временем основания города Донецка. Сколько лет прошло со дня основания Донецка? В каком году жители нашего города праздновали 125-летие нашего города?
№ 3. Согласно первой переписи населения, в которую попала Юзовка, произведенной 9 февраля 1897 года (по старому стилю), в поселке проживали 28 100 человек. Последняя перепись населения, произведенная Советским Союзом 12 января 1989 года, показала численность населения г. Донецк 1 109 102 человека. Во сколько раз изменилась численность населения за этот период?
№ 4. Летом 1869 года Джон Юз поселился в хуторе Овечьем и устроил во дворе кузницу, с которой началось строительство металлургического завода. В 1873 году предприятие стало работать по законченному циклу. Сколько лет строился металлургический завод?
№5. Вычислить ключ к ответу (кроссворд). (Люди, прославившие Донецк)
а)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-
Математическое упражнение.
-
Фигура, у которой три стороны и три угла.
-
Геометрическая фигура без углов.
-
Математический знак в виде двух закругленных линий.
-
Результат вычитания.
-
Объекты, которые изучает геометрия.
-
Часть натурального числа.
-
Математическое действие, результатом которого является сумма.
-
Число, которое вычитают из уменьшаемого.
б)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-
Название одного из стадионов Донецка.
-
Искусственные горы Донецка (породные отвалы).
-
Шахта, названная именем министра угольной промышленности СССР.
-
Певец, родившийся в Донбассе.
-
Основное полезное ископаемое Донецкого края.
-
Русский поэт, именем которого назван один из бульваров Донецка.
-
Одна из рек Донецка.
-
Мэр города Донецка.
-
Украинский поэт, именем которого назван один из бульваров Донецка.
-
Первое название города Донецка.
№ 6.Донецкий Краеведческий музей был основан в 1924 году. Каждый год его посещают 200 тыс. жителей. Сколько человек посетили музей за последние 25 лет?
Памятники и знаменитые даты нашего города
№ 7. Памятник архитектуры - Донецкий Свято-Преображенский собор - является кафедральным в епархии Донецка. В 1883 г. в г. Юзовка на месте деревянного храма началось строительство каменной православной церкви. В 1933г. в ходе компании по борьбе с религией в СССР Спасо-Преображенский собор был разрушен. В 1977г. началось строительство нового собора - памятника архитектуры Донецка на месте старого кладбища - Донецкого Свято-Преображенского собора. Подсчитайте, сколько лет тому назад впервые встречается упоминание об этой церкви?
№ 8. В залах донецкого краеведческого музея хранится 120 тыс. экспонатов. Среди фондов музея палеонтологическая, археологическая, нумизматическая, этнографическая и др. коллекции. В археологической коллекции хранятся около 8000 уникальных экспонатов. Сколько времени потребуется вам для просмотра экспонатов остальных коллекций, если просмотр одного экспоната занимает 2 мин.?
№ 9. Подсчитайте, сколько дней длилась оккупация города Донецка гитлеровскими захватчиками во время Великой Отечественной войны, если она началась 21 октября 1841г., а 8 сентября 1943г. передовые части Советской Армии освободили город отфашистов.
Донецк в цифрах и датах
№ 10. Общая площадь Донецка 385 кв. км. Протяженность города с севера на юг - 38 км. Узнайте протяженность города с востока на запад в километрах, решив уравнение
11х + х -9х + 4 = 165.
№ 11. Подсчитано, что за один день троллейбусы в Донецке пробегают примерно расстояние 48400 км. Вычислите, сколько рейсов до Москвы они могли бы совершить за это время (расстояние от нашего города до Москвы 1100 км)?
№ 12. В Буденновском районе Донецка проживают примерно 95 тыс. человек, в Ворошиловском - 100 тыс., в Калининском - 115 тыс., в Киевском - 120 тыс., в Кировском - 110 тыс., в Куйбышевском - 120 тыс., в Ленинском - 115 тыс., в Петровском - 85 тыс., в Пролетарском - 95 тыс.. Сколько всего жителей в городе Донецке?
№ 13. В Донецке 12 троллейбусных маршрутов, в день на линии в среднем работает 175 троллейбусов, каждый из них делает в день по 13 рейсов. Сколько всего рейсов делают в день троллейбусы в нашем городе? Сколько всего рейсов делают в месяц все троллейбусы? А в год? Какое условие здесь лишнее?
№ 14. Металлургическое производство Юзовки в 1899 году составило примерно 18 миллионов пудов, а угля было добыто около 99 миллионов пудов. Сколько всего пудов тяжелой продукции получила Юзовка в 1899 году? Выразите результат в тоннах.
№ 15. В 1935 г. в Донбассе был установлен рекорд страны по добыче угля забойщиком Стахановым, который выдал нагора 108 т угля за смену, превысив норму в 7 раз. Какой была норма добычи угля за смену для шахтера?
Достопримечательности города.
№ 16. Сталинская окружная центральная библиотека (теперь библиотека им. Крупскао) начала свою деятельность 1 декабря 1926 года. Библиотечный фонд насчитывал около 180 тыс. экземпляров. В среднем в день библиотеку посещали 150-200 читателей. В 2012 году универсальный документальный фонд библиотеки насчитывал около 1 600 000 проектных документов, которыми ежегодно пользуются около 200 тыс. абонентов. Во сколько раз за этот период увеличилось количество проектных документов и ежегодное количество пользователей?
№ 17. «Донбасс Арена» - футбольный стадион в Донецке, построенный в 2009 году. Рассчитан на 52 667 зрителей. Вместимость стадиона «Олимпийский» - 25 678 человек, стадиона «Шахтер» - 31 718 человек. Размер игрового поля каждого из стадионов 105 х 68 м. Округлите вместимость до тысяч и посчитайте, во сколько раз вместимость «Донбасс Арены» больше вместимости других стадионов. Найдите площадь игрового поля стадионов.
№ 18. В Донецке: 5 государственных университетов, 14 институтов, 5 академий, 15 техникумов, 5 частных университетов, 7 колледжей, 10 лицеев, 5 училищ, 180 общеобразовательных школ. Во сколько раз высших учебных заведений больше, чем техникумов? Сколько всего учебных заведений находится в Донецке?
Природа в нашем городе
№ 19. В Донецком ботаническом саду насчитывается 751 вид растений природной флоры, 2523 вида тропических и субтропических растений, 583 редких пищевых и других полезных растений, 1134 древесных и кустарниковых , 591 новых и малораспространенных кормовых растений, 532 вида декоративных растений и 1547 их подвидов. Сколько живых растений насчитывается в ботаническом саду Донецка?
№ 20. Самая длинная река Донбасса - Северский Донец. Найдите ее длину в километрах, вычислив значение выражения:
505 * 22 - 10061 + 1336 : (128 + 7416 : 36)
№ 21. Самые длинные деки Донбасса:
Северский Донец - 1053 км
Бахмут - 88 км
Казенный торец - 152 км
Кальмиус - 209 км
Миус - 258 км
Волчья - 323 км
Какова общая протяженность всех рек вместе?
№ 22. Разгадайте кроссворд.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-
Сумма длин всех сторон прямоугольника.
-
Сложная и увлекательная наука.
-
Сторона треугольника.
-
На какое число деление невозможно?
-
Равенство, содержащее одну неизвестную.
-
Десять сантиметров называют…
-
Отрезок, соединяющий две точки окружности.
-
Если делитель умножить на частное, то получится…
-
Равные части линейки.