МАОУ СОШ д. Большие Боры Старорусский район

«Математика

и олимпийские зимние виды спорта»

(секция: математика)

Выполнили: Алексеева Оксана,

учащаяся 8 класса;

руководитель: Воронина А. М.,

учитель математики.

Д. Большие Боры

2014 год

Оглавление:

1. Введение ……………………………………………………….3

2. Основная (теоретическая) часть:

2.1 Зарождение Белых Олимпиад………………………….5.

1. 0. 2.2 Программа Зимних олимпийских игр…………………9.

   1. 2.3 Олимпиада Сочи-2014…………………………………..11.

2. Изучение предмета проектной деятельности:

3.1 Подготовка спортсменов: расчет нагрузки, питания….12.

3.2 Исследование связи зимних видов спорта и математики……………………………………………………………..14.

4. Преобразование предмета проектной деятельности:

Математические задания по спортивной тематике………17

5. Выводы………………………………………………………...23

6. Заключение…………………………………………………….23

7. Список используемой литературы ………………………….24

Приложения……………………………………………………….25

Введение

Актуальность проекта

Я выбрала эту тему, потому что в феврале 2014 года в нашей стране в Сочи прошли двадцать вторые зимние олимпийские игры. Такого рода соревнования на территории нашей страны проводились впервые, поэтому я считаю необходимым использовать уникальную возможность для привития интереса моих сверстников к спорту, для воспитания у них патриотизма и чувства гордости за свою страну, рассказать о достижениях наших спортсменов.

Лично я очень рада за Россию, за победу наших соотечественников в общекомандном зачете, горда теми, кто показал высочайший спортивный уровень. А еще я люблю математику, ежегодно участвую в международном математическом конкурсе «Кенгуру» и, мне кажется, олимпийский лозунг «Быстрее, выше, сильнее» очень подходит и для упомянутого конкурса. Я решила найти связь математики и зимних олимпийских видов спорта, установить, какие математические расчеты могли помочь нашим спортсменам стать победителями. Мне стало интересным связать элементы математики и спорта, так как я одинаково люблю заниматься и тем, и другим.

Актуальность моего исследования состоит в том, что у моих ровесников не всегда достаточно высокий уровень мотивации именно к овладению математикой (между тем многие любят спорт) и мне бы хотелось моим проектом повысить интерес к изучению математики. Я решила показать применение математических знаний в необычной обстановке, показать, что даже в спорте присутствует и помогает математика.

Гипотеза исследования: я полагаю, что существует связь математики и зимних видов спорта.

Цель работы: выявить, как математика связана с видами спорта зимней олимпиады.

Цель работы предполагает следующие задачи:

1. Изучить историю зимних олимпийских игр;

2. Выявить, какие математические расчеты нагрузки, питания необходимы в спорте;

3. Проанализировать, какие математические расчеты позволили некоторым российским спортсменам одержать победу;

4. Исследовать связь зимних видов спорта и математики;

5. Разработать мини-задачник по математике, основываясь на реальные спортивные ситуации.

Проектным продуктом будет презентация, в которой я отражу свои исследования.

При работе над проектом мной были использованы следующие методы:

• сбор информации;

• анализ (статистическая обработка данных), работа с источниками информации;

• разработка практических задач на основе теоретического материала.

Основная часть

История зимних олимпийских игр. Зарождение «Белых олимпиад»

Зимние Олимпийские игры - крупнейшие международные соревнования по зимним видам спорта, проводятся один раз в 4 года под эгидой Международного олимпийского комитета. Зимние Олимпийские игры начали проводиться с 1924 года как дополнение к летним Играм. Некоторые зимние виды спорта были включены в летние Олимпийские игры ещё раньше: в 1908 и 1920 годах. С 1924 по1992 годы зимние Олимпийские игры проводились в те же годы, что и летние. С 1994 зимние Олимпийские игры проводятся со сдвигом в 2 года относительно летних Олимпийских игр. Другие названия: зимняя Олимпиада, Белая олимпиада. Первыми международными соревнованиями, предназначенными специально для зимних видов спорта, были Северные игры, проводившиеся с 1901 по 1926 год в Стокгольме.

В состав Олимпийских игр ещё при создании Международного олимпийского комитета в 1894 году предполагалось включить в олимпийскую программу катание на коньках. Однако впервые этот вид спорта появился на Играх 1908 года, было разыграно 4 комплекта наград в фигурном катании. Чемпионом в произвольном катании стал швед Ульрих Сальхов, по специальным фигурам - россиянин Николай Панин-Коломенкин. Среди женщин чемпионкой стала англичанка Мэдж Сайерс, а в парном катании победили немцы Анна Хюблер и Генрих Бюргер.

В 1911 году на сессии МОК было предложено организовать на следующих играх специальную «Неделю зимних видов спорта», но организатор - Швеция выступила против предложения, опасаясь конкуренции Северным играм. При подготовке к следующим Олимпийским играм идея о «Неделе» прозвучала вновь, но Первая мировая война помешала проведению соревнований. И в программу Олимпийских игр 1920 года в Антверпене были включены соревнования по фигурному катанию и хоккею с шайбой.

В 1924 году в Шамони (Франция) под патронажем МОК была проведена «Международная спортивная неделя по случаю VIII Олимпиады». Популярность проведённого события привела к тому, что «неделя» стала называться первыми зимними Олимпийскими играми. (Приложение 1)

Сначала зимние Игры проходили в один и тот же год c летними, в первый год четырехлетнего олимпийского периода, а начиная с 1994 года, зимние Игры проводятся через 2 года после летних. В отличие от летних Олимпийских игр, несостоявшиеся Олимпийские зимние игры не нумеруются.

Годы и места проведения «Белых» олимпиад

Игры

Год

Город

Страна

Количество

Количество

стран-участниц

спортсменов-участников

спортивных дисциплин

видов спорта

I

1924

Шамони

Франция

16

280

14

4

II

1928

Санкт-Мориц

Швейцария

25

464

14

4

III

1932

Лейк-Плэсид

США

17

252

14

4

IV

1936

Гармиш-Партенкирхен

Германия

28

646

17

4

-⁽¹⁾

1940

Гармиш-Партенкирхен

Германия

-⁽¹⁾

1944

Кортина д'Ампеццо

Италия

V

1948

Санкт-Мориц

Швейцария

28

669

22

4

VI

1952

Осло

Норвегия

30

694

22

4

VII

1956

Кортина д'Ампеццо

Италия

32

821

24

4

VIII

1960

Скво-Вэлли

США

30

665

27

4⁽²⁾

IX

1964

Инсбрук

Австрия

36

1091

34

6⁽³⁾

X

1968

Гренобль

Франция

37

1158

35

6

XI

1972

Саппоро

Япония

35

1006

35

6

XII

1976

Инсбрук

Австрия⁽⁴⁾

37

1123

37

6

XIII

1980

Лейк-Плэсид

США

37

1072

38

6

XIV

1984

Сараево

Югославия

49

1272

39

6

XV

1988

Калгари

Канада

57

1423

46

6

XVI

1992

Альбервиль

Франция

64

1801

57

6

XVII

1994⁽⁵⁾

Лиллехаммер

Норвегия

67

1739

61

6

XVIII

1998

Нагано

Япония

72

2302

68

7⁽⁶⁾

XIX

2002

Солт-Лейк-Сити

США

77

2399

78

7

XX

2006

Турин

Италия

80

2508

84

7

XXI

2010

Ванкувер

Канада

82

2766

86

7

XXII

2014

Сочи

Россия

88

2800

98

7

XXIII

2018

Пхёнчхан

Корея

^{Приложение№1}

¹ Отменены из-за Второй мировой войны.

² Биатлон становится зимним олимпийским видом спорта. Отменяется проведение соревнований по бобслею.

³ Санный спорт становится зимним олимпийским видом спорта.

⁴ Первоначально игры должны были состояться в Денвере (США). Но из-за финансовых проблем организаторов было предложено провести Олимпиаду в Австрии.

⁵ С этого года Зимние Олимпийские игры больше не проходят в том же году, что и летние игры. Первый и единственный раз в истории интервал между Зимними Олимпийскими играми составил 2 года.

⁶ Кёрлинг становится седьмым зимним олимпийским видом спорта. Также в программу игр вносят сноубординг.

Программа зимних олимпийских игр.

• Бобслей. В программе всех Игр за исключением 1960.

• Гонки военных патрулей. Позже включались в программу нескольких Зимних олимпийских игр как показательная дисциплина, - пока в 1960 им на смену не пришел биатлон.

• Керлинг. Входил в программу самых первых Зимних олимпийских игр, потом несколько раз был представлен как показательная дисциплина, а с 1998 вновь как официальная. Соревнования проводятся в женском и мужском разряде.

• Лыжные гонки. Были в программе всех олимпийских игр: сначала только мужские, а затем и женские. Спортсмены соревнуются в 12 видах (муж. и жен.) программы: индивидуальная гонка (на разные дистанции), спринт, масс-старт, эстафета и гонка преследования.

• Лыжное (северное) двоеборье: лыжные гонки + прыжки с трамплина. С 1988, помимо индивидуальных, проводятся и командные соревнования. А в 2002 в программу вошла новая разновидность лыжного двоеборья - спринт.

• Прыжки с трамплина. В 1964 к «обычным» прыжкам добавлены прыжки с гигантского трамплина, а в 1988 - командные соревнования. Участвуют только мужчины.

• Скоростной бег на коньках. Поначалу был исключительно мужской дисциплиной. В 1932 женщины провели показательные выступления, а с 1960 конькобежки участвуют в официальных соревнованиях. В современной олимпийской программе бег на 500 м, 1000 м, 1500 м, 3000 м (только жен.), 5000 и 10 000 (только муж), а также командная гонка преследования.

• Фигурное катание на коньках. Первый из зимних видов спорта, попавший в олимпийскую программу - в 1908. В 1976 к одиночному (муж и жен) и парному катанию были добавлены танцы на льду.

• Хоккей с шайбой. Дебютировал как олимпийская дисциплина в 1920 и входил в программу всех ЗОИ. С 1998 кроме мужского проводится также турнир женских команд.

• С 1928 - Скелетон. Входил в программу Зимних олимпийских игр в Санкт-Морице в 1928 и 1948. Именно здесь зародилась эта разновидность санного спорта (отличие в том, что в скелетоне спортсмен лежит на санях не на спине, а ничком). Вновь включен в программу Игр в 2002. Соревнования проходят в мужском и женском разряде.

• С 1936 - Горные лыжи. После дебюта на Зимних олимпийских играх -1936 их собирались исключить из программы следующих Игр ввиду несоответствия горнолыжников любительскому статусу. Тем не менее, на первых послевоенных Играх горные лыжи вновь попали в программу. Горнолыжники разыгрывают 10 комплектов наград (муж. и жен.): в скоростном спуске, слаломе, гигантском слаломе, супергиганте и «комбинации».

• С 1960 - Биатлон. Поначалу был представлен только индивидуальной гонкой среди мужчин. С 1992 в Зимних олимпийских играх участвуют и биатлонистки. И у мужчин, и у женщин соревнования проходят в 5 видах (различающихся протяженностью дистанции): индивидуальная гонка, спринт, гонка преследования, командная эстафета и масс-старт.

• С 1964 - Санный спорт. Программа его неизменна: индивидуальные соревнования (муж и жен), а также в смешанном разряде (формально в них могут участвовать все, но пока принимают участие только мужчины).

• С 1992 - Шорт-трек. На Зимних олимпийских играх-1988 был представлен как показательный вид, с 1992 - в официальной программе. Сейчас включает 8 дисциплин: гонки на различные «индивидуальные» дистанции и эстафету (муж и жен).

• Фристайл. В 1988 был в неофициальной программе (в трех видах). Могул (в 1992) и лыжная акробатика (в 1994) вошли затем в число официальных дисциплин. Соревнования проводятся в мужском и женском разряде.

• С 1998 - Сноубординг. Поначалу в программе был гигантский слалом и хафпайп (муж и жен). В 2002 на смену «гиганту» пришел параллельный гигантский слалом, а в 2006 добавлен кросс.

Олимпиада Сочи 2014

Зимние Олимпийские игры 2014 (XXII зимние Олимпийские игры) - международное спортивное мероприятие, проходившее с 7 по 23 февраля 2014 года в российском городе Сочи.

Выбор города

22 июня 2006 года президент МОК Жак Рогге из семи претендовавших заявок (Хака, Алма-Ата, София, Боржоми, Сочи, Зальцбург, Пхёнчхан) назвал имена трёх городов-кандидатов. Ими стали Сочи, Зальцбург и Пхёнчхан.

4 июля 2007 года в Гватемале состоялась очередная, 119-я сессия МОК, на которой был выбран город-хозяин Олимпиады.

Непосредственно перед голосованием прошли презентации городов-претендентов. Сочи представляли спортсмены: Светлана Журова, Евгений Плющенко, Михаил Терентьев (параолимпиец) и Александр Попов; спортивные функционеры: Вячеслав Фетисов, Елена Аникина, Шамиль Тарпищев, Дмитрий Чернышенко и Виталий Смирнов; политики: Владимир Путин, Александр Жуков, Герман Греф, Александр Ткачёв, Виктор Колодяжный.

В первом туре голосования, в котором принимали участие 97 участников-представителей стран МОК, выбыл австрийский Зальцбург. Во втором туре победу одержала заявка Сочи, выиграв у Пхёнчхана 4 голоса (51 против 47). Таким образом Россия впервые стала страной-хозяйкой Зимних Олимпийских игр. Несмотря на неутешительные прогнозы, Россия смогла не только организовать зимние Олимпийские игры на высшем уровне, но и показать на них соответствующие результаты. Эта зимняя Олимпиада, прошедшая в России, стала для нашей команды самой успешной в истории - отечественные спортсмены завоевали 33 медали, из них 13 золотых. С таким результатом Россия заняла первое место в неофициальном медальном зачёте.

Изучение предмета проектной деятельности

До работы над проектом я и подумать не могла, что математические расчеты для спортсмена начинаются еще задолго до его участия в соревнованиях. Но я убедилась, что это так.

При планировании тренировочного процесса, в обязательном порядке производится математический расчет различных видов тренировок. Не проводя математического моделирования той или иной тренировки, нельзя давать нагрузку спортсмену, так как в процессе учитываются: рост, вес, возраст, частота сердечных сокращений в минуту, показатели артериального давления, степень подготовленности спортсменов и многое другое. Только правильно спланированный и примененный тренировочный план не наносит вреда здоровью спортсмена и позволяет им приобрести хорошую физическую форму и добиться значимых спортивных результатов.

Суточный рацион современного мужчины без активных физических нагрузок и без избыточного веса должен составлять 1500-1600ккал, для женщин 1200-1300ккал. Дневной рацион спортсмена при длительной нагрузке должен включать в себя 5500-6500 ккал для мужчин и 5000-6000 ккал для женщин. Главное состоит в том, что с помощью привычных продуктов питания, даже обладающих высокой биологической ценностью, нет возможности компенсировать значительные (до 6000-7000 ккал) суточные энергозатраты у спортсменов и связанный с ними расход пластических веществ.

Усложняют расчет суточного рациона особые требования к водному и углеводному обмену (спортсмен не должен испытывать жажду и недостаток углеродов, как основных источников энергии).

При двухразовых тренировках распределение калорийности суточного рациона может быть следующим.

Первый завтрак ...............5%

Зарядка Полдник ......................5%

Второй завтрак ..............25%

Дневная тренировка

Обед........................35%

Вечерняя тренировка Ужин .......................30%

При трехразовых тренировочных занятиях в день рекомендуется иной режим питания.

Первый завтрак .............. 15% Обед........................30%

Утренняя тренировка Полдник ......................5%

Второй завтрак ..............25% Вечерняя тренировка

Дневная тренировка Ужин .......................25%

Что интересно, существуют специальные программы-калькуляторы для расчета режима питания для различных видов спорта.

Исследование связи зимних видов спорта и математики

Работая над проектом, я особое внимание уделила изучению связи математики и тех видов спорта, в которых на сочинской олимпиаде россиянам удалось одержать победу (приложение 2).

Фигурное катание (3 «золота»).

При выполнении кругов фигурист чертит две касающиеся окружности. Одна окружность исполняется на правой ноге, другая - на левой. В восьмерках тот же рисунок вычерчивается непрерывно на одной ноге.

При исполнении обязательной фигуры для получения и поддержания хода используется толчок. Рисунок, оставляемый коньками при толчках, также является предписанным - пересекающиеся прямые. Углы можно увидеть в любом элементе фигурного катания.

В шорт-треке: в соревнованиях по шорт-треку несколько спортсменов одновременно катаются по овальной ледовой дорожке длиной 111,12 м. Трасса размечается на хоккейном стадионе, повороты делают внутренним радиусом 8 м, расстояние между закруглениями - 28,85 м.

В биатлоне - круги. Мишень биатлона имеет форму круга. В настоящее время размер (диаметр) мишеней биатлона составляет 45 мм для стрельбы из положения лежа и 115 мм для ведения огня стоя.

В конькобежном спорте - беговая дорожка для конькобежного спорта представляет собой овал длиной либо 400, либо 333,3 метра. Радиус внутреннего поворота составляет от 25 до 26 метров. Спортсмен развивает высокую скорость, а на виражах наклоняет тело под углом в 15 градусов, любая ошибка может привести к падению.

Трасса для бобслея представляет собой ледяной желоб, имеющий различные по крутизне повороты и виражи. Длина трассы - 1500-2000 м с 15 виражами минимального радиуса 8 м, а перепад высот от 130 до 150 м.

В фристайле спортсмены с трамплина совершают серию различных по сложности прыжков и сальто. Трамплины трех разновидностей: большой -высота 3,5 м, уклон 65 градусов, средний - 3,2 м, 63 градуса, малый - 2,1 м, 55 градусов.

Сноубордист реагирует на изменения угла относительно доски и склона.

Угол наклона в горнолыжном спорте - это угол наклона тела в сторону центра будущего поворота. Ангуляция (угловое положение) - образует углы между лыжами и разными частями тела.

В прыжках с трамплина: летом 2004 года был введён новый показатель измерения трамплина - точка Hillsize (HS). Hillsize - это та точка на склоне, где он имеет угол наклона 32°.

Исследуя вопрос о связи зимнего спорта и математики, я пришла к выводу: добиться высоких результатов можно только с учетом математических параметров, точных расчетов и знаний. Покажу это на примере. После блестящего выступления фигуристки Аделины Сотниковой с произвольной программой некоторые журналисты, особенно корейские, заговорили о необъективности судейства.

Элементы, складываясь в баллы, не оставили шансов соперницам. Простая арифметика поставила нашу Аделину выше корейской фигуристки на 5,76 балла.

Откуда они взялись, с математической точностью подсчитала газета "Нью-Йорк Таймс". Каскад прыжков в начале выступления один уже мог бы сделать Сотникову чемпионкой. Прыжки - в деталях. На покадровой съемке даже непрофессиональным взглядом видно, кто прыгает выше, и у кого длиннее выезд. Россиянка исполняет самый трудный из двойных прыжков - аксель, тогда как кореянка выбирает тулуп, проигрывая только по базовой стоимости больше 2,5 баллов. А Аделина получает еще 10-процентный бонус за исполнение сложного элемента во второй части программы.

Дальше она копит драгоценные сотые балла шаг за шагом, даже на одинаковых элементах часто получая больше за технику и скорость. Вращение, за которое судьи ставят коэффициент сложности - четыре, тогда как у кореянки - только три.

Фигуристки дважды меняют положение. Аделина, очевидно, на более трудные, чем у корейской спортсменки. Судьи оценивали и быстроту смены позиций - здесь россиянка тоже обошла конкурентку. Как и на дорожке шагов, получив за нее дополнительно 1,16 балла.

Единственной помаркой в выступлении Аделины был тройной каскад. Она не упала - запнулась. И это, конечно, отразилось в оценках - минус девять десятых за ошибку. Кореянка каталась чисто, и, кстати, за свой тройной каскад получила надбавку, но опять же проиграла по базовой стоимости элемента.

Я убеждена, что математические расчеты тренера и самой фигуристки позволили Аделине стать сильнейшей. И медаль, заработанная дома, стала не просто золотой - первой в истории российского одиночного катания.

Математические задания по спортивной тематике

Для того чтобы привлечь внимание к изучаемой проблеме, я начала составлять мини-задачник. Приведу примеры заданий по спортивной тематике различного уровня сложности.

1. Всего во второй раз за всю историю, олимпийские игры были проведены в России. Впервые это крупное спортивное событие проводилось летом 1980 года в Москве, а теперь зимняя Олимпиада в Сочи в 2014 году. Сколько лет прошло между этими олимпиадами?

2. Найдите значение выражения (22 · 2014 - 44290):10, и вы

узнаете, сколько весил (кг) факел XXII зимних Олимпийских игр в г. Сочи.

3. Найдите значение выражения (14193 - 2014 · 7) : 100, и вы

узнаете высоту факела (м).

4. Составьте самое маленькое трёхзначное число из цифр 3, 1, 2

(цифры не должны повторяться) и вы узнаете, сколько дней длилась

Эстафета Олимпийского огня «Сочи 2014» .

5. Найдите чётное двузначное число, сумма цифр которого равна 12, а

при делении цифры десятков на цифру единиц получается 2, и вы узнаете,

сколько городов, включая город Сочи, озарил Олимпийский огонь.

6. Найдите х из пропорции и узнайте, сколько метров составляет штрафной круг в биатлоне. Вычислите, сколько метров дополнительно должен пробежать спортсмен, допустивший при стрельбе 3 промаха.

7. В биатлоне длина лыжных палок не должна превышать рост спортсмена, а минимальная длина лыж может быть на 4 см меньше, чем рост спортсмена (максимальная длина не ограничена). Подберите лыжи каждому спортсмену в соответствии с его ростом.

Спортсмен

Рост спортсмена

Длина лыж

Иван

1м 85см

190 см

Владимир

1 м 92см

180 см

Илья

1 м 79см

185 см

8. Разгадайте ребус и вы узнаете название комплекса для соревнований по лыжным гонкам и биатлону, расположенного на хребте Псехако (Красная Поляна) на высоте 1 480 м.

9. Вычисли и заполни таблицу, узнаешь название одного из видов спорта зимних олимпийских игр:

Р. 16 · 52; Л. 32 · 35 - 32 · 25 К. 47 + 56 + 44 + 53 Ё. 5 · 38 · 4 · 5 И. 71 · 52 + 71 · 48 Г. 54Н.

200

3800

832

320

7100

195

6000

10. Решите систему неравенств, выберите наибольшее целое число, являющееся его решением и узнайте, какую скорость (в км/ч) набирают

бобслейные сани при разгоне: .

11. Решите систему неравенств и узнайте, какую скорость (в км/ч) могут развивать бобслейные сани во время спуска по трассе:

21. Сани - «бобы» изготовлены по стандартному проекту из цельнометаллического корпуса обтекаемой формы, закрепленного на двух парах полозьев-коньков. Передняя пара- подвижная с рулем. Задняя пара - неподвижная с тормозом. Найдите значения буквенных выражений и узнайте основные характеристики двухместных и четырехместных бобов .

22. Найдите длина прыжка Российского прыгуна с трамплина, если скорость спортсмена в безветренную погоду составляет 90 км/ч, скорость попутного ветра 3,5 м/с. Время полета спортсмена - 40 с.

23. Дистанцию длинной 5км первый спортсмен преодолел на лыжах за 10 минут, а второй за 20, на сколько км в мин скорость первого спортсмена больше второго?

24. Скорость лыжника 200 (м/мин). Сколько времени ему потребуется, чтобы пройти 2км?

25. Конькобежец бежит со скоростью 15м/с, с момента старта прошло 1,5минуты. Какую дистанцию он успел преодолеть?

26. конькобежец должен преодолеть дистанцию в 3000 метров. С момента старта прошло 90 секунд. Он бежит со скоростью 13м/с. Какое расстояние ему осталось преодолеть?

27. Два лыжника вышли навстречу друг другу одновременно из двух спортивных баз, расстояние между которыми 120 км. Через 3 ч они встретились. Какова скорость каждого лыжника, если известно, что скорость одного из них на 6 км/ч больше скорости другого?

28. Трасса для скоростного спуска проходит по естественному рельефу склона и содержит в себе серии поворотов через направляющие ворота. Количество ворот для мужчин - 62, что составляет 8 % от перепада высот в метрах. Найдите перепад высот на данной трассе.

29. Длина санно - бобслейной трассы в Сочи составляет 1814 метров. Российская саночница за первую треть своего времени проезжает 45%, за вторую треть - 30% трассы. Сколько километров проезжает спортсменка за последнюю треть времени?

30. Российский спортсмен дистанцию 5000 м пробежал за 7,5 мин. Какой результат покажет этот спортсмен на дистанции 1500 м, если будет бежать с той же скоростью.

31. Во сколько раз площадь мишени для стрельбы из положения лежа меньше мишени для ведения огня стоя, если в настоящее время размер (диаметр) мишеней биатлона составляет 45 мм для стрельбы из положения лежа и 117 мм для ведения огня стоя.

32. Трасса для скоростного спуска проходит по естественному рельефу склона и содержит в себе серии поворотов через направляющие ворота. Количество ворот для мужчин - 62, что составляет 8 % от перепада высот в метрах. Найдите перепад высот на данной трассе.

33. Максимальная длина лыж для лыжного двоеборья может достигать 120% от роста спортсмена. Крепления должны быть установлены параллельно направлению движения и размещены таким образом, чтобы 57% от длины лыжи были ее передней частью. На каком расстоянии находятся

крепления лыж, если лыжник имеет рост 1, 8 м.

34. Континент, который на флаге символизирует голубое кольцо

1. 40 - 2 · (15 - 5 - 3); 2. 69 - (8 · 2 + 4) : 4;

3. 19 - 3 · 5 + 5 · 2;

4. 46 - 27 : 3 + 4 · 4=53.

35. В список сборной России по фигурному катанию на сезон 2013/14 попало 120 фигуриста. 40% сборной составляют «взрослые участники», а остальные - юниоры и резервный состав, причем юниоров в 1,4 раза больше, чем запасных спортсменов. Сколько спортсменов каждой категории в сборной России?

36. Российская фигуристка Аделина Сотникова за комбинацию двойных прыжков получила на 3,44 балла выше, чем Юна Ким, за каскад прыжков - на 2,5 баллов и 10% бонус за сложность. Быстрота смены позиций ставит Аделину на 1,16 балла выше Юн. Помарка в тройном каскаде приводит к снижению результата на 0,9 баллов в сравнении с Ким. На сколько баллов выступление Аделины Сотниковой оказалось лучше, чем выступление Юны Ким?

Выводы

В результате исследования я:

• изучила историю зимних олимпийских игр, в частности, XXII сочинских, их программу;

• выявила, какие математические расчеты нагрузок, питания необходимы спортсмену;

• проанализировала, какие математические расчеты позволили Аделине Сотниковой стать олимпийской чемпионкой;

• исследовала связь зимних видов спорта и математики;

• приступила к составлению задачника по математике, основываясь на реальные спортивные ситуации.

Моя гипотеза о существовании связи математики и зимних олимпийских видов спорта мною подтверждена.

Заключение

Работа над данным проектом показалась мне очень интересной и полезной, я продолжу свое исследование, изучив вопрос: «Есть ли связь математики и летних олимпийских видов спорта? В чем она проявляется?».

Так же я продолжу составление задач по олимпийской тематике, которые будут направлены на подготовку к ГИА и к ЕГЭ.

Список литературы:

• Кун Л. Всеобщая история физической культуры и спорта. / Под ред. В.В. Столбова. - М.: Радуга, 1982.- 400с

• Твой Олимпийский учебник /Под общ. ред. B.C. Родиченко. - М., 1999.

• sochi2014.com/

• ru.wikipedia.org/wiki

• rubet.com/sportstype/winter_olympic_games_sport/

Приложения

1. Памятник I Зимним Олимпийским играм в Шамони

Приложение 2.

Наши олимпийские герои.

Первую медаль (бронзу) в копилку нашей команды закинула конькобежка Ольга Граф.

Серебряную медаль нашей команде принесла биатлонистка Ольга Вилухина.

Уверенной победой завершилось выступление сборной России в командных соревнованиях по фигурному катанию.

Вплоть до финальной попытки борьбу за золото также вёл бобслеист Альберт Демченко, однако 43-летнему ветерану не удалось угнаться за немцем Феликсом Лохом. Тем не менее, серебряные медали стали отличной наградой спортсмену.

Ещё одна медаль в копилке нашей команды появилась после успеха Виктора Ана, завоевавшего бронзовые награды в соревнованиях по шорт-треку.

«Бронзу» России принёс Александр Смышляев. Он занял третье место в соревнованиях по могулу.

Ольга Фаткулина стала обладательницей серебряной медали, финишировав второй на дистанции 500 метров.

Сразу две медали завоевали наши фигуристы в состязании спортивных пар. Татьяна Волосожар и Максим Траньков (в центре) уверенно выиграли «золото», в то время как Ксения Столбова и Фёдор Климов (слева) заняли второе место.

Биатлонист Евгений Гараничев в собственный день рождения завоевал бронзовую медаль в индивидуальной гонке.

Затем второе место в эстафете заняли саночники Альберт Демченко, Татьяна Иванова и двойка Владислава Антонова и Александра Денисьева.

С бронзовой медалью выступления в соревновании скелетонисток завершила Елена Никитина.

15 февраля российские шорт-трекисты Виктор Ан (справа) и Владимир Григорьев завоевали «золото» и «серебро» на дистанции 1000 м.

Позже в тот же день четвёртую золотую медаль сборной России принёс Александр Третьяков. Эта победа стала первой для нашей страны в скелетоне.

Российские лыжники смогли завоевать 16-ю медаль для сборной России на Олимпиаде в Сочи, став вторыми в эстафете 4x10 км. Дмитрий Япаров, Александр Бессмертных, Александр Легков и Максим Вылегжанин уступили 27,3 секунды одержавшей победу сборной Швеции.

Экипаж бобслеистов в составе Александра Зубкова и Алексея Воеводы принёс нашей сборной пятую золотую медаль.

Елена Ильиных и Никита Кацалапов заняли третье место в танцах на льду на Олимпийских играх в Сочи. Пара из России набрала после короткой и произвольной программы 183,48 балла.

Николай Олюнин завоевал для сборной России серебряную медаль, ставшую первой отечественной олимпийской наградой в сноуборде среди мужчин. Российская сноубордистка Алена Заварзина завоевала «бронзу» в параллельном гигантском слаломе.

Чуть позже в тот же день российский сноубордист Виктор Уайлд, супруг Алены Заварзиной, стал победителем соревнований в параллельном гигантском слаломе.

Российские лыжники Никита Крюков и Максим Вылегжанин завоевали серебряную медаль Олимпиады в командном спринте. Таким образом, лыжники принесли России 22-ю медаль Игр.

Фигуристка Аделина Сотникова добыла победу на ОИ-2014 в Сочи в женском одиночном катании.

Женская сборная России по биатлону в составе Ольги Зайцевой, Яны Романовой, Екатерины Шумиловой и Ольги Вилухиной стала обладательницей серебряной медали женской эстафеты, состоявшейся на Олимпиаде в Сочи.

В пятницу 21 февраля конькобежец Виктор Ан завоевал золотую медаль в шорт-треке на 500 м.

Чуть позже в тот же день Виктор Ан вместе с Семёном Елистратовым, Владимиром Григорьевым и Русланом Захаровым (слева направо) одержали победу в эстафете в шорт-треке на дистанции 5000 м.

В параллельном слаломе в субботу Вик Уайлд принёс сборной России десятое «золото» Олимпиады.

Конькобежки Ольга Граф, Екатерина Лобышева, Екатерина Шихова и Юлия Скокова завоевали бронзовую медаль в командной гонке.

Российские биатлонисты смогли принести России 11-е «золото» Олимпийских игр в Сочи, выиграв мужскую эстафету 4×7,5 км. Победу для страны сегодня добыли Алексей Волков, Евгений Устюгов, Антон Шипулин и Дмитрий Малышко.

Настоящим триумфом для сборной России стала лыжная гонка на 50 км с масс-стартом - россияне заняли весь подиум. Победу одержал Александр Легков, Максим Вылегжанин финишировал вторым, а замкнул тройку сильнейших Илья Черноусов.

Тринадцатую золотую медаль сборной России принесла четвёрка Александра Зубкова, победившая в соревнованиях по бобслею. В состав экипажа также вошли Алексей Негодайло, Дмитрий Труненков и Алексей Воевода.

В неофициальном медальном зачете на Олимпиаде в Сочи в тройку лучших вошли олимпийские сборные России, Норвегии и Канады, завоевавшие соответственно 13, 11 и 10 наград высшего достоинства. В активе российской команды также 11 серебряных и девять бронзовых наград.