ФИЛИАЛ МУНИЦИПАЛЬНОГО БЮДЖЕТНОГО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ СОСНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1 В Д. СЕМИКИНО

Рассмотрено на заседании педагогического совета

Протокол № от ________2013г.

Утверждаю

Директор школы:______ Н.В. Савинкина

Приказ № от ________ 2013г.

Рабочая программа

по математике для 9 класса

на 2014-2015 учебный год

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка

Цели:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решаются следующие задачи:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Нормативные правовые документы

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, руководствуясь:

Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

законом Тамбовской области от 01.10.2013 №321-З «Об образовании в Тамбовской области»;

законом Тамбовской области от 04.06.2007 № 212-З «О региональном компоненте государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования Тамбовской области»;

приказом Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 19.10.2009 № 427
«О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 31.08.2009 №320 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 03.06.2008 № 164 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями и дополнениями);

приказом Министерства образования и науки РФ от 24 января 2012 г. N 39 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089";

приказом Министерства образования и науки РФ от 21 января 2012 г. N 69 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089";
приказом Министерства образования и науки РФ от 10 января 2011 г. N 2643 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089";
постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

Уставом образовательного учреждения.

Сведения о программе

В основу рабочей программы положены:

1. Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика. Составители: Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2004.

2. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011

3. Программы образовательных учреждений. Геометрия 7-9. Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008

Обоснование выбора программы

Программа в полном объеме соответствует образовательным целям филиала МБОУ СОШ № 1 в д. Семикино, построена с учётом принципов системности, научности, доступности и преемственности; способствует формированию ключевых компетенций обучающихся; обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитывает возрастную психологию обучающихся.

Информация о внесенных изменениях в примерную программу

В связи с тем, что в учебном плане на изучение отводится 175 часов, а не 204 часа, в рабочей программе уменьшено количество часов на 29 ч из резерва времени.

Структура документа

Программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.

Определение места и роли учебного предмета

Математическое образование в 9 классе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятности.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Информация о количестве учебных часов

На изучение математики отводится 175 часов из расчета 5 учебных часов в неделю, из них 105 часов на алгебру (3 ч в неделю) и 70 часов на геометрию (2 ч неделю).

На контрольные уроки отводится 14 часов (7 - алгебра, 4 - геометрия, 3- итоговые, на повторение 33 часа (22- алгебра, 11 - геометрия).

Формы организации учебного процесса:

традиционные уроки, зачеты, уроки- практикумы, обобщающие уроки, контрольные работы.

Технологии обучения:

проблемное обучение, метод проектов, уровневая дифференциация (работа в группах), использование мультимедийного материала.

Механизмы формирования ключевых компетенций:

• выстраивание учебных задач - ситуаций в соответствии с возрастанием полноты, проблемности, конкретности, новизны, жизненности, практичности, межпредметности, креативности, ценностно-смысловой рефлексии и самооценки, необходимости сочетания фундаментальных и прикладных знаний;

• использование таких приемов обучения как учебный эксперимент; практические работы; домашнее задание поисковой направленности; задачи исследовательского характера;

• применение алгоритмов и эвристических схем, организующих деятельность учеников по преодолению затруднительных ситуаций;

• организация проектной деятельности;

• составление планов и опорных конспектов по изученному материалу;

• консультирование и поддержка обучающихся в процессе прохождения программы;

• обучение работе с дополнительной литературой, источниками (энциклопедии, хрестоматии, мультимедийные продукты);

• формирование навыков работы в группе;

• индивидуальная работа с учениками, которые по разным причинам работают с опережением или не усваивают в полном объеме учебный материал.

Виды и формы контроля: контроль осуществляется по результатам фронтальных опросов обучающихся; выполнения домашних работ, тестов, проверочных самостоятельных работ, зачётов, математических диктантов, контрольных работ по разделам учебника.

«Планируемый уровень подготовки обучающихся» полностью соответствует требованиям, установленным федеральными государственными образовательными стандартами. Требования направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «знать / понимать» включает требования к учебному материалу, который усваивается и воспроизводится обучающимися. Обучающиеся должны знать основные определения, формулы изучаемого курса, формулировки и доказательство теорем, алгоритмы выполнения изучаемых действий.

Рубрика « Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: производить различные преобразования выражений, используя формулы; строить графики изучаемых функций и исследовать их; использовать приобретенные знания при решении математических задач и в практической деятельности; приводить примеры практического использования знаний, воспринимать и самостоятельно оценивать информацию.

Программа включает два модуля «Алгебра» и «Геометрия» и написана с ориентацией на учебники:

1. Алгебра 9. Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Москва. «Просвещение», 2011 г.

2. Геометрия 7-9. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Москва. «Просвещение», 2009 г.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Модуль «Алгебра»

(105 ч)

Повторение курса алгебры 7-8 классов - 2ч.

1.Квадратичная функция - 22 ч.

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y = ax² + bx + c, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Четная и нечетная функция. Функция y = xⁿ. Определение корня n - й степени. Вычисление корней n - й степени.

Основная цель - выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной. Ввести понятие корня n - й степени.

Изучение данной темы используется для систематизации и расширения сведений о функциях. При изучении вопроса о квадратном трехчлене и его разложении на множители специальное внимание следует уделить задачам, связанным с выделением квадрата двучлена из квадратного трехчлена.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции y = ax², ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции - функций y = ax² + b , y = a (x - m)² . Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся понимали, что график функции y = ax² + bx + c может быть получен из графика функции y = ax² с помощью двух параллельных переносов вдоль осей. Приемы построения графика функции y = ax² + bx + c отрабатываются на конкретных примерах. При этом следует уделять внимание формированию умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ax² + bx + c > 0 , ax² + bx + c < 0 , где a ≠ 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

В данной теме продолжается изучение свойств функций: вводятся понятия четной и нечетной функции, рассматриваются свойства степенной функции с натуральным показателем. Изучение корней ограничивается введением понятия корня n - й степени и выполнением несложных заданий на вычисление корней n - й степени, в частности кубических корней.

Изучение свойств корней n - й степени не является обязательным

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

• Знать определения квадратичной функции, квадратного трехчлена.

• Знать определения корня n - й степени, четной и нечетной функций, степенной функции с натуральным показателем.

• Уметь раскладывать квадратный трехчлен на множители, выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена.

• Уметь строить график квадратичной функции и применять графические представления при выполнении простейших упражнений.

• Уметь выполнять простейшие упражнения на вычисление корней.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

• Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной с опорой на сведения о графике квадратичной функции.

• Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов.

• Знать свойства корней n - й степени, использовать их при выполнении упражнений.

Контрольные работы:

№ 1 по теме «Свойства функции»

№ 2 по теме «Квадратичная функция"

2. Уравнения и неравенства с одной переменной - 14 ч.

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Основная цель - выработать умение решать целые, дробные рациональные уравнения, а так же неравенства второй степени с одной переменной и дробные рациональные неравенства методом интервалов.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

• Знать определения целого уравнения и дробного рационального уравнения с одной переменной.

• Уметь решать простейшие уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

• Уметь решать уравнения высших степеней с помощью разложения на линейные множители, опираясь на теорему о корне многочлена и теорему о целых корнях целого уравнения.

Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными - 17 ч

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Основная цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Даются понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательной переменной будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. НА конкретном примере учащимся показывается один из приемов нахождения приближенных значений корней.

Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двум переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых в которых одно уравнение первой степени, а другое - второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решения таких систем к решению квадратного уравнения. При наличии времени можно рассмотреть несложные примеры систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени. Однако этот материал не является обязательным.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графического представления можно наглядно показать учащимся, что система двух уравнений с двумя переменными второй степени может иметь одно, два, три, четыре решения, может не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

• Уметь строить график уравнения с двумя переменными

• Уметь решать системы уравнений, содержащие одно уравнение первой степени, а другое - второй.

• Решать текстовые задачи с помощью составления систем двух уравнений с двумя переменными.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

• Уметь решать несложные системы уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени.

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

4. Прогрессии - 15 ч.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n - го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Основная цель - дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Арифметическая и геометрическая прогрессии рассматриваются как частные виды последовательностей. В начале изучения темы разъясняется смысл понятий «последовательность», «n -й член последовательности» , вырабатывается умение использовать индексные обозначения. Эти сведения используются при введении понятий арифметической и геометрической прогрессий , выводе формул n - го члена и суммы n членов для каждой из прогрессий. При изучении темы можно ограничиться только одной формулой для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии, а также и геометрической прогрессии.

При выполнении упражнений основное внимание уделяется заданиям , связанным с непосредственным применением изучаемых формул, а также задачам практического содержания. Сведения о бесконечно убывающей геометрической прогрессии не являются обязательными для изучения.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

• Владеть понятиями: «последовательность» , « n -й член последовательности », знать определения арифметической и геометрической прогрессий, уметь использовать индексные обозначения.

• Знать и использовать при выполнении простейших упражнений формулы n - го члена и суммы n первых членов каждой из прогрессий.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

• Знать определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии, формулу суммы ее членов и уметь решать задачи с их использованием.

Контрольные работы:

№ 5 по теме «Арифметическая прогрессия»,

№ 6 по теме «Геометрическая прогрессия»

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей - 13 ч.

Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.

Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

6. Итоговое повторение - 22 ч.

Итоговая контрольная работа.

Модуль «Геометрия»

(70 ч)

1. Векторы. Метод координат - 18 ч.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т.е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могу применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

• Знать определения векторов, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов, свойства векторов.

• Уметь строить векторы, равные сумме двух векторов методом треугольника и методом параллелограмма, разности векторов, произведению вектора на число.

• Уметь раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам.

• Уметь решать простейшие задачи в координатах.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

• Уметь находить практическое применение метода координат при решении геометрических задач в различных нестандартных ситуациях.

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат».

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов - 11 ч.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной окружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов находится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

• Знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла от 0° до 180°, скалярного произведения векторов, формулировки теорем синусов и косинусов, формулу площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними).

• Уметь применять тригонометрический аппарат к решению геометрических задач, в частности к решению треугольников.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

• Уметь доказывать теоремы синусов и косинусов, выводить формулу площади треугольника.

Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

3. Длина окружности и площадь круга - 12 ч.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель - расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2 n - угольника, если дан правильный n - угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

• Знать определение правильного многоугольника, вписанной и описанной окружностях около многоугольника, теоремы об окружностях, вписанных и описанных около правильного многоугольника.

• Знать формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, формулы длины окружности и площади круга.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

• Уметь доказывать теоремы об окружностях, вписанных и описанных около правильного многоугольника, выводить формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, формулы длины окружности и площади круга.

Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга».

4. Движения - 8 ч.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек , прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральных симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффективных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие движения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

• Знать определение движения, его свойства, виды движения.

• Уметь строить фигуры, получаемые при осевой и центральной симметриях, при параллельном переносе, повороте.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

• Уметь доказывать свойства движений.

Контрольная работа № 4 по теме «Движения».

5. Об аксиомах геометрии - 2 ч.

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

6. Начальные сведения из стереометрии - 8 ч.

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: Цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

• Иметь начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

• Уметь применять формулы для решения простейших задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

• Уметь выводить формулы для вычисления объемов указанных тел на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса с помощью разверток этих поверхностей.

7.Повторение. Решение задач - 11 ч.

Итоговая контрольная работа.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

п\п

Содержание учебного материала

Количество часов

Модуль «Алгебра»

1.

Повторение материала 7-8 классов

2

2.

Квадратичная функция

22

3.

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

4.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

5.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

6.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

7.

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов

22

Модуль «Геометрия»

1.

Векторы. Метод координат

18

2.

Соотношения между сторонами и углами. Скалярное произведение векторов

11

3.

Длина окружности и площадь круга

12

4.

Движения

8

5.

Об аксиомах планиметрии

2

6.

Начальные сведения из стереометрии

8

7.

Повторение. Решение задач.

11

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ

Арифметика

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления

• модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

1.

ФЗ РФ «Об образовании в Российской Федерации»

2.

Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования.

3.

Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова: Просвещение, 2011.

4.

Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2009.

5.

Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011

6.

Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей/Ю.Н. Макарычев, Н.М. Миндюк, С.Б. Суворова, И.С. Шлыкова. - 4-е изд. - М.: Просвещение, 2011.- 304с.:ил.

7.

8.

9.

10.

Учебник: Геометрия 7-9. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Москва. «Просвещение», 2009 г.

11.

Программы образовательных учреждений. Геометрия 7-9. Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008

12.

Гаврилова Н.Ф., Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. - М.: ВАКО, 2012.

13.

14.

15.

Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.

16.

17

Мультимедиа приложения к урокам.