Рабочая программа по математике в 7 классе

Пояснительная записка

1. Статус документа

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),

- примерной Программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 22-26) •

- примерной Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 классы к учебному комплексу для 7 - 9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.,- М: «Просвещение», 2008.)

- Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы М.: Просвещение 2010, составитель Т.А. Бурмистрова.

Структура документа

Рабочая программа к учебному курсу Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворов по модулю«Алгебра 7 класс и ! Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев по модулю «Геометрия» включает три раздела:

1)пояснительную записку, в которой отражены статус и структура рабочей программы, общая характеристика учебного предмета, основные цели курса, место предмета в базисном учебном плане, общеучебные умения , навыки и способы деятельности, планируемые результаты обучения, используемый УМК.

2.Основное содержание с распределением учебных часов по разделам и темам курса.

3. Календарно-тематическое планирование учебного курса, которое содержит: планируемые и фактические даты проведения уроков, нумерацию, темы уроков, количество часов, элементы основного содержания, требования к уровню подготовки учащихся, элементы дополнительного содержания, вид контроля,

Рабочая программа по математике представляет собой целостный документ, включающий пояснительную записку; содержание тем учебного курса; требования к уровню подготовки учащихся; перечень учебно-методического обеспечения.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Геометрия

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.

Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач,

личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Место предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 125 часов; 2 часа в неделю геометрии во II-IV четверти, итого 50 часов.

Уровень обучения - базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся VII класса, которые содержат следующие компоненты: знать/понимать - перечень необходимых для усвоения каждым учащимся знаний; уметь - перечень конкретных умений и навыков по математике ; выделена также группа знаний и умений, востребованных в практической деятельности ученика и его повседневной жизни.

Требования к уровню подготовки учащихся

Знать:

Знать как записываются двойные неравенства , сравнивать значения выражений

Знать какие неравенства называются строгими и нестрогими; уметь записывать сравнения в виде неравенств

Знать свойства сложения и умножения: переместительное, сочетательное и распределительное

Знать что такое тождество; уметь доказывать тождества

Знать правила раскрытия скобок и привед. подобн. слагаемых и уметь применять их при преобразованиях

Знать что такое уравнение и его корни; уметь решать уравнения

Знать определение линейного уравнения и уметь решать линейное уравнение

Знать определение функции; уметь задавать функцию формулой и находить значение функции по формуле

Знать определение прямой пропорциональности и уметь строить её график

Знать условия параллельности и пересечения прямых и уметь строить графики у=кх, у=кх+в

Знать определение степени с натуральным показателем и уметь находить значение степени

Знать правила умножения и деления степеней и уметь применять их при преобразованиях выражений со степенями

Знать правила и уметь применять их при вычислениях

Знать св.-ва функции у=х² и уметь строить график этой функции

Знать св.-ва функции у=х³ и уметь строить её график

Знать все св.-ва степеней и правильно применять их при упрощении выражений со степенями

Знать формулы возведения в квадрат суммы и разности выражений

Знать формулу умножения разности двух выражений на их сумму и уметь применять при преобразовании выражений

Знать формулы а³+в³=(а+в)(а²-ав+в²)

и а³-в³=(а-в)(а²+ав+в²)

Иметь представление об уравнении с двумя переменными, уметь подбирать решения уравнений с двумя переменными

Иметь представление о системах и их решениях

Иметь представление о графическом решении систем

Иметь представление о способе сложения

Иметь представление о таблицах; уметь составлять таблицы

Знать что такое случайные события

Уметь:

Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями

Уметь находить значения числовых выражений, содержащих квадрат и куб числа

Уметь находить значение выражения с переменной

Уметь составлять выражения с переменной и находить значение выражения при заданных значениях переменной

Уметь применять правила раскр. скобок и привед. подобн. слагаемых

Уметь составлять уравнения по условию задачи

Уметь решать задачи с помощью уравнений

Уметь решать линейные уравнения выполняя тождественные преобразовани

Уметь находить область определения функции

Уметь вычислять значения функции по формуле

Уметь составлять таблицу значений и строить графики функций

Уметь строить графики функций

Уметь составлять таблицу значений линейной функции

Уметь строить график линейной функции

Уметь строить график у=кх

Уметь строить и читать графики у=кх, у=кх+в

Уметь выполнять действия со степенями

Уметь выполнять действия со степенями

Уметь применять правила при упрощениях выражений

Уметь приводить одночлен к станд. виду

Уметь умножать одночлены

Уметь возводить одночлены в степень

Уметь выполнять приведение подобных слагаемых, складывать и вычитать многочлены

Уметь находить сумму и разность многочленов

Уметь умножать одночлен на многочлен

Уметь решать уравнения, требующие умножения одночлена на многочлен

Уметь выносить общий множитель за скобки

Уметь выносить общий множитель за скобки

Уметь выполнять умножение многочленов

Уметь преобразовывать выражения

Уметь разлагать многочлены на множители способом группировки

Уметь применять формулы для преобразования выражений

Уметь выполнять преобразования выражений с помощью формул (а+в)²=а²+2ав+в² ,(а-в)²=а²-2ав+в²;

Уметь применять формулы квадратов суммы и разности двух выражений в разложении на множители

Уметь применять разложение на множители при решении задач

Уметь применять формулу умножения разности на сумму для разложения на множители

Уметь применять правила умножения многочлена на одночлен, многочлена на многочлен для преобразования выражений

Уметь применять формулы сокращенного умножения

Уметь применять формулы

Уметь выполнять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения

Уметь применять преобразование выражений для разных задач

Уметь строить график линейного ур.- ия

Уметь решать системы способом сложения и подстановки

Уметь решать системы

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем

Уметь делать анализы данных с помощью таблиц

Уметь строить столбиковую диаграмму на основе данных из таблицы

Уметь строить круговые диаграммы и делать статистический анализ с помощью диаграмм

Уметь находить среднее значение измерений

Уметь делать выборки из стат. данных

УМК по предмету «Алгебра 7 класс

Для выполнения этой программы используется

учебник . Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразовательных учреждений Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова Под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2012.

Геометрия, 7 - 9: Учеб. для общеобразоват.ельных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2012.

Изучение Алгебры 7-9 классы. Пособие для учителей. Москва «Просвещение» 2011

примерной Программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 22-26) •

- Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы М.: Просвещение 2010, составитель Т.А. Бурмистрова.

- примерной Программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 22-26) •

Учебно-тематический план.

Содержание

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

1. Выражения и их преобразования. Уравнения. Статистические характеристики

24

2

2 Функции

14

1

3 Степень с натуральным показателем

15

1

4.Многочлены

19

2

5. Формулы сокращённого умножения

20

2

6 Системы линейных уравнений

15

1

7. Повторение

15

1

7. Резерв

3

7. Начальные геометрические сведения

7

1

10. Треугольники

14

1

10. Параллельные прямые.

8

1

12. Соотношения между сторонами и углами треугольника

14

1

13.Итоговое повторение курса

7

1

Содержание тем курса

Алгебра 175 часов

1. Выражения и их преобразования. Уравнения. Статистические характеристики (24 часа).

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

2. Функции (14 ч).

Функция, область определения функции. Способы задания функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и её график.

3. Степень с натуральным показателем (15 ч).

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у = х² у = х³ и их графики. Измерение величин. Абсолютная и относительная погрешности приближённого значения.

4. Многочлены (19 ч).

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

5. Формулы сокращённого умножения (20 ч).

Формулы (a ± b)² = a² ± 2ab + b², (a ± b)³ = a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³,

(a ± b)(a² ab + b²) = a³ ± b³, (a - b)(a + b) = a² - b². Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители и в преобразованиях выражений.

6. Системы линейных уравнений (15 ч).

Системы уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

7. Повторение (15 ч).

8. Резерв (3ч )

ГЕОМЕТРИЯ

1. Начальные понятия геометрии.

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Длина отрезка и ее свойства. Величина угла и ее свойства. Треугольник. Равенство треугольни­ков. Пересекающиеся и параллельные прямые. Понятие об аксиомах и теоремах.

Материал данной темы является основой для введения всего курса гео­метрии. Здесь приводится полный список аксиом планиметрии, на базе которых строится все дальнейшее изложение теории. Введение основных свойств простейших геометрических фигур проводится на наглядной основе путем обобщения очевидных или знакомых учащимся из курса математики I-VI классов геометрических фактов.

В ходе изучения данной темы вводится геометрическая терминология; у учащихся развиваются наглядные геометрические представления и навыки изображения плоских фигур, устная математическая речь уча­щихся, что необходимо для дальнейшего обучения геометрии.

Обязательным результатом изучения темы является умение учащихся понимать терминологию, применять аксиомы измерения отрезков и углов и определение равенства треугольников.

2. Равенство треугольников.

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Признаки равенства треугольников. Свойства равнобедренного треугольника. Понятие об обратных теоремах.

К обязательным результатам изучения углов относятся умения при­менять свойства вертикальных и смежных углов, биссектрисы угла в реше­нии задач. При изучении материала, связанного с признаками равенства треуголь­ников, формируются умения их использования в различных конфигура­циях (пересекающиеся отрезки, равнобедренный треугольник, угол с проведенной биссектрисой). К задачам на доказательство равенства треуголь­ников обязательного уровня относятся такие, в требовании которых явно сформулировано, какое равенство треугольников нужно доказать. Кроме того, учащиеся должны уметь применять свойства равнобедренного треугольника в решении вычислительных задач следующего содержания и уровня сложности.

3. Сумма углов треугольника

Признаки параллельности прямых. Теоремы о параллельности и перпен­дикулярности прямых. Сумма углов треугольника. Расстояние от точки до прямой.

В результате изучения темы учащиеся должны уметь применять при­знаки параллельности прямых и свойства углов при параллельных пря­мых и секущей в решении задач. Теорему о сумме углов треугольника учащиеся должны уметь при­менять непосредственно для вычисления углов, а также в конфигурациях, связанных с равнобедренным или прямоугольным треугольником (в пос­леднем случае учащиеся могут применять либо теорему о сумме углов треугольника, либо ее следствие о сумме острых углов прямоугольного треугольника). При использовании понятия внешнего угла в решении задач учащиеся могут пользоваться либо его свойством, либо его определением и свойством смежных углов. Учащиеся должны также уметь доказывать равенство прямоугольных треугольников, опираясь на специальные признаки.

4. Геометрические построения.

Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку; окружность, описанная около треугольника. Свойство биссектрисы угла; окружность, вписанная в треугольник. Измерение вписанных углов.

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

При изучении материала, связанного с окружностью, необходимо усвоить такие вопросы, как равенство радиусов одной окружности и пер­пендикулярность касательной и радиуса, проведенного в точку каса­ния. При этом должен быть достигнут такой уровень, на котором ре­шаются задачи на доказательство равенства треугольников, вычисляются углы равнобедренного треугольника. В результате изучения темы учащиеся должны уметь выполнять основ­ные построения с помощью циркуля и линейки.

Геометрия (50 ч).

1. Начальные геометрические сведения (7ч).

Представление о начальных понятиях геометрии и геомет­рических фигурах. Равенство фигур. Отрезок. Длина отрезка и ее свойства. Расстояние между точками. Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Биссектриса угла и ее свойства. Величина угла и ее свойства. Градусная мера угла. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Тео­рема о параллельных и перпендикулярных прямых. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.

2. Треугольники (14 ч).

Треугольник и его элементы. Признаки равенства треугольников. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников.

3. Параллельные прямые (8 ч).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 ч).

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

5. Повторение (7 ч).

Список литературы.

1. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова Под ред. С. А. Теляковского. - 9-е изд. - М.: Просвещение, 2012

2. Алгебра. Поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндука, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой. 7 класс.. Пособие для учителей. Издательство «ВАКО», 2012

3. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы. М.: Дрофа 2008

4. Геометрия, 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений! Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2012

5. Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход. 8 класс .Москва «Вако» 2012

6. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

7. Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы М.: Просвещение 2010, составитель Т.А. Бурмистрова.