Урок по теме Скалярное произведение векторов. Угол между векторами (9 класс)

Дата: _________________ Урок №90

Тема: Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Цели урока: сформировать понятия скалярного произведения векторов, угла между векторами.

Задачи:

1) рассмотреть следствия из теоремы о скалярном произведении в координатах, свойства скалярного произведения векторов; показать применение скалярного произведения векторов при решении задач;

2) формировать навыки нахождения угла между векторами;

3) способствовать воспитанию ответственности, организованности, самостоятельности

Тип урока: урок совершенствования ЗУН

Оборудования: компьютер, демонстрационный материал

Ход урока

I. Организационный момент.

Сообщение темы урока, сформулировать цели урока, психологический настрой на урок.

II. Актуализация знаний учащихся

1. Устная работа №8 - Угол между векторами, №9 - Скалярное произведение векторов

2. Проверка домашнего задания.

П.101-104, №1041, стр.269

№1041

Дано:

- векторы

Найти:

Решение:

Ответ:

Инд тесты на сайте uztest.ru

3. Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

Вспомнить формулу нахождения координаты вектора через координаты его начала и конца: Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала

Вариант 1

А1. Даны точки А(2; 4), В(5; 8), С(-7; -1), D(5; 8). Найдите скалярное произведение векторов .

А2. Даны векторы . Найдите скалярное произведение векторов.

А3. Вычислите скалярное произведение векторов, если , а угол между ними равен 60о.

Вариант 2

А1. Даны точки А(2; 4), В(-1; 6), С(-4; -2), D(3; 2). Найдите скалярное произведение векторов и .

А2. Даны векторы . Найдите скалярное произведение векторов.

А3. Вычислите скалярное произведение векторов, если , а угол между ними равен 30^о.

Ответы:

Вариант 1

А1. 72 А2. 37 А3.13,5

Вариант 2

А1. -13 А2.-13 А3.

III. Изучение нового материала

Ненулевые векторы и перпендикулярны тогда и только тогда, когда

Косинус угла α между ненулевыми векторами и выражается формулой

Для любых векторов и любого числа k справедливы соотношения -

IV. Применение знаний

Решить задачи №55, 57 из рабочей тетради.

Коллективно решить №1047(а), 1044 (а,в), 1045, 1047(в).

IV. Рефлексия.

Подведение итогов урока. Оценить работы учащихся

V. Домашняя работа. П.101-104, №1051 Стр.270. Инд. задание: 1) выполнить тест №3 (задание №11 ОГЭ), выполнить тест №4 (задание №21 ОГЭ), составленные на сайте uztest.ru, задания на карточках -№54, 56 из рабочей тетради