- Преподавателю
- Математика
- Урок по математике для 6 класса Решение уравнений
Урок по математике для 6 класса Решение уравнений
Раздел | Математика |
Класс | 6 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Баранова И.М. |
Дата | 13.02.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
ГБОУ СОШ № 448 Учитель: Баранова И.М.
Тема урока: Решение уравнений (6 класс, учебник Н.Я. Виленкина)
Тип урока: урок обобщения знаний и умений по решению уравнений
Цели урока:
Образовательные:
-
Продолжить формировать умение решать уравнения
-
Систематизировать знания учащихся по теме
-
Обеспечить дифференцированный подход к учащимся на уроке
Воспитательные:
-
Развитие внимательности, аккуратности, критичности мышления
-
Развитие умения осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль
-
Развитие умения слушать других
-
Развитие логического мышления
-
Развитие умения организовывать свою работу
Развивающие:
-
Способствовать формированию умения применять знания в нестандартных ситуациях
-
Способствовать развитию математической речи учащихся
-
Развитие познавательного интереса учащихся
Оборудование: Справочные таблицы по решению уравнений, плакат с афоризмом к уроку, исторический материал, задания с кодированными ответами, задания для устной работы, опорные таблицы по решению и составлению уравнений на каждого учащегося.
Методы обучения: систематизирующий, познавательный
Формы работы: работа в парах, индивидуальная работа, фронтальная работа
Структура урока:
-
Организационный момент
-
Проверка домашнего задания в устной работе на оценку
-
Сообщение темы и цели урока, афоризм к уроку
-
Актуализация опорных знаний и умений учащихся - устная работа, задание с кодированным ответом в парах, проблемная ситуация - математический софизм
-
Обобщение знаний и умений по пройденному материалу (правила, алгоритм, решение уравнений разными способами, обратное задание)
-
Резерв: развивающие задания
-
Постановка домашнего задания
-
Подведение итогов урока
Ход урока
-
Организационный момент
Проверить готовность класса к уроку.
-
Проверка домашнего задания
Проверка домашнего задания в ходе устной работы на оценку.
-
Ознакомление с темой урока, постановка его целей
Сообщить учащимся тему урока. Сообщить, что мы будем сегодня продолжать учиться решать уравнения по изученному алгоритму на основании математических правил и законов, попробуем обобщить накопленные знания и постараемся искать для уравнений различные способы решения. К нашему уроку сегодня замечательно подходит следующий афоризм: «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт» Сойер У. - автор ряда популярных книг по математике.
-
Актуализация опорных знаний и умений учащихся во время устной работы
1. Устная работа на оценку (проверка выполнения домашнего задания) - см. приложение 1.
2. Задание в парах с кодированным ответом. См. приложение 2. Составить слово, значение которого, возможно, вам пока не известно. Ответ: софизм. Спросить, слышал ли кто-нибудь из учеников это слово. Зачитать объяснение этого понятия.
Математический софизм - удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. История математики полна неожиданных и интересных софизмов, разрешение которых порой служило толчком к новым открытиям. Математические софизмы приучают внимательно и настороженно продвигаться вперед, тщательно следить за точностью формулировок, правильностью решения. Очень часто понимание ошибок в софизме ведет к пониманию математики в целом, помогает развивать логику и навыки правильного мышления. Если нашел ошибку в софизме, значит, ты ее осознал, а осознание ошибки предупреждает от ее повторения в дальнейших математических рассуждениях. Софизмы не приносят пользы, если их не понимать.
На доске доказать, что дважды два пять (известный софизм).
4:4=5:5
4 (1:1)=5 (1:1)
4=5, значит 2 2 = 5. Где ошибка? (Ошибка в применении несуществующего распределительного закона умножения относительно деления, посмотреть в папках, что распределительный закон есть для сложения и вычитания).
Вот и мы сейчас будем не просто решать уравнения, будем обосновывать каждый шаг, чтобы не допустить подобного промаха, искать разные способы решения.
-
Обобщение знаний и умений по пройденному материалу
Обобщение знаний в ходе заполнения таблицы с решением уравнений и пошаговым объяснением (разными способами). Таблицы заготовлены на каждого ученика. Иногда в алгоритм решения уравнений стоит внести изменения для удобства решения. Ученики должны предложить несколько способов решения, опираясь на подсказки и объяснить каждый шаг решения - написать рядом, что делали.
Организация работы: Учащиеся заполняют таблицу, решая уравнения разными способами. Затем по мере решения выходят к доске и записывают разные способы - объясняя по шагам свое решение. Остальные в это время проверяют себя. Доску разбить на 3 части.
Таблица 1. Решение уравнений
-
-
-14х+7=-21х-35
1 способ
2 способ
3 способ
Перенос неизвестных влево
Перенос неизвестных вправо
Деление левой и правой частей на одно и то же число
Ответ: х=-6
-
⅟5 х - 1 ⅟2 = ⅟2 х - 7 ⅟5
1 способ
2 способ
3 способ
Перенос слагаемых
Умножение левой и правой частей на одно и то же число
Представить обыкновенные дроби в виде десятичных и умножить обе части на одно и то же число
Ответ: х=19
-
2х+4 = 2 - х
-10 -5
1 способ
2 способ
3 способ
Основное свойство пропорции и раскрытие скобок
Основное свойство пропорции и деление на одно и то же число
Основное свойство пропорции и вынесение за скобки общего множителя
Ответ: х=0
-
6.Резерв:
Развивающие задания. Решить уравнения самостоятельно, затем разбор на доске.
-
- 3(х+4) -4(х-1)= -7(х+1)
Ответ: корней нет
2. - 3(х+4) -4(х-1)= -7(х+1) -1
Ответ: х-любое число
7.Постановка домашнего задания
Записать на доске: № 1358, № 1414 (На 3: решить любым 1 способом, на 4-5: предложить разные способы решения).
8. Подведение итогов.
Приложение 1
Домашнее задание для подготовки к устной работе
-
Что такое уравнение? Приведите примеры уравнения и не уравнения?
-
Что такое корень уравнения? Приведите пример того, что число является (не является) корнем уравнения.
-
Что означает «решить уравнение»? Приведите пример, когда нельзя считать, что уравнение решено.
-
Сколько корней может иметь уравнение? Приведите различные примеры.
-
Как выполнить проверку правильности решения уравнения? Приведите пример.
-
Могут ли разные уравнения иметь одинаковые корни? Приведите примеры.
Вопросы к устной работе:
-
Какое уравнение имеет ровно 2 корня?
-
Под каким номером расположено не уравнение?
-
Является ли число -2 корнем уравнения №3?
-
Найдите корень уравнения №3.
-
Сколько корней имеет уравнение № 10?
-
Какие уравнения не имеют корней?
-
Решите уравнение №2.
-
Корнем каких уравнений является число 2?
-
Сколько корней имеет уравнение №3?
-
Решите уравнение №7.
Задания для устной работы
1 вариант
2 вариант
-
3 (х-2)= -6
1. (х-7)(5-х)=0
-
2,5х+4=1,5х-3
2. 3,5х-3 = 2,5х+4
-
7х-14=0
3. -7х+14=0
-
IxI =5
4. 2(х-3)=-6
-
3х = 3х+7
5. 3х-5+2х-1
6. 2х - 7 - х +3
6. IxI = -7
7. m+m+m=4-10
7. a+a+a+a = 2-10
8. IxI =-6
8. IxI = 6
9. (х-7)(5-х)=0
9. 2х= 2х+5
10. 2х -3 = -2(1,5-х)
10. 3х - 4 = 2(1,5х-2)
Ответы:
1 вариант
2 вариант
4; 9
1; 8
6
5
нет
нет
2
2
Бесконечно много
Бесконечно много
8; 5
6 ; 9
-7
7
3; 10
3; 10
1 корень
1 корень
m =-2
a=-2
Приложение 2
Кодированное задание для работы в парах
Отгадайте слово
-
х +0,2 = 0,5 - 0,2х
-
-12х-15 = 3х - 28
-
-25 - 3х = -8х - 9
-
-2(3-х)= -(х+5)
-
15х-27 = -3х +18
-
2х+5 = х+8
7 4
А) -6 -х = -х +5
О) -15 +28 =3х+12х
Ф) 25+3х = 8х+9
К) 7(2х+5)=4(х+8)
М) 7(х+8) = 4(2х+5)
У) 5х-27 = -х +18
Т) х+2 = 5 - 2х
С) 10х+2 = 5-2х
И) -6+2х = -х-5
З) 5х-9 = -х+6
П) -12х - 3х = -15 - 28
Ответ:
1
2
3
4
5
6
с
о
ф
и
з
м