Урок алгебры в 7классе «Свойства степени с натуральным показателем»

Урок алгебры в 7классе «Свойства степени с натуральным показателем».

Учитель Исаева Елена Дмитриевна

Цели урока:

- Обеспечить применение учащимися теоретических знаний о степени, понятий: «степень числа а с натуральным показателем», «основание и показатель степени», «возведение числа в степень», «правила умножения и деления степеней с одинаковым основаниями», «правила возведения в степень произведения и степени» при выполнении практических заданий.

- Создать условия для формирования умения находить значения выражений.

- Организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний в

стандартной и изменённой ситуации.

- Создать условия для развития логического мышления, активности, памяти и внимания.

- Создать условия для воспитания культуры общения, аккуратности, организованности, интереса к предмету

Оборудование: интерактивная доска, карточки, «Сборник тестовых заданий», опорные конспекты, кроссворд.

На доске записать слова:

« Да, путь познаний не гладок.

Но знаем мы со школьных лет,

Загадок больше, чем разгадок

И поискам предела нет!»

И я желаю вам успехов и удач на пути познания!

Ход урока.

1. 1. Организовать момент: Психологическая минутка.

Здравствуйте, ребята! На партах у вас талисманчики хорошего настроения! Итак, плохое настроение и лень умножим на нуль! Умножим и результат отметим на своих тематичках (начало урока). В конце урока так же отметите своё настроение. Надеюсь, что ваше хорошее настроение сохранится в течение всего урока.

2. Сообщить тему урока. Вместе с учащимися сформулировать цели урока.

2. 1.Один ученик выполняет задания на преобразование выражений, содержащих степени. А наша с вами задача проверить, правильно ли они выполнены:

1) 3 3 3 3=4³;

2) 8¹=8;

3) 0⁰=1;

4) 3^{10 :} 3²=3⁸;

5) 5² 5³=10⁵

6) (2а)⁵=2а⁵

7) (х²)³=х⁶

В это время на доске ученик выполняет задание ( один ученик на месте выполняет это же задание ), а затем все вместе проверяем.

Задание. Найдите значение выражения: 5¹⁶ 3¹⁶ 15¹⁴

2. Ребята! А знаете ли вы кто ввёл символ аⁿ для обозначения степени? Чтобы узнать, имя этого учёного мы с вами выполним следующие упражнения (использовать интерактивную доску, копирку, листы.)

1 вариант

2 вариант

Выполните действия.

1. (а³)² а⁴

1. (х⁴) ³ х⁵

2. х¹² : (х²)³

2. а⁸ : (а²) ³

3. -5 3²

3. (-4 2)²

4. (-2)⁷ : (-2)⁴

4. (-3)⁶ : (-3)⁴

5. (-2а⁵в²)²

5. (-2ху⁴)³

6. 7⁸ 7⁰

^_________

7 7⁵

6. 3¹⁹ 3

______

3⁰ 3¹⁷

45 М -46

27 Т 49

а² Е х⁶

9 А -8

а¹⁰ Д х¹⁷

4а¹⁰в⁴ Р -8х³у¹²

а²⁴ И х⁶⁰

-45 К 64

Исторический экскурс. Сообщение учащегося о Р.Декарте. (Презентация)

3. Применение знаний и способов действий.

1. Решите уравнение:

10^6х =1000

2. Замените * таким выражением, чтобы выполнялось равенство:

1) (а³ а)³ : * = а⁶;

2) (а⁴)³ : * = -а¹⁵;

Физкультминутка.

3. Сократите дробь:

5²¹ + 5²¹ + 5²¹ + 5²¹ + 5²¹

_________________________________________

5²⁴

4. В древней индии была такая легенда. Стоит камень размером в кубический километр, в миллион раз твёрже алмаза. Один раз в миллион лет к нему прилетает птичка и трётся клювом о камень. В конце концов, в результате этого камень износится. Как вы думаете, сколько лет понадобится для того, чтобы камень износился до основания?

Ответ: Вычисления математиков показывают, что для этого понадобится 10³⁵ лет. Легенда даёт возможность представить громадность числа 10³⁵.

5. Кроссворд (учащиеся работают в парах. Проверка слайд)

4. Проверка знаний. Самостоятельная работа ( тестовые задания ).

1 вариант - стр. 20.

2 вариант - стр. 21.

5. Д/З. К.в 1-7 на стр. 89, составить кроссворд (по желанию)

6. Итог урока. Рефлексия.

К математике способность проявляй,

Не ленись, а ежедневно развивай,

Умножай, дели, в степень возводи, трудись, соображай,

С математикой дружить не забывай!