Рабочая программа по геометрии для 9 класса

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

гимназия № 363

Фрунзенского района Санкт-Петербурга

Рабочая программа по геометрии для 9 класса

(учебник под редакцией А.Н. Тихонова. Авторы: Атанасян Л.С. и др.)

подготовила

учитель математики

Дик Ирина Николаевна

2015 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 9 А класса составлена на основе:

- федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089;

- примерной программы, созданной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;

- федерального перечня учебников, утвержденных приказом от 19 декабря 2012 года

№ 1067, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;

- требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным

наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта;

- учебным планом ГБОУ Гимназия 363 Фрунзенского района Санкт- Петербурга

на 2015 - 2016 учебный год.

В учебном плане ГБОУ Гимназия 363 на изучении геометрии основной школы отводится 3 часа в неделю. Всего 102 часа за учебный год.

Цели и задачи:

В ходе преподавания геометрии в 9 классе сформировать у учащихся умения общеучебного характера.

Изучение предмета направлено на:

• Овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;

• Интеллектуальное развитие, критичности мышления, интуиции, логического мышления;

• Формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• Овладение знаний о плоских фигурах и их свойствах и о простейших пространственных телах;

• Овладение ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

• Овладение проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• Овладение использования разнообразных информационных источников, включая учебную, справочную литературу, современных информационных технологий;

• Овладение способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• Овладение применять изученные понятия, результаты, методы для решения практического характера и задач из смежных дисциплин.

Рабочая программа разработана для 9 А класса

Данная рабочая программа рассчитана на 102 часа, в том числе для проведения контрольных работ 6 часов.

В рабочую программу добавлена глава «Соотношения между сторонами и углами четырехугольника» (10ч).

Планируемые результаты

В результате изучения курса геометрии 9 класс учащиеся должны:

Знать/ понимать

• определение окружности и ее элементов;

• Возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

• Понятие касательной плоскости к окружности, знать свойство и признак касательной плоскости;

• Какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности;

• Теорему о вписанном угле и следствия из нее, теорему о произведении отрезков

пересекающихся хорд;

• Теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из них, теорему о пересечении высот треугольника;

• Какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанная около многоугольника, теоремы об окружности, вписанный в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного;

• Как вводятся синус, косинус тангенс углов от 0⁰ до 180⁰, основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки;

• Теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов;

• Что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства;

• Определение правильного многоугольника, теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

• Формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора;

• Что такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости, виды движения плоскости;

• Понятие многогранника, виды многогранников и свойства их;

• Понятие объема тел, формулы для вычисления объемов многогранников;

Уметь:

• Доказывать свойство касательной и признак касательной;

• Доказывать теоремы о вписанном угле и ее следствия, о произведении отрезков пересекающихся хорд;

• Доказывать теоремы о биссектрисе угла, о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, о пересечении высот треугольника;

• Доказывать теоремы об окружности, описанной около треугольника, об окружности, вписанной в треугольник, обосновывать свойства вписанного и описанного четырехугольника;

• Доказывать основное тригонометрическое тождество;

• Доказывать теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов;

• Выводить формулу скалярного произведения в координатах;

• Доказывать теоремы об окружностях, описанных около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник;

• Уметь выводить формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

• Уметь выводить формулы для длины окружности и длины дуги окружности, формулы площади круга и площади кругового сектора;

• Доказывать, осевая и центральная симметрии являются движениями, параллельный перенос и поворот - движения;

• Находить площади поверхностей многогранников и их объемы;

• Уметь решать задачи по всему курсу геометрии;

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности, повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии

-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

-построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание тем учебного курса

№

Темы (разделы)

Количество часов

Контрольные работы

1.

Повторение курса 8 класса

5

Контрольная работа по повторению

2.

Векторы. Метод координат.

20

Контрольная работа № 1

3.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

20

Контрольная работа № 2

4.

Соотношения между сторонами и углами четырехугольника

10

Контрольная работа № 3

5.

Длина окружности и площадь круга

20

Контрольная работа № 4

6.

Движения

9

Контрольная работа № 5

7.

Начальные сведения из стереометрии

8

6.

Об аксиомах геометрии

2

7.

Повторение. Решение задач

8

Итоговая контрольная работа

Итого.

102

7

Содержание обучения

Повторение курса 8 класса (5ч)

Четырехугольники. Площадь многоугольника. Подобные треугольники. Окружность. Знать

- определение четырехугольников, свойства четырехугольников, формулы площадей четырехугольников, теорему Пифагора, определение подобных треугольников, признаки подобия треугольников определение окружности, элементов, вписанная и описанная окружность, центральные и вписанные углы, вписанная и описанная окружности

Уметь

- различать четырехугольники, находить площади четырехугольников,

применять теорему Пифагора при решении задач, находить подобные треугольники,

применять признаки подобия треугольников при решении задач

Векторы. Метод координат (20ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Знать:

- понятие вектора, равенства векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, уравнение окружности, прямой

Уметь:

- строить векторы, складывать, вычитать векторы, умножать вектор на число, решать простейшие задачи в координатах, записывать уравнение окружности и прямой

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведения векторов. (20 часов)

Треугольник. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0⁰ до 180⁰. Приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс одного и того же угла. Теорема о площади треугольника, синусов и косинусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Скалярное произведение векторов. Угол между ними. Скалярное произведение векторов, выраженные в координатах.

Знать:

- как вводятся синус, косинус тангенс углов от 0⁰ до 180⁰, основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки;

- теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов; Что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства;

- определение правильного многоугольника, теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

Уметь:

- доказывать основное тригонометрическое тождество;

- доказывать теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов;

- выводить формулу скалярного произведения в координатах;

Соотношения между сторонами и углами четырехугольника (10часов)

Теорема косинусов для четырехугольника. Теорема Эйлера. Характеристические свойства четырехугольников. Теоремы о площадях четырехугольников. Площади четырехугольников, вписанных в окружность и описанных около окружности.

Знать:

- теорему косинусов для четырехугольника

- теорема Эйлера

- характеристические свойства четырехугольников

- теоремы о площадях четырехугольников

- формулы площади четырехугольников, вписанных в окружность и описанных около окружности

Уметь:

- применять теорему косинусов для четырехугольника, теорема Эйлера, характеристические свойства четырехугольников, теоремы о площадях четырехугольников при решении задач.

Длина окружности и площадь круга (20 часов).

Периметр многоугольника. Длина окружности, число ∏; длина дуги. Площадь круга и площадь сектора.

Знать:

- формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

- формулы для длины окружности и длины дуги окружности, формулы площади круга и площади кругового сектора;

Уметь:

- доказывать теоремы об окружностях, описанных около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник;

Уметь выводить формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

Уметь выводить формулы для длины окружности и длины дуги окружности, формулы площади круга и площади кругового сектора;

Движения (9 часов).

Отображение плоскости на себя. Движение плоскости, виды движений. Симметрия фигур, осевая симметрия, параллельный перенос, поворот, центральная симметрия.

Знать:

- что такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости, виды движения плоскости;

Уметь:

- доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями, параллельный перенос и поворот - движения;

Начальные сведения из стереометрии (8 часов).

Прямоугольный параллелепипед, призма и пирамида. Объемы тел. Формулы объемов. Тела вращения и поверхности вращения.

Знать:

- что такое многогранник и его элементы; выпуклые и невыпуклые;

- виды многогранников, их свойства;

- что такое объем тел, свойства объемов тел;

- формулы для вычисления площадей поверхности и объемов тел;

Уметь:

- находить площади поверхностей многогранников и их объемы;

Повторение курса планиметрии (10часов).

Треугольник. Окружность. Четырехугольники. Многоугольники. Векторы. Метод координат. Движения.

Уметь: решать задачи по курсу планиметрии.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 - 20 минут с дифференцированным оцениванием, математических диктантов.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения, изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей, обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:

- после изучения наиболее значимых тем программы, - в конце учебного года.

Календарно-тематическое планирование

№

п/п

Тема урока

Требования к уровню подготовки

Повторение

Вид контроля

Домашнее задание

Дата

проведения

план

факт

Повторение курса

8 класса. (5ч)

1

Четырехугольники

Знать

- определение четырехугольников

- свойства четырехугольников

Уметь

- различать четырехугольники

- решать задачи по теме

Устный опрос, работа у доски

Задачи 1,2,3 в тетр.

2.09

2

Площадь многоугольника

Знать

- формулы площадей четырехугольников

- теорему Пифагора

Уметь

- находить площади четырехугольников

- применять теорему Пифагора при решении задач

Устный опрос, работа по учебнику

Задачи 1,2,3 в тетр

3.09

3

Подобные треугольники.

Признаки подобия треугольников

Знать

- определение подобных треугольников

- признаки подобия треугольников

Уметь

- находить подобные треугольники

- решать задачи по теме

- применять признаки подобия треугольников при решении задач

Самостоятельная работа

Задачи 1,2,3 в тетр

4.09

4

Окружность.

Знать

- определение окружности, элементов

- вписанная и описанная окружность

- центральные и вписанные углы

- вписанная и описанная окружности

Уметь

- применять теоретический материал при решении задач

Математический диктант

Фронтальный опрос

Задачи 1,2,3 в тетр

9.09

5

Входная контрольная работа

Уметь

- применять теоретический материал при выполнении письменной работы

Входной контроль

10.09

Векторы. Метод координат. (20 ч)

6

Понятие вектора

Знать: понятие вектора.

Откладывание вектора отданной точки. Равенство векторов.

Уметь: строить вектор, равные векторы.

Отрезок. Длина отрезка. Направленный отрезок.

Фронтальный опрос

П.76-78

№ 740(б),749

743,747

11.09

7

Сложение и вычитание векторов

Знать: опред. суммы двух векторов.

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

Сумма нескольких векторов.

Уметь: стоить вектор суммы

Параллелограмм. Треугольник к. Вектор. Перемещение. Равные векторы.

Устный опрос, работа у доски

П.79-81

№755

759

16.09

8

Сложение и вычитание векторов

Знать:

Вычитание векторов.

Уметь: стоить вектор разности

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

П.82

№757

762(в)

764(б)

17.09

9

Умножение 1 вектора на число.

Применение векторов к решению задач

Знать: правило умножения вектора на число.

Уметь: применять при решении задач.

Действия с векторными векторами.

Устный опрос, работа у доски

П.83

№775

776(а,в,е)

18.09

10

Умножение 1 вектора на число.

Применение векторов к решению задач

Знать: правило умножения вектора на число.

Уметь: применять при решении

задач.

Изображение векторов результативного вектора.

Математический диктант

Фронтальный опрос

№778

23.09

11

Умножение 1 вектора на число.

Применение векторов к решению задач

Уметь: применять векторы к решению задач

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

№781(б)

783

24.09

12

Умножение 1 вектора на число.

Применение векторов к решению задач

Знать: средняя линия трапеции

Уметь: решать задачи на среднюю линию трапеции

Трапеция.

Устный опрос.

Работа по учебнику

№785

789

25.09

13

Умножение

1 вектора на число.

Применение векторов к решению задач

Уметь: решать задачи на векторы

Устный опрос.

Самостоятельная работа

№793

797

30.09

Метод координат

14

Координаты вектора.

Знать: правило разложение вектора по

двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.

Уметь: находить координаты вектора раскладывать вектора по

двум неколлинеарным векторам

Действия с векторами.

Устный опрос, работа у доски

П.86-87

№911(в,г)

912

919(а,б,е)

920(б,г,д)

1.10

15

Простейшие задачи в координатах.

Знать: связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

Уметь: находить координаты вектора

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

П.88

№931

935,936

938(а,г),940(а)

2.10

16

Простейшие задачи в координатах.

Знать: формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояние между двумя точками

Уметь: решать простейшие задачи в координатах.

Середина отрезка, расстояние между двумя

точками длина вектора,

Устный опрос, работа у доски

№941

945

947(б)

7.10

17

Простейшие задачи в координатах.

Уметь: решать простейшие задачи в координатах.

Математический диктант

Фронтальный опрос

№949(а)

951(а)

8.10

18

Уравнения окружности и прямой.

Знать:

Уравнение окружности.

Уметь: распознавать и строить

уравнение окружности

Прямоугольна я система координат. Окружность, радиус, центр.

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

П.90

№959(б,г)

962

965

9.10

19

Уравнения окружности и прямой.

Знать: уравнение линии на плоскости

Уравнение прямой.

Уметь: распознавать и строить уравнение линии на плоскости,

уравнение прямой.

Устный опрос.

Работа по учебнику

№972(б,г)

975

14.10

20

Решение задач.

Знать: метод координат

Уметь: использовать уравнения окружности и прямой при решении задач.

Применять метод координат к решению задач.

Математический диктант

Фронтальный опрос

№974

979

15.10

21

Решение задач.

Уметь использовать уравнения окружности и прямой при решении задач.

Применять метод координат к решению задач.

Устный опрос.

Самостоятельная работа

№977

978

16.10

22

Решение задач.

использовать уравнения окружности и прямой при решении задач.

Применять метод координат к решению задач.

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику..

№1000

1002

1004

21.10

23

Решение задач.

использовать уравнения окружности и прямой при решении задач.

Применять метод координат к решению задач повышенной сложности.

Устный опрос, работа у доски

№1006

1005

22.10

24

Обобщающий урок

Уметь применять изученный теоретический материал при решении примеров

Повторить основные вопросы теории в ходе решения задач

Устный опрос, работа у доски

Тест.

23.10

25

Контрольная работа №1

«Метод координат»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении контрольной работы

Тематический контроль

28.10

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведения векторов. ( 20 ч)

26

Синус, косинус, тангенс угла

Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0⁰ до 180⁰, основное тригонометрическое

тождество

Уметь: находить синус, косинус, тангенс для углов от 0⁰ до 180⁰

Определение прямоугольного треугольника, определения синуса, косинуса, тангенса острого угла

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

П.93

1012

1013(б,в)

1014(а,б)

29.10

27

Синус, косинус, тангенс угла

Знать: формулы приведения

Sin(90⁰-α),

Cos(90⁰-α),

Sin(180⁰-α),

Cos(180⁰-α),

Уметь : решать задачи по теме.

Устный опрос, работа у доски

П.94

№1015(а)

1017(а,б)

30.10

28

Синус, косинус,

тангенс угла

Знать: формулы для вычисления координат точки

Уметь: решать задачи по теме.

Математический диктант

Фронтальный опрос

П.95

№1018(б)

1019(б)

11.11

29

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Знать: теорему о площади треугольника и уметь ее доказывать,

уметь решать задачи по теме.

Устный опрос, работа у доски

П.96

№1020(б)

1024(а)

12.11

30

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Уметь: решать задачи на применение теоремы о площади треугольника

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

П.97-98

№1026

13.11

31

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Знать: теорему синусов, теорема косинусов.

Уметь: доказывать теорему синусов, косинусов

Решать задачи по теме.

Устный опрос, работа у доски

П.99-100

№1027

18.11

32

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Знать: что значит решить треугольник

Уметь: решать треугольники

Устный опрос, работа у доски

№1029

1030

19.11

33

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Уметь: решать треугольники

Устный опрос, работа у доски

№1031(б)

1032

20.11

34

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Уметь: решать треугольники

Математический диктант

Фронтальный опрос

№1034

1036

25.11

35

Скалярное произведение векторов

Знать: понятие угла между векторами, определение скалярного ,произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме.

Устный опрос, работа у доски

П.101-102

№1044(в)

1047(в)

26.11

36

Скалярное произведение

векторов

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства; свойства скалярного произведения, уметь доказывать и решать задачи.

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

П.103-104

№1048

1049

1040

27.11

37

Решение задач

Уметь: применять изученный теоретический материал при решении задач

Фронтальный опрос

№1044(б)

1045

2.12

38

Решение задач

Уметь: применять изученный теоретический материал при решении задач

Устный опрос, работа у доски

№1054

1052

3.12

39

Решение задач

Уметь: применять изученный теоретический материал при решении задач

Устный опрос, самостоятельная работа

№1057

1059

4.12

40

Решение задач

Уметь: применять изученный теоретический материал при решении задач

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

№1061(б)

1063

9.12

41

Решение задач

Уметь: применять изученный теоретический материал при решении задач повышенной сложности

Устный опрос, работа у доски

№1065

1067

10.12

42

Решение задач

Уметь: применять изученный теоретический материал при решении задач повышенной сложности

Математический диктант

Фронтальный опрос

№1073

1060(б)

11.12

43

Решение задач

Уметь: применять изученный теоретический материал при решении задач повышенной сложности

Устный опрос, самостоятельная работа

Тест

16.12

44

Обобщающий урок по теме

Уметь : применять изученный теоретический материал при решении задач

Повторить основные вопросы теории в ходе решения задач

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

Задачи подготовительного варианта на карточке

17.12

45

Контрольная работа № 2

« Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведения векторов»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении контрольной работы

Тематический контроль

18.12

Соотношения между сторонами и углами четырехугольника (10ч)

46

Теорема косинусов для четырехугольника.

Знать: теорему косинусов для четырехугольника

Уметь: применять при решении задач

Единичный вектор

Устный опрос, работа у доски

Задачи в тетради.

23.12

47

Теорема косинусов для четырехугольника.

Уметь решать задачи на применение теоремы

Теорема косинусов для треугольника

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

Задачи в тетради.

24.12

48

Теорема Эйлера.

Знать: теорему Эйлера

Уметь: применять при решении задач

Вычитание векторов

Фронтальный опрос

Задачи в тетради.

25.12

49

Характеристические свойства четырехугольников.

Знать: характеристическое свойство четырехугольников

Уметь: применять при решении задач

Сумма, разность векторов

Устный опрос, работа у доски

Задачи в тетради.

13.01

50

Теоремы о площадях четырехугольников.

Знать: теоремы о площадях четырехугольников

Уметь: применять при решении задач

Площадь треугольника

Устный опрос, самостоятельная работа

Задачи в тетради.

14.01

51

Теоремы о площадях четырехугольников.

Уметь решать задачи на применение теоремы

Устный опрос, работа у доски

Задачи в тетради.

15.01

52

Площади четырехугольников, вписанных в окружность и описанных около окружности

Знать: формулы площади четырехугольников, вписанных и описанных около окружности

Уметь: применять при решении задач

Вписанная и описанная окружность

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

Задачи в тетради.

20.01

53

Площади четырехугольников, вписанных в окружность и описанных около окружности

Уметь решать задачи на применение теоремы

Фронтальный опрос

Задачи в тетради.

21.01

54

Решение задач

Уметь: применять изученный теоретический материал при решении задач

Повторить основные вопросы теории в ходе решения задач

Устный опрос, работа у доски

Задачи в тетради.

22.01

55

Решение задач

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Проверочная работа

Задачи в тетради.

27.01

Длина окружности и площадь круга (20ч)

56

Правильные многоугольники

Знать: понятие правильного многоугольника и связанные с ним понятия; вывод формулы для вычисления угла правильного n-угольника.

Уметь: называть правильные многоугольники, вычислять угол правильного n-угольника

Многоугольник его элементы

Устный опрос, работа у доски

П.105

№1078

1079

1081(в)

28.01

57

Окружность, описанная около правильного многоугольника

Знать :определение окружности, описанной около правильного многоугольника, теоремы с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Описанная окружность

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

П.106

№1084(в)

29.01

58

Окружность, описанная около правильного многоугольника

Уметь: применять теорему при решении задач

Фронтальный опрос

Задачи в тетради

3.02

59

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

Знать: определение окружности, вписанной в многоугольник, теорему об окружности, вписанной в многоугольник, следствия из нее

Уметь: применять теорему и следствия при решении задач

Вписанная окружность

Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам

П.107

№1087

1092

4.02

60

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

Уметь: решать задачи по теме

Математический диктант

Фронтальный опрос

№1099

1089

5.02

61

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника

Знать: формулы для вычисления площади, его стороны, и радиусов вписанной и описанной окружности

Уметь: находить площадь правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной описанной окружности

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Устный опрос, самостоятельная работа

П.108

№1088

1093

10.02

62

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника

Знать: формулы, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника.

Уметь: решать задачи по теме

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

№1094(б)

1095

11.02

63

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника

Уметь применять формулы при решении задач

Устный опрос, работа у доски

№1096

1098

12.02

64

Построение правильных многоугольников

Знать: способы построения правильных многоугольников, окружностей.

Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме.

Окружность, описанная около многоугольника

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

П.109

№1099

17.02

65

Построение правильных многоугольников

Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме

Фронтальный опрос. самостоятельная работа

№1100

18.02

66

Длина окружности

Знать: формулу длины окружности через ее радиус, формулы для длины дуги с заданной градусной мерой.

Уметь: решать задачи по теме.

Устный опрос, работа у доски

П.110

№1102

1105

19.02

67

Площадь круга

Знать: формулу площади круга

Уметь: находить площадь круга по формуле, решать задачи по теме

Круг

Фронтальный опрос, индивидуальная работа по учебнику

П.111

№1115

1117

24.02

68

Площадь

кругового сектора

Знать: определение кругового сектора, формулу кругового сектора.

Уметь: находить площадь кругового сектора, решать задачи по теме.

Математический диктант

Фронтальный опрос

№1123

1126

25.02

69

Решение задач по теме.

Знать формулы и уметь решать задачи по теме.

Фронтальный опрос, работа у доски

№1112

1119

26.02

70

Решение задач по теме.

Знать формулы и уметь решать задачи по теме.

Тест по теории

№1128

1112

3.03

71

Решение задач по теме

Знать формулы и уметь решать задачи по теме.

Самостоятельная работа

№1129

1135

4.03

72

Решение задач по теме.

Уметь решать задачи по теме.

Фронтальный опрос, работа у доски

№1138

1142

5.03

73

Решение задач по теме.

Уметь решать задачи по теме.

Фронтальный опрос, индивидуальная работа по учебнику

№1137

1139

10.03

74

Решение задач по теме.

Уметь решать задачи по теме.

Устный опрос, работа у доски

Тест

11.03

75

Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении контрольной работы

Тематический контроль

12.03

Движения (9ч)

76

Понятие движения

Знать: понятия отображения плоскости на себя, движения, осевой и центральной симметрии.

Уметь: решать задачи на доказательство

Повторение понятий точек, симметричных относительно прямой и относительно точки.

Устный опрос, работа у доски

П.113-114

№1148(б)

1149(б)

17.03

77

Понятие движения

Уметь: выполнять построение отображения фигур при движении

Фронтальный опрос, индивидуальная работа по учебнику

№1151

1154

18.03

78

Понятие движения

Свойства движений.

Знать: свойства движения

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельная работа

П.114

№1159

1160

1161

19.03

79

Параллельный перенос и поворот

Знать: понятие параллельного переноса и поворота,

Доказательство того, что параллельный перенос есть движение; правила построения геометрических фигур с использованием поворота; доказательство того, что поворот есть движение.

Уметь: выполнять параллельный перенос, решать задач по теме.

Параллельные прямые

Устный опрос,

Работа у доски

П.116-117

№1163

1166(б)

24.03

80

Параллельный перенос и поворот

Уметь: выполнять поворот, решать задачи по теме.

Построение угла, заданной градусной меры

Математический диктант

Фронтальный опрос

№1165

1168

25.03

81

Параллельный перенос и поворот

Уметь: применять теоретический материал при решении задач

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

№1172

1174

26.03

82

Решение задач

Уметь решать задачи по теме.

Устный опрос, самостоятельная работа

№1177

1.04

83

Решение задач

Уметь решать задачи по теме

Устный опрос, работа у доски

Тест

2.04

84

Контрольная работа №4

«Движения»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении контрольной работы

Тематический контроль

7.04

Начальные сведения из стереометрии (8ч)

85

Многогранники.

Призма

Иметь представление о многограннике и его элементах, о призме, ее элементах

Уметь: объяснять, что такое многогранник, призма, называть его элементы

Прямоугольник треугольник, квадрат

Устный опрос, работа у доски

П.118-120

№1185

8.04

86

Многогранники.

Параллелепипед

Знать: определение параллелепипеда, его элементов, свойство диагоналей

Уметь: строить параллелепипед, называть его элементы, решать задачи

Свойство диагоналей параллелограмма

Фронтальный опрос, работа по учебнику

П.121

№1188

1190

9.04

87

Многогранники.

Объем тела

Знать: понятие объема тела, свойства объемов, свойства прямоугольного параллелепипеда

Уметь решать задачи по теме.

Единицы измерения объема

Математический диктант

Фронтальный опрос

П.122-123

1195(б)

1199

14.04

88

Многогранники.

Пирамида

Знать: понятие пирамиды, ее элементов, виды пирамид, объем пирамиды

Уметь: применять теоретический материал при решении задач

Фронтальный опрос, работа у доски

П.124

№1204

1206

15.04

89

Тела и поверхности вращения. Цилиндр

Знать: понятие цилиндра, его элементов, цилиндрической и боковой поверхности, формулу боковой поверхности цилиндра

Уметь: решать задачи по теме.

Тест по теории

П.125

№1214(б)

1216

16.04

90

Тела и поверхности вращения. Конус

Уметь объяснять, что такое конус, знать его свойства, объем конуса, формулу боковой поверхности конуса

Уметь решать задачи по теме.

Самостоятельная работа

П.126

1220(б)

1221

21.04

91

Тела и поверхности вращения. Сфера и шар

Иметь представление о телах вращения и их элементах. Знать: формулы площади сферы, объема шара.

Повторить: единицы измерения площадей плоских фигур

Фронтальный опрос, работа у доски

П.127

№1226(б)

1228

22.04

92

Тела и поверхности вращения

Уметь применять теоретический материал при решении задач

Устный опрос, работа у доски

№1237,1242

1244

23.04

93

Об аксиомах планиметрии

Знать: аксиомы планиметрии

Уметь: применять при решении задач

Фронтальный

опрос

Выучить теоретич.

материал

28.04

94

Об аксиомах планиметрии

Знать: аксиомы планиметрии

Уметь: применять при решении задач

Математический диктант

Тест

29.04

Итоговое повторение (8ч)

95

Повторение по темам

«Начальные геометрические сведения»,

«Параллельные прямые»

Уметь: решать задачи из сборника ГИА

Повторение и систематизация теоретических знаний.

Фронтальный опрос

Индивидуальный контроль

На карточке

30.04

96

Повторение по теме

«Треугольник»

Уметь: решать задачи из сборника ГИА

Повторение и систематизация теоретический знаний.

Фронтальный опрос

Индивидуальный контроль

На карточке

5.05

97

Повторение по теме

«Треугольник»

Уметь: решать задачи из сборника ГИА

Повторение и систематизация теоретических знаний по теме

Фронтальный опрос

Индивидуальный контроль

На карточке

6.05

98

Повторение по теме

«Окружность»

Уметь: решать задачи из сборника ГИА

Повторение и систематизация теоретических знаний по теме.

Тест в форме ГИА

На карточке

7.05

99

Повторение по теме

«Четырехугольники и многоугольники»

Уметь: решать задачи из сборника ГИА

Повторение и систематизация теоретических знаний по теме.

Устный опрос

Индивидуальный контроль

На карточке

12.05

100

Повторение по теме

«Векторы. Метод координат»

Уметь: решать задачи из сборника ГИА

Повторение и систематизация теоретических знаний по теме.

Фронтальный опрос

Индивидуальный контроль

На карточке

13.05

101

Итоговая контрольная работа

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении контрольной работы

Итоговый контроль

21.05

102

Анализ контрольной работы

Работа у доски

26.05

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа №1 Векторы. Метод координат.

Вариант 1

1⁰. Даны А(4; 0), В(1; -1), С(5; 2). Найдите координаты векторов,

2⁰. Даны векторы . Найдите координаты векторов и .

3⁰. Найдите координаты середины отрезка с концами А(2; 3), В(4; -5).

4. Треугольник АВС задан координатами вершин А(-4; 0), В(4; 0), С(0; 2). Найдите длину медианы АК треугольника.

5. Треугольник АВС задан координатами вершин А(-6; -2), В(-2; 6),

С(2;-2). Докажите, что треугольник АВС - равнобедренный.

Вариант 2

1⁰. Даны А(3; -1), В(-1; -3), С(5; 12). Найдите координаты векторов,

2⁰. Даны векторы . Найдите координаты векторов и .

3⁰. Найдите координаты середины отрезка с концами А(10; -3), В(14; -1).

4. Треугольник АВС задан координатами вершин А0; 12), В(9; 0),

С(0; -12). Найдите длину медианы СМ треугольника.

5. Треугольник АВС задан координатами вершин А(-6; 10), В(8; 8),

С(2; 2). Определите вид треугольника АВС.

Контрольная работа №2

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Вариант 1

1⁰. В треугольнике АВС . Какая из сторон треугольника наибольшая, какая - наименьшая?

2⁰. В треугольнике АВС АВ = 12 см, АС = 6,5 см. Найдите его площадь.

3⁰. Найдите скалярное произведение векторов .

4. Даны четыре точки А(1; 1), В(2; 3), С(0; 4), D(-1; 2). Докажите, что четырехугольник АВСD - прямоугольник.

5. В треугольнике даны две стороны a = 10, b = 8 и противолежащий стороне b угол α = 30⁰. Найдите остальные два угла и третью сторону.

Вариант 2

1⁰. В треугольнике АВС АВ = 13 см, ВС = 9 см, АС = 15 см . Какой из углов треугольника наибольший, какой - наименьший?

2⁰. В треугольнике АВС АВ = 18 см, АС = 8,5 см. Найдите его площадь.

3⁰. Найдите скалярное произведение векторов .

4. Даны четыре точки А(0; 0), В(1; 1), С(0; 2), D(-1; 1). Докажите, что четырехугольник АВСD - квадрат.

5. В треугольнике даны две стороны a = 6, b = 8 и противолежащий стороне а угол α = 30⁰. Найдите остальные два угла и третью сторону.

Контрольная работа №3

Длина окружности и площадь круга

Вариант 1

1⁰. Найдите внешние углы правильного десятиугольника.

2⁰. Найдите площадь круга, окружность которого описана около квадрата с диагональю 10 см.

3⁰. Найдите длину окружности диаметром 25 см.

4. Каким должен быть радиус окружности, чтобы ее длина была равна сумме длин двух окружностей с радиусами 11 и 47 см?

5. Правильный шестиугольник вписан в окружность с радиусом 12 см. Найдите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника.

Вариант 2

1. Найдите внешние углы правильного восьмиугольника.

2. Найдите площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 16 см.

3. Найдите радиус окружности, длина которой равна 14.

4. Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите ее диаметр и площадь.

5. Правильный пятиугольник вписан в окружность с радиусом 15 см. Найдите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника.

Контрольная работа №4

Длина окружности и площадь круга

Вариант 1

1⁰. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О₁ и О₂, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О₁О₂, и пересекающая окружность с центром О₂ в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, что четырёхугольник O₁MDO₂ является параллелограммам.

Вариант 2

1. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны АВ.

2. Две окружности с центрами О₁ и О₂, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О₁О₂, и пересекающая окружность с центром О₂ в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, что четырёхугольник O₁MDO₂ является параллелограммам.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1⁰. Найдите координаты и длину вектора , если А(-2; 0), С(4, 8).

2⁰. Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = 7,5 см, АС = 4 см и угол А равен 30^о.

3⁰. Найдите длину окружности диаметром 18 см.

4⁰. Найдите площадь круга, радиус которого равен 16 дм.

5. В данную окружность, радиусом 3 см впишите правильный треугольник.

6. В треугольнике АВС АВ = 12 см, ВС = 15 см, угол В равен 40^о. Найдите сторону ВС.

7. Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

Вариант 1

1⁰. Найдите координаты и длину вектора , если А(1; -2), С(6, 10).

2⁰. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 6,5 см, АС = 8 см и угол А равен 45^о.

3⁰. Найдите радиус окружности, если ее длина равна см.

4⁰. Найдите площадь круга, радиус которого равен 10 дм.

5. В данную окружность, радиусом 2,5 см впишите правильный шестиугольник.

6. В треугольнике АВС АВ = 8 см, ВС = 14 см, угол А равен 30^о. Найдите остальные углы треугольника.

7. Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

В каждой контрольной работе кружочком отмечены задания, соответствующие уровню обязательной подготовки.

Учебно- методический комплекс

№

Название учебника

класс

ФИО автора

Издательство

Год издания

1

Геометрия 7-9

Учебник для общеобразовательных учреждений

7-9

Атанасян Л.С. и др.

М. Просвещение

2013

Дополнительная литература

№

Название учебника

класс

ФИО автора

Издательство

Год издания

2.

Задачи по геометрии

7-11

Зив Б.Г.

М. Просвещение

2009

3.

Геометрия.

Дидактические материалы

9

Зив Б.Г.

М., Просвещение

2014

4.

Тесты по геометрии

9

Мельникова Н.Б.

М., Интелект-Ц,

2009

5.

Тестовые материалы для оценки качества обучения

9

Карташева Г.Д.

М.,

Интелект-Ц

2012

6.

Контрольные работы по геометри

9

Мельникова Н.Б.

М., Издательство Экзамен

2010

Интернет- ресурсы

№

Адрес сайта

Название сайта

1.

http//school collectin.edu.ru

Единая коллекция ЦОР

2.

uchportal.ru

Учительский портал.

3.

Nsportal.ru

Социальная сеть работников образования

4.

htt://ege.edu.ru

Официальный информационный портал ЕГЭ