Конспект урока по математике на тему Площадь треугольника

Проект урока геометрии 8 класс.

Учитель Кардач Анна Алексеевна.

Тема урока: «Площадь треугольника»

Цель урока: создать условия для вывода формулы площади прямоугольного и произвольного треугольника, научиться применять ее для решения практических и теоретических задач.

Средства: учебник «Геометрия 7-9» Л.С.Атенасян., рабочие тетради, меловая доска, экран, проектор, бумажные макеты треугольников, набор чертежных инструментов.

Планируемые результаты

Предметные:

ученик научится находить площадь треугольника;

ученик получит возможность применять знания при решении задач с практическим содержанием.

Личностные:
ученик получит возможность контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

Метапредметные:

ученик научится определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии с известными правилами;

ученик получит возможность научиться элементам волевой саморегуляции, мобилизации сил к преодолению препятствий

Этап урока

(в соответствии со структурой учебной деятельности)

Деятельность учителя

Планируемая деятельность учащихся

Развиваемые (формируемые) учебные действия

предметные

универсальные

Организационный момент

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

Отвечают на вопрос.

Владение основными понятиями: квадрат, прямоугольник, параллелограмм, формулы.

Умение записывать формулы символически.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения

в пробном учебном действии. Выявление места и причины затруднений

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Решают задачи. Объясняют почему воспользовались той или иной формулой.

Сопоставление фигуры и формулы,

Свойства площади.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; коллективное обсуждение проблемы.

Познавательные: логические- анализ объектов с целью применения к ним формул.

Целеполагание и построение плана выхода из затруднения

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Проблема: как найти площадь треугольника?

Делают вывод о невозможности найти площадь треугольника.

Формулируют тему;

ставят цель.

Владение основными понятиями темы.

Регулятивные: целеполагание; составление плана действий.

Коммуникативные: постановка вопросов; идентификация проблемы; принятие решения и его реализация.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.

Реализация построенного плана

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: площади треугольника.

Предлагают вариант доказательства.

Работают с текстом, составляют конспект.

Работа в группах

Каждая группа представляет формулу для своего вида треугольников.

Делают вывод.

Владение основными понятиями: треугольник, вид треугольника высота треугольника, основание, площадь. Владение навыками записи теоремы.

Умение выражать из формулы различные составляющие.

Коммуникативные: постановка вопросов; инициативное сотрудничество.

Познавательные: смысловое чтение; структурирование знаний; решение проблемы;

доказательство; подведение под понятия, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; знаково-символические действия.

Регулятивные: планирование, прогнозирование; коррекция действий .

Первичное закрепление знаний.

Контроль за процессом и результатом деятельности.

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

Решение задач на непосредственное применение формулы площади треугольника устно, в группах, самостоятельно, с последующей проверкой.

Решают задачи по готовым чертежам, опустив запись «дано».

Проводят самопроверку, анализируют и исправляют ошибки.

Решают задачи, один ученик показывает решение на доске.

Работают в группах, проводят самопроверку, анализируют ошибки.

Работают самостоятельно

проводят самопроверку, анализируют ошибки.

Владение навыками записи геометрической задачи.

Умение действовать по аналогии.

Регулятивные: контроль, коррекция, оценка собственных действий.

Познавательные: построение логической цепи рассуждений при анализе ошибок; выбор эффективного способа решения задач.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи.

Оценивание и рефлексия

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Инициировать рефлексию учащихся по поводу психо-эмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Выборочно вслух оценивают свою работу.

Регулятивные: оценка, саморегуляция.

Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи.

Домашнее задание

Учебник: п.52, №468.

Дополнительно для желающих: найти и изучить информацию на тему: «Формула Герона для нахождения площади треугольника, ее запись вывод, применение».

Записывают домашнее задание, задают вопросы, если есть неясность.

Приложение 1.

Конспект урока.

1 этап.

Учитель. Здравствуйте, я рада вас видеть. Проверьте свою готовность к уроку: тетрадь, учебник, ручка, карандаш, линейка и, конечно же, хорошее настроение.

А теперь начнем. Чем мы занимались на прошлом уроке?

Уч-ся. Вывели формулу площади параллелограмма. Решали задачи на применение формулы.

Учитель. Площади каких фигур мы уже умеем находить?

Уч-ся. Прямоугольника, квадрата, параллелограмма. S=a*b, S=a², S=a*h. Запиши на доске. (1 уч-ся)

2 этап.

Учитель. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге. (слайд 2, 3, 4)

Уч-ся. Достроить до прямоугольника, до параллелограмма и воспользоваться формулой, учесть свойства площадей.

Учитель. Найдите площади фигур, изображенных на доске. (устно), (слайд 5). Обоснуйте применение вами формул.

Уч-ся. 44, 24, 25, 24.

Учитель. Какое правило вы использовали для нахождения площади многоугольника?

Уч-ся. Площадь многоугольника равна сумме площадей фигур, на которые его можно разбить.

Учитель. Почему не получилось найти площадь фигуры № 4 используя это правило.

3 этап.

Уч-ся. В разбиении фигуры присутствуют треугольники, а площадь треугольника мы находить не умеем.

Учитель . Таким образом у нас возникла проблема, исходя из нее сформулируйте и запишите тему урока.

Уч-ся. «Площадь треугольника».

Учитель . Какую цель мы поставим перед собой?

Уч-ся. Вывести формулу площади треугольника, доказать ее, научиться ее применять при решении задач. (слайд 6)

4 этап.

Учитель. Проводит доказательство, используя фронтальную беседу с классом. Сделайте и рисунок и запишите доказательство теоремы, используя символы и правила записи. (слай 7, 8)

Учитель. Соберитесь, пожалуйста, в ваши привычные рабочие группы. Теперь проанализируйте и запишите формулу для нахождения площади треугольника на данных вам рисунках. (слайд 9). Обсудите в группах в течении 3 мин. Выступление каждой группы.

Уч-ся. (После выступления каждой группы).

Вывод: S=1/2a*b(прямоугольный треугольник); S=1/2a*h (для 2 других треугольников).

Объединим в одну S=1/2a*h. Вернемся к задачам в начале урока. (треугольники на клетчатой основе) Как мы теперь можем найти площадь треугольников. Что вы можете сказать о площади прямоугольного треугольника? (слайд 10).Сформулируйте теорему для прямоугольного треугольника. Для второго треугольника запишите формулу и сделайте рисунок в тетрадь. (слайд 11)

5 этап.

Учитель .Продолжим работать в группах. Заполните таблицу. (слайд12) Оформите решение в тетради

Учитель Проверьте себя. (слайд 13). Объясните свою ошибку и причину, по которой ее допустили.

6 этап.

Учитель. Мы плодотворно поработали на сегодняшнем уроке, давайте подведем итог. Оцените: свою работу на уроке с помощью фраз, которые вы видите на доске.(слайд 14).. Запишите домашнее задание, обратите внимание на дополнительное задание, оно для желающих углубить свои знания. Спасибо за урок.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 (презентация к уроку)