Рабочая программа по геометрии в 11 классе

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по геометрии на основе примерной программы (Сборник. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, М.: Просвещение – 2009г.) и авторской программы Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. по геометрии (базовый уровень), 10 - 11классы. 2011 г. Рабочая программа ориентирована на использование учебника:  Л.С. Атанас...
Раздел Математика
Класс 11 класс
Тип Рабочие программы
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Нет
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей»

г. Протвино Московской области

«РАССМОТРЕНО»

Руководитель научно-методической кафедры

____________/Володина Г.В./

ФИО

Протокол № ___

от «__»__________200_г.


«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель руководителя по УМР МБОУ «Лицей»

_____________/Лебедева Е.В./

ФИО

«__»___________200___г.


«УТВЕРЖДАЮ»

Директор

МБОУ «Лицей»

_____________/ Кащеева Т.М./

ФИО

Приказ № ___

от «__»__________200_г.







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


ПО ГЕОМЕТРИИ

(базовый уровень)


11 класс

ступень среднего (полного) общего образования

68 часов (2 часа в неделю)


УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ

Довлатбегян Виктории Александровны

высшей квалификационной категории









2014 - 2015 учебный год


Рабочая программа

по геометрии

(базовый уровень)

для 11 класса

учителя математики МБОУ «Лицей»

Довлатбегян В.А.


Пояснительная записка


Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по геометрии на основе примерной программы (Сборник. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, М.: Просвещение - 2009г.) и авторской программы Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. по геометрии (базовый уровень), 10 - 11классы. 2011 г.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника: Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия, 10-11, М.: Просвещение, 2011, для базового уровня, входящего в федеральный перечень учебников, утвержденный Министерством образования РФ на текущий учебный год.


Общая характеристика предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цель изучения


  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Задачи:


  • развить пространственные представления и изобразительные умения;

  • освоить основные факты и методы стереометрии,

  • познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные математические умения и научиться применять их к решению геометрических задач;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в учебном плане МБОУ «Лицей»


Рабочая программа рассчитана на 68 ч (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ -

6 , включая итоговую контрольную работу.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация - согласно Уставу образовательного учреждения.

Изменения, внесенные в рабочую программу

В силу сложности тем добавлены часы:

  1. Метод координат - 1 час

  2. Объемы тел - 6 час.

В связи с этим сокращены часы на повторение на 7 часов. Во всех разделах прописаны самостоятельные, практические и зачетные работы.


Перечень учебно - методического обеспечения


  • Учебник «Геометрия. 10-11 класс»: / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2009г.

  • Книга для учителя «Изучение геометрии в 10-11 классах» /С.. М. Саакян и В. Ф. Бутузов - М: «Просвещение», 2010.

  • Поурочные разработки по геометрии: 11 класс / Сост. В.А. Яровенко. - М.: ВАКО, 2010.

  • Дидактические материалы: «Самостоятельные и контрольные работы по геометрии 11 класс» А. П. Ершова и др /изд.АЛЕКСА г. Москва 2013 г.;

  • «Тесты для текущего и обобщающего контроля. Геометрия 10 - 11 классы» авторы-составители Г. И. Ковалев, Н. И. Мазурова, изд. «Учитель» г. Волгоград

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, зачёт.

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор, интерактивная приставка mimio.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Глава IV. Векторы в пространстве (8ч).

Знать:

  • понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины вектора;

  • правила сложения векторов, умножения вектора на число;

  • теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь:

  • находить координаты вектора;

  • складывать и вычитать вектора по правилам треугольника, параллелограмма и параллелепипеда;

  • решать задачи по теме.

Глава V. Метод координат в пространстве(15 часов).

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве»

Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов»

Знать:

  • понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

  • понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;

  • понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;

  • формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками;

  • понятие угла между векторами;

  • понятие скалярного произведения векторов;

  • формулу скалярного произведения в координатах;

  • свойства скалярного произведения;

  • понятие движения пространства и основные виды движения.

Уметь:

  • строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

  • выполнять действия над векторами с заданными координатами;

  • доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;

  • решать простейшие задачи в координатах;

  • вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;

  • вычислять углы между прямыми и плоскостям;

  • строить симметричные фигуры.

Глава VI. Цилиндр, конус и шар(17часов).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере .Площадь сферы.

Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр. Конус. Сфера»

Знать:

  • понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;

  • формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;

  • понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;

  • формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

  • понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);

  • уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;

  • взаимное расположение сферы и плоскости;

  • теоремы о касательной плоскости к сфере;

  • формулу площади сферы.

Уметь:

решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;

решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

решать задачи на вычисление площади сферы.

Глава VII. Объёмы тел (23 ч).

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел»

Контрольная работа №5 по теме «Объем шара и его частей»

Знать:

  • понятие объёма, основные свойства объёма;

формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;

  • правило нахождения прямой призмы;

  • что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;

  • формулу для вычисления объёма цилиндра;

  • способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел;

  • формулу нахождения объёма наклонной призмы;

  • формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;

  • формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;

  • формулу объёма шара;

  • определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов;

  • формулу площади сферы.

Уметь:

  • Объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;

  • применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;

  • решать задачи на вычисления объёма цилиндра;

  • воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;

  • применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;

  • решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;

  • применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач

  • применять формулу объёма шара при решении задач;

  • различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;

  • применять формулу площади сферы при решении задач.

Повторение курса стереометрии. ( 7 ч).

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Метод координат в пространстве.

Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел.

Итоговая контрольная работа

Знать:

основные определения и формулы изученные в курсе геометрии.

Уметь:

применять формулы при решении задач.


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

  • допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса геометрии 11 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).







Учебно-тематическое планирование
по геометрии

Класс:_____11_______

Учитель: ____Довлатбегян Виктория Александровна

Количество часов:
Всего _ 68 часов
В неделю 2 часа

Плановых контрольных работ:_6, из них 1 итоговая_работа

самостоятельных и практических работ: 17

зачетов : 2

Планирование по геометрии для 11 класса составлена на основе программы «Программы общеобразовательных учреждений 2009 года. Геометрия 10 - 11 классы»; составитель Т.А.Бурмистрова; Издательство -М.: Просвещение,2009г

Учебник «Геометрия. 10-11 класс»: / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2009г.






КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН



№п/п

№ урока по теме


Название раздела. Тема урока


Колич.

часов

Виды контроля за уровнем усвоения материала

Дата проведения

Практические,

самостоятельные работы, тесты, зачеты


Контрольн. работы

По плану

По факту

ГЛАВА IV. ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ


6


2






1

1

Понятие вектора в пространстве

1





2

2

Сложение и вычитание векторов

1





3

3

Умножение вектора на число

1





4

4

Компланарные векторы

1





5

5

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»


1




6

6

Зачетная работа по теме «Векторы в пространстве»


1




ГЛАВА V. МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ

15

2

2



7

1

Прямоугольная система координат в пространстве

1





8

2

Координаты точки и координаты вектора

1





9

3

Связь между координатами векторов и координатами точек

1





10

4

Простейшие задачи в координатах

1





11

5


Простейшие задачи в координатах

1





12

6

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве»


1





13


7

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве»





1



14

8

Анализ контрольной работы

1





15

9

Угол между векторами

1





16

10

Скалярное произведение векторов

1





17

11

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1





18


12

Симметрия в пространстве. ДвиженияСимметрия в пространстве


1





19

13

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»


1




20

14

Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов»



1



21

15

Анализ контрольной работы

1





ГЛАВА VI. ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР


17


8


1




22


1

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра


1





23

2

Решение задач по теме «Цилиндр»


1




24

3

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

1





25

4

Усеченный конус

1





26

5

Решение задач по теме «Конус»


1




27

6

Самостоятельная работа по теме «Цилиндр и Конус»


1




28

7

Сфера и шар. Уравнение сферы

1





29

8

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере

1





30

9

Площадь сферы

1





31

10

Площадь сферы

1





32

11

Зачетная работа по теме «Цилиндр, конус, сфера»


1




33

12

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар


1




34

13

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар


1




35

14

Самостоятельная работа по теме «Сфера»


1




36

15

Решение задач по теме «Цилиндр , конус, сфера»


1




37

16

Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр. Конус. Сфера»



1



38

17

Анализ контрольной работы

1





ГЛАВА VII. ОБЪЕМЫ ТЕЛ


23


5


2



39

1

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1





40

2

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1





41

3

Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда», тест


1




42

4

Объем прямой призмы

1





43

5

Объем цилиндра

1





44

6

Самостоятельная работа по теме «Объем призмы и цилиндра»


1




45

7

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

1





46

8

Объем наклонной призмы

1





47

9

Объем пирамиды

1





48

10

Объем конуса

1





49

11

Решение задач по теме

«Объем пирамиды и конуса»


1




50

12

Самостоятельная работа по теме «Объем пирамиды и конуса»


1




51

13

Обобщающий урок по теме «Объемы тел»

1





52

14

Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел»



1



53

15

Анализ контрольной работы

1





54

16

Объем шара.

1





55

17

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1





56

18

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1





57

19

Площадь сферы

1





58

20

Самостоятельная работа по теме « Объем шара и его частей »


1




59

21

Обобщающий урок по теме «Объем шара и его частей»

1





60

22

Контрольная работа №5 по теме «Объем шара и его частей»



1



61

23

Анализ контрольной работы

1





ПОВТОРЕНИЕ КУРСА СТЕРЕОМЕТРИИ


7





62

1

Параллельность прямых и плоскостей

1





63

2

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1





64

3

Метод координат

1





65

4

Многогранники

1





66

5

Тела вращения

1





67

6

Итоговая контрольная работа

1





68

7

Обобщающий урок

1





РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Список литературы:

  1. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008 - М: «Просвещение», 2011. - с. 19-21).

  2. Геометрия: учеб, для 10-11 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2009.

  3. Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 11 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2012.

  4. О преподавании математики в 2010/2011 учебном году. Методическое письмо. Под ред. Ященко И.В., Семенова А.В. (2010, 240с.)

Дополнительная литература:

  1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2011;

  2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение,2010.

Интернет-ресурс

1. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
5. it-n.ru "Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"


14


© 2010-2022