Тест по математике на тему Формула корней квадратного уравнения (8 класс)

Тест №1 по математике для учащихся 8 класса составлен учителем

МБОУ СОШ №27 г. Владивостока Каменской Натальей Николаевной

Тема: «Формула корней квадратного уравнения»

Цель: Контроль и проверка знаний, умений и навыков по применению формулы квадратного уравнения.

Задачи:

-Обобщить изученный материал;

- формировать умения применять полученные математические знания на практике;

- формировать умения работать с тестами, применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать мышление, внимание, память, познавательную активность, творческие способности;

- воспитывать интерес к математике;

- повышать уровень математической культуры.

Тест состоит из 4 вариантов. Задания разделены на два уровня: обязательный уровень (№1 - №5), дополнительный уровень (№6 - №7).

На выполнение теста отводится 35 минут.

Критерии оценивания

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

балл

1

1

1

1

1

2

3

5 баллов - оценка «3»

7-9 баллов - оценка «4»

10 баллов - оценка «5»

Ответы

№ задания

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

1

в

а

б

б

2

132

231

123

231

3

2

2

1

4

4

134

134

134

124

5

г

б

а

г

6

в

а

б

в

7

7,5; 0

0; 15

0; 17,5

0;

Вариант 1

1. Укажите верное утверждение:

а) Уравнение, приводимое к виду ах²+вх+с=0, где а,в,с некоторые числа, х- переменная, причем а≠0, называется линейным уравнением.

б) Уравнение, приводимое к виду ах²+вх+с=0, где а,в,с некоторые числа, х- переменная, причем а≠0, называется дробно-рациональным уравнением.

в) Уравнение, приводимое к виду ах²+вх+с=0, где а,в,с некоторые числа, х- переменная, причем а≠0, называется квадратным уравнением.

Ответ:

2. Установите соответствие между значениями дискриминанта и количеством корней квадратного уравнения.

1. D > 0 А. два корня

2. D = 0 Б. нет корней

3. D < 0 В. один корень

А

Б

В

3. Вычислить дискриминант квадратного уравнения 9х²+6х+1=0

1) -72; 2) 0; 3) 72; 4) 12.

4. Из данных уравнений выберите то, которое не имеет корней

1. х²+3х+4=0; 2) -х²+3х+4=0; 3) х²-3х+4=0; 4) -х²-3х-4=0.

5. Решить уравнение 3у²-7у+4=0.

а) 1; б) нет корней; в) - -1; г) 1; .

6. Решите уравнение 5х²-11х+2=0 в ответе укажите сумму корней.

а) 1,8; б) 0,4; в) 2,2; г) 4.

7. Решите уравнение 5х- +3= +3

Вариант 2

1. Укажите верное утверждение:

а) Уравнение, приводимое к виду ах²+вх+с=0, где а,в,с некоторые числа, х- переменная, причем а≠0, называется квадратным уравнением.

б) Уравнение, приводимое к виду ах²+вх+с=0, где а,в,с некоторые числа, х- переменная, причем а≠0, называется линейным уравнением.

в) Уравнение, приводимое к виду ах²+вх+с=0, где а,в,с некоторые числа, х- переменная, причем а≠0, называется дробно-рациональным уравнением.

Ответ:

2. Установите соответствие между значениями дискриминанта и количеством корней квадратного уравнения.

1. D > 0 А. один корень

2. D = 0 Б. нет корней

3. D < 0 В. два корня

А

Б

В

3. Вычислить дискриминант квадратного уравнения 5х²-6х+1=0

1) -56; 2) 16; 3) 56; 4) 0.

4. Из данных уравнений выберите то, которое не имеет корней

2. х²+2х+4=0; 2) -х²+2х+4=0; 3) х²-2х+4=0; 4) -х²-2х-4=0.

5. Решить уравнение 3у²-8у+5=0.

а) 1; б) 1; ; в) - -1; г) нет корней.

6. Решите уравнение 2х²-7х+3=0 в ответе укажите сумму корней.

а) 3,5; б) 0,25; в) 1,75; г) 1,25.

7. Решите уравнение 6х- = +3х

Вариант 3

1. Укажите верное утверждение:

а) Уравнение, приводимое к виду ах²+вх+с=0, где а,в,с некоторые числа, х- переменная, причем а≠0, называется линейным уравнением.

б) Уравнение, приводимое к виду ах²+вх+с=0, где а,в,с некоторые числа, х- переменная, причем а≠0, называется квадратным уравнением.

в) Уравнение, приводимое к виду ах²+вх+с=0, где а,в,с некоторые числа, х- переменная, причем а≠0, называется дробно-рациональным уравнением.

Ответ:

2. Установите соответствие между значениями дискриминанта и количеством корней квадратного уравнения.

1. D > 0 А. два корня

2. D = 0 Б. один корень

3. D < 0 В. нет корней

А

Б

В

3. Вычислить дискриминант квадратного уравнения 4х²+7х+1=0

1) 33; 2) 65; 3) -65; 4) 0.

4. Из данных уравнений выберите то, которое не имеет корней

3. х²+3х+5=0; 2) -х²+3х+5=0; 3) х²-3х+5=0; 4) -х²-3х-5=0.

5. Решить уравнение 2у²-7у+5=0.

а) 1; 2,5 б) нет корней; в) 0,5 2,5; г) 2; .

6. Решите уравнение 11х²-12х+1=0 в ответе укажите сумму корней.

а) 1; б) ; в) 11; г) 10.

7. Решите уравнение 5х- +3= +3

Вариант 4

1. Укажите верное утверждение:

а) Уравнение, приводимое к виду ах²+вх+с=0, где а,в,с некоторые числа, х- переменная, причем а≠0, называется дробно-рациональным уравнением. уравнением.

б) Уравнение, приводимое к виду ах²+вх+с=0, где а,в,с некоторые числа, х- переменная, причем а≠0, называется квадратным уравнением.

в) Уравнение, приводимое к виду ах²+вх+с=0, где а,в,с некоторые числа, х- переменная, причем а≠0, называется линейным

Ответ:

2. Установите соответствие между значениями дискриминанта и количеством корней квадратного уравнения.

1. D = 0 А. два корня

2. D > 0 Б. нет корней

3. D < 0 В. один корень

А

Б

В

3. Вычислить дискриминант квадратного уравнения 2х²+8х+3=0

1) 1; 2) -88; 3) 88; 4) 40.

4. Из данных уравнений выберите то, которое не имеет корней

4. х²+3х+6=0; 2) х²-3х+6=0; 3) -х²+3х+6=0; 4) -х²-3х-6=0.

5. Решить уравнение 2у²-9у+4=0.

а) 0,5; б) нет корней; в) - 1; г) 4; 0,5.

6. Решите уравнение 4х²-5х+1=0 в ответе укажите сумму корней.

а) 1,5; б) 0,25; в) 1,25; г) 1.

7. Решите уравнение 5х- +1= +1