Подготовка к экзамену: Диагностическая работа по математике 9 класс

Вариант 1.

1. Упростите выражение: a) (2а+с) (а-3с)+а(2с-а);

b) (3x+y) (x + y)-4y(x-y);

2.Решите уравнение 2х - 5(х+3)=12.

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения.

1) (-9;0) 2) [-1;1) 3) [-15;-9] 4) (0;9)

3. Решить неравенства: а) 3(3x - 1) >2(5x - 7);

б) 5( x + 4 ) < 2(4x - 5)

4. Прямоугольный газон обнесен изгородью длиной 30м. площадь газона 56м². Найдите длины сторон газона.

5. Решить уравнения: а) 25х²=1; б) х²-22х+121=0

6. Утром было продано 28% товара, днем - в 2 раза больше, а вечером - оставшиеся 32 кг. Сколько всего килограммов товара было продано?

7. Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии: 4; 7; 10;...

8. У Портоса есть сапоги со шпорами и без шпор, 4 разные шляпы и 3 разных плаща. Сколько у него вариантов одеться по-разному?

9. В таблице приведены данные о возрастном составе участников школьного хора:

Возраст

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Число участников

3

6

5

1

2

3

2

2

1

Найдите среднее арифметическое, моду и медиану возрастов участников хора.

Вариант 2.

1. Упростить выражение: a) (2x-b) (3x+b) + (3b-x) (b-x);

б) (c+2) (c-3)-(c+1) (c+3);

2.Найдите произведение корней уравнения x² - x+1=-x+10.

3. Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 40м. Площадь участка 96м² . Найдите длины сторон участка

4. Решить неравенства: а) 3x - 4(x+1) < 8 + 5x ;

б) x+2 < 5x - 2(x - 3)

5.Турист от лагеря до озера шел со скоростью 6 км/ч, а обратно - со скоростью 4км/ч. Сколько времени ушло у него на обратную дорогу, если на весь путь туда и обратно турист затратил 3 часа? Пусть х часов - время на обратную дорогу. Какое из данных уравнений соответствует условию задачи?

1) ; 2) 6x = 4(3-x) ; 3) ; 4) 4x=6(3-x)

6. Пусть ( х₀;у₀)- решите системы линейных уравнений

2х-3у=5, Найдите число, равное х₀-у₀

У-2х=1.

7. Последовательностью задана формулой = 3n+4. Найдите седьмой член последовательности.

8. В первый день велосипедист проехал 52% маршрута, во второй - в 2 раза меньше, а в 3 - оставшиеся 44км. Какова протяженность маршрута велосипедиста?

9. В конференции участвовало 30 человек. Каждый с каждым обменялся визитной карточкой. Сколько всего понадобилось карточек?