Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс 2014-2015 учебный год

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Винзилинская средняя общеобразовательная школа имени Г. С. Ковальчука

Рассмотрено на заседании ШМО учителей математики, физики и информатики, протокол № ____.

Руководитель МО:

_____________/ М. Н. Шарапова/

«___» августа 2014 г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР:

_____________ /М. В. Неупокоева/

«___» августа 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор ОУ:

____________/О. В. Щукина/

«___» августа 2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет

алгебра и начала математического анализа

Учебный год

2014 - 2015 г.

Класс

11 «А; Б»

Количество часов в год

102

Количество часов в неделю

по 3 урока

Рабочая программа составлена

учителем математики МАОУ Винзилинской

СОШ имени Г. С. Ковальчука Тюменского

муниципального района Тюменской области

Шараповой Мариной Николаевной

Структура программы

Программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса общеобразовательного учреждения состоит из раз­делов: титула; пояснительной записки; общей характеристики учебного предмета, описания места учебного предмета в учебном плане; требований к уровню подготовки выпускников; обязательного минимума содержания основных образовательных программ; тематического планирования обучения; описания учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного предмета; приложения к программе.

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для средней общеобразовательной школы для 11 класса составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года

№ 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего

образования». С изменениями и дополнениями от 3 июня 2008 г., 31 августа, 19 октября 2009 г., 10 ноября 2011 г., 24,31 января 2012 г.

2. Программ среднего (полного) общего образования (письмо Департамента государственной политики и образования Министерства образования

и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263);

3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников,

рекомендованных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы

начального общего, основного общего, среднего общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2014 - 2015 учебный год.

4. Учебного плана МАОУ Винзилинской СОШ имени Г. С. Ковальчука, согласованного с управляющим советом школы (протокол № 5 от

28.05.2014 г.), утвержденного на заседании педагогического совета школы (протокол №12 от 30.05.2014 г.) и утверждённого приказом директора

школы № 138 ОД от 30.05.2014 г.

5. Сборника рабочих программ основного общего образования. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (Составитель: Т. А.

Бурмистрова - М.: «Просвещение», 2009 г.). Реализация рабочей программы осуществляется по учебнику «Алгебра и начала математического

анализа 10-11», под редакцией: Ш. А. Алимова, Ю. М. Колягина, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунина, М. «Просвещение», 2011 г.

В связи с тем, что в сборнике рабочих программ общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10 - 11 классы (Составитель: Т. А. Бурмистрова - М.: «Просвещение», 2009 г.) отведены часы на проведение административных контрольных работ (4 часа) и не достаточное количество времени отведено для актуализации и систематизации знаний учащихся за курс 10 класса т. е на повторение материала (5 часов вместо 2 ч.), то было сокращенно количество часов по следующим главам: «Тригонометрические функции» вместо 14 ч. взято 13 ч.; «Производная и её геометрический смысл» вместо 16 ч. взято 15 ч.; «Применение производной к исследованию функций» вместо 16 ч. взято 15 ч.; «Комплексные числа» вместо 15 ч. взято 13 ч.; «Элементы комбинаторики» вместо 10 ч. взято 9 ч.; «»Знакомство с вероятностью» вместо 9 ч. взято 8 ч., так же в каждой теме выделены уроки на подготовку к итоговой аттестации по математике за курс 11 класса в форме ЕГЭ.

Цели и задачи курса

Изучение алгебры и начал математического анализа в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Изучение алгебры и начал математического анализа в старшей школе направлено на решение следующих задач:

• приобретение учащимися математических знаний и умений, достаточных для продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• овладение учащимися обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• систематизация сведений учащихся о числах;

• изучение новых видов числовых выражений и формул;

• совершенствование практических навыков и вычислительной культуры учащихся, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений учащихся о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• формирование умения учащихся применять полученные знания для решения практических задач;

• развитие представлений учащихся о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование интеллектуальных и речевых умений учащихся путём обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство учащихся с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение алгебры и начал математического анализа в старшей школе направлено на решение следующих жизненно-практических задач:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других;

• извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Формы и виды организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные самостоятельные работы, контрольные работы, применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Формы контроля:

• Срезовые работы: входной контроль и промежуточный контроль в форме тестов в формате ЕГЭ

• Текущий контроль (письменные работы): контрольные работы, тесты, работа по карточке, самостоятельные работы, математические диктанты,

проверочные и практические работы

• Текущий контроль (устные опросы): собеседование, зачеты

- Итоговая аттестация: в форме теста в формате ЕГЭ

Общая характеристика учебного предмета

При изучении математики в старшей школе на базовом уровне продолжаются и получают своё дальнейшее развитие содержательные линии:

«Алгебра», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности, развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений, развитие воображения, способностей к математическому творчеству, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления, формирование у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры, систематизацию сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры учащихся, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач, расширение и систематизации общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрацию широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей необходимы для формирования умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Новая линия «Начала математического анализа» включает в себя понятия о пределе последовательности, производных степенной и элементарных функций, физическом и геометрическом смысле производной, уравнение касательной, правилах дифференцирования, применение производной к исследованию свойств функции и построение графиков функций, первообразной и определённом интеграле как площади криволинейной трапеции, формуле Ньютона - Лейбница, примерах использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком, примерах применения интеграла в физике и геометрии, второй производной и её физическом смысле.

Описание места учебного предмета в учебном плане.

Согласно учебному плану МАОУ Винзилинской СОШ имени Г. С. Ковальчука на изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе отведено по 3 учебных часа в неделю, итого 102 учебных часа за год, с целью контроля по темам предусмотрено проведение 7 плановых контрольных работ. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего общего образования по алгебре и авторской программой учебного курса.

Распределение учебного времени в течение 2014 - 2015 учебного года

Четверть

Количество недель в четверти

Количество часов в неделю

Количество часов в четверти

Количество контрольных работ

Тесты

АКР

I четверть

8

3

24

1

1

II четверть

8

3

24

1

1

III четверть

10

3

30

3

0

IV четверть

8

3

24

2

0

Итого в год

34

102

7

2

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения курса алгебры и начал математического анализа в 11 классе на базовом уровне учащиеся должны

знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при

идеализации;

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

- широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

- историю развития понятия числа, создания математического анализа;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы.

- применять вычислительные устройства;

- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные

устройства;

- пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и

тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и

наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции и их графиков;

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики

многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

- решать рациональные, показательные, логарифмические, иррациональные, простейшие тригонометрические и тригонометрические уравнения и их

системы;

- решать рациональные, показательные, логарифмические, простейшие иррациональные и тригонометрические неравенства;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера, используя при

необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и

ускорения;

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически;

- построения и исследования простейших математических моделей.

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по

данному учебному предмету

Обязательный минимум содержания

1. Тригонометрические функции

Область определения и множество значений, чётность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики

функций y=cosx, y=sinx, y=tgx. Обратные тригонометрические функции.

2. Производная и ее геометрический смысл

Определение производной, производная степенной функции, правила дифференцирования и производные некоторых элементарных функций

Геометрический смысл производной и уравнение касательной. В этой теме показана целесообразность изучении производной, так как это

необходимо при решении многих практических задач.

3. Применение производной к исследованию функций.

Возрастания и убывания функции, стационарные точки, критические точки, точки экстремума, схема исследования основных свойств функций

и построение графиков функций. Наибольшее и наименьшее значение функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.

4. Интеграл.

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции, определённый интеграл и его вычисление. Вычисление

площадей фигур с помощью интегралов, формула Ньютона-Лейбница. Применение производной и интеграла для решения физических задач.

5. Комплексные числа

Определение комплексных чисел, сложение и умножение комплексных чисел, комплексно сопряжённые числа, модуль комплексного числа,

операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа,

умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексными

неизвестными. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.

6. Элементы комбинаторики

Правило произведения. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

7. Знакомство с вероятностью

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

Тематическое планирование.

№ п/п

№ урока

Тема

Коли-чество

часов

Основная цель

Содержание обучения

1.

1-5

Повторение

5

Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по решению уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Арифметический корень натуральной степени и его свойства, степень с действительными показателями и её свойства. Иррациональные,

показательные, логарифмические, простейшие тригонометрические и тригонометрические уравнения и системы уравнений. Показательные,

и логарифмические неравенства. Вычисление логарифмов. Решение неравенств «методом интервалов»

Знать:

• Методы и приемы решения иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений

• Методы и приемы решения систем уравнений

• Методы и приемы решения иррациональных, показательных и логарифмических неравенств.

Уметь:

• Решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения

• Решать системы уравнения

• Решать иррациональные, показательные и логарифмические неравенства

2.

8 - 19

Тригонометрические функции

12

Изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций и определять по графику свойства этих функций.

Область определения и множество значений, чётность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики

функций y=cosx, y=sinx, y=tgx. Обратные тригонометрические функции.

Знать:

• Понятие область определения и множество значений тригонометрических функций

• Понятие четность, нечетность и периодичность тригонометрических функций.

• Свойства функциивида: у= cos x, у= sin x, у= tqx , у=ctq x их свойства и графики

• Обратные тригонометрические функции.

Уметь:

• Находить область определения и множество значений тригонометрических функций

• Определять четность и нечетность тригонометрических функций

• Строить графики функций вида: у= cos x, у= sin x, у= tqx у=ctq х

• Выполнять эскизы графиков обратных тригонометрических функций

3.

20

Контрольная работа № 1

1

Проверить знания и умения учащихся по данной теме

4.

21 - 34

Производная и её геометричес-кий смысл.

14

Ввести понятие производной, научить находить производные с помощью формул дифференцирования, научить составлять уравнение касательной к графику функции.

Определение производной, производная степенной функции, правила дифференцирования и производные некоторых элементарных функций

Геометрический смысл производной и уравнение касательной. В этой теме показана целесообразность изучении производной, так как это

необходимо при решении многих практических задач.

Знать:

• Определение производной, теоремы о пределах

• Формулу производной степенной функции.

• Правила дифференцирования.

• Формулы производных элементарных функций.

• Формулу производной сложной функции.

• Определение геометрического смысла производной.

• Формулу уравнения касательной.

Уметь:

• Находить производную по определению

• Находить производные степенных функций по формуле

• Применять правила дифференцирования при нахождении производных.

• Находить производные элементарных функций по формулам.

• Вычислять производную сложной функции по формуле

• Применять определение геометрического смысла производной.

• Находить угловой коэффициент касательной и составлять уравнение касательной.

5.

35

Контрольная работа № 2

1

Проверить знания и умения учащихся по данной теме

6.

36-49

Применение производной к исследованию функций.

14

Показать возможность производной в исследовании свойств функции и построении её графика

Возрастания и убывания функции, стационарные точки, критические точки, точки экстремума, схема исследования основных свойств функций и построение графиков функций. Наибольшее и наименьшее значение функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.

Знать:

• Теорему о возрастании и убывании функции

• Понятие промежутков монотонности

• Понятие max, min точек экстремума, теорему Ферма.

• Понятие стационарных, критических точек и достаточное условие для их нахождения.

• Схему исследования функции с помощью производной

• Правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции.

Уметь:

• Находить промежутки монотонности функции.

• Находить стационарные, критические точки, точки экстремума и значение функции в этих точках.

• С помощью производной исследовать свойства функции и строить её график, применять данную схему для решения практических и геометрических задач.

• Находить наибольшее и наименьшее значение функции и применять данное правило для решения практических задач.

• Находить производную второго порядка и применять её при построении графика функции.

7.

50

Контрольная работа № 3

1

Проверить знания и умения учащихся по данной теме

8.

53 - 65

Интеграл

13

Ознакомить учащихся с понятиями первообразной и интеграла, научить находить площадь криволинейной трапеции в простейших случаях

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции, определённый интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов, формула Ньютона-Лейбница. Применение производной и интеграла для решения физических задач.

Знать:

• Понятие первообразной и её свойства.

• Правила нахождения первообразных.

• Понятие криволинейной трапеции, формулу для вычисления её площади.

• Формула Ньютона-Лейбница

Уметь:

• Находить первообразные степенной, сложной и элементарных функций.

• Применять правила для нахождения первообразных.

• Вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями.

• Применять формулу Ньютона-Лейбница

9.

65

Контрольная работа № 4

1

Проверить знания и умения учащихся по данной теме

10.

66 - 77

Комплексные числа

12

Дать понятие комплексного числа, научить представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах, изображать число на комплексной плоскости, выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления комплексного числа, записанного в алгебраической форме, операции умножения и деления комплексного числа, представленного в тригонометрической форме;

Определение комплексных чисел, сложение и умножение комплексных чисел, комплексно сопряжённые числа, модуль комплексного числа,

операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа, умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексными

неизвестными. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.

Знать:

• Понятие комплексного числа.

• Алгебраическую и тригонометрическую формы комплексного числа

• Правила сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел, записанных в алгебраической и тригонометрической формах.

• Понятие модуля комплексного числа и его свойства

• Геометрическую интерпретацию комплексного числа.

Уметь:

• Записывать комплексные числа в алгебраической и

тригонометрической формах

• Складывать, вычитать, умножать и делить комплексные числа,

записанные в алгебраической и тригонометрической формах

• Находить модуль комплексного числа и применять его свойства

• Решать квадратное уравнение с комплексными неизвестными

11.

78

Контрольная работа № 5

Проверить знания и умения учащихся по данной теме

12.

79-86

Элементы комбинатори-ки

8

Развивать комбинаторное мышление учащихся, ознакомить с теорией соединений, обосновать формулу бинома Ньютона

Правило произведения. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Знать:

• Правило произведения.

• Понятие перестановки. Размещения.

• Сочетания и их свойства. Бином Ньютона.

Уметь:

• Применять правило произведения при решении задач

• Составлять упорядоченные подмножества определенного множества, подмножества данного множества.

• Применять свойства сочетания при решении комбинаторных задач.

• Записывать разложение бинома, находить сумму коэффициента.

13.

87

Контрольная работа № 6

1

Проверить знания и умения учащихся по данной теме

14.

88 - 94

Знакомство с вероятностью

7

Сформировать понятие случайного независимого события, научить решать задачи на применении теоремы о вероятности суммы двух несовместимых событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

Знать:

• Понятие случайных, достоверных, элементарных, противоположных, независимых и невозможных событий связанных с некоторым испытанием

• Геометрическую и статистическую вероятности

• Классическое определение событий с равновозможными элементарными исходами.

• Понятие суммы и произведения событий.

• Формулы вероятностей события с равновозможными элементарными исходами и суммы двух несовместимых событий.

Уметь:

• Применять данные понятия при решении простейших задач по теории вероятности

15.

95

Контрольная работа № 7

1

Проверить знания и умения учащихся по данной теме

9.

96-102

Итоговое повторение

7

Обобщить и систематизировать методы и приемы решения иррациональных, логарифмических, показательных уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений, закрепить умение выполнять преобразования выражений, содержащих арифметический корень натуральной степени и степень с действительными показателями, вычислять логарифмы, находить производные степенной, сложной и элементарных функций, применять правила дифференцирования, составлять уравнение касательной, исследовать свойства функции с помощью производной и строить её график, находить интеграл и площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла, решать текстовые задачи и задачи с практической направленностью.

10.

6; 7; 51; 52.

Администра-тивное контрольное тестирование

4

Проверить знания и умения учащихся

ИТОГО: 102 учебных часа

Описание учебно - методического и материально - технического обеспечения образовательного процесса

Учебно-методический комплекс

Электронные образовательные ресурсы

№ п/п

Название электронного образовательного ресурса

Вид электронного образовательного ресурса

Издательство (для электронных образовательных ресурсов на твердых носителях)

Ресурсы сети Интернет

1

Цифровые образовательные ресурсы: Математика 5 - 11 класс. Практикум ..

Электронное издание

Серия 1С: школа, платформа 1С: Образование 3.0, 2006

UROKI.net

2

Математика 5-11 класс

Учебное электронное издание

НПФК, Издательство «Дрофа» и ООО «ДОС», 2005.

prezentacii.com/matematike

3

Презентации тематические, для обобщающих уроков

mbart.ucoz.ru/load/

4

Электронные тренажёры

900igr.net/prezentacii-po-matematike.html

5

Видеоуроки

bonte70.narod.ru/

mathgia.ru и др.

ПРИЛОЖЕНИЕ:

Календарно - тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа 11 класс на 2014 - 2015 учебный год.

№

урока

Дата

Темы

Количество уроков

Требования к обязательной подготовке учащихся по уровню возможностей

ОУУН

Конт-роль

План

Факт

Знания

Умения

Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса

5

Основная цель: 1. Обобщить и систематизировать методы и приемы решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств; 2. Развивать логическое и математическое мышление; 3. Воспитывать взаимное уважение друг к другу.

1.

3.09

Арифметический корень натуральной степени и его свойства, степень с действительными показателями и её свойства.

1

Знать понятие и свойства корня натуральной степени, степени с действительными показателями, алгоритм решения неравенств второй степени «Методом интервалов», свойства логарифмов и алгоритм решения иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств.

Уметь применять определения и свойства арифметического корня натуральной степени и степени с действительными показателями. Уметь вычислять логарифмы, решать иррациональные и тригонометрические уравнения, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Уметь извлекать из памяти необходимую информацию.

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход,

формулировать выводы

М/д

2.

3.09

Решение показательных

уравнений и неравенств.

1

3.

5.09

Вычисление логарифмов. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1

4.

10.09

Решение тригонометрических уравнений

1

М/д

5.

10.09

Решение неравенств второй степени «Методом интервалов». Решение систем уравнений и неравенств.

1

П/р

6;

7.

1.10

Административное контрольное тестирование

(входящий контроль)

2

Основная цель: Проверить знания и умения учащихся за курс алгебры основной школы и 10 класса

АКР

1.10

VII.

Тригонометрические функции

13

Основная цель: 1. Изучить свойства тригонометрических функций, научиться строить их графики; 2. Развивать графическую культуру; 3. Воспитывать аккуратность, самостоятельность.

8.

12.09

Область определения и множество значений тригонометрических функций

1

Знать и понимать понятия области определения и множества значений, четности, нечетности и периодичности тригонометрических функций.

Уметь находить область определения и множество значений, определять чётность, нечётность и периодичность тригонометрических функций

Развивать графическую культуру учащихся.

Уметь анализировать, находить сходства и различия.

9.

17.09

Чётность, нечётность и периодичность тригонометрических функций

1

10;

11; 12.

17.09

19.09

24.09

Свойства функции

у= cos х и её график

3

Знать свойства функций вида: у=cos х; у=sin х; y= tg x и что является их графиками.

Уметь строить графики функций вида: у= cos х;

у=sin х; y= tg x и применять их свойства

Пр/р

13;

14.

24.09

Свойства функции у= sin х и её график

2

Пр/р

26.09

15;

16

3.10

Свойства функции y= tg x и её график.

2

Пр/р

8.10

17.

8.10

Обратные тригонометрические функции

1

Знать понятие обратные тригонометрические функции

Уметь выполнять эскизы графиков обратных тригонометрических функций

18.

10.10

Решение тестовых заданий из ЕГЭ

1

Основная цель: Подготовка к Государственной Итоговой Аттестации по математике в формате ЕГЭ

Тест ЕГЭ

19.

15.10

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

1

Основная цель: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Тригонометрические функции», подготовка к контрольной работе № 1

20.

15.10

Контрольная работа № 1 по теме: «Тригонометрические функции»

1

Основная цель: Проверить знания и умения учащихся по теме: «Тригонометрические функции».

Уметь извлекать из памяти необходимую информацию

К/р № 1

VIII.

Производная и ее геометрический смысл

15

Основная цель: 1. Ввести понятие производной, научить находить производные, используя правила дифференцирования, уметь применять геометрический смысл производной; 2. Развивать самостоятельность в приобретении знаний; 3. Воспитывать убежденность в возможности познания нового.

21.

17.10

Производная

1

Знать определение производной, теоремы о пределах

Уметь находить производную по определению

Уметь рассуждатьобобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседни-ков, вести диалог.

22;

23.

22.10

Производная степенной функции

2

Знать формулу нахождения производной степенной функции

Уметь находить производные степенных функций по формуле.

М/д

22.10

24; 25;

26.

24.10

Правила дифференцирования

3

Знать правила дифференцирования

Уметь применять правила дифференцирования для нахождения производных

С/Р

5.11

5.11

27;

28;

29.

7.11

Производные некоторых элементарных функций

3

Знать формулы нахождения производных элементарных функций.

Уметь применять формулы при нахождении производных элементарных функций.

С/р

12.11

12.11

30;

31;

32.

14.11

19.11

19.11

Геометрический смысл производной

3

Знать определение геометрического смысла производной, уравнение касательной.

Уметь применять геометрический смысл производной для практических задач и задач с параметром, находить угловой коэффициент касательной и составлять уравнение касательной.

Развивать графическую культуру учащихся

Тест

ЕГЭ

33.

21.11

Решение тестовых заданий из ЕГЭ

1

Основная цель: Подготовка к Государственной Итоговой Аттестации по математике в формате ЕГЭ

Тест ЕГЭ

34.

26.11

Урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся.

1

Основная цель: Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме: «Производная и её геометрический смысл», подготовка к контрольной работе № 2

35.

26.11

Контрольная работа № 2 по теме: «Производная и её геометрический смысл»

1

Основная цель: Проверить знания и умения учащимися по теме: «Производная и её геометрический смысл».

Уметь извлекать из памяти необходимую информацию

К/р № 2

IX

Применение производной к исследованию функций

15

Основная цель: 1. Обобщить и систематизировать знания учащимися степенной функции, свойств и графиков степенных функций, закрепить знания и умения в решении иррациональных уравнений; 2. Развивать алгоритмическую культуру; 3. Воспитывать понимание значимости математики для научно-технического прогресса

36;

37.

28.11

Возрастание и убывание функции

2

Знать теорему о возрастании и убывании функции, понятие промежутков монотонности функции.

Уметь находить промежутки монотонности функции

Развивать графическую культуру учащихся.

Работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания.

С/р

3.12

38; 39; 40.

3.12

Экстремумы функции

3

Знать понятие max, min, точки экстремума, теорему Ферма, понятие стационарных, критических точек и достаточное условие для их нахождения

Уметь находить стационарные, критические точки, точки экстремума и значения функции в данных точках, в том числе и для сложной функции

Тест ЕГЭ

5.12

10.12

41; 42; 43.

10.12

Применение производной для построения графиков функций

3

Знать схему исследования функции с помощью производной

Уметь с помощью производной исследовать свойства функции и строить её график, применять данную схему для решения практических и геометрических задач

С/р

12.12

17.12

44; 45;

46.

17.12

Наибольшее и наименьшее значение функции

3

Знать правила нахождения наибольшего и наименьшего значений функции в разных случаях

Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции и применять данное правило для решения практических задач.

Работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания.

С/р

19.12

26.12

47.

14.01

Выпуклость графика функции, точки перегиба

1

Знать понятие производной второго порядка

Уметь находить производные второго порядка и применять их при построении графиков функций

48.

14.01

Решение тестовых заданий из ЕГЭ

1

Основная цель: Подготовка к Государственной Итоговой Аттестации по математике в формате ЕГЭ

Тест ЕГЭ

49.

16.01

Урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся.

1

Основная цель: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Применение производной к исследованию функций», подготовка к контрольной работе № 3

50.

21.01

Контрольная работа № 3 по теме: «Применение производной к исследованию функций»

1

Основная цель: Проверить знания и умения учащимися по теме: «Применение производной к исследованию функций».

Уметь извлекать из памяти необходимую информацию

К/р № 3

51;

52.

24.12

Административное полугодовое контрольное тестирование в формате ЕГЭ

2

Основная цель: Проверить подготовку учащихся к сдаче ЕГЭ по математике

Уметь извлекать из памяти необходимую информацию

АКР

24.12

X.

Интеграл

13.

Основная цель: 1. Ознакомить учащихся с понятиями первообразной и интеграла, научить находить площадь криволинейной трапеции в простейших случаях; 2. Развивать познавательный интерес; 3. Воспитывать уважение к творцам науки

53; 54.

21.01

Первообразная

2

Знать понятие первообразной, формулы нахождения первообразной и её свойства.

Уметь находить по формуле первообразную степенной, сложной и элементарных функций и применять правила для нахождения первообразных

Уметь участвовать в диалоге, слушать собеседника, обосновывать свой собственный подход,

формулиро-вать выводы

М/д

23.01

55; 56; 57.

28.01

Правила нахождения первообразных

3

С/р

28.01

30.01

58; 59; 60.

4.02

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

3

Знать понятие интеграла, криволинейной трапеции, формулу для вычисления её площади

Уметь вычислять площади фигур, ограниченных линиями, применяя формулу Ньютона - Лейбница.

Пр/р

4.02

6.02

61;

62.

11.02

Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интеграла

2

Знать понятие интеграла и формулу вычисления площади криволинейной трапеции с помощью интеграла

Уметь вычислять интегралы и применять формулу для вычислений площадей с помощью интегралов

Тест ЕГЭ

11.02

63.

13.02

Решение тестовых заданий из ЕГЭ

1

Основная цель: Подготовка к Государственной Итоговой Аттестации по математике в формате ЕГЭ

64.

18.02

Урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся

1

Основная цель: Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме: «Интеграл», подготовка к контрольной работе № 4

65.

18.02

Контрольная работа № 4 по теме: «Интеграл»

1

Основная цель: Проверить знания и умения учащимися по теме: «Интеграл».

К/р № 4

Комплексные числа

13.

Основная цель: 1. Дать понятие комплексного числа, научить представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах, изображать число на комплексной плоскости, научить выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления комплексного числа, записанного в алгебраической форме, операции умножения и деления комплексного числа, представленного в тригонометрической форме; 2. Развивать у учащихся умение сравнивать, обобщать и систематизировать; 3. Воспитывать понимание значимости математики в повседневной жизни

66.

20.02

Определение комплексных чисел

1

Знать определение комплексного числа, понятие его модуля, геометрическую интерпретацию комплексного числа, формулу Муавра. Знать алгоритм сложения, вычитания, умножения и деление комплексных чисел, записанных в алгебраической форме и умножения и деления комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме, алгоритм извлечение корня из комплексного числа, алгоритм решения алгебраических уравнений, в частности квадратных, в поле комплексных чисел.

Уметь записывать комплексное число, находить его модуль, применять формулу Муавра, складывать, вычитать, умножать и делить комплексные числа, записанные в алгебраической форме, умножать и делить комплексные числа, записанные в тригонометрической форме, извлекать корень из комплексного числа, решать алгебраические уравнения, в частности квадратные, в поле комплексных чисел.

Уметь приводить и разбирать примеры, самостоятель-но искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.Развивать графическую культуру учащихся.

67.

25.02

Сложение и умножение комплексных чисел

1

68.

25.02

Модуль комплексного числа

1

69; 70.

27.02

Вычитание и деление комплексных чисел

2

4.03

71.

4.03

Геометрическая интерпретация комплексного числа.

1

72.

6.03

Тригонометрическая форма комплексного числа

1

73.

11.03

Свойство модуля и аргумента комплексного числа

1

74.

11.03

Квадратное уравнение с комплексными неизвестными

1

75.

13.03

Примеры решения алгебраических уравнений

1

76.

18.03

Решение тестовых заданий из ЕГЭ

1

Основная цель: Подготовка к Государственной Итоговой Аттестации по математике в формате ЕГЭ

77.

18.03

Урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся

1

Основная цель: Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме: «Комплексные числа», подготовка к контрольной работе № 5

78.

20.03

Контрольная работа № 5 по теме: «Комплексные числа»

1

Основная цель: Проверить знания и умения учащимися по теме: «Комплексные числа».

К/р № 5

XI.

Элементы комбинаторики.

9

Основная цель: 1. Ознакомить учащихся с теорией соединений, обосновать формулу бинома Ньютона; 2. Развивать комбинаторное мышление учащихся; 3. Воспитывать: трудолюбие, воображение, аккуратность.

79.

1.04

Комбинаторные задачи

1

Знать правило произведения, понятие перестановок, размещения, сочетания и их свойства. Знать формулу бинома Ньютона, формулу нахождения биноминального коэффициента Сⁿ_m

Уметь применять правило произведения при решении задач, составлять упорядоченные множества, упорядоченные подмножества определённого множества, подмножества данного множества и применять свойства сочетания при решении комбинаторных задач. Уметь записывать разложение бинома, находить сумму коэффициента Сⁿ_m

Приводить и разбирать примеры, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию, развернуто обосновывать суждения

80.

1.04

Перестановки

1

81.

3.04

Размещения

1

82.

8.04

Сочетания и их свойства

1

83; 84.

8.04

Биномиальная формула Ньютона

2

10.04

85.

15.04

Решение тестовых заданий из ЕГЭ

1

Основная цель: Подготовка к Государственной Итоговой Аттестации по математике в формате ЕГЭ

Тест ЕГЭ

86.

15.04

Урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся

1

Основная цель: Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме: «Элементы комбинаторики», подготовка к контрольной работе № 6

87.

17.04

Контрольная работа № 6 по теме: «Элементы комбинаторики»

1

Основная цель: Проверить знания и умения учащимися по теме: «Элементы комбинаторики».

К/р № 6.

XII.

Знакомство с вероятностью.

8

Основная цель: 1. Сформировать понятие вероятности случайного независимого события, научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий; 2. Развивать логическое и математическое мышление; 3. Воспитывать убежденность в возможности познания нового

88.

22.04

Вероятность события

1.

Понимать понятия случайных, достоверных, элементарных, противоположных, независимых и невозможных событий связанных с некоторым испытанием, геометрической и статистической вероятностей, классическое определение событий с равновозможными элементарными исходами. Знать понятие суммы и произведения событий, формулы вероятностей события с равновозможными элементарными исходами и суммы двух несовместных событий

Уметь применять данные понятия при решении простейших задач по теории вероятности

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход, формулировать выводы

89.

22.04

Сложение вероятностей

1.

90.

24.04

Вероятность противоположного события

1.

91.

29.04

Условная вероятность

1.

92; 93.

29.04

Вероятность произведения независимых событий

2.

6.05

94.

6.05

Решение тестовых заданий из ЕГЭ

1

Основная цель: Подготовка к Государственной Итоговой Аттестации по математике в формате ЕГЭ

95.

8.05

Контрольная работа № 7 по теме: «Знакомство с вероятностью»

1

Основная цель: Проверить знания и умения учащимися по теме: «Знакомство с вероятностью».

К/р № 7.

Итоговое повторение

7.

Основная цель: 1. Обобщить и систематизировать методы и приемы решения иррациональных, логарифмических, показательных уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений. Закрепить умение выполнять преобразования выражений, содержащих арифметический корень натуральной степени и степень с действительными показателями, вычислять логарифмы, находить производные степенной, сложной и элементарных функций, применять правила дифференцирования, составлять уравнение касательной, исследовать свойства функции с помощью производной и строить её график, находить интеграл и площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла, решать текстовые задачи и задачи с практической направленностью; 2. Развивать интеллектуальные способности;

3. Воспитывать ответственное отношение к учебному труду и понимание значимости математики для достижения лучших результатов на ЕГЭ.

96.

13.05

Упрощение алгебраических выражений и нахождение их значений

1.

97.

13.05

Корень натуральной степени и его свойства. Степень с действительными показателями и её свойства. Иррациональные уравнения.

1.

98.

15.05

Показательные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств

1.

99.

20.05

Логарифмические уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств.

1.

100.

20.05

Тригонометрические уравнения

1.

101.

22.05

Производная. Применение производной

1.

102.

22.05

Первообразная и интеграл. Площадь криволинейной трапеции

1.

ИТОГО: 102 учебных часов

Тематический план контрольных работ

Тематическая или административная контрольная работа

Дата проведения

Четверть

1. АКР

Административное контрольное тестирование (входящий контроль)

сентябрь 2014 г.

I ч.

2.

Контрольная работа № 1 по теме: «Тригонометрические функции»

15.10.2014 г.

I ч.

3.

Контрольная работа № 2 по теме: «Производная и её геометрический смысл»

26.11.2014 г.

II ч.

4. АКР

Административное полугодовое тестирование

декабрь 2014 г.

II ч.

5.

Контрольная работа № 3 по теме: «Применение производной к исследованию функций»

21.01.2014 г.

III ч.

6.

Контрольная работа № 4 по теме: «Интеграл»

18.02.2015 г.

III ч.

7.

Контрольная работа № 5 по теме: «Комплексные числа»

20.03.2015 г.

III ч.

8.

Контрольная работа № 6 по теме: «Элементы комбинаторики»

17.04.2015 г.

IV ч.

9.

Контрольная работа № 7 по теме: «Знакомство с вероятностью»

8.05.2015 г.

IV ч.