- Преподавателю
- Математика
- РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПУСКНОГО ЭКЗАМЕНА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА 11-класс 8-задание
РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПУСКНОГО ЭКЗАМЕНА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА 11-класс 8-задание
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Ниязметов С.Н. |
Дата | 17.06.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
8-nji iş. Çep tarap
1.Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:
= · =
· = 2; Jogaby: 2;
2. Deňlemäni çözüň:
; = t; t+ - = 0; t2 - +1= 0;
(t-2)( t- ) = 0; t1= 2 , t2= = 2-1 ; x1=log2t1 =log22= 1;
x2= log2t2= log22-1 = - 1; Jogaby: x1=1 , x2= -1;
3.Deňsizligi çözüň:
; = = = ;
3x€( + 2k; + 2k ); x € ( + ; + ), k € Z
Jogaby: x € ( + ; + ), k € Z
4. Syýahatçy motorly gaýykda derýa boýunça akymyň ugruna ugrady we 3 sagatdan gijä galman yzyna gaýdyp gelmelidi. Derýanyň akyş tizligi , gaýygyň hususy tizligi 18 bolsa, syýahatçy näçe uzaklyga gidip biler?
Çözülüşi: Syýahatçynyň giden uzaklygy x km bolsun.
=3; ( + )x=3; ( + )x=12; x=12· = = 26 ;
Jogaby: 26 km;
5. dagytmanyň bitin san bolýan agzalaryny tapyň.
= +·+·+·+·+·+
+·+·+·+· ; => ·332; ·23 ;
Jogaby: we 8 ;
6. y = 0 we x = 9 çyzyklar bilen çäklenen figuranyň içinden çyzylan, bir depesi (9; 0) nokatda ýatan iň uly meýdanly gönüburçlugy tapyň.
S=AB·AD= y·(9-x)= 2(9-x), x€[0,9];
S(x) = 2( 9 - x );
Sˊ(x) = - 2 = ;
Sˊ(x)=0; x = 3;
=S(0)= S(9)=0; = S(3)= 2=
= 12; x= 3; A(9,0), B(9; 2), C(3; 2), D(3;0);
Jogaby: Depeleri A(9,0), B(9;2), C(3;2), D(3;0); bolan göniburçlyk.
7. Integraly hasaplaň:
+ 2)dx=
= ( + 2 + 2x)| = (16-1)+2(8-1)+2(4-1) =
= +14 + 6 = 22 + 20=42;
Jogaby: 42;
8-nji iş. Sag tarap
-
Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:
= · =
= · = ; Jogaby: ;
-
Deňlemäni çözüň:
; ; t + - = 0; t2 - +1 = 0;
(t-9)(t- ) = 0; t1= 9; t2= ; => x1= log3t1=log39=2;
x2= log3t2=log3= -2; Jogaby: x1= 2; x2= -2;
-
Deňsizligi çözüň:
. ; 2x € [ - + k + 2k], k € Z.
x € [ - + k + k], k € Z. Jogaby: x € [ - + k + k], k € Z
4. Säherden 24 km uzaklykda ýerleşen obadan syýahatçy tizlik bilen şähere tarap ugrady. 2 sagatdan soň onuň yzy bilen ikinji syýahatçy ugrady. Birinji syýahatçy şähere barmanka onuň yzyndan ýetmek üçin ikinji syýahatçy nähili tizlik bilen gitmeli?
Çözülüşi: Goý, ikinji syýahatçy x km/sag tizlik bilen gitmeli bolsun.
= 2+ ; 6 = 2 + ; 6-2 = ; 4= ; x=6;
Jogaby: 6km/sag.
5. dagytmanyň bitin san bolýan agzalaryny tapyň.
= + + + + + +
+ + + + =>3=>
Jogaby: ,
6. A (4; 8) we B (5; 4) nokatlar berlipdir. A-dan D-e we B-den D-e çenli uzaklyklaryň jemi iň kiçi bolar ýaly, Ox okuň üstünde D nokady tapyň.
A (4; 8) , B (5; 4); min(AD+DB) üçin D(x,0) noksdy tapmaly.
L(x)= AD+DB = + ; x€(-∞; +∞ );
Lˊ(x)= + ; Lˊ(x)= 0; =>
=> (x+4) = (5-x) ; =>
=>(x+4)2= (5-x)2(; =>
=> 16(x+4)2=64(5-x)2; ±4(x+4)=8(5-x); 4(x+4)=8(5-x); x1= 2;
-4(x+4)=8(5-x); x2= 14; L(2)= + = 10+5= 15;
L(14)= + ; minL(x)=L(2)= 15 => x=x1= 2; D( 2, 0 );
Jogaby: D( 2, 0 );
7. Integraly hasaplaň:
= )dx = ( - )| = (81-16)- (27-8)=
= - = = = 84 ; Jogaby: 84