Разработка урока Производная 10 класс

Раздел Математика
Класс 10 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Предмет: алгебра и начала анализа, обобщающий урок.

Тема: «Производная» (слайд 1)

Продолжительность: 1 урок, 45 минут

Класс: 10 класс

Конспект урока:

Цели и задачи: закрепление и обобщение знаний по данной теме

- повторение определения производной, правила нахождения производной;

- закрепление умения нахождения производной суммы, произведения и частного функции, производной степенной и тригонометрических функций. (слайд 2)


Ход урока.( слайд 3)

1. Организационный момент.

Учитель сообщает цель урока и рассматривает план работы урока.

2. Фронтальная работа.

Устный счет:

Задания 1. Найти производную функции.

2. Составь пару.

1. Найти производную (слайд 4)

1)Что называется производной функции f(х) в точке х0?

2)Укажите, для какой из функций

Разработка урока Производная 10 классРазработка урока Производная 10 класс

Функция Разработка урока Производная 10 класс является производной.

Ответ: f(x)= 4,5x2 - sin x

Примечание.

На первый взгляд задания сложные, но после соответствующих преобразований задания становятся проще.

3)- 9) Найдите производную функции: (слайд 5)

подсказка ответ

3) Разработка урока Производная 10 класс; y= x4-x3 y´=4x3- 3x2

4) Разработка урока Производная 10 класс; y=x4-1 y´=4x3

5) Разработка урока Производная 10 класс; y´=Разработка урока Производная 10 класс

6) Разработка урока Производная 10 класс; y=1 y´=0

7) Разработка урока Производная 10 класс; y=cos2x y´=-2sin2x

8) Разработка урока Производная 10 класс; y=x3-8 y´=3x2

9) Разработка урока Производная 10 класс. y =Разработка урока Производная 10 класс y´=Разработка урока Производная 10 класс

10) Найдите скорость изменения функции h(x)=4x3-x2 в х 0=0

подсказка v(x)=h´(x)= 12х2-2х; ответ v(0)=0.

Фронтальную работу оценивает учитель, ученики выставляют баллы в оценочный лист.

2. Составь пару (один из вариантов).(слайд 6)

Объяснение задания: В клетках таблицы записаны функции. Для каждой функции найдите производную и запишите соответствие клеток. Например:Разработка урока Производная 10 класс,следовательно ответ:1- 9; и т.д.

Вариант 1

1.

Разработка урока Производная 10 класс


6.

Разработка урока Производная 10 класс

11.

Разработка урока Производная 10 класс

16.

а

2.

Х

7.

Разработка урока Производная 10 класс

12.

- 3

17.

cos x

3.

2x

8.

sin x

13.

- sin x

18.

Разработка урока Производная 10 класс

4.

1

9.

Разработка урока Производная 10 класс

14.

Разработка урока Производная 10 класс

19.

0

5.

2

10.

Разработка урока Производная 10 класс

15.

ах

20.

Разработка урока Производная 10 класс

Ответы: 1-9; 6-3; 11-14; 16-19; 2-4; 7-18; 12-19; 17-13; 3-5; 8-17; 4-19; 5-19; 15-16;10-20. (слайд 6)

Ученики выставляют в оценочный лист баллы, 1 балл за один правильный ответ.

3. Групповая работа.

Эта работа проводится с целью подготовки к программированному контролю.

1 группа и 2 группа работают под руководством ученика, ответственного за данную группу. 3 группа (менее подготовленная) работает под руководством учителя. У каждого учащегося 1 и 2 группы своя зачётная карточка. Все решают. На возникшие вопросы, получают консультацию у ответственного за группу или учителя. После выполнения работы учитель проверяет работы у ответственных, а ответственные у членов своей группы.


Вариант № 1

Вариант № 2

1. Найдите производную функции:

а)y=x6 - 13x4+11; (1б)

б)y=x3+ sinx. (1б)

2. Найдите значение производной функции y= 12 cosx в точке x0 = -Разработка урока Производная 10 класс. (1б)

3. Найдите точки, в которых значение производной функции y=Разработка урока Производная 10 класс х3 - 6x2 + 27x -21 равно 0. (2б)

4. Дополнительное задание.

Найдите скорость изменения функции y=xsinx в точке х0 =Разработка урока Производная 10 класс (3б)

1. Найдите производную функции:

а) Разработка урока Производная 10 класс; (1б)

б) Разработка урока Производная 10 класс. (1б)

2. Найдите значение производной функции Разработка урока Производная 10 класс в точке Разработка урока Производная 10 класс. (2б)

3. Найдите точки, в которых значение производной функции Разработка урока Производная 10 класс равно Разработка урока Производная 10 класс. (2б)

4. Дополнительное задание.

Найдите скорость изменения функции в точке х0. Разработка урока Производная 10 класс в х0 = 1. (2б)

А в это время 3 группа под руководством учителя работает следующим образом:

Учитель предлагает задания. (слайд 7)

1. Найдите производную функции

Разработка урока Производная 10 класс в точке х0 = 0

2. Найдите производную функции:

а) Разработка урока Производная 10 класс; б) Разработка урока Производная 10 класс в) Разработка урока Производная 10 класс;

Один из учеников третьей группы решает его на доске. Затем каждый ученик выполняет аналогичные задания на месте (карточки уже на руках у учеников).

Задания 3 группы

Вариант№1

Вариант№2

Вариант№3

Вариант№4

1. Найти производную функции в х0 = 1

Разработка урока Производная 10 класс. (2б)

2. Найдите производную функции

Разработка урока Производная 10 класс. (3б)


Дополнительное задание.

3. Найдите производную функции.

Разработка урока Производная 10 класс (3б)

1. Найти производную функции в х0 = 1

y=4x4+3x3+2x2+x-1. (2б)

2. Найдите производную функции

y=Разработка урока Производная 10 класс. (3б)

Дополнительное задание.

3. Найдите производную функции.

y= sinx+4Разработка урока Производная 10 класс (3б)

1. Найти производную функции в х0 = 0

Разработка урока Производная 10 класс. (2б)

2. Найдите производную функции

Разработка урока Производная 10 класс. (3б)

Дополнительное задание.

3. Найдите производную функции.

Разработка урока Производная 10 класс(3б)

1. Найти производную функции в х0 = 2

Разработка урока Производная 10 класс. (2б)

2. Найдите производную функции

Разработка урока Производная 10 класс. (3б)

Дополнительное задание.

3. Найдите производную функции.

Разработка урока Производная 10 класс (3б)

В помощь ученикам 3 группы дается образец решения.(слайд 8)

Образец.

1. Найдите производную функции

Разработка урока Производная 10 класс в точке х0 = 0

Разработка урока Производная 10 класс

2. Найдите производную функции:

а) Разработка урока Производная 10 класс;

Разработка урока Производная 10 класс

б) Разработка урока Производная 10 класс

Разработка урока Производная 10 класс

в) Разработка урока Производная 10 класс;

Разработка урока Производная 10 класс

Пока ученики 3 группы выполнят задания, учитель подводит итоги с учениками 1 и 2 группы. Наиболее сложные задания разбираются на доске. Учащиеся проверяют решение и сверяют ответы. (слайд 9)

Вариант №1

Вариант №2

1.а). y´Разработка урока Производная 10 класс= 6x5 - 52x3;

б). y´= 3x2 + cosx.

2. y´= -12sinx; Разработка урока Производная 10 класс Разработка урока Производная 10 класс

3. y´= x2 - 12x +27; y´= 0.

x2 - 12x + 27= 0; Д =36; x1=9; x2 =3

4.v(x)=y´=x´sinx+ x(sinx)´=sinx + xcosx;

Разработка урока Производная 10 класс

1. а) y´=135x4 + 19;

б) Разработка урока Производная 10 класс

2. y´=19cosx;

Разработка урока Производная 10 класс

3. y´= x2 - 14x + 38; y´= -2;

x2 -14x + 38=-2; Д=36; x1=10; x2=4.

4. v(x)=y´=2(х+1); v(1)=4.

Руководители 1 и 2 группы выставляют баллы в оценочный лист в зависимости от выполненных заданий. Результаты выполнения работы 3 группы проверяет учитель и выставляет баллы в оценочный лист.

4. Программированный контроль.

Повторив определение производной и правила нахождения производной, учащиеся проверяют свои знания с помощью программированного контроля.

У каждого ученика на столе приготовлена карточка программированного контроля. Карточки приготовлены индивидуально (по уровню сложности).

Карточки находятся в Приложении1.

Ключом к ответу является слово, имеющее отношение к математике. Учитель объясняет на данном примере. (слайд 10)

Образец .

Ответ

Задание

а

с

р

у

и

д

Разработка урока Производная 10 класс

-1

14

4

1

3

-3

Разработка урока Производная 10 класс

Разработка урока Производная 10 класс

Разработка урока Производная 10 класс

Разработка урока Производная 10 класс

Разработка урока Производная 10 класс

Разработка урока Производная 10 класс

Разработка урока Производная 10 класс

Разработка урока Производная 10 класс

Разработка урока Производная 10 класс

Разработка урока Производная 10 класс

Разработка урока Производная 10 класс

Разработка урока Производная 10 класс

Разработка урока Производная 10 класс

Разработка урока Производная 10 класс

Разработка урока Производная 10 класс

-24

24

18

-18

3

-3

Разработка урока Производная 10 класс

24

-36

1

0

-1

36


Разработка урока Производная 10 класс

-4

4

40

-42

36

-36

Ответ: радиус.

После выполнения работы учащиеся сверяют свои ответы и выставляют баллы в оценочный лист.

Ответы: №1-куб; №2- луч; №3-час; №4-шар; №5-знак; №6-метр; №7-угол; №8-плюс;№9-тело; № 10-конус; №11-точка; №12-число; №13-минус.(слайд 11)

5. Дополнительные задания.

Для тех кто, выполнил своё задание, выполняют задания:

- дружная четвёрка.(приложение 2.)

Задание: Установите соответствия между функцией, записанной в строке А, её изображение в строке Б, производной функции в строке В и графиком производной в строке Г.(слайд 12)

Ответы: (слайд 13)

А

1

2

3

4

5

6

7

Б

3

4

1

2

6

7

5

В

3

5

1

7

2

4

6

Г

2

4

7

5

6

1

3

6.Домашнее задание:

уч. стр.171, работа №3.(слайд 14)

7. Подведение итогов урока. (слайд 15)

Выставление оценок.

Примечание: все записи решения заданий выполняются в рабочих тетрадях, а баллы выставляются в оценочный лист (оценочный лист для каждой группы).









Оценочный лист

№п/п

Ф И учашегося

Устный счет (оценивается

учителем)

Составь пару (оценивается учеником)

Групповая работа

(оценивается руководителем группы или учителем)

Программи-рованный контроль

(оценивается учеником)

Дружная четверка


(оценивается учеником)

Итог

1

Руководи-тель группы


2


3


4


5
















© 2010-2022