Рабочая программа элективного курса по математике в 9 классе «Функции, их свойства и графики»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КРАСНОКОСАРОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА» МГЛИНСКОГО РАЙОНА БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ

РАССМОТРЕНО:

на заседании МО

Руководитель МО:

_______________________

Протокол №____ от

«____»____________20___г.

СОГЛАСОВАНО:

зам. директора по УВР

_____________________

С.А. Копонова

«____»____________20___г.

УТВЕРЖДАЮ:

Директор школы

______________________

Н.П. Копонов

Приказ №____ от

«____»____________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса по математике для 9 класса

«Функции, их свойства и графики»

предмет, класс

Зайцевой Татьяны Петровны

Ф.И.О.учителя

Рассмотрена и принята на заседании

педагогического совета

протокол № ______

от «____»_____________20___г.

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа программе элективного курса по математике «Функции, их свойства и графики» в 9 классе составлена на основе следующих документов:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Авторы программы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. 3-е изд. М.: Просвещение, 2008

2. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.

3. Авторской программы « Обобщающее повторение в курсе алгебры и основной школы» под редакцией Семенко Е.А. К. 2003г

На изучение Рабочая программа программе элективного курса по математике «Функции, их свойства и графики» в 9 классе выделено в учебном плане 0,5 час в неделю, 17 ч в год.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов

Структура документа

Рабочая программа элективного курса по математике «Функции, их свойства и графики» включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки выпускников, календарно-тематическое планирование, литературу.

Цели изучения курса

Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики находится понятие функции. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы «Функция» в разных классах, не позволяют показать в сколько-нибудь полном объеме все многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции; нет времени изложить историю возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.

С другой стороны, авторы контрольно-измерительных материалов ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше.

Курс «Функции, их свойства и графики» позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.

Включенный в программу материал имеет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщенности и практической направленности. Развертывание учебного материала четко структурировано и соответствует задачам курса.

На практике мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других.

Геометрические преобразования графиков, построение кусочно-заданной функции, графики содержащие переменную под знаком модуля позволяют передать красоту математики.

Курс позволит углубить знания учащихся по построению графиков линейной, квадратичной функции, а также раскроет перед ними новые знания о геометрических преобразованиях графиков, выходящие за рамки школьной программы

Цели:

создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций.

Задачи:

• закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;

• расширение представлений о свойствах функций;

• формирование умений «читать» графики и называть свойства по формулам;

• вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.

.

.

Требования к математической подготовке учащихся

В результате изучения элективного курса ученик должен

знать:

• - понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;

• - определение основных свойств функции (область определения, область значений, четность, возрастание, экстремумы, обратимость и т. д.);

• - метод геометрических преобразований.

уметь:

• - правильно употреблять функциональную терминологию;

• - исследовать функцию и строить ее график;

• - находить по графику функции ее свойства.

• - применять метод геометрических преобразований на примере графиков линейной функции и обратной пропорциональности;

• - строить графики, содержащие модуль;

• - строить графики линейного сплайна.

• описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

• нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими

Содержание тем учебного курса
и основные результаты обучения

Тематическое распределение

№ П/П

Содержание материала

Количество часов

1

Функция. Определение, способы задания, свойства функций, сведённую в общую схему исследования функций.

2

2

Линейная функция. Систематизация её свойств на основе общей схемы исследования функций

1

3

Построение графиков функции y=kx+b в зависимости от значений параметров (к и В)относительно нуля

1

4

Построение графиков линейных функций, содержащих модули.

2

5

Функция у=к/х. Систематизация её свойств на основе общей схемы исследования функции

1

6

Квадратичная функция у=ах ² и у=ах²+ bx + с. Систематизация свойств на основе общей схемы исследования функций.

2

7

Расположение графиков квадратичной функции в зависимости от параметров (а,Ь,с) относительно нуля.

2

8

Построение графиков квадратичных функций, содержащих модули.

2

9

Итоговый тест

2

Итого

17

Календарно - тематическое планирование учебного материала

№ урока

Тема

Кол-во часов

Дата проведения

1

Введение. Определение, способы задания. Общая схема исследования функций.

1

2

Общая схема исследования функций.

1

3

Линейная функция. Определение, способы задания.

1

4

Построение графиков в зависимости от параметров k и b

1

5

Построение графиков, содержащих модули.

1

6

Функция y=k/x. Систематизация её свойств на основе общей схемы исследования функции

1

7

Область определения дробно-линейной функции.

1

8

Исследование функции в зависимости от значений параметров.

1

9

Систематизация свойств на основе общей схемы исследования функции у=ах² .

1

10

Систематизация свойств на основе общей схемы исследования функции у=ах²+Ьх+с.

1

11

Построение эскизов графиков квадратичных

функций.

1

12

Построение графиков квадратичной функции, в зависимости от знаков параметров и дискриминанта.

1

13

Описание свойств графиков квадратичной функции по готовым чертежам.

1

14

Решение упражнений на построение графиков квадратичной функции.

1

15

Построение графиков функции с помощью раскрытия модуля.

1

16

Построение графиков с помощью симметричного отражения относительно осей.

1

17

Итоговый тест

1

Список рекомендуемой учебно-методической литературы

1. Авторской программы « Обобщающее повторение в курсе алгебры и основной школы» под редакцией Семенко Е.А. К. 2003г.;

2. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся к ЕГЭ

3. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б. и др. М.: Просвещение, 2010.

4. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2016. Под ред. Лысенко Ф.Ф. Ростов на/Д: Легион-М, 2015.

5. ГИА - 2016. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б, Бунимович Е.А. и др. М.: АСТ: Астрель, 2015

6. Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 в 20106году. Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И. Методические рекомендации. М.: МЦНМО, 2015 г.

7. Математика. ГИА-2016. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. М.: «Экзамен».

8. Алгебра .Подготовка к ГИА -2016, под редакцией Мальцевой Д.А., 40 тестов,

9. Тесты, взятые с сайта ФИПИ по подготовке к ГИА-2016 г.