Урок по геометрии на тему: Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра

Задачи:

образовательная: сформировать системность знаний учащихся по теме «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»; включить знания и способы действий учащихся по данной теме в уже имеющуюся у них систему знаний и способов действий; выявить уровень усвоения знаний учащихся по данной теме;

развивающая: развитие умений использовать знания, умения и навыки в учебной деятельности; развитие логического мышления (на основе усвоения учащимися причинно-следственных связей, сравнительного анализа), способности четко формулировать свои мысли; совершенствование навыков письменной и устной речи;

воспитательная: развивать заинтересованность изучения математики, раскрывая практическую значимость изучаемого материала.

Оборудование урока: набор геометрических тел, карточки для учащихся, презентация урока

Структура урока:

1. Организационный этап

2. Этап актуализации

1.Устная работа(4мин.)

Задача №1.

Дано: d = 4 м

Найти: S_круга

Решение.

Sкруга = πR²

Ответ: 4π м²

Задача №2.

Дано: ОА= 6,

Найти: l

Решение.

l=2πR

Ответ:12π

Задача №3.

Дано: ABCD -прямоугольник,

CD=3, AC=5

Найти: S_ABCD

Ответ: 12

2. Задача (проблемная ситуация)(2мин.)

Из куска ткани необходимо сшить головной убор для повара. Хватит ли нам для изготовления изделия куска прямоугольной формы, если его длина 80см, а ширина - 30см (размер головы - 54, а высота изделия - 25см)?

Учащиеся с помощью преподавателя формулируют тему и цель занятия. Преподаватель записывает тему на доске, учащиеся в тетрадях.

3. Этап изучения новых знаний и способов деятельности (параллельно проходит этап первичной проверки понимания изученного материала)(7мин)

Уч-ся самостоятельно изучают по плану материал учебника стр. 121(п.54)

План

• Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра

• Понятие равностороннего цилиндра

• Понятие касательной плоскости цилиндра

• Понятие осевого сечения цилиндра, его свойства

• Неосевые сечения цилиндра

• Развертка цилиндра

• Формулы боковой и полной поверхности цилиндра

Учащиеся отвечают на вопросы учителя:

а) Что принимается за площадь боковой поверхности цилиндра?

- За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь её боковой развертки

б) Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра

S_бок = 2πrh

в) Что принимается за площадь полной поверхности цилиндра?

- Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований

г) Формула для вычисления площади полной поверхности цилиндра.

S_цил = 2πr (r +h)

Итак, на нашем уроке основными формулами являются формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра

S_бок = 2πrh

S_цил = 2πr (r +h)

5. Закрепление.

1.Решение задач. У доски № 523, №525(12мин.)

2. применение изучаемого материала Самостоятельная работа. Самопроверка (10 минут).

Вариант 1. Пусть S-площадь боковой поверхности цилиндра, D-диаметр основания, Н-высота, заполните пустые ячейки.

№

S(см²)

D(см)

Н(см)

1

12

5

2

100П

25

3

225П

15

Вариант 2. Пусть S-площадь боковой поверхности конуса, R-радиус основания, L-образующая конуса, заполните пустые ячейки.

№

S(см²)

R(см)

L(см)

1

2√2

√2

2

60П

0,4

3

30П

√3

7. Этап информации о Д/З

п.59,60. Выучить формулы площадей поверхностей тел вращения.

№522,524,526

8. Этап подведения итогов учебного занятия

9. Этап рефлексии (2мин)

Каждому учащемуся предлагается закончить одно из следующих предложений:

Я сегодня на уроке узнал о…

Мне понравились на уроке моменты…

Мне не понравилось…

Данная тема была для меня…

Урок был…