Билеты по геометрии для 7 класса

Итоговой зачет по геометрия 7 класс

Билет №1.

1. Какая фигура называется углом? Объясните, что такое вершина и стороны угла.

2. Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Билет №2.

1. Что такое градусная мера угла?

2. Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.

Билет №3.

1. Какие углы называются смежными? Чему равна сумма смежных углов?

2. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

Билет №4.

1. Какие углы называются вертикальными? Каким свойством обладают вертикальные углы?

2. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

Билет №5.

1. Какие прямые называются перпендикулярными?

2. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

Билет №6.

1. Какой луч называется биссектрисой угла?

2. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Билет №7.

1. Какие треугольники называются равными?

2. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Билет №8.

1. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?

2. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних улов равна , то прямые параллельны.

Билет №9.

1. Какой треугольник называется равносторонним?

2. Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Билет №10.

1. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?

2. Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника.

Билет №11.

1. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?

2. Докажите, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из этой же точки к этой прямой.

Билет №12.

1. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

2. Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

Билет №13.

1. Дайте определение параллельных прямых. Какие два отрезка называются параллельными?

2. Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.

Билет №14.

1.Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

2. Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.

Билет №15.

1. Объясните, какие утверждения называются аксиомами. Приведите примеры аксиом.

2. Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему к нему острому углу.

Билет №16.

1. Какой угол называется внешним углом треугольника?

2. Сформулируйте и докажите, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузе.

Билет №17.

1. Какой треугольник называют остроугольным? Какой треугольник называют тупоугольным?

2. Сформулируйте и докажите, что все точки из 2 параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

Билет №18.

1. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника?

2. Объясните как построить середину данного отрезка.

Билет №19.

1. Что называется расстоянием от точки до прямой?

2. Объясните как построить биссектрису данного угла.

Билет №20.

1. Какая теорема называется обратной данной теореме? Приведите примеры теорем, обратных данным.

2. Объясните как построить треугольник по 3 сторонам.

Билет №21.

1. Какой угол называется острым? прямым? тупым?

2. Объясните как построить треугольник по 2 сторонам и углу между ними.

Билет №21.

1. Дайте определение окружности. Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности?

2. Объясните как построить треугольник по стороне и прилежащим к ним углам.