Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Медведевская школа» Джанкойского района Республики Крым

Рассмотрена и принята на

заседании школьного

методического совета

Протокол от _____№________

Руководитель

______ ___________________

дата А.Ш. Абибуллаев

Согласовано

заместитель

директора по УВР

______ ____________

дата Н.Н. Паламарчук

Утверждаю

Приказ от _____№________

Директор

_______ ______________

дата Н.Н. Васильев

Рабочая программа

по учебному предмету «Алгебра»

для 11 класса (базовый уровень)

на 2015 - 2016 учебный год

Программу составил

учитель математики

Абибуллаев А.Ш.

Медведевка, 2015

Оглавление

1. Пояснительная записка

2. Общая характеристика курса

3. Содержание обучения

4. Календарно-тематический план

5. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

6. Место предмета в федеральном базисном учебном плане

7. Литература

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса предназначена для изучения предмета на базовом уровне и является целостным документом.

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 11 класс составлена на основании:

• федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) полного образования;

• Основная образовательная программа среднего (полного) общего образования муниципального общеобразовательного учреждения «Медведевская школа» Джанкойского района Республики Крым на 2015-2016 учебный год;

• Авторской программы: «Программы по алгебре и началам анализа 10 класс» С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин из сборника «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» составитель: Т.А. Бурмистрова - М.: «Просвещение» 2011 и ориентирована на работу с учебником и учебно-методическим комплексом:

1. Никольский СМ., Потапов М.К., Решетни­ков Н.Н., Шевкин А. В. Программы по алгебре и на­чалам математического анализа. 10-11 классы. М.: Просвещение, 2011.

2. Никольский СМ., Потапов М.К., Решетни­ков Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математи­ческого анализа. 11 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и про­фильный уровни). М.: Просвещение, 2014.

3. Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и нача­ла математического анализа: Книга для учителя. 10 класс (базовый и профильный уровни). М.: Про­свещение, 2008.

4. Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и нача­ла математического анализа: Дидактические мате­риалы. 11 класс (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2011.

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

1. Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 03.02.2014) "Об образовании в Российской Федерации"

2. Постановление гл. государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. № 189 "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»

3. Приказ Минобрнауки РФ от 09.03.2004 N 1312 «Об утверждении федерального базисного ученого плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования

4. Приказ Минобразования России от 05.03.2004 N 1089 (ред. от 31.01.2012) "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования"

5. Федеральный компонент государственого стандарта общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки РФ от 05.03.2004 №1089.

6. Федеральный базисный учебный план для основного общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки РФ от 09.03.2004 №1312.

7. Федеральным законом от 05.05.2014 N 84-ФЗ "Об особенностях правового регулирования отношений в сфере образования в связи с принятием в Российскую Федерацию Республики Крым и образованием в составе Российской Федерации новых субъектов - Республики Крым и города федерального значения Севастополя и о внесении изменений в Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации".

8. Методические рекомендации КРИППО: «Об особенностях преподавания математики в 2015- 2016 уч. году»

Общая характеристика курса

В базовом курсе содержание образования старшей школы, материал изученный в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в базовом курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,
использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;
- выполнения расчетов практического характера;
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;
- проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Содержание обучения

включает следующие тематические блоки:

1.Функции и их графики(6 ч)

Элементарные функции и их свойства. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.

Основная цель - овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

Сначала вводятся понятия элементарной функции и суперпозиции функций

( сложной функции). Затем исследуются вопросы об области определения и области изменения функции, об ограниченности, четности (или нечетности) и переодичности функции, о промежутках возрастания(убывания) и знакопостоянства функции. Результаты исследования функции применяются для построения ее гра­фика. Далее рассматриваются основные способы преобразо­вания графиков функций - симметрия относительно осей координат, сдвиг вдоль осей, растяжение и сжатие графи­ков. Все эти способы применяются к построению графика функции у= Af (k (x- а)) + В по графику функции у = f(x).Рассматривается симметрия графиков функций у = f(x) и х = f(y)относительно прямой у = х.

2.Предел функции и непрерывность(5ч)

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале. Непрерывность элементарных функ­ций.

Основная цель - усвоить понятия предела функ­ции и непрерывности функции в точке и на интервале.

На интуитивной основе вводятся понятия предела функ­ции сначала при х→+∞ , х→- ∞ , затем в точке. Рассмат­риваются односторонние пределы и свойства пределов функций. Вводится понятие непрерывности функции в точ­ке и на интервале. Выясняются промежутки непрерывности элементарных функций.

3.Обратные функции(3ч)

Понятие обратной функции.

Основная цель - усвоить понятие функции, обрат­ной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

Сначала на простом примере вводится понятие функции, обратной к данной. Затем определяется функция, обратная

к данной строго монотонной функции. Приводится способ построения графика обратной функции.

Вводится понятие взаимно обратных функций, устанав­ливается свойство графиков взаимно обратных функций, построенных в одной системе координат. Исследуются основные обратные тригонометрические функции и строят­ся их графики.

4.Производная(9ч) или 8ч

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Произ­водные элементарных функций. Производная сложной функции.

Основная цель - научить находить производную любой элементарной функции.

Сначала вводится новая операция: дифференцирование функции и ее результат - производная функции. Затем выясняется механический и геометрический смысл произ­водной, после чего находятся производные суммы, разно­сти, произведения, частного и суперпозиции двух функ­ций, а также производные всех элементарных функций. Доказывается непрерывность функции в точке, в которой она имеет производную..

5.Применение производной(15ч)

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. . Возраста­ние и убывание функций. Производные высших поряд­ков. Задачи на максимум и минимум. По­строение графиков функций с применением производной.

Основная цель - научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

Сначала вводятся понятия локальных максимума и ми­нимума функции, ее критических точек, а затем рассматри­вается метод нахождения максимума и минимума функции на отрезке. Выводится уравнение касательной к графи­ку функции, исследуется возрастание и убывание функций с помощью производных. Рассматриваются экстремум функ­ции с единственной критической точкой и задачи на макси­мум и минимум. Проводится исследование функций с помо­щью производной, строятся их графики.

6.Первообразная и интеграл(11ч) или 8ч

Понятие первообразной. . Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Свойства определенных интегралов. .

Основная цель - знать таблицу первообразных (не­определенных интегралов) основных функций и уметь при­менять формулу Ньютона - Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.

Сначала вводится понятие первообразной для функции, непрерывной на интервале, затем понятие неопределенного интеграла, приводятся основные свойства неопределенных «,, интегралов и таблица неопределенных интегралов. Опреде­ляется площадь криволинейной трапеции как предел инте­гральной суммы для неотрицательной функции. Опреде­ленный интеграл также вводится как предел интегральной суммы для непрерывной на отрезке функции. Приводится формула Ньютона - Лейбница для вычисления опреде­ленных интегралов.

Рассматриваются способы нахождения неопределенных интегралов - замена переменной и интегрирование по час­тям, метод трапеций для приближенного вычисления опре­деленных интегралов. Приводятся свойства определенных интегралов и их применение для вычисления площадей фи­гур на плоскости и для решения геометрических и физиче­ских задач.

7.Равносильность уравнений и неравенств(4ч)

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

Основная цель - научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

Сначала перечисляются равносильные преобразования уравнений. Подчеркивается, что при таких преобразовани­ях множество корней преобразованного уравнения совпа­дает с множеством корней исходного уравнения. Рассматриваются примеры применения таких преобразований пpи решении уравнений.

Затем аналогичным образом рассматриваются равно сильные преобразования неравенств и их применение при решении неравенств.

8. Уравнения-следствия(7ч) или 5ч

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя.

Основная цель - научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Сначала вводится понятие уравнения-следствия, перечисляются преобразования, приводящие к уравнению-след­ствию. Подчеркивается, что при таком способе решение уравнения проверка корней уравнения-следствия является обязательным этапом решения исходного уравнения. Затем рассматриваются многочисленные примеры применения каждого из этих преобразований в отдельности и несколь­ких таких преобразований.

9.Равносильность уравнений и неравенств системам(9ч) или 5ч

Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем.

Основная цель - научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

Сначала вводятся понятия системы, равносильности систем, равносильности уравнения (неравенства) системе или совокупности систем.

Затем перечисляются некоторые уравнения (неравенст­ва) и равносильные им системы. Формулируются утверждения об их равносильности. Приводятся примеры приме­нения этих утверждений.

10.Равносильность уравнений на множествах(4ч)

Возведение уравнения в четную степень.

Основная цель - научить применять переход к сравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

Сначала вводится понятие равносильности двух уравне­ний на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается уравнение, равносильное на этом множестве исходному уравнению при возведении уравнения в четную степень, при умножении уравнения на функцию, при логарифмировании, при потенцировании, при приведении подобных членов уравнения, при приме­нении некоторых формул. Для каждого преобразования уравнения формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения.

11.Равносильность неравенств на множествах(3ч)

Возведение неравенства в четную степень и умноже­ние неравенства на функцию, потенцирование логариф­мических неравенств, приведение подобных членов, при­менение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

Основная цель - научить применять переход к не­равенству, равносильному на некотором множестве исход­ному неравенству.

Вводится понятие равносильности двух неравенств на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается неравенство, равносильное на этом множестве исходному неравенству при возведении уравне­ния в четную степень, при умножении уравнения на функ­цию, при потенцировании логарифмического неравенства, при приведении подобных членов неравенства, при приме­нении некоторых формул. Для каждого преобразования неравенства формулируются соответствующие утвержде­ния о равносильности и приводятся примеры их примене­ния. Рассматриваются нестрогие неравенства.

12.Метод промежутков для уравнений и неравенств(4ч) При 2,5 ч в неделю эта тема не изучается

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интерва­лов для непрерывных функций.

Основная цель - научить решать уравнения и не­равенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

Сначала рассматриваются уравнения с модулями и опи­сывается способ решения таких уравнений переходом к уравнениям, равносильным исходному на некотором мно­жестве и не содержащим модулей. Затем аналогично рас­сматриваются неравенства с модулями. Наконец, для функ­ций f(x), непрерывных на некоторых интервалах, рассмат­ривается способ решения неравенств f(x) > 0 и f(x) < 0. называемый методом интервалов.

При обучении на профильном уровне рассматриваются более сложные уравнения и неравенства.

13.Системы уравнений с несколькими неизвестными (7ч) или 5ч

Равносильность систем. Система-следствие. Метод заме­ны неизвестных.

Основная цель - освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

Вводятся понятия системы уравнений, равносильности систем, приводятся утверждения о равносильности сис­тем при тех или иных преобразованиях, рассматриваются основные методы решения систем уравнений: метод подста­новки, метод линейных преобразований, метод перехода к системе-следствию, метод замены неизвестных.

Рассматривается решение систем уравнений при помо­щи рассуждений с числовыми значениями.

14.Повторение курса алгебры и начал математическо­го анализа за 10-11 классы (15ч) или 14ч

На вводное повторение в начале года взяты 2 часа из итогового повторения.

Календарно-тематическое планирование учебного материала

Алгебра и начала математического анализа 11 класс

№ урока

№ Пункта учебника

Тема урока

Кол-во

часов

Тип урока

Дата проведения урока

Повторение

Домашнее задание

По плану

По факту

1

Урок вводного повторения

1

2

Диагностическая контрольная работа

1

Функции

6

3

Элементарные функции

1

Функции, основные способы преобразования графиков

4

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

1

5

Четность, нечетность, периодичность функций

1

6

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

1

7

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

1

8

Основные способы преобразования графиков

1

Предел функции и непрерывность

5

9

Понятие предела функции.

1

Понятие предела последовательности

10,

11

Односторонние пределы и их свойства.

2

Свойства пределов

12,

13

Непрерывность функции

2

Обратные функции

3

14,

15

Понятие обратной функции

2

16

Контрольная работа №1 «Функции, их графики»

1

Производная

9

17,

18

Анализ контрольной работы. Понятие производной

2

19

Производная суммы, разности.

1

Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество

20,

21

Производная произведения, частного.

2

Свойства логарифмов

22

Производные элементарных функций

1

23,

24

Производная сложной функции

2

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

25

Контрольная работа №2 по теме: «Производная»

1

Применение производной

15

26,

27

Максимум и минимум функции

2

28,

29

Уравнение касательной

2

Уравнение прямой

30

Приближенные вычисления

1

Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента

31,

32

Возрастание и убывание функций

2

33

Производные высших порядков

1

34,

35

Экстремум функции с единственной критической точкой

2

Тригонометрические уравнения

36,

37

Задачи на максимум и минимум

2

Тригонометрические функции, их графики и свойства

38,

39

Построение графиков функций с помощью производной

2

Основные способы преобразования графиков

40

Контрольная работа №3 «Применение производной»

1

Первообразная и интеграл

11

41,

42,

43

Анализ контрольной работы. Понятие первообразной

3

44

Площадь криволинейной трапеции

1

Тригонометрические уравнения

45,

46

Определённый интеграл

2

Тригонометрические уравнения

47,

48,

49

Формула Ньютона - Лейбница

3

Основные способы преобразования графиков

50

Свойства определённых интегралов

1

51

Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл»

1

Равносильность уравнений и неравенств

4

52,

53

Анализ контрольной работы. Равносильные преобразования уравнений

2

Тригонометрические уравнения

54,

55

Равносильные преобразования неравенств

2

Уравнения-следствия

7

56

Понятие уравнения-следствия

1

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

57,

58

Возведение уравнения в чётную степень

2

59

Потенцирование логарифмических уравнений.

1

60

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1

61,

62

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

2

Вероятность события

Равносильность уравнения и неравенств

9

63

Равносильность уравнения и неравенств. Основные понятия

1

64,

65,

66,

67

Решение уравнений с помощью систем

4

Применение комбинаторных формул для вычисления вероятности

68-71

Решение неравенств с помощью систем

4

Равносильность уравнений на множествах

4

72

Равносильность уравнений на множествах. Основные понятия

1

73,

74

Возведение уравнения в чётную степень

2

Тригонометрические уравнения

75

Контрольная работа № 5 «Уравнения-следствия. Равносильность уравнений и неравенств системам»

1

Равносильность неравенств на множествах.

3

76

Анализ контрольной работы. Основные понятия

1

77

78

Возведение неравенств в чётную степень

2

Тригонометрические уравнения

Метод промежутков для уравнений и неравенств

4

79

Уравнения с модулями

1

80

Неравенства с модулями

1

81

Метод интервалов для непрерывных функций

1

82

Контрольная работа №6 «Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов»

1

Системы уравнений с несколькими неизвестными

7

83

84

Анализ контрольной работы. Равносильность систем

2

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

85

86

Система-следствие

2

Тригонометрические уравнения

87

88

Метод замены неизвестных

2

89

Контрольная работа №7 «Системы уравнений с несколькими неизвестными»

1

Повторение

13

90

91

92

93

94

95

96

97

Анализ контрольной работы. Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 - 11 классы

8

98

Итоговая контрольная работа

2

99

Анализ контрольной работы

1

100-102

Резерв

3

Планирование составлено на основе программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»

Учебник: Никольский СМ., Потапов М.К., Решетни­ков Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математи­ческого анализа. 11 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и углубленный уровни). М.: Просвещение, 2014.

График проведения контрольных работ

Дата проведения урока

Тема

по плану

примечание

Контрольная работа №1 по теме: «Функции, их графики»

Контрольная работа №2 по теме: «Производная»

Контрольная работа № 3 по теме: «Применение производной»

Контрольная работа №4 по теме: «Первообразная и интеграл»

Контрольная работа №5 по теме: «Уравнения-следствия. Равносильность уравнений и неравенств системам»

Итоговая контрольная работа

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Место предмета в учебном плане школы

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 276 часов из расчета 4 часа в неделю. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

На преподавание алгебры и начал математического анализа в 11 классе отведено 3 часа в неделю, всего 102 часа в год. Или 2,5 часа в неделю, всего 85 часов.На итоговое повторение отведено 15 часовили 14 ч в конце учебного года, в данной программе на вводное повторение вначале года взяты 2 часа из итогового повторения, поэтому наповторение курса алгебры и начал математическо­го анализа за 10-11 классы отведено 13ч или 12ч, остальные часы распределены по всем темам. В ходе изучения предмета в 11 классе проводится 8 контрольных работ.или 6 ч

Литература

1. «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»

2. Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Составители: М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение,2014.

3. «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 11 класса базовый и профильный уровни 3 -е издание, - М. Просвещение, 2009-2014. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин»

4. «Алгебра и начала математического анализа». Тематические тесты для 11 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009-2014. Автор Ю. В. Шепелева

5. «Алгебра и начала математического анализа 11 класс». Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009-2014. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин

Интернет -ресурсы:

1. Цифровые образовательные ресурсы из Единой коллекции ЦОРschool-collection.edu.ru/

2. Открытый банк ЕГЭ 2015 г: mathege.ru/or/ege/

25