Рабочая программа по математике 6 класс

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Примерная программа основного общего образования по математике. Математика. Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. -М.:Вентана-Граф, 2008

2. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.

Программа соответствует учебнику «Математика» для шестого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд--М. Мнемозина, 2013 г.

На преподавание математики в 6 классе отведено 5 часов в неделю, всего 170 часов в год.

Курс математики 6-го класса - важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается изучение вопросов, связанных с натуральными числами и завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Формируются понятия «общий делитель» и «общее кратное», необходимые для полного усвоения основного свойства дроби. Даются первые знания о положительных и отрицательных числах, вводятся арифметические действия над положительными и отрицательными числами, что позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. Особое внимание уделяется усвоению понятия модуля числа. Продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Теоретический материал курса излагается на наглядно интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил и алгоритмов.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, целыми числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составление уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

В программу курса включены вопросы, позволяющие заложить прочный фундамент как для продолжения в 7 классе изучения математики и предметов естественнонаучного цикла, так и для применения аппарата в практической деятельности.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. в направлении личностного развития

• Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информированном обществе;

• Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условия для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;

3. в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В курсе математики 6 класса представлены содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, геометрии, вероятность и статистика.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• продолжить развитие представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

• создать условия для формирования практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, формирования вычислительной культуры;

• развивать геометрические представления, изобразительные умения и глазомер;

• формировать навыки преобразований числовых и буквенных выражений;

• продолжить развитие логического мышления и речи - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• развивать способность к самостоятельной учебной деятельности.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: частично-поисковый, проблемно-диалогический, хотя используется и объяснительно-иллюстративный, и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: ИКТ, личностно ориентированное обучение.

Содержание тем учебного курса.

1. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (20 ч)

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9.

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное.

Знать и понимать:

• Делители и кратные числа.

• Признаки делимости на 2,3,5,10.

• Простые и составные числа.

• Разложение числа на простые множители.

• Наибольший общий делитель.

• Наименьшее общее кратное.

Уметь:

• Находить делители и кратные числа.

• Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

• Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Раскладывать число на простые множители

2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ (23 ч)

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Знать и понимать:

• Обыкновенные дроби.

• Сократимая дробь.

• Несократимая дробь.

• Основное свойство дроби.

• Сокращение дробей.

• Сравнение дробей.

• Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

• Сокращать дроби.

• Приводить дроби к общему знаменателю.

• Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

3. УМНОЖЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (15 ч)

Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения.

Знать и понимать:

• Умножение дробей.

• Нахождение части числа.

• Распределительное свойство умножения.

Уметь:

• Умножать обыкновенные дроби.

Находить часть числа.

4. ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (16 ч)

Взаимно обратные числа.

Деление.

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Знать и понимать:

• Взаимно обратные числа.

• Нахождение числа по его части.

Уметь:

• Находить число обратное данному.

• Выполнять деление обыкновенных дробей.

• Находить число по его дроби.

• Находить значения дробных выражений

5. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (18 ч)

Отношения

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Знать и понимать:

• Отношения.

• Пропорции.

• Основное свойство пропорции.

• Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Уметь:

• Составлять и решать пропорции.

Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости

Масштаб.

Длина окружности, площадь круга.

Шар.

Знать и понимать:

• Формула длины окружности.

• Формула площади круга.

• Масштаб. Шар.

Уметь:

• Решать задачи по формулам.

Решать задачи с использованием масштаба.

6. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (13 ч)

Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

Знать и понимать:

• Противоположные числа.

• Координаты на прямой.

• Модуль числа.

Уметь:

• Находить для числа противоположное ему число.

• Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа.

7. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (11ч)

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Знать и понимать:

• Правило сложения отрицательных чисел.

• Правило сложения двух чисел с разными знаками.

• Вычитание рациональных чисел

• Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

• Складывать числа с помощью координатной плоскости.

• Складывать и вычитать рациональные числа.

8. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (12ч)

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

Знать и понимать:

• Понятие рациональных чисел.

Уметь:

• Выполнять умножение и деление рациональных чисел

Свойства действий с рациональными числами.

Уметь:

• Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений

9. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (13 ч)

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Решение уравнений.

Знать и понимать:

• Подобные слагаемые.

• Коэффициент выражения.

• Правила раскрытия скобок.

Уметь:

• Раскрывать скобки.

• Приводить подобные слагаемые

• Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

10. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (10 ч)

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.

Столбчатые диаграммы.

Графики.

Знать и понимать:

• Перпендикулярные прямые.

• Параллельные прямые.

• Координатная плоскость.

• Координаты точки.

• Столбчатая диаграмма.

• График зависимости.

Уметь:

• Изображать координатную плоскость.

• Строить точку по заданным координатам.

• Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

• Строить столбчатые диаграммы.

• Находить значения величин по графикам зависимостей.

11. ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (9 ч)

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

12 ПОВТОРЕНИЕ (9 ч)

Действия с обыкновенными дробями.

Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

Умножение и деление чисел с разными знаками.

Решение уравнений.

Координаты на плоскости.

Графики.

Требования к уровню подготовки шестиклассников.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• решать линейные уравнения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

• решать линейные уравнения;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Геометрия

уметь

• распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать изученные геометрические фигуры;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Литература

1. Александрова В.Л. Математика. 6 класс. Контрольные работы Москва: Интеллект-Центр, 2011.

2. Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., Мнемозина, 2013

3. Выговская В.В.Поурочные разработки по математике: 6 класс- М., ВАКО, 2010

4. Данкова И.Н., Кузьминых С.Ф., Юрченко М.В., Черных Н.В. Теория вероятностей. Поурочные разработки по математике 5-6 классы. Воронеж, ВОИПК и ПРО, 2008

5. Жохов В.И. Разработки уроков, нормативные и контрольно-методические материалы: Математика 5-6книга для учителя- М:ИЛЕКСА 2007

6. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 6 класс - М.: Просвеще­ние, 2009.

7. Математика. 5-6 классы. Тесты для про­межуточной аттестации / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, Л.С. Ольховой. СЮ. Кулабухова. Ростов и/Л: Ле-гион-М. 2010.

8. Донец Л.П. Математика 6 кл. Тематические тестовые задания Ярославль Академия развития, 2012-11-25

9. Брагин В.Н., Уединов А.Б. Математика. Дидактические материалы 6 кл. М «Школа 21 век» 2006

10. Газета «Первое сентября» Математика

Электронные учебные пособия, сайты

1. Педсовет, математика pedsovet.su/load/135

2. Учительский портал. Математика uchportal.ru/load/28

3. Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии uroki.net/docmat.htm

4. Видеоуроки по математике - 6 класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )

5. Электронное пособие. Математика, поурочные планы 5-6 классы. Издательство

« Учитель»

6. Тренажер по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. Издательство « Экзамен»

7. Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: festival.1september.ru

8. Единая коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа: school-collection.edu.ru/

9. Федеральный центр информационно - образовательных ресурсов. - Режим доступа: fcior.edu.ru/

10. УМК Математика 5-6 классы (mathvaz.ru)

11. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

12. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

13. Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры matematika-na.ru

14. Энциклопедия для детей the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

15. Энциклопедия по математике krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

1. Справочник по математике для школьников resolventa.ru/demo/demomath.htm

Математика он-лайн uchit.rastu.ru

Учебно-тематический план

Плановых контрольных работ - 14

Итоговая контрольная работа - 1

№ урока

Примерные сроки

№ п

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Содержание урока (элементы обязательного минимума)

Требования к уровню подготовки учащихся

Компьютерное обеспечение урока

план

факт

02.09

Обыкновенные и десятичные дроби

1

Десятичные дроби. Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. Решение текстовых задач.

Актуализировать знания 5-го класса. Знать алгоритмы арифметических действий с обыкновенными и десятичными дробями, решения задач уравнением. Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями, решать тестовые задачи по действиям и составлением уравнения.

03.09

Уравнения.

Решение текстовых задач.

1

04.09

Входящий контрольный тест

1

05.09

1

§1. Делимость чисел

Делители и кратные

20

1

Делитель, крат­ное, наименьшее кратное нату­рального числа

Знать определения делителя и кратного.

Уметь находить делители и крат­ные данных натуральных чисел

СD Математика 5-11 кл.

Лаборатория «Количество делителей»

Задания для устного счета/Упр.2

СD Математика 5-11 кл.

Лаборатория «Делимость чисел»

08.09

1

Делители и кратные

1

09.09

1

Делители и кратные

1

10.09

2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1

Признаки дели­мости на 10, на 5, на 2. Чётные и нечётные числа

Знать признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

Уметь распознавать числа, крат­ные 10, 5 и 2

11.09

2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1

12.09

2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1

15.09

3

Признаки делимости на 9 и на 3

1

Признаки дели­мости на 9 и на 3

Знать признаки делимости на 9 и на 3.

Уметь распознавать числа, крат­ные 9 и 3,

использовать признаки де­лимости натуральных чисел при решении задач

16.09

3

Признаки делимости на 9 и на 3

1

17.09

4

Простые и составные числа

1

Простые нату­ральные числа. Составные нату­ральные числа. Разложение на­туральных чисел на множители

Знать определение простого и со­ставного числа.

Распознавать простые и состав­ные числа.

Уметь раскладывать составные числа на множители

18.09

Простые и составные числа

1

19.09

5

Разложение на простые множители

1

Простые и со­ставные числа. Признаки дели­мости. Разложе­ние составных чисел на простые множители

Знать алгоритм разложения чисел на простые множители (применяя признаки делимости).

Уметь раскладывать составные числа на простые множители

Демонстрационный материал "Разложение на простые множители"

СD Математика 5-11 кл.

Лаборатория «Разложение на простые числа»

22.09

5

Разложение на простые множители

1

23.09

6

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1

Наибольший об­щий делитель двух натураль­ных чисел. Вза­имно простые числа. Алгоритм нахождения НОД

Знать определения НОД, взаимно простых чисел, алгоритм нахож­дения НОД.

Уметь находить НОД для двух и более натуральных чисел; оп­ределять пары взаимно простых чисел

Демонстрационный материал "Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное"

24.09

6

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1

25.09

6

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1

26.09

7

Наименьшее общее кратное

1

Наименьшее об­щее кратное двух натуральных чи­сел. Алгоритм нахождения НОК

Знать, какое число называют НОК чисел, алгоритм нахождения НОК чисел.

Уметь находить НОК двух и более натуральных чисел

29.09

7

Наименьшее общее кратное

1

30.09

7

Наименьшее общее кратное

1

01.10

7

Наименьшее общее кратное

1

02.10

1-7

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

1

Признаки дели­мости, простые и составные чис­ла, НОК И НОД натуральных чи­сел, взаимно про­стые числа

Уметь раскладывать числа на про­стые множители; находить НОК и НОД натуральных чисел; распо­знавать взаимно простые числа; выполнять арифметические дейст­вия с десятичными дробями

03.10

8

§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби

23

1

Основное свой­ство дроби

Знать основное свойство дроби и применять его при замене дан­ной дроби равной ей дробью

Демонстрационный материал. «Основное свойство дроби. Сокращение дробей».

06.10

8

Основное свойство дроби

1

07.10

9

Сокращение дробей

1

Сокращение дро­бей. Сократимые и несократимые дроби

Знать определение сокращения дроби.

Уметь сокращать дробь, исполь­зуя различные приемы сокраще­ния, распознавать несократимые дроби

08.10

9

Сокращение дробей

1

09.10

9

Сокращение дробей

1

10.10

10

Приведение дробей к общему знаменателю

1

Основное свой­ство дроби. Но­вый знаменатель. Дополнительный множитель. Об­щий знаменатель. Наименьший об­щий знаменатель

Знать определения дополнитель­ного множителя, наименьшего общего знаменателя дробей, Уметь приводить дроби к общему знаме­нателю

13.10

10

Приведение дробей к общему знаменателю

1

14.10

10

Приведение дробей к общему знаменателю

1

15.10

11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Приведение дро­бей к наимень­шему общему знаменателю.

Сравнение дро­бей с одинако­выми и разными знаменателями

Знать правило сравнения дробей с разными знаменателями.

Уметь применять его при сравнении дро­бей

СD Математика 5-11 кл.

Лаборатории «Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей»

16.10

11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Уметь складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, используя соответствующее пра­вило

Задания для устного счета/Упр.8

17.10

11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

20.10

11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

21.10

11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

22.10

11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

23.10

8-11

Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1

Сокращение дро­бей. Сравнение, сложение, вычи­тание дробей с разными знаме­нателями

Уметь сокращать дроби; сравни­вать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; приме­нять изученные правила для реше­ния текстовых задач

24.10

12

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Смешанное чис­ло. Правила сло­жения и вычита­ния смешанных чисел, свойства сложения и вычитания­

Уметь складывать смешанные числа

Уметь вычитать смешанные числа

Уметь складывать и вычитать смешанные числа, применяя из­вестные свойства сложения и вы­читания;

Задания для устного счета/Упр.9

27.10

12

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

28.10

12

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

29.10

12

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

30.10

12

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

31.10

12

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

10.11

12

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

11.11

12

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1

Сложение и вычита­ние сме­шанных чисел

Уметь складывать и вычитать смешанные числа; решать тексто­вые задачи и уравнения с исполь­зованием изученных правил

12.11

13

§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение обыкновенных дробей

31

1

Умножение дро­би на натураль­ное число. Ум­ножение обыкно­венных дробей. Умножение сме­шанных чисел

Знать правила умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь.

Уметь применять их при вычис­лениях

13.11

13

Умножение обыкновенных дробей

1

14.11

13

Умножение смешанных чисел

1

Правила умно­жения дробей, свойства умно­жения

Знать правила умножения дробей, уметь ими пользоваться, находить значение выражения, используя свойства умножения

17.11

13

Умножение смешанных чисел

1

18.11

14

Нахождение дроби от числа

1

Нахождение дро­би от числа

Знать правило нахождения дроби от числа, уметь его применять при решении задач

Упр.10

Демонстрационный материал

«Нахождение дроби от числа»

19.11

14

Нахождение дроби от числа

1

20.11

14

Нахождение дроби от числа

1

21.11

14

Нахождение дроби от числа

1

24.11

14

Нахождение дроби от числа

1

25.11

15

Применение распределительного свойства умножения

1

Распределитель­ное свойство ум­ножения относи­тельно сложения и вычитания

Знать распределительное свойст­во умножения, уметь его приме­нять при умножении смешанного числа на натуральное, при упро­щении выражений

Лаборатории «Умножение и деление дробей»

26.11

15

Применение распределительного свойства умножения

1

27.11

15

Применение распределительного свойства умножения

1

01.12

15

Применение распределительного свойства умножения

1

28.11

13-15

Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей»

1

Правила умно­жения дробей, нахождение дро­би от числа, рас­пределительное свойство умно­жения

Уметь выполнять умножение дро­бей, находить значение выражения с применением распределительно­го свойства умножения, решать текстовые задачи с применением изученных правил

02.12

16

Взаимно обратные числа

1

Взаимно обрат­ные числа

Знать определение взаимно об­ратных чисел; уметь находить число, обратное дроби, натураль­ному числу, смешанному числу

03.12

16

Взаимно обратные числа

1

04.12

17

Деление

1

Правильные и неправильные дроби, смешан­ные числа, умно­жение дробей, число, обратное данному. Деле­ние дробей

Знать правило деления дробей, уметь применять его при вычисле­ниях

Задания для устного счета/Упр.13

05.12

17

Деление

1

08.12

17

Деление

1

09.12

17

Деление

1

10.12

16-17

Решение задач по теме «Деление дробей»

1

11.12

16-17

Контрольная работа№5 по теме «Деление дробей»

1

Взаимно обрат­ные числа. Деле­ние дробей

Уметь: выполнять деление дро­бей; находить значение выраже­ний, содержащих различные дей­ствия с обыкновенными дробями; применять правило деления дро­бей при решении текстовых задач и решении уравнений

12.12

18

Нахождение числа по его дроби

1

Деление на дробь. Нахождение числа по его дроби

Знать правило нахождения числа по его дроби, уметь применять его при решении текстовых задач

Задания для устного счета/Упр.14,15

Демонстрационный материал

«Нахождение числа по его дроби»

15.12

18

Нахождение числа по его дроби

1

16.12

18

Нахождение числа по его дроби

1

17.12

18

Нахождение числа по его дроби

1

18.12

18

Нахождение числа по его дроби

1

19.12

19

Дробные выражения

1

Частное выраже­ний. Дробные выражения. Числитель дроб­ного выражения. Знаменатель дробного выра­жения

Знать определения дробного вы­ражения, числителя и знаменателя дробного выражения.

Уметь находить значение дробно­го выражения

22.12

19

Дробные выражения

1

23.12

19

Дробные выражения

1

24.12

18-19

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения»

1

Деление дробей, Нахождение чис­ла по дроби и дроби от числа, дробные выраже­ния

Уметь находить значение дроб­ных выражений; находить дробь от числа и число по значению его дроби, решать уравнения с ис­пользованием правила деления дробей

25.12

20

§ 4.Отношения и пропорции

Отношения

18

1

Отношение двух чисел. Что пока­зывает отноше­ние двух чисел. Отношение двух величин. Взаим­но обратные от­ношения

Знать определение отношения двух чисел, что показывает отно­шение двух чисел и отношение двух величин.

Уметь находить отношение чисел, решать текстовые задачи на отно­шение величин

СD Математика 5-11 кл.

Упражнения «Что такое отношения?»

26.12

20

Отношения

1

12.01

20

Отношения

1

13.01

20

Отношения

1

14.01

21

Пропорции

1

Пропорция. Верная пропор­ция. Крайние члены пропорции. Средние члены пропорции. Ос­новное свойство пропорции. Не­известный член пропорции

Знать определение пропорции, название ее членов, основное свойство пропорции.

Используя основное свойство про­порции, уметь из данной пропорций составлять новые пропорции, находить неизвестный член про­порции, решать уравнения. Уметь решать задачи с помощью пропорции на проценты

Задания для устного счета. Упр.17 «Пропорции»

15.01

21

Пропорции

1

16.01

21

Пропорции

1

19.01

22

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1

Прямо пропор­циональные величины

Знать, какие величины называют­ся прямо пропорциональными. Уметь решать задачи с прямо пропорциональными величинами с помощью пропорции

Демонстрационный материал

«Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

20.01

22

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1

Обратно пропор­циональные ве­личины

Знать, какие величины называют­ся обратно пропорциональными.

Уметь решать задачи с обратно пропорциональными величинами с помощью пропорции

21.01

20-22

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»

1

Уметь находить неизвестный член пропорции; находить отношение части величины к самой величине и отношения частей величины; решать задачи на проценты с по­мощью пропорции

22.01

20-22

Анализ контрольной работы по теме «Отношения и пропорции»

1

23.01

23

Масштаб

1

Масштаб карты. Прямо пропор­циональные ве­личины

Знать определение масштаба.

Используя определение масштаба, уметь находить масштаб, расстоя­ние на карте,

26.01

23

Масштаб

1

27.01

24

Длина окружности и площадь круга

1

Окружность. Радиус окружно­сти. Диаметр ок­ружности. Длина окружности. Число π

Круг. Радиус круга. Диаметр круга. Площадь круга

Знать формулы для нахождения длины окружности и площади круга.

Знать, чему равно число π.

Понимать, в чем отличие круга от окружности.

Уметь решать задачи с примене­нием изученных формул

Демонстрационный материал

«Длина окружности и площадь круга»

28.01

24

Длина окружности и площадь круга

1

29.01

25

Шар

1

Шар. Радиус ша­ра. Диаметр ша­ра. Сфера

Иметь представление об элемен­тах шара.

Понимать, в чём отличие шара от , сферы

СD Математика 5-11 кл.

Упражнения «Окружность»

30.01

25

Шар

1

Масштаб. Длина окружности, площадь круга

Уметь решать задачи на масштаб, находить длину окружности и площадь круга

02.02

23-25

Контрольная работа №8 по темам «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

1

Масштаб. Длина окружности, площадь круга

Уметь находить масштаб карты, расстояние на карте, расстояние на местности; распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости при решении тексто­вых задач; применять формулы площади круга и длины окружно­сти при решении задач

03.02

26

§ 5. Положительные и отрицательные числа

Координаты на прямой

13

1

Положительные числа. Отрица­тельные числа. Координатная прямая. Коорди­ната точки. Нача­ло отсчета

Знать определения: положитель­ных и отрицательных чисел; коор­динатной прямой, координаты точки.

Уметь определять координаты то­чек на числовой прямой и изобра­жать точки на прямой с заданными координатами

Проект «Мир отрицательных чисел»

04.02

26

Координаты на прямой

1

05.02

26

Координаты на прямой

1

06.02

27

Противоположные числа

1

Противополож­ные числа. Целые числа

Знать определения противопо­ложных чисел, целых чисел.

Уметь находить число, противо­положное данному

09.02

27

Противоположные числа

1

10.02

28

Модуль числа

1

Модуль числа

Знать определение и обозначение модуля числа.

Находить модули чисел; значения выражений, содержащих модули чисел; числа, имеющие одинако­вый модуль

11.02

28

Модуль числа

1

12.02

Сравнение чисел

1

Правила сравне­ния чисел с по­мощью коорди­натной прямой и с помощью мо­дулей чисел

Знать правила сравнения чисел.

Уметь сравнивать числа и записы­вать результат в виде неравенства

13.02

29

Сравнение чисел

1

16.02

29

Сравнение чисел

1

17.02

30

Изменение величин

1

Положительное изменение вели­чины. Отрица­тельное измене­ние величины. Перемещение точки на коорди­натной прямой

Знать, каким числом выражается изменение величины (уменьшение, увеличение).

Уметь определять изменение ве­личины по ее начальному и конеч­ному значениям и по заданному изменению величины находить ее значение

18.02

26-30

Контрольная работа№9 по теме «Координаты на прямой»

1

Координатная прямая. Положи­тельные и отри­цательные числа. Модуль числа. Противополож­ные числа. Срав­нение чисел. Из­менение величин

Уметь отмечать на координатной прямой точки с заданными коор­динатами; распознавать точки с противоположными координата­ми; перемещать точки на прямой в указанном направлении и нахо­дить координаты полученных то­чек; сравнивать числа; находить значение выражений, содержащих модули

19.02

26-30

Анализ контрольной работы «Координаты на прямой

1

20.02

31

§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение чисел с помощью координатной прямой

11

1

Что значит при­бавить к числу а число Ь. Сумма противополож­ных чисел. Сло­жение чисел с помощью коор­динатной прямой

Знать, что значит прибавить к чис­лу а число Ъ, чему равна сумма противоположных чисел.

Уметь складывать числа с помо­щью координатной прямой

Демонстрационный материал

«Сложение и вычитание чисел с помощью координатной прямой»

24.02

31

Сложение чисел с помощью координатной прямой

1

25.02

32

Сложение отрицательных чисел

1

Сложение двух отрицательных чисел

Знать правило сложения отрица­тельных чисел.

Уметь складывать отрицательные числа

Задания для устного счета/Упр.20

26.02

32

Сложение отрицательных чисел

1

02.03

33

Сложение чисел с разными знаками

1

Сложение чисел с разными знаками

Знать правило сложения чисел с разными знаками.

Уметь складывать числа с разны­ми знаками

27.02

33

Сложение чисел с разными знаками

1

03.03

33

Сложение чисел с разными знаками

1

04.03

34

Вычитание

1

Вычитание чисел. Число, противо­положное вычи­таемому. Пред­ставление разно­сти в виде суммы. Длина отрезка на координатной прямой

Знать правило вычитания чисел; правило нахождения длины отрез­ка на координатной прямой.

Уметь вычитать числа; находить длину отрезка на координатной прямой; решать уравнения с при­менением правил сложения и вы­читания чисел

05.03

34

Вычитание

1

06.03

34

Вычитание

1

10.03

31-34

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

1

Сложение и вы­читание чисел. Длина отрезка

Уметь складывать и вычитать числа; находить длину отрезка; используя правила сложения и вы­читания чисел, решать уравнения

11.03

35

§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение

12

1

Умножение чи­сел с разными знаками. Умно­жение двух отри­цательных чисел

Знать правила умножения двух чисел с разными знаками; умно­жения двух отрицательных чисел

Лаборатория «Умножение и деление чисел»

Задания для устного счета/Упр.23

12.03

35

Умножение

1

16.03

35

Умножение

1

13.03

36

Деление

1

Деление отрица­тельного числа на отрицатель­ное. Деление чи­сел с разными знаками

Знать правила деления отрица­тельного числа на отрицательное; деления чисел с разными знаками.

Уметь выполнять деление чисел

17.03

36

Деление

1

18.03

36

Деление

1

19.03

37

Рациональные числа

1

Рациональные числа. Периоди­ческие дроби. Приближённые значения

Знать определения рационально­го числа; периодической дроби.

Уметь: записывать рациональные числа в виде десятичной дроби или в виде периодической дроби; уметь находить десятичные при­ближения дробей с избытком и с недостатком

Демонстрационный материал

«Рациональные числа»

20.03

37

Рациональные числа

1

31.03

35-37

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1

Умножение и де­ление чисел. Рациональные числа. Прибли­женные значения десятичных дро­бей.

Уметь умножать и делить рацио­нальные числа

01.04

38

Свойства действий с рациональными числами

1

Переместительное свойство сложения. Соче­тательное свойство сложения. Свойство нуля. Переместительное свойство умножения. Сочета­тельное свойство умножения. Свойство нуля и единицы. Распределитель­ное свойство ум­ножения

Знать свойства действий с рацио­нальными числами.

Уметь применять изученные свойства при упрощении выраже­ний, нахождении значений выра­жений, при решении уравнений

02.04

38

Свойства действий с рациональными числами

1

03.04

38

Свойства действий с рациональными числами

1

06.04

39

§ 8. Решение уравнений

Раскрытие скобок

13

1

Раскрытие ско­бок, перед кото­рыми стоит знак «+», раскрытие скобок, перед ко­торыми стоит знак «-»

Знать правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» или «минус».

Уметь применять правило рас­крытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений

Демонстрационный материал

«Раскрытие скобок»

07.04

39

Раскрытие скобок

1

08.04

Коэффициент

1

Коэффициент выражения

Знать определение коэффициента.

Уметь находить коэффициент выражения, применяя свойства умножения

09.04

40

Коэффициент

1

10.04

41

Подобные слагаемые

1

Распределитель­ное свойство ум­ножения. Подоб­ные слагаемые. Приведение по­добных слагае­мых

Знать определение подобных слагаемых. Распознавать подоб­ные слагаемые.

Уметь складывать подобные сла­гаемые

13.04

41

Подобные слагаемые

1

14.04

41

Подобные слагаемые

1

15.04

38-41

Контрольная работа №12 по темам «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

1

Уметь раскрывать скобки, нахо­дить коэффициент буквенного произведения, приводить подоб­ные слагаемые при упрощении выражений, нахождении значений выражений, а также при решении уравнений и текстовых задач

16.04

42

Решение уравнений

1

Уравнение. Ко­рень уравнения. Правила перено­са слагаемых из одной части уравнения в дру­гую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения

Знать определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения, правило переноса сла­гаемых из одной части уравнения в другую, правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.

Уметь применять изученные оп­ределения и правила при решении уравнений и текстовых задач

Демонстрационный материал

«Преобразования выражений при решении уравнений»

17.04

42

Решение уравнений

1

Задания для устного счета/Упр.24

20.04

42

Решение уравнений

1

21.04

42

Решение уравнений

1

22.04

42

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

1

Уравнение. Ко­рень уравнения. Правила перено­са слагаемых из одной части уравнения в дру­гую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю

Уметь применять изученные оп­ределения и правила при решении уравнений и текстовых задач

23.04

43

§ 9. Координаты на плоскости

Перпендикулярные прямые

10

1

Перпендикуляр­ные прямые, от­резки, лучи

Знать определение перпендику­лярных прямых, отрезков, лучей. Распознавать перпендикулярные прямые, отрезки, лучи.

Уметь их построить с помощью транспортира, чертёжного уголь­ника

Демонстрационный материал

«Параллельные и перпендикулярные прямые»

24.04

43

Перпендикулярные прямые

1

27.04

44

Параллельные прямые

1

Параллельные прямые, отрезки, лучи. Свойства параллельных прямых

Знать определение параллельных прямых, отрезков, лучей; свойст­ва параллельных прямых. Распознавать параллельные пря­мые, отрезки, лучи. Уметь их построить с помощью линейки и чертёжного угольника

28.04

44

Параллельные прямые

1

29.04

45

Координатная плоскость

1

Координатные прямые. Система координат на плоскости. Нача­ло координат. Координатная плоскость. Коор­динаты точки. Абсцисса точки. Ордината точки. Ось абсцисс. Ось ординат

Знать определения системы ко­ординат, начала координат, коор­динатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых. Уметь определять координаты точек на плоскости, строить на плоскости точки с заданными ко­ординатами

Лаборатория «Координатная плоскость»

30.04

45

Координатная плоскость

1

04.05

46

Столбчатые диаграммы

1

Диаграммы. Ви­ды диаграмм. Столбчатые диа­граммы

Иметь представление о круговых и столбчатых диаграммах.

Уметь строить столбчатые диа­граммы по условиям текстовых задач

05.05

47

Графики

1

График движе­ния. График рос­та. График изме­нения массы. График измене­ния температуры. График измене­ния высоты

Иметь представление о графиках.

Уметь определять по графику значение одной величины по за­данному значению другой; анали­зировать изменение одной вели­чины в зависимости от другой

06.05

47

Графики

1

07.05

43-47

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

1

Перпендикуляр­ные и параллель­ные прямые. Ко­ординатная плос­кость

Уметь: отмечать на координат­ной плоскости точки с заданными координатами, находить коорди­наты точки на плоскости; строить прямую, параллельную или пер­пендикулярную стороне заданно­го угла

08.05

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

9

1

Демонстрационный материал

«Столбчатые диаграммы. Графики»

11.05

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

1

Упражнения «Чтение и составление таблиц»

12.05

Отклонение данных. Систематизация

и представление измерительных данных в итоговых таблицах.

1

Задания для устного счета. Упр.27 «Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков»

13.05

Решение комбинаторных задач

1

14.05

Правило умножения в комбинаторике.

1

Демонстрационный материал

«Комбинаторные задачи. Правило умножения»

15.05

Перебор возможных вариантов.

1

18.05

Относительная частота появления события

1

19.05

Вероятность случайных событий.

1

СD Математика 5-11 кл.

Упражнения «Случайные исходы и события»

20.05

Эксперименты со случайными исходами

1

21.05

6,7

Итоговое повторение. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное

1

Делители и кратные. Признаки делимости чисел. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Знать признаки делимости чисел.

Уметь: определять делимость чисел на 2, 3, 5, 9 и 10; различать простые и составные числа; Находить НОД и НОК двух чисел.

22.05

9,10

Итоговое повторение. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю

1

25.05

11,12

Итоговое повторение. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Сложение и вычитание смешанных чисел

1

26.05

1-42

Итоговая контрольная работа

1

27.05

13-14

Итоговое повторение. Умножение дробей. Деление

1

28.05

20-21

Итоговое повторение. Пропорции

1

Отношения. Проценты. Про­порции. Основ­ное свойство пропорции

Уметь находить отношения вели­чин, несколько процентов от чис­ла, число по нескольким его про­центам, неизвестный член про­порции, по условию задачи со­ставлять верную пропорцию

29.05

24-25

Итоговое повторение. Длина окружности и площадь круга

1

31-34

Итоговое повторение. Сложение отрицательных чисел Сложение чисел с разными знаками

1

35-42

Итоговое повторение. Умножение. Деление. Решение уравнений

1

35-42

Итоговое повторение. Умножение. Деление. Решение уравнений

1