Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования. Она ориентирована на обучающихся 11 класса профильного уровня и реализуется на основе:

• Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова- 2-е изд., М.: Просвещение, 2010г.

• Учебника Ш.А.Алимова; Ю.М.Колягина; Ю.В.Сидорова и др. Алгебра и начала анализа, 10-11; -2-е изд. - М.: Просвещение, 2015.

• Учебного плана МОУ «Школа-интернат среднего общего образования с. Ныда» на 2015-2016 учебный год.

• Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-16 учебный год.

Профильный курс ориентирован на продолжение учащимися образования в высшей школе по специальностям, требующим достаточно высокой математической подготовки. Его содержание в целом расширено по сравнению с действующим обязательным минимумом.

Программа выполняет две основные функции

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Профильное обучение является средством дифференциации и индивидуализации обучения, которое позволяет организовать образовательный процесс, более полно учитывая интересы, склонности и способности обучающихся с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования. При этом существенно расширяются возможности выстраивания обучающимися индивидуальной образовательной траектории. Изучение курса алгебры в рамках профильного обучения, позволяет создать условия дифференциации содержания обучения, обеспечить углубленное и расширенное изучение отдельных разделов курса, расширить возможности социализации выпускников, обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием. Одной из главных задач обучения математики в профильных классах является подготовка учащихся к продолжению образования в ВУЗах, обучение в которых требует высокого уровня математической подготовки.

Изучение алгебры в 11 классе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);

• формирование представлений об идеях и методах алгебры как средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе

При изучении курса на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие

задачи:

• совершенствовать практические навыки и вычислительную культуру;

• развивать представления о числах и роли вычислений в практике;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные умения и научится применять их к решению задач;

• изучить свойства и графики степенных, показательных и логарифмических функций;

• развивать логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, приводить примеры и контрпримеры;

• развивать интерес к познавательной и творческой деятельности учащихся;

• формировать навыки самостоятельной деятельности на основе дифференциации обучения;

• способствовать подготовке учащихся к дальнейшему продолжению образования по линии школа-ВУЗ.

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно учебному плану МОУ «Школа-интернат среднего общего образования с.Ныда» на изучение предмета «Алгебра и начала анализа» в 11 классе на профильном уровне по программе отводится 136 часов в учебном году из расчёта 34 учебных недель при нагрузке 4 часа в неделю. Из них 8 часов отводится для проведения контрольных работ.

Планирование учебного материала, проводится по третьему варианту программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова- 2-е изд., М.: Просвещение, 2010г. и определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний обучающихся в старшем звене школы, качества подготовки к государственной итоговой аттестации.

Формы организации образовательного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Методы: поисковый, объяснительно-иллюстративный и внутриклассной дифференциации, обучение в сотрудничестве.

Технологии обучения:

Технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся.

• технология проблемного обучения.

• технология интенсификации обучения на основе схемных и знаковых моделей учебного материала (опорно-логических конспектов).

• технология "коммуникативно-диалоговая деятельность учащихся".

• ИКТ

Технологии дифференцированного обучения.

• технология уровневой дифференциации.

• технология развивающего обучения. Решение творческих задач.

Технологии индивидуализации обучения.

• информационная технология обучения.

• технология коллективного способа обучения.

Формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математические диктанты, зачеты.

Учебно-тематический план

№

параграфа

Тема

Количество часов

В том числе контрольных работ

Повторение курса алгебры и начал математического анализа10 класс

4

Глава VII Тригонометрические функции

19

38

Область определений и множество значений тригонометрических функций

2

39

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

3

40

Свойства функции у=соsх и ее график

3

41

Свойства функции у=sinх и ее график

3

42

Свойства функции у=tgх и ее график

3

43

Обратные тригонометрические функции

2

Урок обобщения и систематизации знаний

2

Контрольная работа №1 «Тригонометрические функции»

1

1

Глава VIII Производная и ее геометрический смысл

19

44

Производная

3

45

Производная степенной функции

3

46

Правила дифференцирования

3

47

Производные некоторых элементарных функций

3

48

Геометрический смысл производной

4

Урок обобщения и систематизации знаний

2

Контрольная работа №2 «Производная и ее геометрический смысл»

1

1

Глава IX Применение производной к исследованию функций

21

49

Возрастание и убывание функции

3

50

Экстремумы функции

3

51

Применение производной к построению графиков функций

4

52

Наибольшее и наименьшее значения функции

5

53

Выпуклость графика функции, точки перегиба

3

Урок обобщения и систематизации знаний

2

Контрольная работа №3«Применение производной к исследованию функций»

1

1

Глава X Интеграл

16

54

Первообразная

2

55

Правила нахождения первообразной

2

56

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

3

57,58

Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов

3

59

Применение производной и интеграла к решению практических задач

3

Урок обобщения и систематизации знаний

2

Контрольная работа №4 «Интеграл»

1

1

Глава III Комплексные числа [4]

17

[4], п 18

Определение комплексных чисел

1

[4], п 19

Сложение и умножение комплексных чисел

2

[4], п 20

Модуль комплексного числа

1

[4], п 21

Вычитание и деление комплексных чисел

2

[4], п 22

Геометрическая интерпретация комплексного числа

2

[4], п 23

Тригонометрическая форма комплексного числа

2

[4], п 24

Свойства модуля и аргумента комплексного числа

2

[4], п 25

Квадратное уравнение с комплексным неизвестным

2

[4], п 26

Примеры решения алгебраических уравнений

1

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №5 «Комплексные числа»

1

1

Глава XI Комбинаторика

11

п 60

Правило произведения

1

п 61

Перестановки

2

п 62

Размещение

2

п 63

Сочетания и их свойства

2

п 64

Бином Ньютона

2

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №6 «Комбинаторика»

1

1

Глава XII Элементы теории вероятностей

11

п 65

События. Комбинации событий.

2

п 66

Вероятность противоположного события

2

п 67,68

Вероятность событий. Сложение вероятностей

2

п 69

Независимые события. Умножение вероятностей

2

п 70

Статистическая вероятность

2

Контрольная работа №7 «Элементы теории вероятностей»

1

1

Глава XIII Статистика

3

п 71

Случайные величины

1

п 72

Центральные тенденции

1

п 73

Меры разброса

1

Итоговое повторение

Итоговая контрольная работа

итого

15

1

136

1

8

Содержание тем учебного курса

Тема 1. Повторение курса 10 класса (4 часа).

Входная контрольная работа

Основная цель -повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция y=, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

Тема 2. Тригонометрические функции (19 часов)

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Свойства функции y=cosх и её график.

Свойства функции y=sinх и её график.

Свойства функции y=tgх и её график.

Обратные тригонометрические функции.

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»

Основная цель - изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; научить строить графики тригонометрических функций, используя различные приемы построения графиков.

Среди тригонометрических формул следует особо выделить те формулы, которые непосредственно относятся к исследованию тригонометрических функций и построению их графиков. Так, формулы sin(-x)=-sin x и cos(-x)=cos x выражают свойства нечетности и четности функций y=sin x и y=cos x соответственно.

Построение графиков тригонометрических функций проводится с использованием их свойств и начинается с построения графика функции y=cosx.С помощью графиков тригонометрических функций решаются простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

На базовом уровне обратные тригонометрические функции даются в ознакомительном плане. Рекомендуется также рассмотреть графики функции y=│cos х│, y= а+cos х, y= cos (х+а), y= cos ах, y= а cos х, где а - некоторое число.

Учебная цель

• введение понятия тригонометрической функции, формирование умений находить область определения и множество значения тригонометрических функций;

• обучение исследованию тригонометрических функций на четность и нечетность и нахождению периода функции;

• изучение свойств функции y = cos х, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств;

• изучение свойств функции y = sin х, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств;

• ознакомление со свойствами функций y = tg x и y = ctg x, изучение свойств функции y = cos х, обучение построению графиков функций и применению свойств функций при решении уравнений и неравенств;

• ознакомление с обратными тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками.

В результате изучения главы «Тригонометрические функции» учащиеся должны знать основные свойства тригонометрических функций, уметь строить их графики и распознавать функции по данному графику, уметь отвечать на вопросы к главе, а также решать задачи этого типа.

Тема 3. Производная и её геометрический смысл (19часов)

Изложение материала ведется на наглядно-интуитивном уровне: многие формулы не доказываются, а только поясняются или принимаются без доказательств.

Предел последовательности.

Непрерывность функции.

Определение производной.

Правило дифференцирования.

Производная степенной функции.

Производные элементарных функций.

Геометрический смысл производной.

Контрольная работа № 2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»

Основная цель - показать учащимся целесообразность изучения производной и в дальнейшем первообразной (интеграла), так как это необходимо при решении многих практических задач, связанных с исследованием физических явлений, вычислением площадей криволинейных фигур и объемов тел с производными границами, с построением графиков функций. Прежде всего, следует показать, что функции, графиками которых являются кривые, описывают важные физические и технические процессы.

Усвоение геометрического смысла производной и написание уравнения касательной к графику функции в заданной точке является обязательным для всех учащихся.

Учебная цель - знакомство с определением предела числовой последовательности, свойствами сходящихся последовательностей, обучение нахождению пределов последовательностей, доказательству сходимости последовательности к заданному числу;

обучение выявлению непрерывных функций с опорой на определение непрерывности функции;

знакомство с понятием производной функции в точке и её физическим смыслом, формирование начальных умений находить производные элементарных функций на основе определения производной;

овладение правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной; знакомство с дифференцированием сложных функций и правилам нахождения производной обратной функции;

обучение использованию формулы производной степенной функции f (x) = x^p для любого действительного p;

формирование умений находить производные элементарных функций;

знакомство с геометрическим смыслом производной обучение составлению уравнений касательной к графику функции в заданной точке.

В результате изучения главы «Производная и её геометрический смысл» учащиеся должны знать определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций; понимать геометрический смысл производной; уметь записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке решать упражнения данного типа. Иметь представление о пределе последовательности, пределе и непрерывности функции и уметь решать упражнения на применение понятия производной.

Тема 4. Применение производной к исследованию функций (21 часов).

При изучении материала широко используются знания, полученные учащимися в ходе работы над предыдущей темой. Показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

Возрастание и убывание функции.

Экстремумы функции.

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.

Построение графиков функций.

Контрольная работа №3по теме «Применение производной к исследованию функций»

Основная цель - является демонстрация возможностей производной в исследовании свойств функций и построении их графиков и применение производной к решению прикладных задач на оптимизацию. С помощью теоремы Лагранжа обосновывается достаточное условие возрастания и убывания функции. Должное внимание уделяется теореме Ферма и её геометрическому смыслу, а также достаточному условию экстремума. Вводятся понятие асимптоты, производной второго порядка и её приложение к выявлению интегралов выпуклости функции. Предлагается знакомство с различными прикладными программами, позволяющими построить график функции и исследовать его с помощью компьютера.

Учебная цель - обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции;

знакомство с понятиями точек экстремума функции, стационарных и критических точек, с необходимыми и достаточными условиями экстремума функции;

обучение нахождению точек экстремума функции;

обучение нахождению наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной;

знакомство с понятием второй производной функции и её физическим смыслом; с применением второй производной для нахождения интегралов выпуклости и точек перегиба функции;

формирование умения строить графики функций - многочленов с помощью первой производной, с привлечением аппарата второй производной.

В результате изучения главы «Применение производной к исследованию функций» учащиеся должны знать, какие свойства функции выявляются с помощью производной, уметь строить графики функций, решать задачи на нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции данного типа упражнений.

Тема 5. Интеграл (16 часов)

Рассматриваются первообразные конкретных функций и правила нахождения первообразных.

Первообразная.

Правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.

Применение интегралов для решения физических задач.

Контрольная работа № 4 по теме «Интеграл»

Основная цель - ознакомление учащихся с понятием первообразной и обучение нахождению площадей криволинейных трапеций. Площадь криволинейной трапеции определяется как предел интегральных сумм. Большое внимание уделяется приложениям интегрального исчисления к физическим и геометрическим задачам. Связь между первообразной и площадью криволинейной трапеции устанавливается формулой Ньютона-Лейбница. Далее возникает определенный интеграл как предел интегральной суммы; при этом формула Ньютона-Лейбница также оказывается справедливой. Таким образом, эта формула является главной: с её помощью вычисляются определенные интегралы и находятся площади криволинейных трапеций. Планируется знакомство с простейшими дифференциальными уравнениями.

Учебная цель - ознакомление с понятием первообразной, обучение нахождению первообразной для степеней и тригонометрических функций;

ознакомление с понятием интегрирования и обучение применению правил интегрирования при нахождении первообразных;

формирование понятия криволинейной трапеции, ознакомление с понятием определенного интеграла, обучение вычислению площади криволинейной трапеции в простейших случаях;

ознакомить учащихся с применением интегралов для физических задач, научить решать задачи на движение с применением интегралов.

В результате изучения главы «Первообразная и интеграл» учащиеся должны знать правила нахождения первообразных основных элементарных функций, формулу Ньютона-Лейбница и уметь их применять к вычислению площадей криволинейных трапеций при решении задач данного типа.

Тема 6. Комплексные числа (17часов).

Основная цель - формирование понятия комплексного числа, обучение сложению, умножению комплексных чисел в алгебраической форме.

В результате изучения главы учащиеся должны уметь представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической форме, изображать число на комплексной плоскости, уметь выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической и тригонометрической формах.

Контрольная работа № 7 по теме «Комплексные числа»

Тема 7. Элементы комбинаторики (11часов)

Содержит основные формулы комбинаторики, применение знаний при выводе формул алгебры, вероятность и статистическая частота наступления события. Тема не насыщена теоретическими сведениями и доказательствами, она имеет, прежде всего, общекультурное и общеобразовательное значение.

Правило произведения. Размещения с повторениями.

Перестановки.

Размещения без повторений.

Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Контрольная работа № 5 по теме « Элементы комбинаторики»

Основная цель - ознакомление с основными формулами комбинаторики и их применением при решении задач, развивать комбинаторное мышление учащихся, ознакомить с теорией соединений, обосновать формулу бинома Ньютона. Основной при выводе формул числа перестановок и размещений является правило умножения, понимание которого формируется при решении различных прикладных задач. Свойства числа сочетаний доказываются и затем применяются при организации и исследовании треугольника Паскаля.

Учебная цель - овладение одним из основных средств подсчета числа различных соединений, знакомство учащихся с размещениями с повторениями;

Знакомство с первым видом соединений - перестановками; демонстрация применения правила произведения при выводе формулы числа перестановок из п элементов;

Введение понятия размещения без повторений из м элементов по п; создание математической модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений;

знакомство с сочетаниями и их свойствами; решение комбинаторных задач, сводящихся к подсчету числа сочетаний из м элементов по п; обоснованное конструирование треугольника Паскаля; обучение возведению двучлена в натуральную степень с использованием формулы Ньютона.

составление порядочных множеств (образование перестановок); составление порядочных подмножеств данного множества (образование размещений);

доказательство справедливости формул для подсчета числа перестановок с повторениями и числа сочетаний с повторениями, усвоение применения метода математической индукции.

В результате изучения главы «Комбинаторика» учащиеся должны знать, основные формулы комбинаторики, уметь находить вероятность случайных событий в простейших случаях, использовать классическое определение вероятности и применения их при решении задач данного типа.

Тема 8. Элементы теории вероятностей (11 часов)

В программу включено изучение лишь отдельных элементов теории вероятностей. При этом введению каждого понятия предшествует неформальное объяснение, раскрывающее сущность данного понятия, его происхождение и реальный смысл. Так вводятся понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым испытанием; определяются и иллюстрируются операции над событиями.

Вероятность события.

Сложение вероятностей.

Вероятность произведения независимых событий.

Контрольная работа № 6 по теме «Знакомство с вероятностью»

Основная цель - сформировать понятие вероятности случайного независимого события. Исследование простейших взаимосвязей между различными событиями, а также нахождению вероятностей видов событий через вероятности других событий. Классическое определение вероятности события с равновозможными элементарными исходами формируется строго, и на его основе (с использованием знаний комбинаторики) решается большинство задач. Понятие геометрической вероятности и статистической вероятности вводились на интуитивном уровне. При изложении материала данного раздела подчеркивается прикладное значение теории вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека.

Учебная цель - знакомство с различными видами событий, комбинациями событий; введение понятия вероятности события и обучение нахождению вероятности случайного события с очевидными благоприятствующими исходами;

знакомство с теоремой о вероятности суммы двух несовместных событий и её применением, в частности при нахождении вероятности противоположного события; и с теоремой о вероятности суммы двух производных событий;

интуитивное введение понятия независимых событий; обучение нахождению вероятности произведения двух независимых событий.

В результате изучения главы «Элементы теории вероятностей» учащиеся должны уметь находить вероятности случайных событий с помощью классического определения вероятности при решении упражнений данного типа, иметь представление о сумме и произведении двух событий, уметь находить вероятность противоположного события, интуитивно определять независимые события и находить вероятность одновременного наступления независимых событий в задачах.

Тема 9. Статистика (3часа)

В программу включены отдельные темы Случайные величины, Центральные тенденции, Меры разброса

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа. Подготовка к ЕГЭ

(18 часов) .

Уроки итогового повторения имеют своей целью не только восстановление в памяти учащихся основного материала, но и обобщение, уточнение систематизацию знаний по алгебре и началам математического анализа за курс средней школы.

Повторение предлагается проводить по основным содержательно-методическим линиям и целесообразно выстроить в следующим порядке: вычисления и преобразования, уравнения и неравенства, функции, начала математического анализа.

При проведении итогового повторения предлагается широкое использование и комбинирование различных типов уроков (лекций, семинаров, практикумов, консультаций и т.е.) с целью быстрого охвата большого по объему материала. Необходимым элементом уроков итогового повторения является самостоятельная работа учащихся. Она полезна как самим учащимся, так и учителю для осуществления обратной связи.

Диагностическая работа (в форме ЕГЭ)

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

· идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

· значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

· возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

· различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

· роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

· вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

· применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

· находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

· выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

· проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

· строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

· описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

· решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

· находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

· вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

· исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

· решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

· решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

· вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь:

· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

· доказывать несложные неравенства;

· решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

· изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

· находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

· решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

Уметь:

· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

· вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся

При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции:

- ключевые образовательные компетенции через развитие умений применять алгоритм решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, текстовых задач, решения геометрических задач;

- компетенция саморазвития через развитие умений поставить цели деятельности, планирование этапов урока, самостоятельное подведение итогов;

- коммуникативная компетенция через умения работать в парах при решении заданий, обсуждении вариантов решения, умение аргументировать свою точку зрения;

- интеллектуальная компетенция через развития умений составлять краткую запись к задаче

- компетенция продуктивной творческой деятельности через развитие умений перевода заданий на математический язык

- информационная компетенция через формирование умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию посредством ИКТ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математики

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Учебно-методического обеспечения

Основная литература

Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. М: «Просвещение», 2010 г

1. Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник. (базовый уровень). М.: Просвещение, 2012

2. Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс. (Базовый уровень) М.: Просвещение, 2010

3. Большакова О.В.Алгебра и начала анализа. 10 класс. Тематические тестовые задания для подготовки ЕГЭ. Ярославль: Академия развития, 2011

4. Ященко И.В. и др. ЕГЭ. Математика. Тематическая рабочая тетрадь + 20 вариантов тестов ЕГЭ. М.: МЦНМО, 2014

Дополнительная литература

1. Большакова О.В. Готовимся к ЕГЭ. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Итоговое тестирование в формате экзамена. Ярославль: Академия развития, 2014

2. Семенко Е.А. Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике: 10-11 классы. М.: Вентана-Граф, 2014.

3. Математика. 11-й класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011

4. ЕГЭ 2014. Математика. Рабочие тетради: В1 - В14. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М.: МЦНМО, 2014

Интернет - ресурсы

1. ed.gov.ru ; edu.ru -Министерство образования РФ.

2. kokch.kts.ru/cdo - Тестирование online: 5 - 11 классы.

3. rusedu.ru - Архив учебных программ информационного образовательного портала.

4. mega.km.ru - Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.

5. egesha.ru , egeru.ru - Готовимся к ЕГЭ - Онлайн тесты ЕГЭ

6. CD-диск: Уроки алгебры 10-11классы

7. CD-диск: Подготовка к экзамену 9-11 классы

8. CD-диск: Репетитор 2014 по математике

9. CD-диск: Единый государственный экзамен математика

10. CD-диск: Математика для старшеклассников.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Школа-интернат среднего общего образования с. Ныда»

«Рассмотрена»

Руководитель МО естественно

математического цикла

_________ Л.А. Савич

Протокол №5 от «12» 05 2015г.

«Согласована»

Заместитель директора по УВР МОУ «Школа-интернат среднего

общего образования с. Ныда»

_________________Н.Ф. Целищева

«____»_________________2015г.

«Утверждена»

Директор МОУ «Школа-интернат

среднего общего образования с. Ныда»

__________________С.А.Мертюкова

Приказ № 210 от « 25» 08 2015г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «Алгебра и начала математического анализа»

11класс

(профильный уровень)

Савич Людмилы Анастасовны

учителя математики, первой квалификационной категории

Рассмотрена на заседании

педагогического совета

протокол № 1 от « 25» августа 2015 г.

Ныда

2015