Рабочая программа по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна (8 класс)

Раздел Математика
Класс 8 класс
Тип Рабочие программы
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГОРОДСКОГО ОКРУГА БАЛАШИХА

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 30»

143909, Московская область, г.Балашиха, мкр. Авиаторов, ул.Летная, д.7

тел.: (498) 500-40-06, (498) 500-40-07, e-mail: [email protected]

ИНН 5001096382 КПП 500101001 ОГРН 1135001006238



«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ «Школа № 30»

___________ /С. А. Кузьмина/

Приказ от _______ 2015г. №____






Рабочая учебная программа

Геометрия (базовый уровень)

8 класс

(2015-2016 уч. год)




Составлена на основе примерной программы Министерства образования РФ

по математике

Автор программы:Л.С. Атанасян


Учитель: Залогина Алла Викторовна

(учитель первой категории)

г.о. Балашиха

2015-2016 уч. год

Пояснительная записка.


Общие положения.

Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена и разработана на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, требований к уровню подготовки выпускников основной школы, программы общеобразовательных учреждений по математике, направлена на реализацию математического образования школьников в полном объёме и ориентирована на использование УМК Л.С. Атанасян и другие «Геометрия. 7-9 классы», М., Просвещение, 2013.

Данная программа рассчитана на 70 часов в год, 2 часа в неделю. Годовая учебная нагрузка соответствует санитарным и гигиеническим нормам.

Данный курс обеспечивает обязательный общеобразовательный минимум подготовки учащихся по математике.

Содержание обучения.

Основная тема

Содержание обучения

Основная цель

Характеристика курса

1

Четырёхуголь-ники.

Многоугольники, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Изучить наиболее важные виды четырёхугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию. Дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательство большинства теорем данной темы и решение многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому, полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральные симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойство геометрических фигур, в частности, четырёхугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

2

Площадь.

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Расширить и углубить полученные в 5 - 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей. Вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорем об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и треугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

3

Подобные треугольники.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Ввести понятие подобных треугольников. Рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения. Сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников даётся не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Даётся представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4

Окружность.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе. Изучить новые факты, связанные с окружностью. Познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырёхугольника и свойство углов вписанного четырёхугольника.



Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса.

Должны знать:

Начальные понятия и теоремы геометрии.

-Многоугольники.

-Окружность и круг.

-Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре.

-Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник.

-Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

-Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс.котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу.

-Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ром их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный yгoл, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

-Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина ломаной, периметр многоугольника.

-Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

-Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).

-Связь между площадями подобных фигур.

Геометрические преобразования.

-Симметрия фигур. Осевая симметрия и центральная симметрия.

Должны уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе для у лов от 0 до 180°; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям )' лов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теорем обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Владеть компетенциями:

учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Способы контроля качества обучения.

Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объеме 70 часов, 2 часа в неделю, в том числе для проведения:

- контрольных работ - 5 учебных часов .

Вводную диагностику, промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику предполагается проводить в виде разноуровневых тестовых заданий. При обучении геометрии в 8 классе предполагается уделить большое внимание творческим работам и проектной деятельности, в ходе выполнения которых учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач; формулированию проблемы и цели своей работы, выбору адекватных способов и методов решения задач; прогнозированию ожидаемого результата.

Распределение учебной нагрузки.


  1. Уроки вводного повторения - 2 часа.

  2. Четырёхугольники - 14 часов.

  3. Площади фигур - 14 часов.

  4. Подобные треугольники - 20 часов.

  5. Окружность - 16 часов.

  6. Повторение курса геометрии 8 класса - 2 часа.

  7. Резерв - 2 часа.

Все разделы программы по геометрии для 8 класса, обязательные для изучения, сохранены и запланированы в полном объёме и оставлены без изменения. Имеет место перераспределение часов внутри разделов. Введён новый раздел «Уроки вводного повторения» за счёт итогового повторения. Раздел «Подобные треугольники» увеличен на 1 час за счёт раздела «Окружность», так как традиционно эта тема вызывает затруднения у учащихся и широко представлена на ЕГЭ в 11 классе и ГИА в 9 классе. Остальные разделы оставлены без изменения.


Контрольные работы по геометрии для 8 класса:


Название контрольной работы

дата план

дата факт

1

Четырёхугольники.

2

Площади многоугольников.

3

Признаки подобия треугольников.

4

Подобие треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

5

Окружность.






Календарно-тематическое планирование.



Дата

№ урока

Тема урока,

включая стандарт

Тип

урока

Элементы содержания.

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятельной работы.

Домашнее задание.

План

Факт

Факт

Уроки вводного повторения (2 часа).







1

Повторение. Вертикальные и смежные углы. Треугольники.

Урок повторения и обобщения

Повторение теории за курс 7 класса. Совершенствование навыков решения задач.

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса.

Повторить признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников, задачи на построение.





2

Повторение Параллельные прямые.

Урок повторения и обобщения

Повторение теории за курс 7 класса. Совершенствование навыков решения задач.

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса.

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам.

Повторить признаки параллельности прямых, неравенство треугольника, соотношение между сторонами и углами треугольника.

Четырёхугольники (14 часов).






3

Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник.

Урок повторения и обобщения

Повторить понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырёхугольника как частного вида выпуклого многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника и четырёхугольника. Решение задач.

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырёхугольника как частного вида выпуклого четырёхугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника и четырёхугольника с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка д\з.

П. 40 - 42,

Вопр. 1 - 5,

№ 364 (а, б), 365 (а, б, г), 368.





4

Параллелограмм и его свойства.

Урок изучения нового материала.

Введение понятия параллелограмма, рассмотрение его свойств. Решение задач с применением свойств параллелограмма.

Знать: определение параллелограмма, его свойства с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 43,

Вопр. 6 - 8,

№ 371 (а), 372 (в), 376 (в, г).





5

Признаки параллелограмма.

Комбинированный урок

Рассмотрение признаков параллелограмма.решение задач с применением признаков параллелограмма.

Знать: признаки параллелограмма с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 44,

Вопр. 9,

№ 383, 373, 378.




6

Решение задач по теме: «Параллелограмм».

Урок закрепления изученного.

Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма при решении задач.

Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

П. 43 - 44,

Вопр. 6 - 9,

№ 375, 380, 384.





7

Трапеция.

Комбинированный урок

Понятия трапеции и её элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. Решение задач на применение определения и свойств трапеции.

Знать: определение трапеции и её элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеции; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка д\з.

П. 45,

Вопр. 10 - 11,

№ 386, 387, 390.





8

Решение задач по теме: «Трапеция».

Комбинированный урок

Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма и трапеции при решении задач.

Знать: определение параллелограмма и трапеции, их свойств и признаки с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

П. 43 - 45,

Вопр. 6 - 11,

№ 396, 393.



9

Теорема Фалеса.

Комбинированный урок

Теорема Фалеса и её применение. Решение задач на применение определения и свойств трапеции.

Знать: теорему Фалеса с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 45,

Вопр. 10 - 11,

№ 388, 391, 392.



10

Решение задач на построение по теме: «Четырёхугольники».

Комбинированный урок

Совершенствование навыков решения задач на построение, деление отрезка на п равных частей.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

П. 43 - 45,

Вопр. 6 - 11,

№ 394, 398.



11

Прямоугольник, его свойства и признаки.

Комбинированный урок

Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение определения и свойств прямоугольника.

Знать: определение прямоугольника и его свойства с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Поверка д\з.

П. 46,

Вопр. 12 - 13,

№ 399, 401(а), 404.





12

Ромб и квадрат, их свойства и признаки.

Комбинированный урок

Определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Решение задач с использованием свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата.

Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 47,

Вопр. 14 - 15,

№ 405, 409, 411.





13

Решение задач по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».

Урок закрепления изученного материала.

Закрепление теоретического материала и решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».

Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

П. 45 - 46,

Вопр. 12 - 15,

№ 415 (б), 413(а), 410.





14

Симметрия фигур. Осевая симметрия. Центральная симметрия.

Комбинированный урок

Рассмотрение осевой и центральной симметрий. Практическое применение симметрии в архитектуре, живописи, графике и т.п. Решение задач.

Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрий.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка д\з.

П. 48,

Вопр. 16 - 20,

Задачи по карточке.





15

Понятие о геометрическом месте точек.

Комбинированный урок

Ввести понятие ГМТ и доказать теорему о ГМТ. Подготовка к контрольной работе. Решение задач.

Знать: теоретический материал по изученной теме с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

П. 40 - 48,

Вопр. 1 - 20,

Задачи по карточке.



16

Контрольная работа № 1 по теме: «Четырёхугольники».

Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: решать задачи по теме.

Площади фигур (14 часов).





17


Анализ контрольной работы. Понятие о площади плоских фигур. Площадь квадрата.

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятие площади. Основные свойства площади. Понятие о равносоставленных и равновеликих фигурах. Формула для вычисления площади квадрата. Решение задач.

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; свойства равносоставленных и равновеликих фигур; формулу для вычисления площадей квадрата и прямоугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

П. 49 - 50,

Вопр. 1 - 2,

№ 448, 449(б), 450(б).




18

Площадь прямоугольника.

Комбинированный урок

Вывод формулы для вычисления площади прямоугольника. Решение задач на вычисление площади прямоугольника.

Знать: формулу для вычисления площади прямоугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 51,

Вопр. 3,

№ 454, 455, 456.

10н




19

Площадь параллелограмма.

Комбинированный урок

Вывод формулы площади параллелограмма и её применение при решении задач.

Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 52,

Вопр. 4,

№ 459 (в, г), 460, 464 (а).

10н




20

Площадь треугольника.

Комбинированный урок

Вывод формулы площади треугольника и её применение при решении задач. Теорема об отношении площадей треугольника, имеющих по острому углу, и её применение при решении задач.

Знать: формулу площади треугольника с доказательством; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 53,

Вопр. 5 - 6,

№ 468 (в, г), 473, 469.

11н




21

Площадь трапеции.

Комбинированный урок

Вывод формулы площади трапеции и её применение при решении задач.

Знать: формулу площади трапеции с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 54,

Вопр. 7,

№ 480 (б, в), 481, 478.

11н




22

Площадь ромба.

Урок закрепления изученного.

Вывод формулы площади ромба. Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур.

Знать: понятие площади; основные свойства площади; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

П. 51 - 54,

Вопр. 3 - 7,

№ 466, 467, 476 (б).

12н




23

Решение задач на вычисление площадей плоских фигур.

Урок закрепления изученного.

Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур.

Самостоятельная работа проверочного характера.

П. 49 - 54,

Вопр. 1 - 7,

Устно № 446 , 462,

Письменно

№ 479 (а),

476 (а), 477.

12н




24

Теорема Пифагора.

Урок изучения нового материала.

Работа над ошибками. Теорема Пифагора и её применение при решении задач.

Знать: теорему Пифагора с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

П. 55,

Вопр. 8,

№ 483 (в, г), 484 (в, г, д), 486 (в).


13н



25

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Комбинированный урок.

Теорема, обратная теореме Пифагора. Применений прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач.

Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 56,

Вопр. 9 - 10,

№ 498 (г-е), 499(а), 488.

13н




26

Формула Герона. Решение задач по теме: «Теорема Пифагора».

Урок закрепления изученного.

Вывод формулы Герона с доказательством. Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач.

Знать: формулу Герона для площади треугольника с доказательством; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

П. 57,

Вопр. 8 - 10,

№ 489 (а), 491 (а), 493.

14н




27

Площадь четырёхугольника. Решение задач по теме: «Площади многоугольников».

Урок закрепления изученного.

Закрепление знаний, умения и навыков по теме. Работа над ошибками.

Знать: понятие площади; основные свойства площади; формулы для вычисления площадей квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера с последующей проверкой.

П. 49 - 57,

Вопр. 1 - 10,

№ 495 (б), 494, 490 (а).

14н




28

Решение задач по теме: «Площади многоугольников».

Урок повторения и обобщения.

Закрепление знаний, умения и навыков по теме. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе.

П. 49 - 57,

Вопр. 1 - 10,

№ 490 (в), 497, 503.

15н




29

Обобщающий урок по теме: «Площади многоугольников».

П. 49 - 57,

Вопр. 1 - 10,

№ 518, 524.

15н



30

Контрольная работа № 2 по теме: «Площади многоугольников».

Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка знаний, умений и навыков.

Подобные треугольники (20 часов).


16н




31


Анализ контрольной работы. Пропорциональные отрезки. Подобие треугольников.

Комбинированный урок.

Работа над ошибками. Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач.

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла.

Уметь: решать задачи по теме.

П. 58 - 59,

Вопр. 1 - 3,

№ 534 (а), 536 (а), 538.

16н




32

Отношение площадей подобных треугольников.

Комбинированный урок.

Теорема об отношении площадей подобных треугольников и её применение при решении задач. Закрепление определения подобных треугольников, понятия пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы угла.

Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 60,

Вопр. 4,

№ 543, 544, 546.

17н



33

Первый признак подобия треугольников.

Комбинированный урок.

Решение задач по теме «Определение подобных треугольников». Первый признак подобия треугольников и его применение при решении задач.

Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 61,

Вопр. 5,

№ 550, 551 (б), 553.

17н




34

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

Урок закрепления изученного.

Решение задач на применение первого признака подобия треугольника.

Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

П. 58 - 61,

Вопр. 1 - 5,

№ 552 (а, б), 556, 557 (в).

18н




35

Второй и третий признаки подобия треугольников.

Комбинированный урок.

Работа над ошибками. Второй и третий признаки подобия треугольников и их применение при решении задач.

Знать: второй и третий признаки подобия треугольников с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 62 - 63,

Вопр. 6 - 7,

№ 559, 560, 561.

18н




36

Признаки подобия треугольников.

Урок закрепления изученного.

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

Знать: признаки подобия треугольников с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

П. 61 - 63,

Вопр. 5 - 7,

№ 562, 563, 604.

19н




37

Обобщающий урок по теме: «Признаки подобия треугольников».

Урок повторения и обобщения.

Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе.

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 58 - 63,

Вопр. 1 - 7,

№ 542, 549, 555 (б).

19н




38

Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников».

Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка знаний, умений, навыков по теме.


20н




39

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.

Комбинированный урок.

Работа над ошибками. Теорема о средней линии треугольника, её применение при решении задач.

Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

П. 64,

Вопр. 8 - 9,

№ 570, 571.

20н




40

Замечательные точки треугольника: точка пересечения медиан. Свойство медиан треугольника.

Комбинированный урок.

Свойство медиан треугольника. Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника.

Знать: свойство медиан треугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 64,

Вопр. 8 - 9,

№ 568, 569.

21н




41

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Комбинированный урок.

Определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла. Решение задач.

Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 65,

Вопр. 10 - 11,

№ 572 (а, в, д), 573, 574 (б).

21н




42

Решение прямоугольных треугольников.

Урок закрепления изученного.

Решение задач ан применение теории о подобных треугольниках.

Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

П. 64 - 65,

Вопр. 8 - 11,

№ 575,577, 579.

22н




43

Измерительные работы на местности.

Комбинированный урок.

Работа над ошибками. Применение теории о подобных треугольниках при измерительных работах на местности. Решение задач на применение теории подобных треугольников.

Уметь: применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 66,

Вопр. 13,

№ 578, 580, 581.

22н




44

Подобие фигур. Задачи на построение методом подобия.

Урок закрепления изученного.

Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 67,

Вопр. 14,

№ 585 (б), 587, 588.

23н




45

Решение задач на построение методом подобных треугольников.

Урок закрепления изученного.

Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельная работа.

П. 64 - 67,

Вопр. 8 - 14,

№ 590, 606,607.

23н




46

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Урок изучения нового материала.

Введение понятий синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Ознакомление с основными тригонометрическими тождествами и демонстрация их применения в процессе решения задач.

Знать: определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 68,

Вопр. 15 - 17,

№ 591 (в, г), 592 (б, г, е), 593 (в, г).


24н




47

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600.

Урок изучения нового материала.

Обучение вычислению значений синуса, косинуса и тангенса для углов, равных Рабочая программа по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна (8 класс) , Рабочая программа по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна (8 класс) и Рабочая программа по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна (8 класс) . Формирование навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса острого угла.

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных Рабочая программа по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна (8 класс) , Рабочая программа по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна (8 класс) и Рабочая программа по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна (8 класс) .

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 69,

Вопр. 18,

№ 595, 597, 598.

24н





48

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Урок закрепления изученного.

Решение задач.

Знать: определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных Рабочая программа по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна (8 класс) , Рабочая программа по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна (8 класс) и Рабочая программа по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна (8 класс) .

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

П. 68 - 69,

Вопр. 15 - 18,

№ 601, 602, 628.

25н




49

Обобщающий урок по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Подобие треугольников».

Урок повторения и обобщения.

Закрепление теории о подобных треугольниках. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе.

Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника с доказательством; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла; определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных Рабочая программа по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна (8 класс) , Рабочая программа по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна (8 класс) и Рабочая программа по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна (8 класс) .

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 58 - 69,

Вопр. 8 - 18,

№ 620, 623, 625.

25н




50

Контрольная работа № 4 по теме: «Подобие треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Окружность (16 часов).


26н




51

Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности.

Комбинированный урок.

Работа над ошибками. Рассмотрение различных случаев расположения прямой и окружности. Решение задач.

Знать: различные случаи расположения прямой и окружности.

Уметь: решать задачи по теме.

П. 70,

Вопр. 1 - 2 ,

№ 631 (в, г), 632, 633.

26н




52

Касательная и секущая к окружности: равенство касательных, проведённых из одной точки.

Комбинированный урок.

Введение понятий касательной и секущей к окружности, точки касание, отрезков касательных, проведённой из одной точки. Рассмотрение свойств касательной и её признака. Свойства отрезков касательных, проведённых из одной очки, и их применение при решении задач.

Знать: понятия касательной, секущей, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки; свойство касательной и её признак; свойства отрезков касательных, проведённых из одной точки, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 71,

Вопр. 3 - 7,

№ 634, 636, 639.


27н




53

Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных.

Урок закрепления изученного.

Закрепление теории о касательной к окружности. Решение задач.

Знать: понятия касательной, секущей, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки; свойство касательной и её признак; свойства отрезков касательных, проведённых из одной точки, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

П. 71,

Вопр. 3 - 7,

№ 641, 643, 645.

27н





54

Градусная мера дуги окружности.

Урок изучения нового материала.

Введение понятий градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного угла. Решение простейших задач на вычисление градусной меры дуги окружности.

Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного угла.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 72,

Вопр. 8 - 10,

№ 649 (б, г), 650 (б), 651 (б).

28н




55

Теорема о вписанном угле.

Урок изучения нового материала.

Теорема о вписанном угле и её следствия. Применение теоремы и её следствий при решении задач.

Знать: теорему о вписанном угле и её следствия с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 73,

Вопр. 11 - 13,

№ 654 (б), 655,657.

28н




56

Метрические соотношения в окружности: свойства хорд. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Комбинированный урок.

Теорема об отрезках пересекающихся хорд и её применение при решении задач.

Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 73,

Вопр. 14,

№ 660, 666 (б, в), 663.

29н




57

Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы».

Урок закрепления изученного.

Систематизация теоретических знаний по теме. Решение задач.

Знать: понятия центрального и вписанного угла; теорему о вписанном угле и её следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа проверочного характера.

П. 70 - 73,

Опр. 1 - 143,

№ 661, 663, 673.

29н




58

Свойства биссектрисы угла.

Комбинированный урок.

Работа над ошибками. Свойство биссектрисы угла, её применение при решении задач.

Знать: свойство биссектрисы угла и её следствия с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка д\з.

П. 74,

Вопр. 15 - 16,

№ 675, 676 (б), 677.

30н




59

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Комбинированный урок.

Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре и её применение при решении задач.

Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 75,

Вопр. 17 - 19,

№ 679 (б), 680 (б), 681.

30н




60

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Комбинированный урок.

Теорема о точке пересечения высот треугольника и её применение при решении задач.

Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

П. 76,

Вопр.20,

№ 678 (б), 671 (б), 659.

31н



61

Окружность, вписанная в треугольник.

Урок изучение нового материала.

Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Решение задач.

Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; понятие вписанного и описанного треугольника; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 77,

Вопр. 21 - 22,

№ 689, 693 (б), 692.


31н



62

Описанные четырёхугольники. Свойства описанного четырёхугольника.

Комбинированный урок.

Свойство описанного четырёхугольника и его применение при решении задач.

Знать: свойство описанного четырёхугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

П. 77,

Вопр. 23,

№ 695, 699, 700.

32н




63

Окружность, описанная около треугольника.

Урок изучение нового материала.

Введение понятий описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника, и её применение при решении задач.

Знать: понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 78,

Вопр. 24 - 25,

№ 702 (б), 705 (б), 707.

32н



64

Вписанные четырёхугольники. Свойство вписанного четырёхугольника.

Комбинированный урок.

Свойство вписанного четырёхугольника

Знать: свойство вписанного четырёхугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 78,

Вопр. 24 - 26,

№ 709, 710, 731.

33н



65

Взаимное расположение двух окружностей. Вписанные и описанные многоугольники.

Урок повторения и обобщения.

Взаимное расположение двух окружностей.касание и пересечение двух окружностей. Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

Знать: определения, свойства и теоремы по изученной теме.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа.

П. 70 - 78,

Вопр. 1 - 26,

№ 726, 728, 722.

33н



66

Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность».

Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Знать: определения, свойства и теоремы по изученной теме.

Уметь: решать задачи по теме.

Итоговое повторение (2 часа).


34н



67

Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Четырёхугольники. Площадь».

Урок повторения и обобщения.

Работа над ошибками. Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач.

Знать: основные определения, свойства и теоремы, изученные в 8 классе.

Уметь: решать задачи по теме.

Гл. 5,6

№ 424, 500

34н



68

Повторение по теме «Подобие треугольников. Окружность».

Урок повторения и обобщения.

Работа над ошибками. Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач.

Знать: основные определения, свойства и теоремы, изученные в 8 классе.

Уметь: решать задачи по теме.

Гл. 7,8

№ 604, 712

35н



69 - 70

Резерв (2 часа).








Учебно-методическое обеспечение программы:


1. Геометрия. 7-9 классы : учеб.дляобщеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. - М.: Просвещение, 2012.

2. Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. - М.: Просвещение, 2012.

3. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. - М. : Просвещение, 2011.

4. Зив, Б. Г. Геометрия : дидактические материалы : 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М. :Провещение, 2012.

5. Изучение геометрии в 7-9 классах : метод, рекомендации : кн. для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. - М. : Просвещение, 2011.

6. Мищенко, Т. М. Геометрия : тематические тесты : 8 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков,- [ М. : Просвещение, 2012.

Дополнительная литература для учителя:

7. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-9 классы / Л. И. Звавич [и др.].-М., 2001.

8. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7-11 классов общеобразовательных / учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. А. Г. Баханский. - М. : Просвещение, 2003.

9. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы / Г. И. Кукарцева. - М., 1999.

10. Худадатова, С. С. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах. 9 класс/ С. С. Худадатова. - М.: Школьная пресса, 2003.

Дополнительная литература для учащихся:

11. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. - М., 1997.

12. Энциклопедия для детей: в 15 т. Т. 11. Математика / под ред. М. Д. Аксенова. - М. :Аванта+, 1998.

При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического; журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября», «Математика».



«СОГЛАСОВАНО»

Руководитель ШМО

___________ /С.Н. Черных/

«____»_____________2015г.

«СОГЛАСОВАНО»

Зам. директора по УВР

___________ /М.Н.Лукьянчук/

«____»_____________2015 г.



© 2010-2022