Основные понятия теории вероятностей

Государственное профессиональное образовательное учреждение

Новокузнецкий техникум строительных технологий и сферы обслуживания

Методическая разработка урока

по математике

«Основные понятия теории вероятностей»

для учащихся 10 классов

тип урока тест

Автор разработки

преподаватель математики

Пешкова Ирина Александровна

Новокузнецк

2016 год

Анкета

1. Пешкова Ирина Александровна.

2. ГПОУ «НТСТ и СО», преподаватель математики.

3. Предмет: математика.

4. Тип урока: тест.

5. комплектация работы: данный файл.

Аннотация

Данный тест составлен по теме «Основные понятия теории вероятностей» и предназначен для учащихся старших классов. Он может быть использован как обучающий тест на уроке по данной теме.

Пояснительная записка

Данный тест позволяет систематизировать знания учащихся о классификации событий в теории вероятностей, научить правильно определять вид событий для успешного дальнейшего решения вероятностных задач. Тематика заданий взята из повседневной жизни, что позволяет показать учащимся межпредметные связи и практическую направленность предмета.

1. Выбрать из предложенных событий: а) достоверные; б) невозможные; в) возможные (случайные) события.

1. Появление карты масти «пики» при вытягивании одной карты из колоды в 52 карты;

2. Выпадение 12-ти очков при бросании двух игральных кубиков;

3. Выпадение хотя бы 2-х очков при бросании двух игральных кубиков;

4. Появление «орла» и «решки» при однократном подбрасывании одной монеты;

5. Появление «орла» или «решки» при однократном подбрасывании одной монеты;

6. Выпадение 1-го очка при бросании двух игральных кубиков;

7. Произведение чисел, выпавших при подбрасывании двух игральных кубиков, равно 11;

8. Произведение чисел, выпавших при подбрасывании двух игральных кубиков, равно 8;

9. Произведение чисел, выпавших при подбрасывании двух игральных кубиков, больше или равно 1;

10. Появление 10-ти карт масти «червы» при вытягивании 10-ти карт из колоды в 36 карт;

2. Выбрать из предложенных пар событий пары, которые удовлетворяют следующим условиям: а) первое событие более возможно, чем второе; б) первое событие менее возможно, чем второе; в) события равновозможны.

1. событие А - появление «орла» при подбрасывании монеты; событие В - появление «решки» при подбрасывании монеты;

2. событие А - выпадение числа «1» при бросании игрального кубика; событие В - выпадение числа, большего «3» при бросании кубика;

3. событие А - выпадение разных чисел при бросании двух игральных кубиков; событие В - выпадение одинаковых чисел при бросании двух игральных кубиков;

4. событие А- появление «туза» или «короля» при вытягивании одной карты из колоды в 36 карт; событие В - появление «туза», или «короля», или «дамы» при вытягивании одной карты из колоды в 36 карт;

5. событие А - появление белого шара при вытаскивании одного шара из коробки с синими шарами; событие В - появление красного шара при вытаскивании одного шара из коробки с синими шарами.

3. Выбрать из предложенных пар событий: а) несовместные события; б) совместные события.

1. событие А - из 15 лампочек 2- стандартные; событие В - из 15 лампочек 3 -стандартные;

2. событие А - две наиболее сильные команды из шестнадцати команд при жеребьевке оказались в одной и той же подгруппе; событие В - две наиболее слабые команды из шестнадцати команд при жеребьевке оказались в разных подгруппах;

3. событие А - при выкладывании букв Т, О, Р в случайном порядке получили слово «ТОР»; событие В - при выкладывании букв Т, О, Р в случайном порядке получили слово «РОТ»;

4. событие А - при случайной расстановке пятитомного собрания сочинений книги стоят в порядке нумерации томов слева направо; событие В - при случайной расстановке пятитомного собрания сочинений книги пятый том находится левее четвертого;

4. Выбрать из предложенных наборов событий полные группы:

1. событие А - при выкладывании букв Т, О, Р в случайном порядке получили слово «ТОР»; событие В - при выкладывании букв Т, О, Р в случайном порядке получили слово «РОТ»; событие С - при выкладывании букв Т, О, Р в случайном порядке получили слово «ОРТ»;

2. событие А - появление числа 30 при случайной подстановке слева от нуля любой цифры; событие В - появление числа 40 при случайной подстановке слева от нуля любой цифры; событие С - появление числа 70 при случайной подстановке слева от нуля любой цифры; событие D - появление числа 80 при случайной подстановке слева от нуля любой цифры; событие E - появление числа 90 при случайной подстановке слева от нуля любой цифры;

3. событие А - появление числа «2» при бросании игрального кубика; событие В - появление числа, кратного двум при бросании игрального кубика;

4. событие А - появление «орла» при подбрасывании монеты; событие В - появление «решки» при подбрасывании монеты;

5. событие А- появление числа «3» при бросании игрального кубика; событие В - появление числа, меньшего «3» при бросании игрального кубика; событие С - появление числа, большего «3» при бросании игрального кубика.

5. Выбрать из предложенных пар событий пары, состоящие из противоположных событий:

1. событие А - появление «орла» при подбрасывании монеты; событие В - появление «решки» при подбрасывании монеты;

2. событие А- появление числа «1» при бросании игрального кубика; событие В - появление числа, большего «1» при бросании игрального кубика;

3. событие А- появление числа «1» при бросании игрального кубика; событие В - появление числа «2» при бросании игрального кубика;

4. событие А - совпадение дней рождений хотя бы лвух студентов в группе из 25 человек; событие В - дни рождения всех студентов - различны;

5. событие А- сдача студентов хотя бы одного экзамена из трех; событие В - ни один экзамен из трех студентов не сдан.

Самоанализ

При проведении урока я ставила следующие задачи:

1. Обобщить, систематизировать и дополнить сведения о классификации событий в теории вероятностей, научить правильно определять вид события.

2. Развивать логику, умение анализировать.

3. Рассмотреть простейшие примеры вычисления вероятностей.

4. Развивать умение мыслить в нестандартной ситуации.

5. Показать практическую значимость темы и связь математики с другими предметами.

Все поставленные задачи были достигнуты. Студенты в процессе выполнения теста повторили и обобщили виды событий, после прохождения теста был произведен разбор заданий в ходе фронтальной работы, рассмотрение вопросов, которые возникли у студентов.

Литература

1. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. -573 с.