Контрольная работа по теме Случайные события и вероятность

Контрольная работа

«Вероятности событий»

Вариант 1.

При выполнении заданий № 1-3 соотнесите содержание столбца 2 с содержанием столбца 3.

№

Задание

Варианты ответов

1.

а) Произведение взаимно противоположных событий.

б) Сумма взаимно противоположных событий.

1) Невозможное событие.

2) Достоверное событие.

2.

а) Достоверное событие.

б) Невозможное событие.

1) Вероятность равна нулю.

2) Вероятность равна единице.

3.

а) Формула Бернулли

б) Формула Пуассона

в) Формула Байеса

1) 2)

3) .

При выполнении заданий № 4-11 выберите букву, соответствующую правильному варианту ответа и запишите её в бланк ответов.

4.

а) 64; б) 32; в) 128; г) 256.

5.

Вы занимаете первую позицию и решили обогнать бегущего впереди вас спортсмена. Вероятность того, что вы придете вторым…

а) 1; б) 0;

в) 0,5; г) другой ответ.

6.

У отца Мери есть пять дочерей: 1. Чача; 2. Чече; 3. Чичи; 4. Чочо. Вероятность того, что пятую дочь зовут Чучу, равна …

а) 0; б) 1; в) 0,5; г) .

7.

Вероятность того, что второй парой по расписанию будет математика равна 0,97. Вероятность того, что математику отменят равна ...

а) 1; б) 0,9; в) 0,03; г) 0,3.

8.

Слово составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Карточки смешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что получится слово «процессор».

а) ; б) ;

в) ; г) .

9.

Три стрелка производят по одному выстрелу:

А - попал в мишень первый стрелок;

В - попал в мишень второй стрелок;

С - попал в мишень третий стрелок.

Вероятность того, что в мишень попали все, равна …

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

10.

Вероятность того, что из семи телевизоров, находящихся на ремонте, испытание выдержат ровно 5, если вероятность выдержки оценивается вероятностью 0,3.

а) ; б) ;

в) ; г) .

11.

В каждом из 7 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,4. Наивероятнейшая частота равна …

а) 3; б) 4; в) 2; г) 5.

12. Вероятность изготовления деталей высшего сорта на данном станке равна 0,4. Какова вероятность того, что среди наудачу взятых 100 деталей больше половины окажется высшего сорта?

13. Магазин получил 1000 бутылок минеральной воды. Вероятность того, что бутылка окажется разбитой, равна 0,0001. Какова вероятность того, что магазин получит две разбитые бутылки?

14. Три выключателя соединены параллельно. Вероятность выхода из строя первого выключателя равна 3%, второго - 4%, третьего - 1%. Какова вероятность того, что цепь будет разомкнута?

Контрольная работа

«Вероятности событий»

Вариант 2.

При выполнении заданий № 1-3 соотнесите содержание столбца 2 с содержанием столбца 3.

№

Задание

Варианты ответов

1.

а) Событие

б) Событие

1) Достоверное событие.

2) Невозможное событие.

2.

а) Если в результате эксперимента наступление одного из событий не исключает появления других, то события называются …

б) Если в результате эксперимента появление одного события исключает появления других, то события называются …

1) несовместными

2) совместными

3.

а) Формула Муавра-Лапласа

б) Формула Бернулли

в) Формула Пуассона

1) 2)

3)

При выполнении заданий № 4-11 выберите букву, соответствующую правильному варианту ответа и запишите её в бланк ответов.

4.

а) 15504; б) 24120; в) 180; г) 60.

5.

Вы обогнали последнего бегуна. Вероятность того, что вы прибежите последним, равна …

а) 1; б) 0;

в) 0,5; г) другой ответ.

6.

Испытание: изготавливают российский флаг.

Событие: флаг России

Красный

Синий

Белый

а) достоверное событие;

б) невозможное событие;

в) случайное событие;

г) невозможно определить.

7.

Вероятность, что день будет дождливым равна 0,7. Вероятность, что день будет ясным равна …

а) 0,6; б) 1; в) 0,3; г) 0,7.

8.

Слово составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Карточки смешивают и вынимают без возврата по одной. Вероятность того, что получится слово «программист».

а) ; б) ;

в) ; г) .

9.

Из трёх ящиков вынимают по одной детали:

А - из первого ящика вынута стандартная деталь;

В - из второго ящика вынута стандартная деталь;

С - из третьего ящика вынута стандартная деталь.

Вероятность того, что из вынутых только деталь из второго ящика окажется нестандартной, равна …

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

10.

Потребность необходимого размера оценивается вероятностью 0,2. Вероятность того, что из 5 первых посетителей салона обувь 41-го размера понадобится одному покупателю, равна …

а) ; б) ; в) ; г) .

11.

В каждом из 11 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,3. Наивероятнейшее число успехов равна …

а) 3; б) 4; в) 2; г) 5.

12. Вероятность рождения мальчика равна 0,5. Какова вероятность того, что среди 200 новорожденных детей будет от 90 до 110 мальчиков?

13. В среднем левши составляют 1%. Какова вероятность того, что среди 200 студентов найдётся 3 левши.

14. В среднем 20% акций на аукционах продаются по первоначальной заявленной цене. Найти вероятность того, что из 9 пакетов акций в результате торгов будет продано хотя бы 2 пакета.

Контрольная работа

«Вероятности событий»

Вариант 3.

При выполнении заданий № 1-3 соотнесите содержание столбца 2 с содержанием столбца 3.

№

Задание

Варианты ответов

1.

а) б)

1) 1 2) 0

2.

а) Вероятность произведения совместного появления двух зависимых событий.

б) Вероятность совместного появления двух независимых событий.

1) Произведение вероятностей событий.

2) Произведение вероятностей одного из них на условную вероятность другого.

3.

а) Формула Пуассона

б) Формула полной вероятности

в) Формула условной вероятности

1)

2)

3)

При выполнении заданий № 4-11 выберите букву, соответствующую правильному варианту ответа и запишите её в бланк ответов.

4.

а) ; б) ; в) ; г) .

5.

Вы обогнали последнего бегуна. Вероятность того, что вы прибежите предпоследним, равна …

а) 0; б) 1;

в) 0,5; г) другой ответ.

6.

Испытание: изготавливают российский флаг.

Событие: флаг России

Белый

Синий

Красный

а) достоверное событие;

б) невозможное событие;

в) случайное событие;

г) невозможно определить.

7.

Вероятность наступления 2009 года после 2010.

а) 0; б) 1; в) 0,3; г) 0,7.

8.

Слово составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Карточки смешивают и вынимают без возврата по одной. Вероятность того, что получится слово «статистика» равна...

а) ; б) ; в) ; г) .

9.

Из трёх ящиков вынимают по одной детали:

А - из первого ящика вынута стандартная деталь;

В - из второго ящика вынута стандартная деталь;

С - из третьего ящика вынута стандартная деталь.

Вероятность того, что все три вынутые детали окажутся нестандартными, равна …

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

10.

Вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдут три, при условии, что всхожесть семян оценивается вероятностью 0,8.

а) ; б) ; в) ; г) .

11.

В каждом из 7 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,3. Наивероятнейшее число успехов равна …

а) 3; б) 4; в) 2; г) 5.

12. Вероятность поражения мишени при одном выстреле 0,6. Найдите вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена более 80 раз.

13. Вероятность того, что экземпляр учебника сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найдите вероятность того, что тираж из 10000 экземпляров содержит ровно 5 бракованных книг.

14. Статистика запросов кредитов в банке такова: 10% - государственные органы, 30% - другие банки и отдельные физические лица. Вероятность возврата кредита соответственно такова: 0,01; 0,05; 0,2. Найти вероятность не возврата очередного запроса на кредит.

Контрольная работа

«Вероятности событий»

Вариант 4.

При выполнении заданий № 1-3 соотнесите содержание столбца 2 с содержанием столбца 3.

№

Задание

Варианты ответов

1.

а) б)

1) чётная функция

2) нечётная функция

2.

а) Наступление одного события исключает наступление других.

б) Наступление какого-либо события не является более возможным, чем другие.

1) Несовместные события.

2) Неопределяемые события.

3.

а) Формула Муавра-Лапласа

б) Формула Бернулли

в) Формула Байеса

1)

2)

3)

При выполнении заданий № 4-10 выберите букву, соответствующую правильному варианту ответа и запишите её в бланк ответов.

4.

а) 32; б) 16; в) 25; г) 1.

5.

Вероятность выпадения «решки» при одном бросании монеты.

а) 0; б) 1; в) 0,5; г) 0,3679.

6.

Вы обгоняете последнего бегуна.

Событие «Вы прибежали последним»

а) достоверное событие;

б) невозможное событие;

в) случайное событие;

г) невозможно определить.

7.

Вероятность того, что мишень будет поражена, равна 0,6. Вероятность того, что будет промах, равна ...

а) 1; б) 0,5; в) 0,4; г) 0,3.

8.

Слово составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Карточки смешивают и вынимают без возврата по одной. Вероятность того, что получится слово «алгоритм», равна …

а) ; б) 1; в) ; г) .

9.

Из трёх ящиков вынимают по одной детали:

А - из первого ящика вынута стандартная деталь;

В - из второго ящика вынута стандартная деталь;

С - из третьего ящика вынута стандартная деталь.

Вероятность того, что все три вынутые детали окажутся стандартными, равна …

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

10.

Вероятность того, что при 8 бросаниях монеты герб выпадет 5 раз, если вероятность выпадения герба равна 0,5.

а) ; б) ; в) 1; г) .

11.

В каждом из 8 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,3. Наивероятнейшее число успехов равна …

а) 3; б) 4; в) 2; г) 5.

12. Вероятность выхода из строя за время t одного конденсатора равна 0,2. Какова вероятность того, что из 100 независимо работающих конденсаторов выйдут из строя ровно 28?

13. Вероятность производства бракованной детали равна 0,008. Какова вероятность того, что из 100 деталей 4 окажутся бракованными?

14. Каждый из трех стрелков стреляет в мишень по одному разу, причем попадания первого стрелка составляет 90%, второго - 80%, третьего - 70%. Найдите вероятность того, что все три стрелка попадут в мишень?