- Преподавателю
- Математика
- Элективный курс алгебра 10класс
Элективный курс алгебра 10класс
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Зотова Т.Н. |
Дата | 08.02.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Элективный курс «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»
Пояснительная записка
Рабочая программа элективного курса «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики», составлена на основе
- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),
- элективного курса «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики», автор А.Н.Земляков, рекомендованного Министерством образования и науки РФ.
В 10 классе начинается изучение элективного курса «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики», автор А.Н.Земляков, рассчитанного на 70 часов изучения в 10-11 классах, построенного по модульному принципу. В связи с тем, что по учебному плану МБОУ «СОШ № 30» на спецкурс отводится 35 часов, считаю целесообразным сохранить модульный принцип построения курса с уменьшением часов на каждый модуль.
Занятия будут строиться с учетом зоны ближайшего развития обучающихся.
Курс дает широкие возможности повторения и обобщения курса алгебры и основ анализа. В курсе большое число сложных задач, многие из которых понадобятся, как при учебе в высшей школе, так и при подготовке к ЕГЭ. Структура курса представляет собой шесть логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников.
Программа конкретизирует содержание тем каждого модуля и дает распределение учебных часов по разделам курса.
В течение учебного года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами (карантин, курсы и др.).
Цель курса:
-
повторить и обобщить курс алгебры и основ анализа;
-
создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний, подготовка к ЕГЭ учебе, в высшей школе.
Задачи курса:
-
реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по алгебре. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету;
-
выявление и развитие их математических способностей;
-
обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач и уравнений. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
-
формирование и развитие аналитического и логического мышления.
-
расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
-
развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.
Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация.
Структура курса.
Тема 1.
Логика алгебраических задач.
Тема 2.
Многочлены и алгебраические уравнения.
Тема 3.
Рациональные и алгебраические уравнения и неравенства.
Тема 4.
Рациональные алгебраические системы.
Тема 5.
Иррациональные алгебраические задачи.
Тема 6.
Алгебраические задачи с параметрами.
Ожидаемый результат изучения курса
В результате изучения курса учащиеся должны: уверенно решать указанные в программе курса вида уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; решать текстовые задачи различного уровня сложности; уметь решать нестандартные задачи, связанные с параметрами и модулями, с графическим способом решения уравнений и неравенств, с применением производной.
В результате изучения курса учащиеся должны: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; иметь наглядные представления об основных свойствах функции, иллюстрировать их с помощью графических изображений; изображать графики функций, описывать свойства функций, уметь использовать свойства функций для сравнения и оценки ее значений; применять производную функции при анализе и решении задач.
ЛИТЕРАТУРА.
1. А. Семёнов, Е. Юрченко.Система подготовки к ЕГЭ по математике. Лекция 1 - 8.// Математика. 1 сентября. - № 17-24, 2008.
-
Звавич, Л. И., Аверьянов, Д. И. О работе в 10 классе с углубленным изучением математики // Математика в школе. - № 5. -С. 22-34.
-
Кагалов, Э. Д. 400 самых интересных задач с решениями по школьному курсу математики для 10-11 классов. - М.: ЮНВЕС, 1998.-288 с.
-
Кущенко, В. С. Сборник конкурсных задач по математике с решениями. -Ленинград: Изд-во «Судостроение», 1965. - 592 с.
-
Математика: большой справочник для школьников и поступающих в вузы / Д. А. Аверьянов, П. И. Алтынов, И. И. Баврин и др. - 2-е изд. - М.: Дрофа, 1999. - 864 с.
-
Мордкович, А. Г. Беседы с учителями математики: учебно-метод. пособие. - 2-е изд., доп. и перераб. - М: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век», 000 «Издательство «Мир и образование», 2005.-336с.
-
Шабунин, М. Математика для поступающих в вузы. - М.: Лаборатория базовых знаний, 1999. - 640 с.
Календарно-тематическое планирование.
№
Дата
Тема
Коли
чество
часов
Логика алгебраических задач.
4
1
Уравнение с переменными
2
Уравнение с переменными.
3
Алгебраические задачи с параметрами.
4
Алгебраические задачи с параметрами.
Многочлены и алгебраические уравнения
13
5
Теорема Безу. Корни многочленов. Следствие из теоремы Безу.
6
Общая т.Виета.
7
Общая т.Виета.
8
Квадратный трехчлен: линейная замена, график, корни, разложение.
9
Квадратные неравенства. Кубические многочлены. Теорема о существовании корня у полинома нечетной степени. Угадывание корней и разложение.
10
Квадратные неравенства. Кубические многочлены. Угадывание корней и разложение.
11
Квадратные неравенства. Кубические многочлены.. Угадывание корней и разложение.
12
Куб суммы/разности. Линейная замена. Формула Кардано.
14
Графический анализ кубического уравнения.
15
Графический анализ кубического уравнения.
16
Уравнение степени 4. Биквадратные уравнения. Представление о методе замены.
17
Уравнение степени 4. Биквадратные уравнения. Представление о методе замены.
18
Уравнение степени 4. Биквадратные уравнения. Представление о методе замены.
Рациональные алгебраические уравнения и неравенства.
4
19
Представление о рациональных алгебраических выражениях.
20
Симметрические, кососимметрические и возрастные многочлены.
21
Дробно-рациональные алгебраические уравнения и неравенства.
22
Неравенства с двумя переменными. Множество решений на координатной плоскости.
Рациональные алгебраические системы.
8
23
Уравнение с несколькими переменными.
24
Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки.
25
Рациональные алгебраические системы. Метод исключения переменной.
26
Рациональные алгебраические системы. Равносильные линейные преобразования систем.
27
Однородные системы уравнений с двумя переменными. Замена переменных в системах уравнений.
28
Однородные системы уравнений с двумя переменными. Замена переменных в системах уравнений.
29
Симметрические выражения от двух переменных. Теорема Варенга-Гаусса.
30
Метод разложения при решении систем уравнений .
Иррациональные алгебраические задачи.
5
31
Представление об иррациональных алгебраических функциях. Иррациональные алгебраические выражения и уравнения.
32
Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной.
33
Неэквивалентные преобразования. Сущность проверки.
34
Сведение рациональных и иррациональных к системам.
35
Иррациональные алгебраические неравенства. Дробно-иррациональные неравенства.